数学（提升卷02）-2025年数学小升初全真模拟（冀教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 【学易金卷-提升卷：2025年小升初数学模拟卷二 （冀教版） 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：冀教版小学全部。 一、填空题（共26分） 1．（本题4分）＝0.9＝27∶（    ）＝（    ）%＝（    ）成。 【答案】18；30；90；九 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，转化成需要的分数；由分数转化成比，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变，最后由小数转化成百分数，将小数乘100，得到90，然后在后面加上百分号，即90%；几成表示百分之几十，90%＝九成。 【详解】0.9 ＝ ＝ ＝ ＝9∶10 ＝（3×9）∶（10×3） ＝27∶30 0.9＝90%＝九成 则＝0.9＝27∶30＝90%＝九成。 2．（本题2分）A的与B的相等，如果A是100，B是( )。 【答案】125 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用100×列式求出A的是多少，已知B的是100×，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用100×÷求出B是多少。 【详解】100×÷ ＝25×5 ＝125 所以B是125。 3．（本题2分）在一个圆柱体容器里盛满水后，倒入和它等底等高的圆锥体容器，可以倒满( )个这样的圆锥体容器。如果一个圆锥体容器的容积是16cm3，则这个圆柱的容积是( )cm3。 【答案】 3 48 【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以一个圆柱体容器里盛满水后，倒入和它等底等高的圆锥体容器，可以倒满3个这样的圆锥体容器。已知一个圆锥体容器的容积，求这个圆柱的容积，用圆锥的容积乘3即可解答。 【详解】（个） （cm3） 可以倒满3个这样的圆锥体容器。如果一个圆锥体容器的容积是cm3，则这个圆柱的容积是48cm3。 4．（本题2分）有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称( )次才能保证找出这个苹果。 【答案】3 【分析】找次品的最优策略：①把待分物品分成3份；②每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1；据此分析解答。 【详解】第1次：将12个苹果平均分成3组，每组4个苹果，天平两边各放一组，若天平平衡，则剩下的那组是较轻的，若天平不平衡，天平哪端较高，哪端的一组苹果就较轻； 第2次：较轻的一组4个苹果，再分成3组（1，1，2），天平两边各放1个苹果，如果天平不平衡，则直接找出较轻的一个；如果天平平衡，则较轻的苹果在剩下的2个苹果中，继续再称； 第3次：天平两边各放1个苹果，天平较高的一端即为轻一些的苹果。 所以，用天平至少称3次才能保证找出这个苹果。 5．（本题2分）把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是( )平方厘米。 【答案】11.28 【分析】根据题意，圆柱形木料截成3段后，总的表面积增加了4个底面积，所以用45.12平方厘米除以4，即可求出这根木料的底面积。 【详解】（平方厘米） 即这根木料的底面积是11.28平方厘米。 6．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 【答案】24 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；可以把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，一共是（1＋3）份； 已知等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是96立方厘米，用体积之和除以份数和，求出一份数，即是圆锥的体积。 【详解】96÷（1＋3） ＝96÷4 ＝24（立方厘米） 圆锥的体积是24立方厘米。 7．（本题2分）一个等腰三角形的周长是30厘米，其中两条边长度的比是1∶2，这个等腰三角形的底是( )厘米。 【答案】6 【分析】根据等腰三角形的两腰相等，可以有两种情况，一是等腰三角形三条边的比为：1∶1∶2，1＋1＝2，根据三角形两边之和大于第三边，所以这种情况不符合题意； 二是等腰三角形三条边的比为：2∶2∶1，符合题意，把30厘米按2∶2∶1进行分配，底占周长的，根据分数乘法的意义，周长乘即可求出底。 【详解】30× ＝30× ＝6（厘米） 这个等腰三角形的底是6厘米。 8．（本题2分）一块正方形木板，一边截去15，另一边截去10，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750，那么原来正方形木板的边长是( )。 【答案】76 【分析】设正方形的边长为cm，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750，正好就是两个被剪掉的长方形的面积和。则数量关系式为：以长为cm、宽为15的长方形＋以长为（x－15）cm、宽为10cm的长方形＝1750。列出方程求出正方形的边长。 【详解】根据题意画出如下的图： 设原正方形的边长为x。 则原来正方形木板的边长是76cm。 9．（本题2分）一个组合零件是由圆柱和圆锥粘合而成的（如图），若把圆柱和圆锥重新掰开，表面积就会增加50.42cm2，那么原来这个组合零件的体积是( )cm3。 【答案】201.68 【分析】根据题意，若把圆柱和圆锥重新掰开，表面积就会增加50.42cm2，增加的是2个底面圆的面积；用增加的表面积除以2，求出底面积； 原来这个组合零件的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求解。 【详解】底面积：50.42÷2＝25.21（cm2） 25.21×6＋×25.21×（12－6） 25.21×6＋×25.21×6 ＝151.26＋50.42 ＝201.68（cm3） 原来这个组合零件的体积是201.68cm3。 10．（本题2分）某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了( )。 【答案】75% 【分析】设原来人数为1，产量为1，则现在人数为，产量为1＋40%＝140%，所以现在生产效率为140%÷＝175%，175%－1＝75%，即现在的生产效率比原来提高了75%。 【详解】解：设原来人数为1，产量为1； （1＋40%）÷（）－1÷1 ＝1.4－1 ＝1.4×－1 ＝1.75－1 ＝0.75 ＝75% 即，改进技术后的生产效率比改进前提高了75%。 【点睛】通过设原来的人数及产量为1，进而求出现在人数及产量是完成本题的关键。 11．（本题2分）你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带350名士兵打仗，战死几十人，战后清点人数，令3人一排，多出2人；令5人一排，多出4人；令7人一排，多出6人。韩信马上说出战后人数是( )人。 【答案】314 【分析】3人一排，多出2人，即比3的倍数少1；5人一排，多出4人，即比5的倍数少1；7人一排，多出6人，即比7的倍数少1，求出3，5，7的公倍数，再根据韩信带350名士兵打仗，战死几十人，（人），则战后人数大于250人，据此确定公倍数，最后减1即可解答。 【详解】（人） （人） 即，战后人数时314人。 【点睛】本题主要考查公倍数问题，根据3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人这一条件转化成都少1人，再求公倍数是解答本题的关键。 12．（本题2分）已知：，，且A，B都是自然数，则( )。 【答案】2017 【分析】，是异分母加法，异分母加法是先通分转化成同分母加法。 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘一个不为0 的数，则分数的大小不变。则，则，，代入数据即可得解。 【详解】根据分析，， 则 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%。那么商店在这次交易中（    ）。 A．亏了10元钱 B．赚了10元钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱 【答案】A 【分析】把第一件衣服的成本看作单位“1”，已知卖了200元，赚了25%，则200元是成本的（1＋25%），根据百分数除法的意义，用200÷（1＋25%）即可求出第一件衣服的成本；把第二件衣服的成本看作单位“1”，已知卖了200元，赔了20%，则200元是成本的（1－20%），根据百分数除法的意义，用200÷（1－20%）即可求出第二件衣服的成本，最后用两件衣服的总成本和总售价比较即可。 【详解】200÷（1＋25%） ＝200÷1.25 ＝160（元） 200÷（1－20%） ＝200÷0.8 ＝250（元） 成本：160＋250＝410（元） 售价：200×2＝400（元） 410＞400 410－400＝10（元） 商店亏了10元钱。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 14．（本题1分）在a÷b＝5……3中，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商和余数分别是（    ）。 A．5和3 B．50和30 C．50和3 D．5和30 【答案】D 【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么商不变，余数也要扩大到原来的10倍，依此选择。 【详解】3×10＝30 在a÷b＝5……3中，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，则商依然是5，余数是30。 故答案为：D 15．（本题1分）用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（    ）。 A．2的倍数 B．3的倍数 C．4的倍数 D．5的倍数 【答案】B 【分析】从题意可知：2和4的倍数，一定是偶数，若这个四位数的个位上是5，这个四位数就一定不是2和4的倍数。5的倍数个位上一定是0或5，若这个四位数的个位上是2或8，这个四位数就一定不是5的倍数。一个数各位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数，因为0＋2＋5＋8＝15，15是3的倍数，所以无论0、2、5、8四张数字卡片怎样摆放，摆放出来的四位数都是3的倍数。据此解答。 【详解】因为0＋2＋5＋8＝15 15÷3＝5 所以无论0、2、5、8四张数字卡片怎样摆放，摆放出来的四位数都是3的倍数。 故答案为：B 16．（本题1分）如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低再降价8元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】再降价8元后售价是100元，则按原价降低是108元。按照原价降低就是现价比原价降低，以原价为单位“1”，108元是原价的（1－），求原价用除法。 【详解】100＋8＝108（元） 原价：108÷（1－）＝（元） 故答案为：B 17．（本题1分）正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（    ）。 A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】B 【分析】由题意可知，第1次：分别连接各边中点如图2，得到4＋1＝5个正方形； 第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2＋1＝9个正方形…… 以此类推，根据以上操作，则第n次得到4n＋1个正方形，由此规律代入求得答案即可。 【详解】第1次：得到4×1＋1＝5（个）正方形； 第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2＋1＝9（个）正方形…… 设第n次得到53个正方形。 4n＋1＝53， 解：4n＋1－1＝53－1 4n＝52 4n÷4＝52÷4 n＝13 故答案为：B 【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键。 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）棱长是6分米的正方体的表面积和体积相等。( ) 【答案】× 【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积，体积和面积的意义不同，无法比较大小。据此解答。 【详解】通过分析可得：棱长是6分米的正方体的表面积和体积无法进行比较。原题说法错误。 故答案为：× 19．（本题1分）如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。( ) 【答案】√ 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，可知圆的半径r＝C÷π÷2，即两个圆的周长相等，则它们的半径相等；再根据圆的面积公式S＝πr2，可知两个圆的半径相等，那么它们的面积也相等；据此判断。 【详解】如果两个圆的周长相等，则它们的半径相等，那么它们的面积也相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．（本题1分）一段长12米的钢管，截掉它的后，还剩米。( ) 【答案】× 【分析】把这根钢管的总长看作单位“1”，截去后，还剩下全长的（1－），由此判断。 【详解】 ＝ ＝10（米） 这段钢管还剩10米，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。 21．（本题1分）用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是16分米。( ) 【答案】× 【分析】8个1立方分米的正方体一共有8立方分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可知大正方体的棱长是2分米，根据底面周长公式，用2×4即可求出大正方体的底面周长。 【详解】8×1＝8（立方分米） 8＝2×2×2 2×4＝8（分米） 用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是8分米。原题干说法错误。 故答案为：× 22．（本题1分）两种相关联的量，不是成正比例就是成反比例。( ) 【答案】× 【分析】由正比例与反比例的意义可知：两个相关联的量，当它们的比值一定时，这两个量成正比例；当它们的乘积一定时，这两个量成反比例；当两种相关联的量的差一定或者和一定，而它们的比值或乘积都不一定时，这两个量不成比例。 【详解】两种相关联的量，有可能成正比例，也可能成反比例，还可能不成比例，所以原题说法错误； 故答案为：× 四、计算题（共30分） 23．（本题4分）直接写出得数。 6.4÷0.8＝                              20×20%＝      0.5²＝    0.1÷10%＝ 【答案】8；；； 1.6；4；0.25；1 【详解】略 24．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。 12.5×3.2×2.5                        4.2×101 3.8×＋0.72×6.25－62.5%            ＋1÷（－）× 【答案】100；424.2； 6.25； 【分析】（1）把3.2化成0.8×4，再用乘法结合律计算。 （2）将101化成100＋1，再用乘法分配律计算。 （3）将和62.5%化成0.625，同时将0.72×6.25化成7.2×0.625，再用乘法分配律计算。 （4）按四则混合运算顺序计算。 【详解】12.5×3.2×2.5 ＝12.5×0.8×4×2.5 ＝（12.5×0.8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 4.2×101 ＝4.2×（100＋1） ＝4.2×100＋4.2×1 ＝420＋4.2 ＝424.2 3.8×＋0.72×6.25－62.5% ＝3.8×0.625＋7.2×0.625－0.625 ＝（3.8＋7.2－1）×0.625 ＝10×0.625 ＝6.25 ＋1÷（－）× ＝＋1÷（－）× ＝＋1÷× ＝＋1×× ＝＋ ＝ 25．（本题9分）解方程。              8.5＋65%x＝15               【答案】x＝18；x＝10；x 【分析】首先根据比例的基本性质化简为方程：0.2x＝18，然后根据等式的性质，两边同时除以0.2即可； 根据等式的性质，方程两边同时减去8.5，然后再同时除以0.65求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去，最后再同时求解。 【详解】 解：0.2x＝18 0.2x＝3.6 0.2x÷0.2＝3.6÷0.2 x＝18 8.5＋65%x＝15 解：8.5＋65%x－8.5＝15－8.5 0.65x＝6.5 0.65x÷0.65＝6.5÷0.65 x＝10 解：1x x＝1 x＝1 x＝× x 26．（本题5分）计算下面图形的表面积。 【答案】3113cm2 【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于长方体的表面积加上圆柱的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（20×30＋20×5＋30×5）×2＋3.14×15×30 ＝（600＋100＋150）×2＋3.14×15×30 ＝850×2＋3.14×15×30 ＝1700＋1413 ＝1700＋1413 ＝3113（cm2） 五、解答题（共34分） 27．（本题4分）花生的出油率为48%，现有200千克花生可以榨出多少千克花生油？如果想要榨出115.2千克的花生油，需要花生多少千克？ 【答案】96千克；240千克 【分析】出油率是指出油的重量占花生重量的百分比，是把花生的重量看成单位“1”，用花生的重量乘48%，可以求榨出油的重量；用榨出油的重量除以48%就是需要的花生重量。 【详解】200×48%＝96（千克） 115.2÷48%＝240（千克） 答：200千克花生可以榨出96千克花生油，如果想要榨出115.2千克的花生油需要花生240千克。 【点睛】解决本题关键是理解出油率，找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 28．（本题4分）如图，这个有盖长方体铁皮水箱的容积是40升，底面面积是10平方分米，箱侧面出现了漏洞，漏洞下边沿距箱口0.8分米，现在这个水箱平放在地面上，最多能装水多少升？（铁皮厚度不计） 【答案】32升 【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，据此可以求出长方体水箱的高，然后用水箱的高减去0.8分米求出可以装水的高，再用底面积乘高即可求出能装水的体积。 【详解】40升＝40立方分米 40÷10－0.8 ＝4－0.8 ＝3.2（分米） 3.2×10＝32（立方分米） 32立方分米＝32升 答：最多能装水32升。 【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算。 29．（本题4分）家电商城有一批彩电在“五一”劳动节期间促销，每台售价2100元，比原价降低了30%。原计划第一天和第二天的销售量的比是5∶3，实际第一天就销售了54台，比原计划的销售量多20%，两天共盈利21600元。家电商城原计划第二天销售多少台彩电？ 【答案】27台 【分析】第一天实际比原计划的销售量多20%，以原计划的销售量为单位“1”，第一天实际是原计划的销售量的（1＋20%），用除法求出第一天原计划的销售量。原计划第一天和第二天的销售量的比是5∶3，则原计划第一天是5份就是45台，每一份就是9台，原计划第二天是这样的3份，原计划第二天销售了27台。 【详解】54÷（1＋20%） ＝54÷120% ＝54÷1.2 ＝45（台） 45÷5×3 ＝9×3 ＝27（台） 答：家电商城原计划第二天销售27台彩电。 30．（本题4分）某外国语学校计划改造校园一条126米的路，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个人每天工作量一定，需要增加多少人才能如期完工？ 【答案】3人 【分析】根据题意，先计算出1个人1天的工作量，用总数÷工人数÷天数；再用增加后的总数÷6天，得出1天共需要完成的米数，用这个数除以1人1天完成的米数即可得出一共需要的人数，然后减去原来的7人，就是还需要增加的人数。 【详解】每人每天修： （米） 现在总任务：（米） 每天需要人数： （人） 增加人数：（人） 答：需要增加3人才能如期完工。 【点睛】本题主要考查学生对归一问题的理解与运用，掌握归一问题的基本数量关系是关键，培养学生的分析思维能力。 31．（本题6分）测量与计算。 有一顶圆锥帐篷，底面直径约6米，高约3.6米。（取3.14） （1）它的占地面积约是多少平方米？ （2）它内部的空间约是多少立方米？ 【答案】（1）28.26平方米 （2）33.912立方米 【分析】（1）半径＝直径÷2，据此求出该底面半径，根据圆的面积公式：S＝r2，将数值代入求出占地面积； （2）根据圆锥的体积（容积）公式：V＝Sh，把数据代入求值即可。 【详解】由分析可得： （1）3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：它的占地面积约是28.26平方米。 （2）×28.26×3.6 ＝9.42×3.6 ＝33.912（立方米） 答：它内部的空间约是33.912立方米。 【点睛】本题主要考查圆的面积公式和圆锥体积公式的掌握和灵活运用，解题的关键是熟记公式。 32．（本题6分）如图，这是明明一学期压岁钱的支出情况。 （1）明明买课外书共花了320元，他这学期共支出多少元压岁钱？ （2）明明这学期交通费支出比零食支出多多少元？ 【答案】（1）640元 （2）96元 【分析】（1）观察统计图可知，把明明一学期支出压岁钱的总钱数看作单位“1”，买课外书占明明一学期压岁钱支出的50%，对应的是320元，求单位“1”，用320÷50%，即可求出这学期共支出压岁钱的钱数； （2）用明明这学期支出压岁钱的总钱数×这学期交通费支出占的百分比，求出明明这学期交通费支出的钱数；再用明明这学期支出压岁钱的总钱数×这学期零食支出占的百分比，求出这学期零食支出钱数，再用明明这学期交通费支出的钱数减去这学期零食支出钱数，即可解答。 【详解】（1）320÷50%＝640（元） 答：他这学期共支出640元压岁钱。 （2）640×30%－640×15% ＝192－96 ＝96（元） 答：明明这学期交通费支出比零食支出多96元。 【点睛】本题主要考查扇形统计图的分析，熟练掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 33．（本题6分）市实验小学学生步行到郊外旅行。六（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，六（2）班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 （1）后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？ （2）六（1）班出发多长时间，两队相距2千米？ 【答案】（1）24千米 （2）六（1）班出发0.5小时、2小时、4小时，两队相距2千米。 【分析】（1）联络员走的时间就是后队追上前队的时间，设后队出发x小时后追赶上前队，根据后队x小时走的距离＝4千米＋前队x小时走的距离，列方程求解。再用联络员的速度乘追上前队的时间即是联络员走的路程； （2）分三种情况①后队未出发前队出发走了2千米；②后队将要追及上前队之前，距离前队2千米；③后队与前队相遇之后，前队由于速度慢行走在后面，前队后队可能再次相距2千米。 【详解】（1）解：设后队出发x小时后追赶上前队， 6x＝4＋4x 6x－4x＝4＋4x－4x 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 12×2＝24（千米） 答：后队追上前队的时间内，联络员走的路程是24千米。 （2）分三种情况 ①后队未出发前队出发走了2千米，用的时间是2÷4＝0.5（小时） 即六（1）班出发0.5小时，两队相距2千米； ②后队出发还未追及上前队，设后队需y小时两队相距2千米 （6－4）y＝2 2y＝2 2y÷2＝2÷2 y＝1 1＋1＝2（小时） 即六（1）班出发2小时，两队再次相距2千米； ③后队与前队相遇之后，设前队再需z小时，两队相距2千米， （6－4）z＝2 2z＝2 2z÷2＝2÷2 z＝1 1＋2＋1＝4（小时） 即六（1）班出发4小时，两队第三次相距2千米。 答：六（1）班出发0.5小时、2小时、4小时，两队相距2千米。 【点睛】本题考查追及问题，速度差×追及时间＝路程差，以及分情况讨论问题的解题方法。 试卷第1页，共3页 第19页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷-提升卷：2025年小升初数学模拟卷二（冀教版） 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：冀教版小学全部。 一、填空题（共26分） 1．（本题4分）＝0.9＝27∶（    ）＝（    ）%＝（    ）成。 2．（本题2分）A的与B的相等，如果A是100，B是( )。 3．（本题2分）在一个圆柱体容器里盛满水后，倒入和它等底等高的圆锥体容器，可以倒满( )个这样的圆锥体容器。如果一个圆锥体容器的容积是16cm3，则这个圆柱的容积是( )cm3。 4．（本题2分）有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称( )次才能保证找出这个苹果。 5．（本题2分）把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是( )平方厘米。 6．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 7．（本题2分）一个等腰三角形的周长是30厘米，其中两条边长度的比是1∶2，这个等腰三角形的底是( )厘米。 8．（本题2分）一块正方形木板，一边截去15，另一边截去10，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750，那么原来正方形木板的边长是( )。 9．（本题2分）一个组合零件是由圆柱和圆锥粘合而成的（如图），若把圆柱和圆锥重新掰开，表面积就会增加50.42cm2，那么原来这个组合零件的体积是( )cm3。 10．（本题2分）某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了( )。 11．（本题2分）你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带350名士兵打仗，战死几十人，战后清点人数，令3人一排，多出2人；令5人一排，多出4人；令7人一排，多出6人。韩信马上说出战后人数是( )人。 12．（本题2分）已知：，，且A，B都是自然数，则( )。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%。那么商店在这次交易中（    ）。 A．亏了10元钱 B．赚了10元钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱 14．（本题1分）在a÷b＝5……3中，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商和余数分别是（    ）。 A．5和3 B．50和30 C．50和3 D．5和30 15．（本题1分）用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（    ）。 A．2的倍数 B．3的倍数 C．4的倍数 D．5的倍数 16．（本题1分）如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低再降价8元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示为（    ）。 A． B． C． D． 17．（本题1分）正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（    ）。 A．12 B．13 C．14 D．15 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）棱长是6分米的正方体的表面积和体积相等。( ) 19．（本题1分）如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。( ) 20．（本题1分）一段长12米的钢管，截掉它的后，还剩米。( ) 21．（本题1分）用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是16分米。( ) 22．（本题1分）两种相关联的量，不是成正比例就是成反比例。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题4分）直接写出得数。 6.4÷0.8＝                              20×20%＝      0.5²＝    0.1÷10%＝ 24．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。 12.5×3.2×2.5           4.2×101 3.8×＋0.72×6.25－62.5%          ＋1÷（－）× 25．（本题9分）解方程。              8.5＋65%x＝15               26．（本题5分）计算下面图形的表面积。 五、解答题（共34分） 27．（本题4分）花生的出油率为48%，现有200千克花生可以榨出多少千克花生油？如果想要榨出115.2千克的花生油，需要花生多少千克？ 28．（本题4分）如图，这个有盖长方体铁皮水箱的容积是40升，底面面积是10平方分米，箱侧面出现了漏洞，漏洞下边沿距箱口0.8分米，现在这个水箱平放在地面上，最多能装水多少升？（铁皮厚度不计） 29．（本题4分）家电商城有一批彩电在“五一”劳动节期间促销，每台售价2100元，比原价降低了30%。原计划第一天和第二天的销售量的比是5∶3，实际第一天就销售了54台，比原计划的销售量多20%，两天共盈利21600元。家电商城原计划第二天销售多少台彩电？ 30．（本题4分）某外国语学校计划改造校园一条126米的路，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个人每天工作量一定，需要增加多少人才能如期完工？ 31．（本题6分）有一顶圆锥帐篷，底面直径约6米，高约3.6米。（取3.14） （1）它的占地面积约是多少平方米？ （2）它内部的空间约是多少立方米？ 32．（本题6分）如图，这是明明一学期压岁钱的支出情况。 （1）明明买课外书共花了320元，他这学期共支出多少元压岁钱？ （2）明明这学期交通费支出比零食支出多多少元？ 33．（本题6分）市实验小学学生步行到郊外旅行。六（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，六（2）班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 （1）后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？ （2）六（1）班出发多长时间，两队相距2千米？ 试卷第1页，共3页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．18；30；90；九 2．125 3． 3 48 4．3 5．11.28 6．24 7．6 8．76 9．201.68 10．75% 11．314 12．2017 13．A 14．D 15．B 16．B 17．B 18．× 19．√ 20．× 21．× 22．× 23．8；；； 1.6；4；0.25；1 24．100；424.2； 6.25； 25．x＝18；x＝10；x 26．3113cm2 27．96千克；240千克 28．32升 29．27台 30．3人 31．（1）28.26平方米 （2）33.912立方米 32．（1）640元 （2）96元 33．（1）24千米 （2）六（1）班出发0.5小时、2小时、4小时，两队相距2千米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷-提升卷：2025年小升初数学模拟卷二（冀教版） 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：冀教版小学全部。 一、填空题（共26分） 1．（本题4分）＝0.9＝27∶（    ）＝（    ）%＝（    ）成。 2．（本题2分）A的与B的相等，如果A是100，B是( )。 3．（本题2分）在一个圆柱体容器里盛满水后，倒入和它等底等高的圆锥体容器，可以倒满( )个这样的圆锥体容器。如果一个圆锥体容器的容积是16cm3，则这个圆柱的容积是( )cm3。 4．（本题2分）有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称( )次才能保证找出这个苹果。 5．（本题2分）把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是( )平方厘米。 6．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 7．（本题2分）一个等腰三角形的周长是30厘米，其中两条边长度的比是1∶2，这个等腰三角形的底是( )厘米。 8．（本题2分）一块正方形木板，一边截去15，另一边截去10，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750，那么原来正方形木板的边长是( )。 9．（本题2分）一个组合零件是由圆柱和圆锥粘合而成的（如图），若把圆柱和圆锥重新掰开，表面积就会增加50.42cm2，那么原来这个组合零件的体积是( )cm3。 10．（本题2分）某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了( )。 11．（本题2分）你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带350名士兵打仗，战死几十人，战后清点人数，令3人一排，多出2人；令5人一排，多出4人；令7人一排，多出6人。韩信马上说出战后人数是( )人。 12．（本题2分）已知：，，且A，B都是自然数，则( )。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%。那么商店在这次交易中（    ）。 A．亏了10元钱 B．赚了10元钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱 14．（本题1分）在a÷b＝5……3中，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商和余数分别是（    ）。 A．5和3 B．50和30 C．50和3 D．5和30 15．（本题1分）用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（    ）。 A．2的倍数 B．3的倍数 C．4的倍数 D．5的倍数 16．（本题1分）如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低再降价8元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示为（    ）。 A． B． C． D． 17．（本题1分）正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（    ）。 A．12 B．13 C．14 D．15 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）棱长是6分米的正方体的表面积和体积相等。( ) 19．（本题1分）如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。( ) 20．（本题1分）一段长12米的钢管，截掉它的后，还剩米。( ) 21．（本题1分）用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是16分米。( ) 22．（本题1分）两种相关联的量，不是成正比例就是成反比例。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题4分）直接写出得数。 6.4÷0.8＝                              20×20%＝      0.5²＝    0.1÷10%＝ 24．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。 12.5×3.2×2.5           4.2×101 3.8×＋0.72×6.25－62.5%          ＋1÷（－）× 25．（本题9分）解方程。              8.5＋65%x＝15               26．（本题5分）计算下面图形的表面积。 五、解答题（共34分） 27．（本题4分）花生的出油率为48%，现有200千克花生可以榨出多少千克花生油？如果想要榨出115.2千克的花生油，需要花生多少千克？ 28．（本题4分）如图，这个有盖长方体铁皮水箱的容积是40升，底面面积是10平方分米，箱侧面出现了漏洞，漏洞下边沿距箱口0.8分米，现在这个水箱平放在地面上，最多能装水多少升？（铁皮厚度不计） 29．（本题4分）家电商城有一批彩电在“五一”劳动节期间促销，每台售价2100元，比原价降低了30%。原计划第一天和第二天的销售量的比是5∶3，实际第一天就销售了54台，比原计划的销售量多20%，两天共盈利21600元。家电商城原计划第二天销售多少台彩电？ 30．（本题4分）某外国语学校计划改造校园一条126米的路，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个人每天工作量一定，需要增加多少人才能如期完工？ 31．（本题6分）有一顶圆锥帐篷，底面直径约6米，高约3.6米。（取3.14） （1）它的占地面积约是多少平方米？ （2）它内部的空间约是多少立方米？ 32．（本题6分）如图，这是明明一学期压岁钱的支出情况。 （1）明明买课外书共花了320元，他这学期共支出多少元压岁钱？ （2）明明这学期交通费支出比零食支出多多少元？ 33．（本题6分）市实验小学学生步行到郊外旅行。六（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，六（2）班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 （1）后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？ （2）六（1）班出发多长时间，两队相距2千米？ 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学易金卷-提升卷：2025年小升初数学模拟卷二（冀教版） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、填空题（共26分） 1.( )( ) ( ) ( ) 2.( ) 3.( ) ( ) 4.( ) 5.( ) 6.( ) 7.( ) 8.( ) 9.( ) 10.( ) 11.( ) 12. ( ) 二、选择题（共5分） 13．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 14．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 15．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 16．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、判断题（共5分） 18． [×] [√] 19． [×] [√] 20． [×] [√] 21． [×] [√] 22． [×] [√] 四、计算题（共30分） 23．（本题4分）直接写出得数。 6.4÷0.8＝                              20×20%＝      0.5²＝    0.1÷10%＝ 24．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。 12.5×3.2×2.5           4.2×101 3.8×＋0.72×6.25－62.5%          ＋1÷（－）× 25．（本题9分）解方程。              8.5＋65%x＝15               26．（本题5分）计算下面图形的表面积。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 五、解决问题。（共34分） 27．（本题4分） 28．（本题4分） 29．（本题4分） 30．（本题4分） 31．（本题6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 32.（本题6分） 33.（本题6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$