9.1.1 平面直角坐标系的概念&9.1.2 用坐标描述简单几何图形-【数理报】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测评（人教版2024 云南专版）

初中数学·人教七年级(YN)第27~30期 所以-5<-5<号<(-2月 20.(1)-2+3: (2)因为12c+d1与√d+4互为相反数， 7.(1)0:(2)-1.01:(3)27+63. 所以12e+d1+d+4=0. 巩固练习8.C;9.3-2:10.22-1. 所以2c+d=0,d+4=0. 11.因为4<5<9， 解得c=2,d=-4. 所以2<5<3. 所以3c+d=3×2+(-4)=2. 所以4<5+2<5,1<5-1<2. (3)因为1<x<m,m=-2+3, 因为x的整数部分为a,y的小数部分为b, 所以x-1>0,x-2<0. 所以m=4,b=5-1-1=5-2. 所以1x-11+√(x-2)=x-1+2-x=1. 所以-4b=4(5+2)-4(5-2)=45+8-45 第九章平面直角坐标系 +8=16. 9.1.1平面直角坐标系的概念 所以ax-4b的平方根是±√16=±4. 新知导学x横轴y纵轴原点 一一对应+ 第八章综合检测 题号12345678 基础练习1.B;2.C3:3.6街3巷；4.-4. 5.(1)M(2,4),N(-2,2).L(0,-2.5),P(2,-2.5): (2)如图： 二9子3-2；10.3：1.44 6 12.(1)>,(2)<；13.8;14.6+2或6-2 ◆4 三、15.整数集合：1③④⑥，…： 2 ‘B 分数集合：1①⑨0，…： 64-20246 2 D 无理数集合：1②⑤⑦⑧，…. -4 -6 16.(1)22-2:(2)5. 巩固练习6.(4,4)：7.(3，-5)：8.三 .1)x=宁或x=子：（2)=l 9.(1)(1,3),(4,2).(5,4): 18.因为5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4， (2)(7,3),(3,3)； 所以5a+2=27,3a+b-1=16. (3)应该先将第1行与第3行对调，再将第3列与第5列对调 解得a=5,b=2. 9.1.2用坐标描述简单几何图形 因为3<3<4，c是3的整数部分， 新知导学纵坐标横坐标a=ba+b=0 所以c=3. 基础练习1.A:2.A:3.1:4.(8,2) 所以3a-b+e=3×5-2+3=16. 5.答案不惟一，略. 因为16的平方根是±4， 6.(1)因为点P(m-2,m+1)在y轴上， 所以3a-b+c的平方根是±4. 所以m-2=0.解得m=2. 9)把d=9代人F一品得产=品-离 (2)由题意，得m+1=2(m-2),解得m=5. 所以m-2=3,m+1=6. 所以4=√高=品， 81 所以点P的坐标为(3,6) 巩固练习7.A:8.(3,3)或(6，-6). 答：这场雷雨大约能持续品血 9.(1)(-4,2): (2)点M在第一象限.理由如下： (2)20min=h 因为M(m,m+2)是“开心点”， 把1=专代入2=得（宁尸=品 所以2(m+2)=8+m 解得m=4. 所以d=100≈4.64≈4.6(km). 所以m+2=6.所以M(4,6). 答：这场雷雨区域的直径大约是4.6km. 所以点M在第一象限. 6 初中数学·人教七年级(YN)第27~30期 拓展练习。10.(-2，-3) 所以a+1-3=2a-7,2b-5-3=4+b. 解析：根据新定义，得f[g(2,-3)]=八-2,3)=(-2， 解得a=5,b=12. -3) 拓展练习8.(7,1).(1012,1) 9.2.1用坐标表示地理位置 专题三平面直角坐标系中的面积问题 新知导学原点正方向单位长度 【模型1】(1)因为A(0,-5),B(-3,0),C(0,4), 基础练习1.D:2.B;3.(3,30). 所以0B=3,AC=4-(-5)=9. 4.(1)建立平面直角坐标系如图所示： 所以三角形AC的面积=0B:AC=子×3x9= 21 体育馆 行政动公楼 (2)设点P的坐标为(0，n). 开蔗合 因为Sm=Sa, 0 国际大酒店王 所以0B·PA=子×20B:PC. A 盘龙苑小区 南城百货 即5x3x1a-(-5)1=子×x3x14-a1 (2)体有馆(-9.4)，升旗台(-4,2)，盘龙苑小区(-5，-3)： 解得n=-2或n=-14. (3)小李现在的位置如图所示 所以P(0,-2)或(0，-14). 巩固练习5.D: 【变式1.(1)三角形40B的面积为：寸×x3x4=6, 6.(1,6)或(6,1) (2)设C0=a. 9.2.2用坐标表示平移 新知导学x±ayxy±b 因为S三角形nN=S二角形4c+S三角形nr, 基础练习1.B;2.一：3.(5，-3) 所以}x3a+号×30=6 4.(1)三角形A'B'C”如图所示： 解得a=2. 又因为点C在y轴的正半轴上， 所以C(0,2). 2.(1)因为1a+11+(b-3)2=0. 所以a+1=0,b-3=0. 解得a=-1,b=3. (2)因为a=-1,b=3,所以A(-1,0),B(3,0). 所以AB=3-(-1)=4. (2)A'(4,0),B(1,-1),C(2.-3): 所以Sav=B小w1=子x4x-21=4 (3)三角形ABC的面积为：3×3-分×2×1-号 ×3× (3)设P(x,0). 1-7×3x2=35 所以AP=1-1-x1. 巩固练习5.-4：6.(-5，-3) 所以3m=Pw1=子×-1-1X1-2刘 7.(1)由所给图形可知，点B的坐标为(2,1)，点B的坐标 =1-1-x1. 为(-1，-2) 因为S三角形4WP=S三角卷W, 所以2-(-1)=3,1-(-2)=3. 所以1-1-x1=4. 所以三角形A'BC是由三角形ABC向左平移3个单位长 解得x=-5或x=3. 度，并向下平移3个单位长度得到的. 所以点P的坐标为(-5,0)或(3.0). (2)由题意得，平移后点M对应点的坐标可表示为(a+1 当点P的坐标为(3,0)时，点P与点B重合，所以点P的坐 -3,2b-5-3). 标为(-5,0). 因为平移后点M的对应点N的坐标为(2a-7,4+b), 【模型2】A夯实基础 数理报° 第九章 平面直角坐标系 9.1.1平面直角坐标系的概念 知识提要：平面直角坐标系的认识 新知导学 4),B(5,2),C(-3.5,0),D(-3.5,-2) 1.水平的数轴称为 轴或 竖直的数轴称为 轴或 :两坐标 轴的交点O称为平面直角坐标系的 2.坐标平面内的点与有序数对 3.象限内点的坐标特征：第一象限( Q巩固练习 ),第二象限( ),第三象限( 6.教室里表示小明座位位置的数对是(4， ),第四象限( 5),表示小明前面一位同学座位位置的数对是 ◆基础练习 (4,6),那么表示小明后面一位同学座位位置的 数对是 1.在平面直角坐标系中，点A(-1,2)位于 7.若P(a,b)是第四象限内的点，且Ia1= ）3,1b1=5,则点P的坐标是 A.第一象限 B.第二象限 8.已知点A(0,a)在y轴的负半轴上，则点 C.第三象限 D.第四象限 B(a,a-1)在第 象限 2.如下表，若办公楼的位置可以表示为B2 9.如图，我们把杜甫的《绝句》整齐排列，放 区，则实验楼的位置可以表示为 区 ! 在平面直角坐标系中，其中“柳”的坐标为(7， 序号 1 3 4),表示第4行第7列. A 国径场 食堂 教学楼 (1)“一”“岭”和“鸣”的坐标分别是 B 篮球场 办公棱 宿舍楼 科技楼 报告斤 实验楼 (2)将第2行与第3行对调，再将第3列与 3.如果用(2,5)表示2街5巷的十字路口， 第7列对调，“雪”由开始的坐标依次变换为 那么(6,3)表示 的十字路口 4.已知点P(a,a+4)在x轴上，则a的值是 (3)“东”开始的坐标是(3,1)，要使它的坐 标变换到(5,3)，应该先将哪两行对调，再将哪 5.如图： 两列对调？ 6 ) 4 4两个黄鹂鸣翠柳 2 3一行白鹭上青天 -64-20246x 2 窗含西岭千秋雪 21.·P -4- 门泊东吴万里船 -6 第5题图 01234567 第9题图 (1)写出平面直角坐标系中点M,N,L,P的 坐标： (2)在平面直角坐标系中描出点A(-2, --324-- 数理报① 夯实基础 9.1.2用坐标描述简单几何图形 知识提要：平面直角坐标系中点的特点及建立平面直角坐标系 新知导学 1.平行于x轴的直线上所有点的 相 同：平行于y轴的直线上所有点的 相同. 2.对于点(a,b),在第一、三象限的角平分 线上时，a与b的关系是 ;在第二、四象 限的角平分线上时，a与b的关系是 Q巩固练习 ◆基础练习 7.如图，在平面直角坐标 1.已知点P(4,-5),则点P到x轴的距离 系中，正方形ABCD的边长为 是 ( 4,点C的坐标为(1.2)，点D A.5 B.4 在第二象限，点A在第三象 C.-5 D.-4 限.若CD∥x轴，则点A的坐 B 2.已知过点A(-3,4),且垂直于y轴的直线标为 ( 第7题图 交y轴于点B,则点B的坐标为 A.(-3,-2) B.(-2,-3) A.(0,4) B.(-3,0) C.(3,2) D.(-3,2) C.(0,-3) D.(4,0) 8.已知点P(2-a,3a+6),且点P到两坐标 3.若点A(m-3,2)在第二象限的角平分线轴的距离相等，则点P的坐标为 上，则m的值为 9.已知点P(a,b),当a,b满足2b=8+a 4.已知点M(3,2),N(x,y)在同一条平行时，称P(a,b)为“开心点”. 于x轴的直线上，点N在点M的右边，且点N到： (1)若点A是开心点，且点A的横坐标为 y轴的距离为8，则点N的坐标为 -4,则点A的坐标为 5.如图是阶梯的横截面，每个台阶的高、宽 (2)若点M(m,m+2)是“开心点”，请判断 分别是1和2，每个台阶拐角的顶点分别为A,B,点M在第几象限，并说明理由， C,D,E.请建立平面直角坐标系，并写出点A,B, C,D,E的坐标 第5题图 拓展练习 10.规定以下两种变换：①f(m,n)=(m, 6.已知点P(m-2,m+1). -n),如f(2,1)=(2,-1):②g(m,n)= (1)若点P在y轴上，求m的值： (-m,-n),如g(2,1）=(-2,-1).按照以上 (2)若点P在第一象限，且点P到x轴的距变换有：g[八3,4)]=g(3,-4)=（-3,4),那 离是到y轴距离的2倍，求点P的坐标 么f[g(2,-3)]= ---252-