7.1.1 两条直线相交-7.1.3 两条直线被第三条直线所截-【数理报】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测评（人教版2024 云南专版）

数况招① 夯实基础 第七章 相交线与平行线 7.1.1两条直线相交 知识提要：对顶角、邻补角 新知导学 Q巩固练习 对顶角的性质：对顶角 6.如图，当剪刀口∠A0B减小21°时. ◆基础练习 ∠COD减小N 1.如图，直线AB与CD相交于点O,∠AOC B =66°，则∠BOD的度数是 () A.55 B.66 C.77 D.88 第6题图 第7题图 7.如图，如果∠1+∠2=260°，则∠3的度 数为 B 8.如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分 第1题图 第4题图 ! ∠EOC.若∠EOC:∠EOD=4:5,求∠BOD的 2.下列各选项中，∠1与∠2属于对顶角的 度数 是 T-2 B C D 3.已知一个角是133°，则这个角的邻补角 第8题图 是 4.如图，直线a,b,c交于点0，∠1=32°， ∠2=48°，则∠3= 5.如图，已知直线AD,BE相交于点O, ∠DOE与∠C0E互余，∠COE=55. (1)请写出∠DOE的对顶角和邻补角： (2)求∠AOB的度数： 拓展练习 第5题图 9.两条直线相交所成的四个角中，有两个角 分别是(2x-20)°和(100-x)°，则x= ----3 夯实基础 数理极° 7.1.2两条直线垂直 知识提要：垂直、垂线段最短、点到直线的距离 新知导学 5.如图，点P是∠AOB的边OA上一点 (1)请过点P画出OA,OB的垂线，分别交 1.垂线的性质 BO的延长线于点M,N: (1)在同一平面内，过一点有且只有 (2)线段 长表示点P到直线BO的距 条直线与已知直线垂直 离，线段 长表示点M到直线AO的距离， (2)》 线段ON的长表示点O到直线 的距离； 2.点到直线的距离：直线外一点到这条直 (3)比较大小：PW OP(填“> 线的 “<”或“=”) ◆基础练习 1.如图，直线1代表一条河流，在河边0处 修建一水闸，再过点0修建两条引水渠OA和 OB,使得OA⊥I,OB⊥1，垂足为0，则OA与OB 第5题图 重合的理由是 ( A.两点确定一条直线 Q巩固练习 B.垂线段最短 C.同一平面内，过一点有且只有一条直线 6.如图是地球截面图， 与已知直线垂直 其中AB,CD分别表示赤道 B D.已知直线的垂线只有一条 和南回归线，冬至正午时， 太阳光直射南回归线（太 ·A 阳光线MD的延长线经过 第6题图 地心O),此时，太阳光线与地面水平线EF垂直， ·B 已知∠MDN=2326',则∠EDN的度数是 0 0 第1题图 第2题图 7.如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB 2.如图.0A⊥0B,∠A0C=120°，则∠B0C于点0. 的度数是 ( (1)若∠1=∠2，试说明：ON⊥CD: A.150° B.120° C.60° D.30° (2)若∠B0C=4∠1，求∠AOC,∠MOD的 3.如图，要从村庄P修一条连接公路1的最度数 短的小道，应选择沿线段 修建，理由是 第7题图 2 0 A BC 拓展练习 第3题图 第4题图 8.在直线AB上任取一点O,过点O作射线 4.如图，4010C,点B,0,D在同一条直线0C,0D,使0C⊥0D,当∠A0C=20°时， 上，若∠1=15°，则∠2的度数是 :∠BOD的度数是 数理极① 夯实基础 7.1.3两条直线被第三条直线所截 知识提要：“三线八角”的识别 新知导学 判断方法 位置特征 识别技巧 图示 举例 在被戴两直线的同一 直线a,b被 ∠1和 :∠2和 同位角 “F”型 方，在裁线的同侧 直线c所裁 ∠3和 ∠4和 在被截两直线之间， 内错角 “Z”型 21 ∠3和 L4和 在戴线的两侧 45 在被截两直线之间， 65 同旁内角 “U”型 87 ∠3和 ∠4和 在戴线的同侧 基础练习 巩固练习 1.如图，与∠D是同旁内角的是 4.在如图所示的6个角中，同位角有 A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 对，分别是 ；内错角有 对，分别是 :同旁内角有 对，分别是 49 第1题图 第2题图 H 2.如图，下列说法不正确的是 56 E A.∠1和∠4是内错角 第4题图 第5题图 B.∠1和∠2是同旁内角 5.如图，直线AC和FD相交于点B,下列说 C.∠3和∠4是同位角 法：①∠GBD和∠HCE是同位角；②∠ABD和 ∠ACH是同位角：③∠FBC和∠ACE是内错角； D.∠2和∠4是同旁内角 ④∠FBC和∠HCE是内错角：⑤∠GBC和 3.如图. ∠BCE是同旁内角，其中正确的是 (填 (1)∠AED和∠ACB是 序号) 被 所截 6.如图，直线a,b被直线c所截，∠1=40°， 得的 角； ∠2=105°，分别求∠1的同位角、∠4的内错 (2)∠DEB和∠ 第3题图 角、∠3的同旁内角的度数 是DE,BC被 所截得的内错角： (3)∠ 和∠ 是DE,BC被AC 所截得的同旁内角； (4)∠ 和∠ 是AB,AC被BE 所截得的内错角。 第6题图 --52--初中数学·人教七年级(YN)第27~30期 数理括 答案详解 2024~2025学年初中数学·人教七年级(YN)(同步测评)第27~30期 (2)因为OM⊥AB,所以∠AOM=∠BOM=90°，因为 第七章 相交线与平行线 ∠B0C=4∠L,所以∠B0M+∠1=4∠L,即90°+∠1= 7.1.1两条直线相交 4∠1，解得∠1=30°.所以∠A0C=∠A0M-∠1=60°， 新知导学相等 ∠M0D=180°-∠1=150°. 基础练习1.B:2.A:3.47:4.100° 拓展练习8.70°或110 5.(1)∠DOE的对顶角是∠AOB,邻补角是∠AOE, 解析：当OC,OD在直线AB同侧时.如图1所示， ∠BOD. 因为0C⊥0D,∠A0C=20°，所以∠B0D=180°-90°- (2)因为∠DOE与∠COE互余，所以∠COE+∠EOD= 20°=70°： 90°，因为∠C0E=55°，所以∠D0E=90°-∠C0E=35°.由 对顶角相等，得∠AO=∠D0E=35 B 巩固练习6.21：7.50 8.因为∠EOC:∠EOD=4:5,∠E0C+∠E0D=180°， D 所以∠B0C=号x180°=80 图1 图2 当OC,OD在直线AB异侧时，如图2所示， 又因为OA平分∠EOC, 因为0C10D,∠A0C=20°，所以∠B0D=180°-(90° 所以∠A0C=宁∠B0C=40 -20°)=110°. 所以∠BOD=∠AOC=40°. 综上所述，∠B0D的度数是70°或110 拓展练习9.40或100. 7.1.3两条直线被第三条直线所截 解析：两条直线相交所成的四个角中，对顶角相等，邻补角 新知导学∠5：∠6：∠7：∠8∠6：∠5∠5：∠6 互补.所以(2x-20)°=(100-x)°或(2x-20)°+(100-x)° 基础练习1.D;2.D. =180°.解得x=40或x=100.所以x的值为40或100. 3.(1)DE,CB,AC,同位；(2)EBC,BE;(3)DEC,ECB: 7.1.2两条直线垂直 (4)ABE.BEC. 新知导学一垂线段最短垂线段的长度 巩固练习4.2：∠1与∠6，∠3与∠5：2：∠2与∠3，∠4 基础练习1.C:2.D:3.PC,垂线段最短：4.105° 与∠6：4：∠1与∠2，∠2与∠4，∠4与∠5，∠1与∠5. 5.(1)如图所示： 5.②35. 6.∠1的同位角是∠4，因为∠2+∠4=180°，∠2= 105°，所以∠4=75； ∠4的内错角是∠5，由对顶角相等，得∠5=∠1=40°： ∠3的同旁内角是∠4，所以∠4=75. (2)PN.PM.PN: 7.2.1平行线的概念 (3)<. 7.2.2平行线的判定(1) 巩固练习6.6634. 新知导学 相交平行一相等 7.(1)因为OM⊥AB,所以∠A0M=90°，所以∠A0C+ 基础练习1.B:2.B: ∠1=90°.因为∠1=∠2，所以∠A0C+∠2=90°，即∠N0C 3.(1)平行，(2)相交，(3)重合： =90°，所以ON1CD. 4EF,PD,同位角相等，两直线平行：