精品解析：山东省临沂市临沭县2024-2025学年上学期七年级数学期末试题B

2024—2025学年度上学期期末阶段检测 七年级数学试题 注意事项： 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号等填写在答题卡的规定位置．答案全部填涂在答题卡上，答在本试卷上不得分．考试结束后，只将答题卡交回． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 2. 若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ） A. ﹣1 B. 1 C. 5 D. ﹣5 3. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达个模型参数，数据用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 在数轴上，与最接近的整数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 5. 关于代数式的意义，下列说法中不正确的是（ ） A. 比a的平方少9的数 B. a的平方与9的差 C. a的平方减去9 D. a与9的差的平方 6. 已知，下列各式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 的补角是，则它的余角是（ ） A. B. C. D. 以上均不对 8. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，线段在线段上，且，若线段的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ） A. 36 B. 32 C. 29 D. 28 10. 同一时间，轮船A在灯塔P的北偏东的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东的方向上，轮船C在的平分线上，那么轮船C在灯塔P的（ ） A. 北偏东方向上 B. 南偏东方向上 C. 正东方向上 D. 南偏西方向上 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）． 11. ________． 12. 请写出一个同时符合下列条件的一元一次方程：（1）未知数系数是（2）使它的解为，那么这个方程可以是________． 13. 如图，小亮为将一根木条固定在墙上，他在木条两端各用一个钉子进行固定，能够解释这一操作原因的数学基本事实是________． 14. 若，则代数式的值为________． 15. 小明同学用四张长为，宽为长方形卡片（如图），拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．图中中间小正方形的边长为________（用含，的代数式表示）． 16. 如图所示，都是以O为顶点直角，下列结论：①；②；③；④若平分，则平分；⑤与的平分线不是同一条射线．以上结论一定正确的有________．（填正确答案的序号） 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，满足． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除．根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需；若爸爸单独完成，需．当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成剩余的打扫任务．小峰和爸爸这次一共打扫了，求这次小峰打扫了多长时间． 21. 已知数轴上从左到右依次有三点A，B，C，它们所表示的数分别是，4，x． （1）线段的长为________； （2）若点B为线段中点，求x的值． （3）若，则________． 22. 已知：射线在的内部，，，平分． （1）如图1，若，是内部一条射线，求的度数； （2）若，，请在备用图中补全图形并直接写出的度数（用含的代数式表示）． 23. 【综合与实践】 冰糖葫芦是我国的传统小吃，起源于宋代．当下，正值吃冰糖葫芦的时节，某数学项目学习小组利用周末对某糖果店的冰糖葫芦制作与销售进行了研究． 冰糖葫芦制作与销售 素材1 冰糖葫芦的品种繁多，大众喜欢的口味山楂的，山药豆的居多． 素材2 山楂冰糖葫芦每串原价5元，山药豆冰糖葫芦每串原价3元． 素材3 门店下单优惠方案：每购买2串山楂冰糖葫芦，免费赠送1串山药豆冰糖葫芦．网上下单优惠方案：网上下单的用户打9折销售并立即送1张优惠券．优惠券满180元（含180元）立减30元，且当次可用（网上优惠券门店下单不可用） 问题解决 任务1 若该店用400个山楂串m串冰糖葫芦，每串所用的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是________．每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成________比例关系． 任务2 该店某天下午以“门店下单”的方式售出（含免费赠送）山药豆冰糖葫芦20串，山楂冰糖葫芦2n（n为正整数，且）串．请计算这些冰糖葫芦的销售额． 任务3 在元旦来临之际，某班计划订购山楂的和山药豆的两款冰糖葫芦，计划订购山药豆冰糖葫芦20串，山楂冰糖葫芦x串（）．在不考虑其他因素的影响下，当订购山楂冰糖葫芦的数量是多少串时，两种下单方式购买山楂冰糖葫芦和山药豆冰糖葫芦的总费用相同？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度上学期期末阶段检测 七年级数学试题 注意事项： 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号等填写在答题卡的规定位置．答案全部填涂在答题卡上，答在本试卷上不得分．考试结束后，只将答题卡交回． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可解． 【详解】与是同类项的特点为含有字母a，b，且对应a的指数为2，b的指数为1，只有A选项符合； 故选：A 2. 若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ） A. ﹣1 B. 1 C. 5 D. ﹣5 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：根据题意得：3+（﹣2）=1，则1﹣（﹣2）=3，故选B． 考点：有理数的加法． 3. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达个模型参数，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数．用科学记数法表示一个数的形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．用科学记数法表示时，需要把小数点向左移动位，所以的指数是． 【详解】解：． 故选：D． 4. 在数轴上，与最接近的整数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了同一数轴上两点间距离的求法及有理数比较大小．先确定在哪两个整数之间，再表示出与两整数之间的距离，然后进行比较即可． 详解】解：， 在0，之间， ，，， 与更近一些， 故选C． 5. 关于代数式的意义，下列说法中不正确的是（ ） A. 比a的平方少9的数 B. a的平方与9的差 C. a的平方减去9 D. a与9的差的平方 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式的意义，对代数式意义的描述，实际上就是把代数式用语言叙述出来，叙述时要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．根据代数式的意义对各选项分析即可． 【详解】A．代数式表示比a的平方少9的数，说法正确，故本选项错误； B．代数式表示a的平方与9的差，说法正确，故本选项错误； C．代数式表示a的平方减去9，说法正确，故本选项错误； D．代数式表示a与3的平方差，说法错误，故本选项正确， 故选：D． 6. 已知，下列各式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解答本题的关键． 根据等式的基本性质逐项判断即可． 详解】解：A、， 成立， 选项A不正确； B、时，和无意义， 选项B正确； C、， 成立， 选项C不正确； D、， 成立， 选项D不正确； 故选：B． 7. 的补角是，则它的余角是（ ） A. B. C. D. 以上均不对 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了余角和补角的定义，熟知其定义是解题的关键．先求出的度数，再由余角的定义即可得出结论． 【详解】解：∵的补角是， ∴， ∴的余角是：， 故选：C． 8. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据数轴可得：，然后对各个选项逐一判断即可． 【详解】由数轴可知：， ，， 选项A，B，C都错误，正确的为D 故选：D 9. 如图，线段在线段上，且，若线段的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ） A. 36 B. 32 C. 29 D. 28 【答案】A 【解析】 【分析】本题是一道较为复杂的综合题，考查了线段的和差，正确列出所求的所有线段之和与AB之间的等式是解题关键．先写出以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段，从而可得出所求的所有线段之和，再根据线段的和差、整数性判断即可． 【详解】以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段为： 设，则b为正整数， 由图可知： ， ， ， 则能够整除3， 观察四个选项可知，只有A选项符合要求， 故选：A． 10. 同一时间，轮船A在灯塔P的北偏东的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东的方向上，轮船C在的平分线上，那么轮船C在灯塔P的（ ） A. 北偏东方向上 B. 南偏东方向上 C. 正东方向上 D. 南偏西方向上 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了方向角，根据题目已知条件并结合图形分析是解题的关键．先利用平角定义求出，然后再利用角平分线的定义求出即可解答． 【详解】如图：由题意得， 由轮船C在的平分线上， 轮船C在灯塔P的北偏东方向， 故选择：A 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）． 11. ________． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查化简多重符号．一个数前面有偶数个负号，结果为正；一个数前面有奇数个负号，结果为负，由此可解． 【详解】解：， 故答案为：7． 12. 请写出一个同时符合下列条件的一元一次方程：（1）未知数系数是（2）使它的解为，那么这个方程可以是________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程．未知数系数是，那么含未知数的项就是，解为时，常数项只要合并起来是即可． 【详解】解：满足条件的方程可以是：， 故答案为：（答案不唯一）． 13. 如图，小亮为将一根木条固定在墙上，他在木条两端各用一个钉子进行固定，能够解释这一操作原因的数学基本事实是________． 【答案】两点确定一条直线． 【解析】 【分析】本题考查的是直线的性质，即两点确定一条直线．根据公理“两点确定一条直线”来解答即可． 【详解】因为“两点确定一条直线”，所以他在木条两端各用一个钉子进行固定． 故答案为：两点确定一条直线． 14. 若，则代数式的值为________． 【答案】13 【解析】 【分析】本题考查了用整体法代入求值，由得，将变形为即可求解． 【详解】解：， ， ， 故答案为：13． 15. 小明同学用四张长为，宽为的长方形卡片（如图），拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．图中中间小正方形的边长为________（用含，的代数式表示）． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查列代数式，理解题意，正确列出代数式是解答本题的关键． 根据题意，列出代数式即可． 【详解】解：根据题意得：图中中间小正方形的边长为， 故答案为：． 16. 如图所示，都是以O为顶点直角，下列结论：①；②；③；④若平分，则平分；⑤与的平分线不是同一条射线．以上结论一定正确的有________．（填正确答案的序号） 【答案】①③④ 【解析】 【分析】本题考查角的和差关系，角平分线的定义．由直角的定义可得，根据角的和差关系，角平分线的定义，逐项判断即可． 【详解】解：都是以O为顶点的直角， ， ， ， 故①正确； 只有当平分时，，， 故②错误； ， ， 故③正确； 平分， ， ， 平分， 故④正确； ， 与的平分线是同一条射线． 故⑤错误； 综上可知，正确的有①③④， 故答案为：①③④． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）5 （2） 【解析】 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解本题的关键； （1）直接利用乘法分配律展开计算即可； （2）先乘方，再乘除，后加减计算即可； 【小问1详解】 【小问2详解】 18. 先化简，再求值：，其中，满足． 【答案】，1 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，整式的加减运算中的化简求值，先去括号，再合并同类项得到化简的结果，再根据非负数的性质可得，的值，最后将，的值代入化简后的式子计算，即可解题． 【详解】解：原式 ； ， ，， ，， 原式 ． 19 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握运算法则． （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【小问1详解】 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化1得：， 【小问2详解】 去分母得： 去括号得：， 移项得： 合并同类项得：， 系数化1得：． 20. 星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除．根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需；若爸爸单独完成，需．当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成剩余的打扫任务．小峰和爸爸这次一共打扫了，求这次小峰打扫了多长时间． 【答案】小峰打扫了． 【解析】 【分析】本题是一道工程问题的应用题．设小峰打扫了，爸爸打扫了，根据总工作量=各部分的工作量之和列出一元一次方程，然后求解即可． 【详解】解：设总工作量为1，小峰打扫了，爸爸打扫了，则小峰打扫任务的工作效率为，爸爸打扫任务的工作效率为， 由题意，得：， 解得：， 答：小峰打扫了． 21. 已知数轴上从左到右依次有三点A，B，C，它们所表示的数分别是，4，x． （1）线段的长为________； （2）若点B为线段的中点，求x的值． （3）若，则________． 【答案】（1）10 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间距离，中点的有关计算，解一元一次方程，解题的关键是掌握数轴上两点间距离的计算方法． （1）根据数轴上两点间距离公式求解； （2）根据中点的定义列方程，解方程即可； （3）根据列方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：线段的长为：， 故答案为：10； 【小问2详解】 解：若点B为线段的中点，则： ， 解得：； 【小问3详解】 解： ， ， 解得； 故答案为：． 22. 已知：射线在的内部，，，平分． （1）如图1，若，是内部的一条射线，求的度数； （2）若，，请在备用图中补全图形并直接写出的度数（用含的代数式表示）． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题是有关角的计算，考查了角平分线的定义、角的和差倍分，注意利用数形结合的思想． （1）根据求出，依据得，从而可求，根据平分得，从而可求出的度数； （2）分两种情况考虑：当射线在的内部时，；当射线在的外部时，． 【小问1详解】 ， ， ， ， ， 又平分． ， ； 【小问2详解】 如图1，若是内部的一条射线， ，则， ， 又平分， ， ； 如图2，若是外部的一条射线， ，则， ， 又平分． ， ， 综上，的度数为或． 23. 【综合与实践】 冰糖葫芦是我国的传统小吃，起源于宋代．当下，正值吃冰糖葫芦的时节，某数学项目学习小组利用周末对某糖果店的冰糖葫芦制作与销售进行了研究． 冰糖葫芦制作与销售 素材1 冰糖葫芦的品种繁多，大众喜欢的口味山楂的，山药豆的居多． 素材2 山楂冰糖葫芦每串原价5元，山药豆冰糖葫芦每串原价3元． 素材3 门店下单优惠方案：每购买2串山楂冰糖葫芦，免费赠送1串山药豆冰糖葫芦．网上下单优惠方案：网上下单的用户打9折销售并立即送1张优惠券．优惠券满180元（含180元）立减30元，且当次可用（网上优惠券门店下单不可用） 问题解决 任务1 若该店用400个山楂串m串冰糖葫芦，每串所用的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是________．每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成________比例关系． 任务2 该店某天下午以“门店下单”的方式售出（含免费赠送）山药豆冰糖葫芦20串，山楂冰糖葫芦2n（n为正整数，且）串．请计算这些冰糖葫芦的销售额． 任务3 在元旦来临之际，某班计划订购山楂的和山药豆的两款冰糖葫芦，计划订购山药豆冰糖葫芦20串，山楂冰糖葫芦x串（）．在不考虑其他因素的影响下，当订购山楂冰糖葫芦的数量是多少串时，两种下单方式购买山楂冰糖葫芦和山药豆冰糖葫芦的总费用相同？ 【答案】（1），反；（2）元；（3）48 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式、正比例和反比例、一元一次方程的应用等知识，理解题意，弄清数量关系是解题关键． （1）根据“每串冰糖葫芦的山楂个数山楂总个数串数”可得需要的山楂个数，并结合反比例的定义可得答案； （2）线下冰糖葫芦的销售额=山楂冰糖葫芦的销售额+山药豆冰糖葫芦的销售额，列式即可得解； （3）分情况在门店购买时只需购买山楂冰糖葫芦，山药豆冰糖葫芦赠送即可，分别表示出两种下单方式购买山楂冰糖葫芦和山药豆冰糖葫芦的总费用相同，依题意列方程即可得解． 【详解】（1）若该店用400个山楂串m串冰糖葫芦，每串所用的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成反比例关系， 故答案为：，反 （2）依题意得：线下冰糖葫芦的销售额为：元， （3）山药豆冰糖葫芦20串，山楂冰糖葫芦x串（）， 门店方式：， ，则无需购买山药豆冰糖葫芦， 则门店费用为： 网购费用为：， 根据题意得： 解得： 检验：满足，， 故当订购山楂冰糖葫芦48串，山药豆冰糖葫芦一共20串时，两种下单方式购买山楂冰糖葫芦和山药豆冰糖葫芦的总费用相同． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $