2.3专题：匀速圆周运动的临界问题 课件-2024-2025学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

专题 第二章 匀速圆周运动(王) 弹力临界 1 分离临界 1.如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ=60°，一条长度为L的绳(质量不计)，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球(可看成质点)，小球以角速度ω绕圆锥体的轴线在水平面上做匀速圆周运动，重力加速度为g。求： 1.小球静止时所受拉力和支持力的大小？ 2.当小球开始旋转时，它的旋转平面在哪里？ 圆心在哪里？半径r怎么表达？ 3.什么力提供向心力？怎么建系？如何表达？ 分离临界 1.如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ=60°，一条长度为L的绳(质量不计)，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球(可看成质点)，小球以角速度ω绕圆锥体的轴线在水平面上做匀速圆周运动，重力加速度为g。求： 4.随着角速度逐渐增大，小球所受到的支持力如何变化？ 求小球刚要离开圆锥体时的角速度ω0 5.小球飞起来以后，这是什么模型？小球以ω1=的角速度转动时所受拉力和支持力的大小。 细绳绷直、断裂的临界 2.如图所示，一质量为m的小球用长度均为L的两轻绳a、b连接，绳a的另一端固定在竖直细杆的P点，绳b的另一端固定在杆上距P点为L的Q点。当杆绕其竖直中心轴匀速转动时，将带动小球在水平面内做匀速圆周运动。不计空气阻力，重力加速度为g。 (1)当绳b刚好拉直(无弹力)时，求小球的线速度大小v； (2)若两绳能承受的最大拉力均为4mg，求小球绕杆做圆周运动的最小周期T。 专题 第二章 匀速圆周运动(王) 摩擦力临界 6 1.如图所示，A、B、C三个物体放在旋转的水平圆盘上，物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的k倍(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，三物体的质量分别为2m、m、m，它们离转轴的距离分别为R、R、2R。当圆盘旋转时，若A、B、C三物体均相对圆盘静止，则 问题1.什么力提供了向心力？ 问题2.静摩擦力方向如何？ 问题3.若物体恰好（没有）发生相对滑动， 静摩擦力应当满足什么条件？ 问题4.当圆盘角速度缓慢增大时，谁先滑动？ 距离圆盘中心远的物体先发生相对滑动。 1.如图所示，A、B、C三个物体放在旋转的水平圆盘上，物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的k倍(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，三物体的质量分别为2m、m、m，它们离转轴的距离分别为R、R、2R。当圆盘匀速旋转时，若A、B、C三物体均相对圆盘静止，则下列说法正确的是 A.A的向心加速度最大 B.B和C所受摩擦力大小相等 C.当圆盘转速缓慢增大时，C比A先滑动 D.当圆盘转速缓慢增大时，B比A先滑动 1.中心连接 两个质量均为m的木块A、B用恰好伸直的长为l的轻绳相连，放在水平圆盘上，A恰好处于圆盘中心。已知两物块与圆盘间动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让装置从静止开始转动，使圆盘转动的角速度逐渐缓慢增大 问题1.角速度增大到多少时，绳子拉力刚好出现？ 问题2.角速度增大到多少时，连接体相对于圆盘刚好发生相对滑动？ 远处物体静摩擦力达到最大值 近处物体静摩擦力达到最大值 fA=mg 时： 如图所示，两个质量相等、可视为质点的木块A和B放在转盘上，用长为L的细绳连接，最大静摩擦力均为各自重力的u倍，A与转轴的距离为L，整个装置能绕通过转盘中心的转轴 转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力。现让该装置从静止开始转动，使角速度从零开始缓慢增大，重力加速度为g 问题1.角速度增大到多少时，绳子拉力刚好出现？ 2.同侧连接 问题2.角速度增大到多少时，连接体相对于圆盘刚好发生相对滑动？ fA=mg 时： 例3.如图所示，两个质量相等、可视为质点的木块A和B放在转盘上，用长为L的细绳连接，最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A与转轴的距离为L，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力。现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，重力加速度为g，下列正确的是（　 　） A．当时，绳子一定无弹力 B．当时，A、B相对于转盘会滑动 C．在范围内增大时， A所受摩擦力大小一直变大 D．在范围内增大时，B所受摩擦力大小变大 C 3.两侧连接 问题1.角速度增大到多少时，绳子拉力刚好出现？ 问题2.时，若角速度继续增大，A、B所受摩擦力怎样变化？ 在匀速转动的水平转盘上,沿半径方向放着用轻质细线相连的质量均为m的两个物体A和B,它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为 2r 和 3r,两物体与盘间的动摩擦因数均为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若初始时绳子恰好拉直但没有拉力,现增大转盘角速度让转盘做匀速圆周运动，但两物体还未发生相对滑动 时： fA先减小，后反向增大；fB不变，等于mg 问题3.角速度增大到多少时，摩擦力反向？ 问题4.角速度增大到多少时，连接体相对于圆盘刚好发生相对滑动？ fA= 0 时： 刚好发生相对滑动时，A所受静摩擦力达到最大值，即fA=mg 例4.如图所示，在静止的水平转盘上沿某条直径放置有两个小物块A和B。A、B间用一恰好伸直的轻绳连接，已知A、B到转盘中心的距离分别为r1=20cm和r2=30cm，A、B的质量分别为m1=150g和m2=200g，A、B与转盘间的动摩擦因数均为=0.3。若使转盘由静止开始绕竖直转轴做匀速圆周运动，且不断增大做匀速圆周运动的角速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是(　　) A. 当=rad/s时，绳子开始有拉力 B. 当转盘的角速度为rad/s时，A所受摩擦力方向背离圆心 C.当转盘的角速度为=4rad/s时，A所受摩擦力方向背离圆心 D.随着角速度的增大，A所受摩擦力一直增大 AB $$