9.2.1 用坐标表示地理位置&9.2.2 用坐标表示平移-【数理报】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测评（人教版2024 云南专版）

*夯实基础 卫数理招° 9.2.1用坐标表示地理位置 知识提要：用坐标表示地理位置 新知导学 系画的示意图，如图所示，其中行政办公楼的坐 标是(-4,3)，南城百货的坐标是(2，-3) 利用直角坐标系表示物体位置的步骤： (1)请根据上述信息，画出这个平面直角坐 (1)选 确定x轴y轴的 标系： (2)确定 (2)请写出示意图中体育馆、升旗台、盘龙 (3)在坐标平面内画出这些点，并写出各点 苑小区的坐标： 的坐标和各个地点的名称 (3)小李现在的位置坐标是(-2，-2)，请 ◆基础练习 你在图中用字母A标出小李现在的位置： 1.福鼎市太姥山，旧称才山，汉代名太母 体育馆 行办公楼 山，汉武帝时，改“母”为“姥”，因而改名太姥 卉旗台 山，它是国家5A级风景名胜区，下列表述能确定 太姥山位置的是 国际大酒店 A.位于福鼎市南部 盘龙苑小区 南城百货 B.距首都北京约1700公里 C.位于福建省东北部 第4题图 D.位于东经120°，北纬27 2.如图，用方向和距 巩固练习 离描述图书馆相对于小青 图书馆 5.在一次“寻宝”游戏 家的位置是 ( 3 km 中，寻宝人已经找到了 ·A(3,2) A.北偏东35°，3km 359 小青家 →东 A(3,2)和B(3,-2)两个 0. B.北偏东55°，3km C.东偏北35° 第2题图 标志点，并且知道藏宝地 点的坐标为(0,0)，如图所 第5题图 D.东偏北55°，3km 示，则藏宝地点可能是 ( 3.如图，在一个平面区域内，一台雷达探测 A.M点 B.N点 器测得在点A,B,C处有目标出现.按某种规则， C.P点 D.Q点 点A,B的位置可以分别表示为(1,90°)，(2 6.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只 240),则点C的位置可以表示为 要同色五子先连成一条直线就算胜利.如图，是 90 120 609 两人玩的一盘棋，若白①的位置是(0,1)，黑② 150 309 的位置是(1,2)，现轮到黑棋走，你认为黑棋成 在 位置就胜利了 180° 23 0 210° 330° 240 3009 04 270° 0② 第3题图 ① 4.星期天，小李和小张相约到文化广场游 玩，出发前，他们每人带了一张用平面直角坐标 第6题图 -26-- 数理招① 夯实基础 9.2.2用坐标表示平移 知识提要：用坐标表示平移 新知导学 ○巩固练习 在平面直角坐标系中： 5.如图，点A(-1,0),点 将点(x,y)向右或左平移a个单位长度，可B(0,2),线段AB平移后得到 B(b,1) 得到对应点的坐标为( ): 线段A'B',若点A'(2,a),点 将点(x,y)向上或下平移b个单位长度，可 -10 B'(b,1),则a-b的值是 A'(2.a) 得到对应点的坐标为( ) 第5题图 ◆基础练习 6.若把点A(5m,2m-1)向上平移3个单位 长度后，得到的点在x轴上，则点A的坐标为 1.在平面直角坐标系中，将点M(3,4)向下 平移2个单位所得到的点M'的坐标是( 7.如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过 A.(3,-2） B.(3,2) 某种平移得到的，点A与点A',点B与点B',点C C.(3.-4) D.(3.-6) 与点C'分别对应，且这六个点都在格点（小正方 2.将点A(3,-1)先向左平移2个单位长 形的顶点叫作格点)上，解答下列问题： 度，再向上平移4个单位长度得到点A',则点A (1)分别写出点B和点B'的坐标，并说明三 在第 象限 角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得 3.将点P先向左平移5个单位长度，再向上 到的； 平移4个单位长度后与点Q(0,1)重合，则点P (2)若点M(a+1,2b-5)是三角形ABC内 的坐标是 点，它随三角形ABC按(1)中方式平移后得到 4.如图，在边长为1个单位长度的正方形网。 的对应点为N(2a-7,4+b),求a和b的值. 格中建立平面直角坐标系，已知三角形ABC的 顶点A的坐标为A(-1,4),顶点B的坐标为 (-4,3),J顶点C的坐标为(-3,1) (1)把三角形ABC向右平移5个单位长度， 再向下平移4个单位长度得到三角形A'B'C',请 画出三角形A'B'C'; -543大2-101234元 (2)请直接写出点A',B',C'的坐标： (3)求三角形ABC的面积 第7题图 拓展练习 8.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原 点0出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次 平移，每次移动一个单位，得到点A,(0,1), A2(1,1),A(1,0),A(2,0),那么点A4的坐标 为 ,点A25的坐标为 A5 A6 A A10 A 第4题图 0AA4 A7 As 第8题图 -27---初中数学·人教七年级(YN)第27~30期 拓展练习10.(-2，-3). 所以a+1-3=2a-7,2b-5-3=4+b. 解析：根据新定义，得f[g(2,-3)]=八-2,3)=(-2， 解得a=5,b=12 -3) 拓展练习8.(7,1)，(1012,1) 9.2.1用坐标表示地理位置 专题三平面直角坐标系中的面积问题 新知导学原点正方向单位长度 【模型1】(1)因为A(0,-5),B(-3,0),C(0,4), 基础练习1.D:2.B:3.(3,30 所以0B=3,AC=4-(-5)=9. 4.(1)建立平面直角坐标系如图所示： 所以三角形ABC的面积=0B:AC=分x3x9- 2 (2)设点P的坐标为(0，n) 体育馆 行办公楼 升旗给 因为S省w=宁5能， 0 国际大酒店 所以0B·PA=×70B~PC, A 盘龙苑小区 南城百货 即7x3X1n-(-5)1=号x分x3x14-n. (2)体育馆(-9,4)，升旗台(-4,2)，盘龙苑小区(-5，-3)： 解得n=-2或n=-14 (3)小李现在的位置如图所示 所以P(0,-2)或(0，-14) 巩固练习5.D: 【变式】1.(1)三角形A0B的面积为：左×3×4=6 6.(1,6)或(6,1). (2)设C0=a 9.2.2用坐标表示平移 因为S三角形40B=S三角形A0e+S三角形0c, 新知导学x±ayxy±b 基础练习1.B:2.一：3.(5，-3) 所以7×3a+7×3a=6 4.(1)三角形A'B'C如图所示： 解得a=2. 又因为点C在y轴的正半轴上， 所以C(0,2) 2.(1)因为1a+11+(b-3)2=0, 所以a+1=0,b-3=0. 解得a=-1,b=3. (2)因为a=-1,b=3,所以A(-1,0),B(3,0) 所以AB=3-(-1)=4 (2)A'(4,0),B(1,-1),C(2,-3) 所以5w=合B小l=宁x4×1-21=4 (3)三角形ABC的面积为：3×3-分×2×1-号×3× (3)设P(x,0). 1-7×3x2=3.5 所以AP=1-1-xI. 巩固练习5.-4：6.(-5，-3). 所以5w=p小w1=子-1-1x1-2 7.(1)由所给图形可知，点B的坐标为(2,1)，点B的坐标 =|-1-x|. 为(-1，-2 因为S三角照P=S三角你w 所以2-(-1)=3,1-(-2)=3. 所以1-1-x1=4. 所以三角形A'BC是由三角形ABC向左平移3个单位长 解得x=-5或x=3. 度，并向下平移3个单位长度得到的. 所以点P的坐标为(-5.0)或(3,0). (2)由题意得，平移后点M对应点的坐标可表示为(a+1 当点P的坐标为(3,0)时，点P与点B重合，所以点P的坐 -3,2b-5-3) 标为(-5,0) 因为平移后点M的对应点N的坐标为(2a-7,4+b), 【模型2】A >