专题二 平方根与立方根的综合应用&8.3 实数及其简单运算-【数理报】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测评（人教版2024 云南专版）

初中数学·人教七年级(YN)第27~30期 因为AF∥DE,所以CH∥DE. 8.(1)x=-5:(2)x=5. 所以∠D=∠DCH. 巩固练习9.B:10.0或2或6， 因为∠BCD=∠GCH+∠DCH, 11.由题意，得2a-1=3,3a-2b-1=9. 所以∠BCD=∠CGF+∠D. 解得a=2,b=-2. 因为∠B=∠BCD+5°， 所以19a-13b=19×2-13×(-2)=64. 所以∠B=∠CGF+∠D+5° 因为64=4，所以19a-13弘的立方根是4. 因为∠D=95°， 拓展练习12.(1)依次填：0.02,0.2,2,20,200，规律：被 所以∠B-∠CGF=∠D+5°=100. 开方数的小数点向左（或向右）移动三位，其立方根的小数点 第八章实数 相应的向左（或向右）移动一位： 8.1平方根(1) (2)-0.1442,14.42 新知导学两相反数0没有 专题二平方根与立方根的综合应用 基础练习1.C:2.A:3.25；4.8. 1.B;2.A;3.D: 5.(1)±4：(2)±13：(3)±0.8：(4)± 4.±2；5.3：6.-2 7.(1)由题意，得2a+4+a-10=0.解得a=2. 6.(1)x=±号；(2)x=5或x=-7 因为6-3的立方根为-3， 巩固练习7G:8±宁 所以6-3=-27.解得6=-24. (2)当a=2,b=-24时，6a-b=6×2-(-24)=36. 9.(1)由题意，得3b-5+(-2b+2)=0.解得b=3.所 因为36的算术平方根是6，所以6a-b的算术平方根是6. 以a=(3b-5)2=42=16. 8.D;9.A;10.5;11.54. (2)当a=16.b=3时，a+36=16+3×3=25. 12.(1)这个铁块的棱长为：216=6（厘米）. 因为25的平方根是±5，所以a+3弘的平方根为±5 (2)设长方体铁块底面正方形的边长为a厘米。 拓展练习10.因为2-的平方根是±4,3a+b-1的平 根据题意，得2×2+8d2=216.解得a=5. 方根是±4，所以a-1=4,3a+b-1=16. 答：长方体铁块底面正方形的边长为5厘米 解得a=5,b=2.所以a+2b=9. 8.3实数及其简单运算 所以a+2b的平方根是±3. 新知导学 8.1平方根(2) 正有理数 新知导学两算术平方根0 有限小数或 基础练习1.B:2.D:3.B: 正实数， 有理数 70 0 负有理数 无限循环小数 4.6；5.16.15；611. 实数 7.()10:(2)号：(3005：（号 负实数 正无理数) 无限不循 无理数 负无理数环小数 80网<5：2)> 3 右边左边 -d 本身 相反数0 巩固练习9.B:10.C；11.30. 基础练习LD;2.C; 12.(1)因为a+2+14-b1=0,所以a+2=0,4-b 3.1(答案不推一)；4.1.73-5,5-1.73. =0.所以a=-2,b=4. 5.有理数集合：-7,0.32，写0，西，…： (2)当a=-2,b=4时，2a+10b=-2×2+10×4=36. 因为36的算术平方根是6，所以2a+10b的算术平方根为6. 无理数集合：-尽，0.101001001…√乞，，… 拓展练习13.B. 负实数集合：-7，-√8，… 8.2立方根 新知导学正数负数0 6.-5=-3,(-2)2=4, 基础练习1.D:2.C:3.D: 各数表示在数轴上为： 4.-27:5.-3.537；6.-1或-7. 8 -V9-V5 3(-2y 3 7.(1)6:(2)-0.4:(3)-0:(4)100. -5-4-3-2-1012345 5 初中数学·人教七年级(YN)第27~30期 所以-万<-5<号<(-2只. 20.(1)-2+3: (2)因为12c+d1与√d+4互为相反数， 7.(1)0:(2)-1.01:(3)2万+65 所以12c+d1+√d+4=0. 巩固练习8.C；9.3-2；1022-1. 所以2c+d=0,d+4=0. 11.因为4<5<9， 解得c=2,d=-4. 所以2<5<3. 所以3c+d=3×2+(-4)=2. 所以4<5+2<5,1<5-1<2. (3)因为1<x<m,m=-5+3, 因为x的整数部分为a,y的小数部分为b, 所以x-1>0,x-2<0. 所以a=4,b=5-1-1=√5-2. 所以1x-11+√(x-2)产=x-1+2-x=1. 所以ax-4b=4(5+2)-4(5-2)=45+8-45 第九章平面直角坐标系 +8=16. 9.1.1平面直角坐标系的概念 所以ax-4b的平方根是±√16=±4. 新知导学x横轴y纵轴原点一一对应+ 第八章综合检测 题号12345678 基础练习1.B;2.C3:3.6街3巷；4.-4. 答案CBADCBC C 5.(1)M(2,4),N(-2,2),L(0,-2.5),P(2,-25): (2)如图： 二9子3-万103：l.4,4 12.(1)>,(2)<；13.8:14.6+2或6-2. 三、15.整数集合：③④⑥，…： 分数集合：①⑨0，…： 无理数集合：1②⑤⑦⑧，…. 6 16.(1)22-2:(2)5. 巩固练习6.(4,4)；7.(3，-5)：8.三 1)=宁或x=子：（2)x=1 9.(1)(1,3),(4,2),(5,4): 18.因为5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4， (2)(7,3),(3,3): 所以5a+2=27,3a+b-1=16. (3)应该先将第1行与第3行对调，再将第3列与第5列对调 解得a=5,b=2 9.1.2用坐标描述简单几何图形 因为3<13<4，c是3的整数部分， 新知导学纵坐标横坐标a=ba+b=0 所以c=3 基础练习1.A:2.A:3.1:4.(8,2). 所以3a-b+c=3×5-2+3=16. 5.答案不惟一，略。 因为16的平方根是±4， 6.(1)因为点P(m-2,m+1)在y轴上， 所以3a-b+c的平方根是±4 所以m-2=0.解得m=2. 9)把4=9代入=品得广：品=品 (2)由题意，得m+1=2(m-2),解得m=5 所以m-2=3,m+1=6. 所以1=√高=品 81 所以点P的坐标为(3,6). 巩固练习7.A；8.(3,3)或(6，-6) 答：这场雷雨大约能持续品h 9.(1)(-4,2): (2)点M在第一象限.理由如下： (2)20mim=+ 因为M(m,m+2)是“开心点”， 把1=号代入2=60得（兮）2=品 所以2(m+2)=8+m. 解得m=4, 所以d=/100≈4.64≈4.6(km). 所以m+2=6.所以M(4,6). 答：这场雷雨区域的直径大约是4.6km 所以点M在第一象限。 6专题训练 专题二 平方根与立方根的综合应用 类型7 平方根与立方根的综合计算 9.一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正 方体体积的8倍，则这个正方体的棱长是() L.如果x是125的立方根，那么x的算术平 A.4 cm B.8 cm 方根是 ( C.10 cm D.4 cm A.25 B.5 C.5 D.±5 10.张师傅将一个体积为59cm3的铁块和 2.一个数的平方根与立方根相等，这样的 一个体积为66cm3的铁块熔铸成一个大的正方 数有 体铁块，则熔铸成的大正方体铁块的棱长是 A.1个 B.2个 cm. C.3个 D.无数个 11.2024年的母亲节来临之际，小美和小嘉 3.下列说法中，正确的是 分别制作了一个正方体礼盒，准备用礼盒装好礼 A.27的立方根是3，记作√27=3 物送给妈妈.已知小美制作的正方体礼盒的表面 B.-25的平方根是5 积为150cm2,而小嘉制作的正方体礼盒的体积比 C.a的三次方根是±a 小美制作的正方体礼盒的体积小98cm3,则小嘉 制作的正方体礼盒的表面积为 cm2. D.正数a的算术平方根是a 12.如图，是一块体积为216立方厘米的立 4.64的平方根是 方体铁块 5.若a,b为有理数，且a+I+(10-b)2 (1)求这个铁块的棱长： =0,则a+b= (2)现在工厂要将这个铁块融化，重新锻造 6.若A=n-2a+3b是7的算术平方根，B 成两个棱长为2厘米的小立方体铁块和一个底 面为正方形的长方体铁块，若长方体铁块的高 =-3a-2b,则B的立方根为 为8厘米，求长方体铁块底面正方形的边长 7.已知一个正数的平方根分别是2a+4和a -10,b-3的立方根为-3. (1)求a,b的值： (2)求6a-b的算术平方根， 类型 平方根与立方根的实际应用 8.电流通过导线时会产生热量，电流（单 位：A)、导线电阻R(单位：)、通电时间t(单 位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足Q=PR. 已知导线的电阻为10,1s时间导线产生 1000J的热量，则电流1的值是 (） A.2 B.5 C.8 D.10 --20 数理报① 夯实基础 8.3实数及其简单运算 知识提要：无理数的概念及实数的分类 新知导学 -.(-2；-5 1.实数的分类： -5-4-3-2-1012345 有限小数或 第6题图 无限循环小数 无限不循 环小数 7.计算： 2.对于数轴上的任意两个点 的点 (1)25-55+35: 表示的实数总比 的点表示的实数大 3.数a的相反数是 4.一个正实数的绝对值是它 ,一个 (2)万-6（结果保留小数点后两位）： 负实数的绝对值是它的 :0的绝对值是 ◆基础练习 (3)3万-15-万1+55. 1.下列各数中，是无理数的是 ( A.-6 B.3.14 C.5 D.2 2.下列说法正确的是 A.带根号的数都是无理数 ○巩固练习 B.无限不循环小数和无限循环小数都是无 理数 8.下列恪组数中，互为相反数的一组是()》 C.任意一个无理数的绝对值都是正数 A.--21与-8B.-4与-√(-4) D.号是分数，也就是有理数 C.-迈与121D.-2与--2 3.请写出一个大于3的无理数： 9.已知a,b为实数，且2a+6+1b-√21 =0,则1a+b1= 4.5-1.73的相反数是 绝对值 10.如图，点A,B,C在数轴上，点A表示的数 是 5.将下列各数填入相应的集合内： 是-1，点B是AC的中点，线段AB=√2，则点C 表示的数是 -7,0.32,号0，-8,0.101001001…（相 A B -10 年两个1之间依次增加-个0)√5，西，元 第10题图 11.已知x=5+2,y=5-1,若x的整数 有理数集合： … 部分为a,y的小数部分为b,求ax-4b的平方根. 无理数集合： … 负实数集合： …. 6.将下列各数近似地表示在数轴上，并把 它们按从小到大的顺序排列，用“<”连接， --21-