课堂小练（5） 弹性碰撞和非弹性碰撞(教用Word)-【赢在微点·轻松课堂】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

课堂小练(五)　弹性碰撞和非弹性碰撞 　 基本素养练 1.如图所示,木块A和B质量均为2 kg,置于光滑水平面上,B与一轻质弹簧一端相连,弹簧另一端固定在竖直挡板上,当A以4 m/s的速度向B撞击时,由于有橡皮泥而粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,具有的弹簧势能大小为 (　　) A.4 J　　　 B.8 J　　 　C.16 J　　 　D.32 J 解析　A与B碰撞过程中动量守恒,有mAvA=(mA+mB)vAB,所以vAB==2 m/s,当弹簧被压缩到最短时,A、B的动能完全转化成弹簧的弹性势能,所以Ep=(mA+mB)vAB2=8 J,B项正确。 答案　B 2.如图所示,质量为M的滑块静止在光滑的水平面上,滑块的光滑弧面底部与桌面相切,一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来,小球最后未越过滑块,则小球到达最高点时,小球和滑块的速度大小是 (　　) A. B. C. D. 解析　小球沿滑块上滑的过程中,小球和滑块组成的系统在水平方向上不受外力,因而系统在水平方向上动量守恒,小球到达最高点时和滑块具有相同的对地速度v(若速度不相同,必然相对运动,此时一定不是最高点)。由系统在水平方向上动量守恒得mv0=(M+m)v,所以v=,A项正确。 答案　A 3.在光滑水平面上,A、B两个物体在同一直线上沿同一方向运动,A的质量是2 kg,速度是9 m/s,B的质量是4 kg,速度是6 m/s。A从后面追上B,它们相互作用一段时间后,B的速度增大为8 m/s,方向不变,则下列分析正确的是 (　　) A.此过程为弹性碰撞,碰后A的速度大小为7.4 m/s,方向与初速度方向相同 B.此过程为非弹性碰撞,碰后A的速度大小为7.4 m/s,方向与初速度方向相反 C.此过程为弹性碰撞,碰后A的速度大小为5 m/s,方向与初速度方向相同 D.此过程为非弹性碰撞,碰后A的速度大小为5 m/s,方向与初速度方向相反 解析　根据动量守恒定律得mAvA+mBvB=mAvA'+mBvB',解得vA'=5 m/s,方向与初速度方向相同,损失的动能为ΔEk=mAvA2+mBvB2-mAvA'2+mBvB'2=0,故此碰撞为弹性碰撞,C项正确。 答案　C 4.在光滑水平面上,一质量为m,速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后,A球的速度方向与碰撞前相反,则碰撞后B球的速度大小可能是 (　　) A.0.6v B.0.4v C.0.3v D.0.8v 解析　A、B两球在水平方向上合外力为零,A球和B球碰撞的过程中动量守恒,设A、B两球碰撞后的速度分别为v1、v2,以v的方向为正方向,由动量守恒定律有:mv=mv1+2mv2,假设碰后A球静止,即v1=0,可得v2=0.5v,由题意可知A被反弹,所以球B的速度为v2>0.5v,A、B两球碰撞过程能量可能有损失,由能量关系有mv2≥mv12+×2mv22,联立解得v2≤v,所以0.5v<v2≤v,符合条件的只有0.6v,A项正确,B、C、D三项错误。 答案　A 5.甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动,甲追上乙,并与乙发生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg,则乙的质量为 (　　) A.2 kg B.4 kg C.6 kg D.8 kg 解析　由题图可知,碰前甲、乙的速度分别为v甲=5 m/s、v乙=1 m/s;碰后甲、乙的速度分别为v甲'=-1 m/s,v乙'= 2 m/s,甲、乙两物块碰撞过程中,由动量守恒定律得m甲v甲+m乙v乙=m甲v甲'+m乙v乙',解得m乙=6 kg,C项正确。 答案　C 6.在水平面上,一个速度为8.0 m/s,质量为5.0 kg的物块A滑行2.0 m后和另一个质量为15.0 kg的静止物块B发生对心、完全弹性碰撞,已知两物块与水平面间的动摩擦因数都为0.35,碰撞后物块B还能滑行多远 (　　) A.0.76 m B.1.79 m C.2.29 m D.3.04 m 解析　设物块A滑行s=2.0 m后与静止物块B发生碰撞前瞬间的速度为v1,碰撞后A的速度为v1',B的速度为v2,则根据动能定理有μm1gs=m1v02-m1v12,根据动量守恒定律及能量守恒定律有m1v1=m1v1'+m2v2,m1v12=m1v1'2+m2v22。设碰撞后B滑行的距离为s',有μm2gs'=m2v22,联立以上各式解得s'=1.79 m,B项正确。 答案　B 7.质量为m、速度为v的A球与质量为m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,因此碰撞后B球的速度可能有不同的值。碰撞后B球的速度大小可能是 (　　) A.0.2v B.0.4v C.v D.0.3v 解析　若两者碰撞为弹性碰撞,则有mv=mv1+mv2,mv2=m+m,解得A球速度v1=0,B球速度v2=v;若两者碰撞为完全非弹性碰撞,则有mv=2mv',解得v'=0.5v,所以小球B碰撞后的速度在0.5v~v之间,C项正确。 答案　C 8.如图,足够长的光滑细杆PQ水平固定,质量为8 kg的物块A穿在杆上,可沿杆无摩擦滑动。质量为1.98 kg的物块B通过长度为0.2 m的轻质细绳竖直悬挂在A上,整个装置处于静止状态,A、B可视为质点,让质量为0.02 kg的子弹以v0=200 m/s的速度水平射入物块B(时间极短,子弹未穿出)后,重力加速度为g=10 m/s2,下列说法正确的是 (　　) A.物块B上升的高度为0.2 m B.在子弹射入物块B的过程中,子弹和物块B构成的系统动量和机械能都守恒 C.若将物块A固定,子弹仍以v0射入,物块B将摆到水平杆PQ位置 D.若将物块A固定,子弹仍以v0射入,当物块B摆到最高点时速度为0.6 m/s 解析　子弹击中B的过程系统在水平方向动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得mv0=(m+mB)v,解得v=2 m/s。如果A固定,根据能量守恒定律得(m+mB)gh=(m+mB)v2,解得h=0.2 m,因为A不固定,所以上升高度小于0.2 m,故A项错误;在子弹射入物块B的过程中,子弹和物块B构成的系统,合外力冲量远小于内力冲量,其动量守恒,但由于要产生内能,所以机械能不守恒,故B项错误;根据以上分析可知,将物块A固定,子弹仍以v0射入,物块B将摆到水平杆PQ位置,摆到最高点时速度为0,故C项正确D项错误。 答案　C 能力提升练 9.质量为m2且各处光滑的带有圆弧(半径足够大)的轨道静止在光滑水平面上,现有一质量为m1的滑块以初速度v0水平冲上轨道(不脱离轨道),下列说法正确的是 (　　) A.滑块冲上轨道的过程,滑块和轨道组成的系统动量守恒 B.若m1=m2,则滑块滑到最高点时速度为0 C.若m1=m2,则滑块上升的最大高度为 D.滑块滑下后,速度不可能向左 解析　由于轨道为各处光滑的带有四分之一圆弧的轨道,则滑块和轨道组成的系统机械能守恒且在水平方向动量守恒,则滑块滑到最高点时有m1v0=(m1+m2)v共,m1v02=(m1+m2)+m1gh,解得v共=,h=,A、B两项错误、C项正确;滑块滑上轨道又返回直到滑块离开轨道的整个过程中,系统水平方向动量守恒。选取向右为正方向,由动量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2,假设是弹性碰撞,由机械能守恒定律得m1=m1v12+m2v22,解得v2=v0,v1=v0。如果m1<m2,则v1<0,即滑块离开轨道后速度方向向左,故D项错误。 答案　C 10.如图所示,有两个质量都为m的小球A和B(大小不计),A球用细绳吊起,细绳长度等于悬点距地面的高度,B球静止放于悬点正下方的地面上。现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放,摆动到最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆,则: (1)它们一起上升的最大高度为多大? (2)碰撞中损失的机械能是多少? 解析　(1)A球由静止释放到最低点的过程做的是圆周运动,应用动能定理可求出末速度,即 mgh=mv12, 所以v1=, A球对B球碰撞满足动量守恒定律,取水平向左为正方向,由动量守恒定律得mv1=(m+m)v2, 所以v2=v1=。 对A、B粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒定律, (m+m)=(m+m)gh', 解得h'=。 (2)碰撞中损失的机械能 ΔE=m-×2mv22=mgh。 答案　(1)　(2)mgh 11.如图所示AB为足够长的光滑斜面轨道,通过一段光滑的圆弧与光滑水平轨道BC相连,质量为m的小球P静止在水平轨道上,用不同质量的小球以速度v0分别与小球P发生弹性正碰,重力加速度为g。求P球在斜面上能达到的最大高度。 解析　设质量为M的小球与P球弹性正碰后速度为v1,P球速度为v2,由动量守恒定律和能量守恒定律得 Mv0=Mv1+mv2,Mv02=Mv12+mv22, 解得v2==。 当M≫m时,v2有最大值2v0, 设P球上升的最大高度为h,根据机械能守恒定律有 m=mgh, P球在斜面上能达到的最大高度h==。 答案　 学科网（北京）股份有限公司 $$