精品解析：山东省滨州市阳信县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年度第一学期期末学习力调研 七年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分为120分．考试用时120分钟．考试结束后，只上交答题卡． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共个8小题，每小题3分，满分24分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 《九章算术》中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（ ） A. 零下 B. 零下 C. 零上 D. 零下 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，根据零上，零下的含义可得答案． 【详解】因为零上记作， 所以表示气温为零下． 故选：A． 2. 著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”．为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约的行星命名为“苏步青星”．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．据此解答即可． 【详解】解：数据用科学记数法表示为． 故选：B． 3. 下列变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查等式的性质，根据等式的性质，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、若，则，正确，不符合题意； B、若，则，正确，不符合题意； C、若，则，正确，不符合题意； D、当时，与无意义，错误，符合题意； 故选：D． 4. 在下列生活，生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释有（ ） A. 平板弹墨线 B. 建筑工人砌墙 C. 会场摆直茶杯 D. 弯河道改直 【答案】D 【解析】 【分析】该题主要考查了“两点确定一条直线”和“两点之间线段最短”，解题的关键是理解以上知识点． 直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案． 【详解】解：A、B、C三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，D图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识． 故选：D． 5. 下列解方程的变形过程正确的是（ ） A. 方程，移项得 B. 方程，系数化为1得 C. 方程，去括号得 D. 方程，去分母得 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，根据解一元一次方程的步骤逐项判断即可． 【详解】解：A.由移项，得，则A不符合题意； B.方程，系数化为1得，则B不符合题意； C.方程，去括号得，正确，符合题意； D. 方程，去分母得，则D不符合题意； 故选：C． 6. 如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，则图中与互余的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A项根据平角的意义即可判断；B根据同角的余角相等即可判断；C根据等角的补角相等即可判断；D根据角度的关系求出两角的角度再进一步判断即可． 【详解】解：A、图中∠α+∠β=180-90=90，∠α与∠β互余，故本选项符合题意； B、图中∠α=∠β，不一定互余，故本选项不符合题意； C、图中∠α=∠β=135，不是互余关系，故本选不符合题意； D、图中∠α=45，∠β=60，不是互余关系，故本选不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记余角的概念是解题的关键． 7. 如图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55．不改变“”图形的大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和可能是（　　） A. 40 B. 88 C. 107 D. 110 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程，是解题的关键．设中间一个数为x，则上方两个数为、，下方两个数为、，得出五个数的和为，再结合各选项逐一列方程判断即可． 【详解】解：设中间一个数为x，则上方两个数为、，下方两个数为、， 所以这五个数的和为， 若，解得，此时左上数字为空，不符合题意； 若，解得，不是整数，不符合题意； 若，解得，不是整数，不符合题意； 若，解得，符合题意； 故选：D． 8. a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．例如：3的“哈利数”是，的“哈利数“是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则（ ） A. B. C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查数字规律问题，解题的关键是理解“哈利数”．根据题意易得，，，，由此可得该组数是4个一循环，进而问题可求解． 【详解】解：∵， ∴， ， ， ， ∴该组数是按照3，，，四个数字一循环， ∵， ∴； 故选：C． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分． 9. 约年前，我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在和之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后位的人．用四舍五入法将圆周率精确到千分位，所得到的近似数为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是掌握“四舍五入”的方法求近似数．根据“四舍五入”求解即可． 【详解】解：将圆周率精确到千分位，所得到的近似数为， 故答案：． 10. 对于式子“”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是m元，一个足球的价格是n元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款元，请你对式子“”赋予一个实际意义：_________________． 【答案】答案不唯一，如：一个篮球的价格是a元，购买2个篮球总价是元 【解析】 【分析】本题考查代数式，解题的关键是理解题意． 根据题意解决问题即可． 【详解】解：答案不唯一，如：一个篮球的价格是元，购买2个篮球总价是元． 故答案为：一个篮球的价格是元，购买2个篮球总价是元(答案不唯一)． 11. 如图，为线段上一点，点为的中点，且，则_______． 【答案】6 【解析】 【分析】先根据中点的定义求出的长，再根据即可求出的长． 本题主要考查线段的中点的定义和线段的和差，熟练掌握中点的定义是解题的关键． 【详解】∵点B为的中点，且， ． 又， ． 故答案为：6 12. 水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间（单位：）与出水速度（单位：）之间的关系如下表：用式子表示与的关系为________． 出水速度 10 8 5 4 2 … 时间 1 2 5 … 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用关系式表示变量间关系，根据表可得与的关系，，据此即可求解，由表中数据得出与的函数关系是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴与成反比例函数关系，， ∴， 故答案为：． 13. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来住店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人．可列方程组为：_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据题中等量关系：一房七客多七客，一房九客一房空，得出方程组即可． 【详解】解：根据题意得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了列二元一次方程组的应用问题，理解题意、找到等量关系并正确列出方程组是关键． 14. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC＝120°，则∠BOD等于 _____． 【答案】60° 【解析】 【分析】由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之间的和差关系，即可求解． 【详解】∠AOC+∠DOB =∠AOB+∠BOC+∠DOB =∠AOB+∠COD =90°+90° =180°， ∵∠AOC=120°， ∴∠BOD=60°， 故答案为：60°． 【点睛】本题考查了余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据题意列出式子是解题关键． 15. 如图，将长方形沿折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若．则________． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了折叠问题，掌握折叠的性质是解题的关键． 根据这块可得，根据，得到，由此即可求解． 【详解】解：根据折叠可得，， ∵， ∴， ∴， 故答案为： ． 16. 在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录他所放牧的羊的只数．如图1，他所放牧的羊的只数是：．请你算一算，由图2可知，他所放牧的羊的只数是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，以及给出运算规律，列式计算即可． 【详解】解：由题意，得：他所放牧的羊的只数是：； 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数运算的实际应用．理解并掌握给出的运算方法，是解题的关键． 三、解答题：本大题共8个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程． 17. （1）计算：； （2）计算：； （3）解方程：； （4）解方程：． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则和解一元一次方程的步骤． （1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （3）先移项合并同类项，再系数化为1； （4）先去分母、再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可． 【详解】解：（1） ； （2） ； （3）， 移项、合并同类项得：， 系数化为1得：； （4） 去分母得： 去括号得： 移项、合并同类项得： 系数化为1得：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 19. 如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形. （1）画直线AB和射线CB； （2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使.（要求保留作图痕迹） （3）在直线AB上确定一点P，使的和最短，并写出画图的依据. 【答案】解：（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；画图的依据：两点之间，线段最短. 【解析】 【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的画直线AB即可，根据射线是向一方无限延伸的画射线CB； （2）首先画出线段AC，在AB的延长线上依次截取两次AC，使得； （3）连接AB,CD，AB与CD的交点就是P点． 【详解】解：（1）如图所示，直线AB, 射线CB即为所求； （2）如图所示，线段AC、AE即为所求； （3）如图所示，点P即为所求，画图的依据：两点之间，线段最短. 【点睛】本题考查了线段，射线，直线的概念和画法，掌握线段，射线，直线的概念以及两点之间，线段最短是解题的关键. 20. 如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=20°． （1）若∠AOD=30°，求∠AOB的度数． （2）若∠BOD=2∠AOD，求∠AOB的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先求出∠AOC的度数，然后根据角平分线的定义求出∠AOB，于是得到结论； （2）设∠AOD＝x，则∠BOD＝2x，根据角平分线的定义和角的倍分即可得到结论． 【小问1详解】 解：∵∠COD＝20°，∠AOD＝30°， ∴∠AOC＝∠COD+∠AOD＝20°+30°＝50°， ∵OC是∠AOB的平分线， ∴∠AOB＝2∠AOC＝100°； 【小问2详解】 解：设∠AOD＝x，则∠BOD＝2x， ∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝3x， ∵OC是∠AOB的平分线， ∴∠AOC＝AOB＝x， ∴x﹣x＝20°， 解得x＝40°， ∴∠AOB＝3x＝120°． 【点睛】本题考查了角的计算，角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键． 21. 如图，点A，B，C，D四点在同一条直线上，并且． （1）若，求的长； （2）若，点M是的中点，点N是的中点，并且，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查线段及其中点的有关计算，理解线段中点的意义是正确计算的关键． （1）根据等式的性质，得出答案 （2）设，则，根据中点的定义得到，根据题意列方程解题即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 设， ∵， ∴， ∵M是的中点， ∴， ∵， ∴， ∵N是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴． 22. [阅读理解] 若代数式的值为9，求代数式的值．小明采用的方法如下： 由题意得： ∴ ∴ ； ∴代数式的值为11． [方法运用] （1）若代数式的值为6，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为7，当时，求代数式的值； [拓展应用] （3）若，则的值为_________． 【答案】（1）；（2）0；（3）9 【解析】 【分析】本题考查代数式求值．掌握整体代入法，是解题的关键． （1）根据题意，得到，整体代入，求值即可； （2）根据题意，得到，再利用整体代入法，求值即可； （3）将多项式转化为，利用整体代入法，求值即可． 【详解】解：（1）∵的值为6， ∴， ∴； （2）∵当时，代数式值为7， 即：， ∴， ∴当时，； （3）∵， ∴． 23. 2019年11月26日，联合国教科文组织正式宣布每年的3月14日为“国际数学日”，以纪念圆周率的诞生．在国际数学日到来之际，学校计划订购数学益智玩具魔方和数独棋，经调查发现，同一款式的魔方和数独棋在甲、乙两家商店标价均相同，其中魔方每个标价10元，数独棋每个标价40元．两家商店分别开展了不同的促销活动，优惠方式如下： 甲商店：魔方和数独棋都按9折出售． 乙商店：买两个数独棋送一个魔方． 学校计划订购数独棋40个，魔方若干（多于20个），单独在甲商店或者乙商店购买． （1）若订购魔方的数量是30个，如果在乙商店订购，购买魔方和数独棋的总费用是多少元？ （2）当订购魔方的数量是多少个时，在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同？ 【答案】（1）购买魔方和数独棋的总费用是1700元； （2）40个 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算的实际应用，一元一次方程的实际应用，解题的关键是掌握甲商店和乙商店的优惠方式． （1）根据乙商店的优惠方式列式求解即可； （2）设订购魔方的数量是x个时，在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同，根据题意列出一元一次方程求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意得，（个） ∴购买魔方和数独棋的总费用是1700元； 【小问2详解】 解：设订购魔方的数量是x个时，在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同， 根据题意得， 解得 ∴当订购魔方的数量是40个时，在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同． 24. 综合与探究 [阅读理解] 数轴是我们进入七年级后研究的一个很重要的数学工具，它不但能让我们在数轴上表示所有的有理数，让数变得具体而形象，还帮助我们用“数形结合”的方法解决一些问题．如果数轴上M，N两点分别对应数m，n，那么M，N两点之间的距离可表示为．例如：表示与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离． [问题解决] 请根据绝对值的意义，解答下列问题： （1）数轴上表示和3的两点之间的距离是 ； （2）数轴上点P表示的数是5，P、Q两点的距离为17，则点Q表示的数是 ； [实际应用] 如图所示，A、B两地相距18公里，在数轴上A点对应的数为0，B点对应的数为18，现有两辆公交车E，F分别从A、B两地出发，同时相向匀速行驶，公交车E的行驶速度为1公里/分钟，公交车F的行驶速度为0.8公里/分钟，当公交车E到达B时，公交车E，F停止行驶．设行驶时间为t分钟． （3）t分钟后，公交车E在数轴上对应点表示的数是 ；公交车F在数轴上对应点表示的数是 （用含t的代数式表示）； （4）当公交车E，F之间相距2公里时，求t的值． 【答案】（1）4；（2）或22；（3）t；；（4）或分 【解析】 【分析】（1）直接根据数轴上两点之间的距离计算即可； （2）分点Q在点P左边和点在点右边两种情况列式计算； （3）t分钟后，公交车E在数轴上对应点表示的数等于起始数据加上公交车行驶的路程，公交车F在数轴上对应点表示的数等于起始数据减去公交车F行驶的路程，由此列式即可；（4）分点E在点F的左边和右边两种情况列式即可． 【详解】（1）数轴上表示和3的两点之间的距离是； 故答案为：4 （2）数轴上点P表示的数是5，P、Q两点的距离为17，设Q点表示的数为x， ∴， ， 当Q点在P点左边时， ， 当Q点在P点右边时； 即点Q表示的数是或22； 故答案为：或22 （3）t分钟后，公交车E在数轴上对应点表示的数是t，公交车F在数轴上对应点表示的数是； 故答案为：t， （4）由题意得，根据两点之间距离公式可得，当公交车E，F之间相距2公里时 ， ∴， 当E点在F点左边时， ， 解得； 当E点在F点右边时， 解得． 综上，当公交车E，F之间相距2公里时，t值为或． 【点睛】本题考查了绝对值的意义、数轴上两点之间的距离、数轴上点的运动，还有相遇问题，熟练掌握数形结合思想是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第一学期期末学习力调研 七年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分为120分．考试用时120分钟．考试结束后，只上交答题卡． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共个8小题，每小题3分，满分24分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 《九章算术》中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（ ） A. 零下 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”．为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约的行星命名为“苏步青星”．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 4. 在下列生活，生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ） A. 平板弹墨线 B. 建筑工人砌墙 C. 会场摆直茶杯 D. 弯河道改直 5. 下列解方程的变形过程正确的是（ ） A. 方程，移项得 B. 方程，系数化为1得 C 方程，去括号得 D. 方程，去分母得 6. 如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，则图中与互余的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55．不改变“”图形的大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和可能是（　　） A. 40 B. 88 C. 107 D. 110 8. a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．例如：3的“哈利数”是，的“哈利数“是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则（ ） A. B. C. D. 3 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分． 9. 约年前，我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在和之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后位的人．用四舍五入法将圆周率精确到千分位，所得到的近似数为______． 10. 对于式子“”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是m元，一个足球的价格是n元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款元，请你对式子“”赋予一个实际意义：_________________． 11. 如图，为线段上一点，点为的中点，且，则_______． 12. 水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间（单位：）与出水速度（单位：）之间的关系如下表：用式子表示与的关系为________． 出水速度 10 8 5 4 2 … 时间 1 2 5 … 13. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来住店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人．可列方程组为：_______． 14. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，若∠AOC＝120°，则∠BOD等于 _____． 15. 如图，将长方形沿折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若．则________． 16. 在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录他所放牧的羊的只数．如图1，他所放牧的羊的只数是：．请你算一算，由图2可知，他所放牧的羊的只数是________． 三、解答题：本大题共8个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程． 17. （1）计算：； （2）计算：； （3）解方程：； （4）解方程：． 18 先化简，再求值：，其中，． 19 如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形. （1）画直线AB和射线CB； （2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使.（要求保留作图痕迹） （3）在直线AB上确定一点P，使的和最短，并写出画图的依据. 20. 如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=20°． （1）若∠AOD=30°，求∠AOB的度数． （2）若∠BOD=2∠AOD，求∠AOB的度数． 21. 如图，点A，B，C，D四点在同一条直线上，并且． （1）若，求的长； （2）若，点M是的中点，点N是的中点，并且，求的长． 22. [阅读理解] 若代数式的值为9，求代数式的值．小明采用的方法如下： 由题意得： ∴ ∴ ； ∴代数式的值为11． [方法运用] （1）若代数式的值为6，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为7，当时，求代数式的值； [拓展应用] （3）若，则的值为_________． 23. 2019年11月26日，联合国教科文组织正式宣布每年的3月14日为“国际数学日”，以纪念圆周率的诞生．在国际数学日到来之际，学校计划订购数学益智玩具魔方和数独棋，经调查发现，同一款式的魔方和数独棋在甲、乙两家商店标价均相同，其中魔方每个标价10元，数独棋每个标价40元．两家商店分别开展了不同的促销活动，优惠方式如下： 甲商店：魔方和数独棋都按9折出售． 乙商店：买两个数独棋送一个魔方． 学校计划订购数独棋40个，魔方若干（多于20个），单独在甲商店或者乙商店购买． （1）若订购魔方的数量是30个，如果在乙商店订购，购买魔方和数独棋的总费用是多少元？ （2）当订购魔方的数量是多少个时，在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同？ 24. 综合与探究 [阅读理解] 数轴是我们进入七年级后研究的一个很重要的数学工具，它不但能让我们在数轴上表示所有的有理数，让数变得具体而形象，还帮助我们用“数形结合”的方法解决一些问题．如果数轴上M，N两点分别对应数m，n，那么M，N两点之间的距离可表示为．例如：表示与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离． [问题解决] 请根据绝对值的意义，解答下列问题： （1）数轴上表示和3的两点之间的距离是 ； （2）数轴上点P表示的数是5，P、Q两点的距离为17，则点Q表示的数是 ； [实际应用] 如图所示，A、B两地相距18公里，在数轴上A点对应的数为0，B点对应的数为18，现有两辆公交车E，F分别从A、B两地出发，同时相向匀速行驶，公交车E的行驶速度为1公里/分钟，公交车F的行驶速度为0.8公里/分钟，当公交车E到达B时，公交车E，F停止行驶．设行驶时间为t分钟． （3）t分钟后，公交车E在数轴上对应点表示的数是 ；公交车F在数轴上对应点表示的数是 （用含t的代数式表示）； （4）当公交车E，F之间相距2公里时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$