第1章 1.动量(教用Word)-【赢在微点·轻松课堂】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

　　第一章　动量守恒定律 ▶导语:本章涉及两个概念(动量、冲量),两个规律(动量定理、动量守恒定律)和动量守恒定律的应用三部分内容。学习本章内容时需要重视的首要问题是动量、冲量的矢量性,动量定理和动量守恒定律的关系式也是矢量式。动量定理的应用有两种:一种是定性解释现象;另一种是定量计算,计算平均作用力、变力冲量或某时刻的动量等。应用动量守恒定律解答问题时,建立物理模型很重要,常见的物理模型有碰撞模型、滑块-弹簧模型、滑块-木板模型、子弹打木块模型等,在这些物理模型中,临界状态(共速)往往是解题的关键。动量与能量、动力学规律的综合应用问题具有综合性强、过程复杂、涉及知识点多等特点,理清物理过程及各过程中满足的规律才能正确解答问题。本章知识常与生产、生活、体育运动等相结合,试题载体较新颖,提高从实际问题中提炼物理模型的能力很重要。 要点精准概括 2种概念:动量和冲量 2个规律:动量定理、动量守恒定律 2个利用动量定理解决的问题:解释现象、求解平均作用力 4种动量守恒条件:不受外力、合外力为零、某一方向不受外力或合外力为零、内力远大于外力 3个碰撞问题满足的条件:动量守恒、碰撞过程中动能不增加、碰后若同向运动,后者速度不能大于前者的速度 3种典型的动量守恒的模型:滑块-弹簧模型、滑块-木板模型、子弹打木块模型 3种观点的综合应用:动力学观点、能量观点、动量观点 1个实验:验证动量守恒定律 4种思想方法:守恒思想、柱体模型法、微元法、构建模型法等 4种解题方法:利用动量定理求解平均作用力、变力的冲量或某时刻的动量,利用动量守恒定律分析碰撞、爆炸和反冲现象,利用动量守恒定律分析滑块-弹簧模型、滑块-木板模型和子弹打木块模型,利用动力学观点、能量观点和动量观点解决综合性问题、多过程问题 4种关键能力:建立物理模型的能力、推理能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力 1.动量 学习目标 情境导入 1.明确探究物体碰撞中的不变量的基本思路。 2.会根据器材和实验目的设计实验方案。 3.经历实验过程,培养动手能力和合作意识。 4.理解动量的概念及其矢量性,会计算动量变化量。 　　用速度描述物体“运动的快慢”,是最容易被人们接受的思想。但是,大量的事实也使人们认识到,对物体的作用效果不但要考虑物体的速度,还要考虑它的质量。假设与子弹同等速度射出的一粒芝麻,衣裳即可将其挡住,但如果是子弹则不行。 同学们,那么怎么样来解决这个问题呢?其实在物体的质量一定的条件下,物体的速度越大,其运动量越大;在运动速度一定的条件下,物体的质量越大,其运动量也越大。这就是说,用质量(m)和速度(v)这两个物理量的乘积,来反映物体的运动量,是一种更科学的度量方法,从而引出了动量的概念。 课前新知初探 知|识|梳|理 一、实验的基本思路:寻求碰撞中的不变量 在一维碰撞的情况下,设两个物体的质量分别为m1、m2,碰撞前的速度分别为v1、v2,碰撞后的速度分别为v1'、v2',如果速度的方向与我们设定的坐标轴的正方向一致,则取正值,反之则取负值。探究以下关系式是否成立: 1.m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 2.m1+m2=m1v1'2+m2v2'2。 3.+=+。 二、动量 1.定义:物体的质量和速度的乘积。 2.公式:p=mv,单位:kg·m/s。 3.动量的矢量性:动量是矢(填“矢”或“标”)量,方向与速度的方向相同,运算遵循平行四边形定则。 三、动量的变化量 1.物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差,Δp=p'-p(矢量式)。 2.动量始终保持在一条直线上时的运算:选定一个正方向,动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示,从而将矢量运算简化为代数运算,此时的正、负号仅表示方向,不表示大小。 四、动量p=mv与动能Ek=mv2的区别 1.动量是矢量,而动能是标量。 2.当速度发生变化时,物体的动量发生变化,而动能不一定(填“一定”或“不一定”)发生变化。 预|习|自|检 1.判断正误(正确的画“√”,错误的画“×”) (1)动量的方向与物体的速度方向相同。 (√) (2)物体的质量越大,动量一定越大。 (×) (3)物体的动量相同,其动能一定也相同。 (×) (4)物体的动能相同,其动量也一定相同。 (×) (5)物体的动量发生了变化,其动能也一定发生变化。 (×) 2.(多选)关于动量的概念,下列说法正确的是 (　　) A.动量大的物体,惯性不一定大 B.动量大的物体,运动一定快 C.动量相同的物体,运动方向一定相同 D.动量相同的物体,动能也一定相同 解析　物体的动量是由速度和质量两个因素决定的,动量大的物体质量不一定大,惯性也不一定大,A项正确;同样,动量大的物体速度也不一定大,B项错误;动量相同指的是动量的大小和方向均相同,而动量的方向就是物体运动的方向,故动量相同的物体运动方向一定相同,C项正确;由动量和动能的关系p=可知,只有质量相同的物体动量相同时,动能才相同,故D项错误。 答案　AC 课堂合作探究 　 探究一　寻求碰撞中的不变量的两种实验方法 1.两种探究方案。 方案1:利用摆球结合机械能守恒定律的实验探究。 (1)所需测量量:悬点至球心的距离l,摆球被拉起(或被碰后)的角度θ,摆球质量m(两摆球质量可相等,也可不相等)。 (2)速度的计算:v=。 (3)碰撞情景的实现:①如图所示,两细线竖直时,两球刚好接触。②用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失。 (4)器材:带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶布、天平。 方案2:利用气垫导轨结合光电门的实验探究。 (1)质量的测量:用天平测量。 (2)速度的测量:v=,式中的Δx为滑块上挡光板的宽度,Δt为数字计时器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间。 (3)碰撞情景的实现:如图所示,利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞,利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。 (4)器材:气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平。 2.实验步骤。 两种方案的步骤相似,参考步骤如下: (1)用天平测出相关质量。 (2)安装实验装置。 (3)使物体发生碰撞,测量或读出相关物理量,计算相关速度,填入预先设计好的表格。 (4)改变碰撞条件,重复实验。 (5)通过对数据的分析处理,找出碰撞中的不变量。 (6)整理器材,结束实验。 3.数据处理。 将实验中测得的物理量填入下表,物体碰撞后运动的速度方向与原来运动的方向相反时需要注意正负号。 碰撞前 碰撞后 质量 m1 m2 m1 m2 速度 v1 v2 v1' v2' mv m1v1+m2v2 m1v1'+m2v2' mv2 m1+m2 m1v1'2+m2v2'2 + + 其他猜想 … … 通过研究以上实验数据,找到碰撞前后的“不变量”。 【例1】　如图所示,在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和带有固定挡板的质量都是M的滑块A、B做“探究碰撞中的不变量”的实验: (1)把两滑块A和B紧贴在一起,在A上放一质量为m的砝码,置于导轨上,用电动卡销卡住A和B,在A和B的固定挡板间放一弹簧,使弹簧处于水平方向上的压缩状态。 (2)按下电钮使电动卡销放开,同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器,当A和B与挡板C和D碰撞的同时,电子计时器自动停表,记下A至C的运动时间t1,B至D的运动时间t2。 (3)重复几次,取t1、t2的平均值。 请回答以下几个问题: ①在调整气垫导轨时应注意 　。 ②应测量的数据还有 　 　。  ③只要关系式　　　　　 　　　　　成立,即可得出碰撞中守恒的量是mv的矢量和。  解析　(3)①为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动,必须使气垫导轨水平。 ②要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度,需测出A至C的时间t1和B至D的时间t2,并且要测量出两滑块到挡板的距离s1和s2,再由公式v=求出其速度。 ③设向左为正方向,根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA=,vB=-。作用前两滑块静止,均有v=0,速度与质量乘积之和为0,作用后两滑块的速度与质量乘积之和为-,若碰撞中的守恒量是mv的矢量和,则应有-=0。 答案　(3)①使气垫导轨水平 ②滑块A的左端到挡板C的距离s1和滑块B的右端到挡板D的距离s2 ③-=0 【针对训练1】　某实验小组利用如图所示的实验装置探究碰撞中的不变量。实验的主要步骤如下: ①用天平称量两个半径均为d的小球A、B的质量分别为m1、m2; ②用两条长度均为l(l≫d)细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度,且自然下垂时两球刚好接触但无弹力作用,球心位于同一水平线上; ③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止释放,与球B碰撞后,测得球A向左摆到最高点时,其悬线与竖直方向的夹角为θ1,球B向右摆到最高点时,其悬线与竖直方向的夹角为θ2。 已知重力加速度为g,回答下列问题:(用题中提供的物理量符号表示) (1)两球碰撞前,A球的速度v0=　　　　　,碰撞前A球的动量大小p0=　　　　　。  (2)两球碰撞后,A球的动量大小p1=　　　　　　 ,B球的动量大小p2=　　　　　　　　　　 ,两球的总动量p=　　　　　　　　　 。  解析　(1)A球摆下的过程中机械能守恒,由m1gl(1-cos α)=m1v02,解得碰撞前A球的速度大小v0=,碰撞前A球的动量大小p0=m1v0=m1,方向水平向右。 (2)同理可得碰撞后A球的动量大小p1=m1,方向水平向左;B球的动量大小p2=m2,方向水平向右,则两球的总动量p=p2-p1=m2-m1。 答案　(1)　m1 (2)m1　m2 m2-m1 探究二　动量及动量的变化量 1.动量p=mv,是描述物体运动状态的物理量,是矢量,其方向与运动物体的速度方向相同。 2.物体动量的变化Δp=p'-p是矢量,其方向与速度变化的方向相同,在合力为恒力的情况下,物体动量变化的方向也与物体加速度的方向相同,即与物体所受合外力的方向相同。 3.关于动量变化量的求解。 (1)若初、末动量在同一直线上,则在选定正方向的前提下,可化矢量运算为代数运算。 (2)若初、末动量不在同一直线上,运算时应遵循平行四边形定则。 【例2】　某羽毛球运动员扣杀羽毛球的速度可达342 km/h,假设球飞来的速度为90 km/h,运动员将球以342 km/h的速度反向击回。设羽毛球质量为5 g,试求: (1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量; (2)在运动员的这次击球中,羽毛球的速度变化、动能变化各是多少? 解析　(1)以球飞回的方向为正方向,则 p1=mv1=-5×10-3× kg·m/s=-0.125 kg·m/s, p2=mv2=5×10-3× kg·m/s=0.475 kg·m/s, 所以羽毛球的动量变化量为 Δp=p2-p1=0.475 kg·m/s-(-0.125 kg·m/s)=0.6 kg·m/s, 即羽毛球的动量变化大小为0.6 kg·m/s,方向与羽毛球飞回的方向相同。 (2)羽毛球的初速度为v1=-25 m/s, 羽毛球的末速度为v2=95 m/s, 所以Δv=v2-v1=95 m/s-(-25 m/s)=120 m/s, 羽毛球的初动能 Ek=m=×5×10-3×(-25)2 J=1.562 5 J, 羽毛球的末动能 Ek'=m=×5×10-3×952 J=22.562 5 J, 所以ΔEk=Ek'-Ek=21 J。 答案　(1)0.6 kg·m/s　方向与羽毛球飞回的方向相同　(2)120 m/s　21 J 　　(1)动量p=mv,大小由m和v共同决定。 (2)动量p和动量的变化Δp均为矢量,计算时要注意其方向性。 (3)动能是标量,动能的变化量等于末动能与初动能大小之差。 (4)物体的动量变化时动能不一定变化,动能变化时动量一定变化。 【针对训练2】　甲、乙两物体的质量之比是1∶4,下列说法正确的是 (　　) A.如果它们的动量大小相等,则甲、乙的动能之比是1∶4 B.如果它们的动量大小相等,则甲、乙的动能之比是2∶1 C.如果它们的动能相等,则甲、乙的动量大小之比是1∶2 D.如果它们的动能相等,则甲、乙的动量大小之比是1∶4 解析　当两物体动量大小相等时,由Ek=知Ek甲∶Ek乙=m乙∶m甲=4∶1,A、B两项错误;当两物体动能相等时,由p2=2mEk知p甲∶p乙=∶=1∶2,C项正确,D项错误。 答案　C 【针对训练3】　质量为3 kg的物体在水平面上做直线运动,若速度大小由2 m/s变成5 m/s,那么在此过程中,动量变化的大小可能是 (　　) A.31.5 kg·m/s B.12 kg·m/s C.20 kg·m/s D.21 kg·m/s 解析　若初、末速度方向相同,则动量的变化为Δp=mv'-mv=3×5 kg·m/s-3×2 kg·m/s=9 kg·m/s,若初、末速度方向相反,以末速度方向为正方向,则动量的变化为Δp=mv'-mv=3×5 kg·m/s-(-3×2)kg·m/s=21 kg·m/s,D项正确。 答案　D 随堂达标自测 　 1.两个物体具有相同的动量,则它们一定具有 (　　) A.相同的速度 B.相同的质量 C.相同的运动方向 D.相同的加速度 解析　动量是矢量,动量相同,其大小和方向都相同,故运动方向一定相同,而大小p=mv,如果质量不同,则速度不同,如果速度不同,则质量不同,A、B两项错误,C项正确;动量相同,加速度不一定相同,D项错误。 答案　C 2.质量为0.5 kg的物体,运动速度为3 m/s,它在一个变力作用下速度变为7 m/s,方向和原来方向相反,则这段时间内动量的变化量为 (　　) A.5 kg·m/s,方向与原运动方向相反 B.5 kg·m/s,方向与原运动方向相同 C.2 kg·m/s,方向与原运动方向相反 D.2 kg·m/s,方向与原运动方向相同 解析　以原来的运动方向为正方向,由定义式Δp=mv'-mv,得Δp=(-7×0.5-3×0.5) kg·m/s=-5 kg·m/s,负号表示Δp的方向与原运动方向相反,A项正确。 答案　A 3.(多选)质量相等的A、B两个物体,沿着倾角分别为α和β(α≠β)的两个光滑的固定斜面,由静止从同一高度h2下滑到同样的另一高度h1,如图所示,则A、B两物体 (　　) A.滑到h1高度时的动量相同 B.滑到h1高度时的动能相等 C.由h2滑到h1的过程中物体动量变化量相同 D.由h2滑到h1的过程中物体动能变化量相等 解析　两物体由h2下滑到h1高度的过程中,机械能守恒,则有mg(h2-h1)=mv2,解得在高度h1处两物体的速度大小均为v=,两物体下滑到h1高度处时,速度的大小相等,由于α不等于β,故速度的方向不同,由此可判断,两物体在h1高度处动能相同,动量不相同,则两物体由h2滑到h1高度的过程中动量的变化量不相同,而动能的变化量相等,故B、D两项正确,A、C两项错误。 答案　BD 4. 小明做“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图甲所示,悬挂在O点的单摆由长为l的细线和直径为d的小球A组成,小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞,碰后小球A继续摆动,小球B做平抛运动。 甲 乙 小明用游标卡尺测小球A的直径,如图乙所示,则d=　　　　mm。又测得了小球A质量m1,细线长度l,碰撞前小球A拉起的角度α和碰撞后小球B做平抛运动的水平位移x、竖直下落高度h。为完成实验,还需要测量的物理量有 　　　 　。  解析　球的直径为d=14 mm+0.5×8 mm=14.40 mm;根据机械能守恒定律m1gl+(1-cos α)=m1v2可得碰撞前瞬间球A的速度,碰撞后仍可根据机械能守恒定律计算小球A的速度,所以需要测量小球A碰后摆动的最大角θ,小球B碰撞后做平抛运动,根据平抛运动规律可得小球B的速度,要求B的动量还需要测量小球B的质量m2。 答案　14.40　小球B的质量m2,碰后小球A摆动的最大角θ 核心素养微专题 关于运动度量方法的历史辩争 　　在17~18世纪,由于“力”的概念还不能完全确定,对力的各种效应以及与之相应的各个物理量的意义和使用范围也是不清楚的,在伽利略、牛顿时期的力学著作中,概念上处于混乱状态。伽利略认为“运动的力”(指一个正在运动的物体所具有的使另一物体运动的能力)由两个共同决定运动量度的观念所决定,其一是质量,其二是速度。笛卡儿沿袭了伽利略的观点,提出应该把物体的质量和速度的乘积作为“力”或物体“运动多少”的量度。1687年牛顿在他的《自然哲学的数学原理》中明确提出了动量的定义,把动量作为运动的量度,一度得到了科学界的普遍承认。莱布尼茨则认为“力必须由它所产生的效果来衡量”,应该用量值mv2而不是mv来量度物体“运动的力”。19世纪中叶以后,恩格斯根据自然科学的最新成就,尤其是能的转化与守恒定律的发现,提示了两种量度的本质区别。他认为在没有机械能损失的运动传递和变化过程中用动量mv去量度,发生了机械能损失的运动传递和变化都应以mv2去量度。 【快乐体验】　关于动量,下列说法正确的是 (　　) A.做匀速圆周运动的物体,动量不变 B.做匀变速直线运动的物体,它的动量一定在改变 C.物体的动量变化,动能也一定变化 D.甲物体动量p1=5 kg·m/s,乙物体动量p2=-10 kg·m/s,所以p1>p2 解析　动量是矢量,做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化,故动量时刻在变化,A项错误;做匀变速直线运动的物体的速度大小时刻在变化,所以动量一定在变化,B项正确;速度方向变化,但大小不变,则动量变化,而动能不变,C项错误;动量的负号只表示方向,不参与大小的比较,故p1<p2,D项错误。 答案　B 学科网（北京）股份有限公司 $$