7.3 定义、命题、定理-7.4 平移-【数理报】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测评（人教版2024 云南专版）

初中数学·人教七年级(YN)第27~30期 所以∠1+∠2=30°. 8.如图： 因为∠1=∠2+4°， 所以∠1=17 7.3定义、命题、定理 一6.4米 新知导学真命题 假命题 基础练习1.A: 因为把台阶向上向左向右平移，可构成一个长方形，长、宽 2.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。 分别为6.4米，3.8米， 3.(1)题设：同位角相等；结论：两直线平行：真命题， 所以地毯的长度为：6.4+3.8+3.8=14（米），所以地毯 (2)题设：ab=0:结论：a-0;假命题，如当b=0时.ab=0. 的面积为：14×3=42（平方米）. (3)题设：两个角互补：结论：这两个角都是钝角：假命题，如 42×20=840(元)， ∠1=30°，∠2=150°，则∠1+∠2=180°，但∠1不是钝角. 所以买地毯至少需要840元. 4.BAE:两直线平行，同位角相等：BAE;等量代换：DAC:内 第七章综合检测 错角相等，两直线平行 题号12345678 巩固练习5.①： 6.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角，真 二、9.135： 7.(1)有三种真命题，分别是：命题1：①②→③：命题2： 10.如果两个角互补，那么这两个角是邻补角，假： ①③→②：命题3：②③→①. 11.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行： (2)选择命题2：①③→②. 12.∠CGM=42(答案不推一)：13.12： 证明：因为CE∥AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B. 14.98°. 因为CE平分∠ACD,所以∠ACE=∠DCE. 解析：如图，过点E作EF∥AB 所以∠A=∠B. 所以∠A=∠AEF 拓展练习8.已知：b∥a,c∥a. 因为∠AEC=∠A+∠C, 求证：b∥c 所以∠AEF+∠CEF=∠A+∠C. 证明：作直线l,I与直线a,b,c的交点依次为A,B,C 所以∠CEF=∠C 如图所示：因为b∥a(已知)，所 所以EF∥CD. 以∠1=∠2（两直线平行，同位角相a A 又因为EF∥AB, 等) 所以AB∥CD.所以∠1+∠2=180°， 又因为c∥a(已知)，所以∠1= 因为∠1=82°，所以∠2=98 ∠3（两直线平行，同位角相等）. 15.(1)(2)图略： 所以∠2=∠3（等量代换）. (3)平行且相等 所以b∥c(同位角相等，两直线平行) 16.由对顶角相等，得∠AOD=∠B0C 7.4平移 因为∠AOD=80°，所以∠B0C=80° 新知导学平行在同一条直线上相等 平行共线相等相等 因为0E平分∠B0C,所以∠C0E=7∠B0C=40 基础练习1.D:2.C;3.52,10. 因为OF⊥0OE,所以∠E0F=90 4.图略. 所以∠COF=∠E0F-∠COE=50 5.(1)图中所有平行的直线有：AE∥CF,AC∥DF,BC∥EF: 17.(1)因为∠1=∠C,所以BE∥CF (2)图中与AD相等的线段有：线段CF和线段BE,其长度 所以∠B=∠2=55. 为2cm: (2)证明：因为BE⊥DF,所以∠DPE=90 (3)由平移，得∠E=∠ABC=65. 因为BE∥CF,所以∠CFD=∠DPE=90, 因为BE∥CF, 又因为∠2+∠D=90°，所以∠2+∠CFD+∠D=180°， 所以∠EFC+∠E=180. 即∠AFD+∠D=180°，所以AB∥CD. 所以∠EFC-115 18.(1)两直线平行，内错角相等； 巩固练习6.18：7.60. (2)补充过程如下：#理C 夯实基础 7.3定义、命题、定理 知识提要:定义、命题、定理、证明、反证法 1/新知导学 C巩固练习 1.命题:可以判断为正确(或真)或错误(或 5.给出下列4个命题: 假)的陈述语句. ①垂线段最短 2. 被判断为正确(或真)的命题叫作 ②两条直线被第三条直线所截,内错角相等 被判断为错误(或假)的命题叫作 ③同旁内角相等,两直线平行; ④同旁内角的两个角的平分线互相垂直 基础练习 其中是真命题的是_(填序号). 6.把“不相等的两个角不是对顶角”改写成 1.下列语句中,是命题的是 “如果......那么.....”的形式是 A.有公共项点的两个角是对项角 .这个命题是。 __命题. B.在直线AB上任取一点C 7.如图,之ACD是乙ACB的邻补角,请你从 C.今天天气真好啊 下面的三个条件中,选出两个作为已知条件,另 D.直角都相等吗 一个作为结论,得出一个真命题. 2.把命题“绝对值相等的两个数相等”改写成 ①CE /AB;②乙A =B;③CE 平分 “如果......那么......”的形式为 乙ACD. 3.请指出下列命题的题设和结论,并判断 (1)由上述条件可得出哪几个真命题?请按 它们的真假,如果是假命题,请举出一个反例 “⑧⑧→⑧”的形式一一书写出来. (1)同位角相等,两直线平行; (2)请根据(1)中的真命题,选择一个进行 (2)若ab=0,则a=0; 证明. (3)互补的两个角都是钟角 4.完成下面的证明,并在括号内填上依据 如图,已知AB//CD. D 1=2,/3= 4.求 第7题图 证:AD/BE. 拓展练习 证明:因为AB/ B C E CD(已知), 第4题图 8.证明:平行于同一条直线的两条直线平行 所以乙4=乙( 请根据图形写出已知、求证及证明 因为乙3三乙4(已知), 己知: 所以乙3=乙 求证: 因为乙1三2(已知). 证明: 所以乙1+CAF=2+CAF, 即乙BAE= DAC. 所以乙3=乙 所以AD/BE( 第8题图 夯实基础 C理^{} 7.4平移 知识提要:认识平移:平移的性质 I新知导学 5.如图,将三角形ABC沿射线AB的方向移 动2cm到三角形DEF的位置 平移的性质: (1)写出图中所有平行的直线; (1)平移不改变图形的形状和大小,只是位 (2)写出图中与AD相等的线段,并直接写 置发生变化 出其长度; (2)图形平移后,对应点连成的线段 (3)若乙ABC=65*,求 EFC的度数 (或 )且 (3)经过平移,对应线段 (或 )且 ,对应角 基础练习 1.2024年五一期间,信阳茶文化节火爆出 第5题图 圈,吸引了全国各地的大量游客前来打卡,图中 是信阳城市IP形象之一-一茶妹,以下是经过 O巩固练习 平移得到的图形是 6.如图,将周长为12的三角形ABC沿BC方 向平移3个单位长度得到三角形DEF,则四边形 ABFD的周长为 D 第1题图 B C A D 2.如图,三角形ABC沿射线BC方向平移到 三角形DEF,若BC =7.CE =3.则平移的距离$ B E E )过 为 ( 第6题图 A.2 D.5 B.8 C.4 第7题图 -/ 7.如图,两个完全一样的直角三角形重叠在 一起,将其中的一个三角形沿着点B到点C的方 向平移到三角形DEF的位置,AB=12,D0=4 7B 平移距离为6,则阴影部分的面积为 第2题图 第3题图 8. 某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种 3.如图,把乙ABC沿竖直方向向上平移 红色的地毯(含台阶的最上层),已知这种地 10 cm得到DEF. 如果 ABC=52*,那么 的批发价为每平方米20元,升旗台的台阶宽为 _。,BE=__cm. DEF= 3米,其侧面如图所示,请你帮助测算一下,买地 4.如图,平移三角形ABC,使点A移动到点毯至少需要多少元? A',画出平移后的三角形AB'C'. ,' -6.4米- 第8题图 B 第4题图