数学（提升卷01）-2025年数学小升初全真模拟（西师大版）

参考答案： 1．8；37.5；6；0.375 2． 3． 3a＋35 185 4．10 5．反 6． 2 40 7． 376 480 8．125.6 9． 长方 80 10． 11．140 12．121 13．B 14．B 15．D 16．A 17．A 18．× 19．√ 20．× 21．√ 22．√ 23．417；；92； ；5.25；； 24．6.9；3； 25．x＝1.2；x＝；x＝20 26．10228 cm2；67140 cm3 27．104人；156人；208人 28．45吨 29．200千克 30．75.36平方米 31．463.5千米 32．（1）3.14平方米 （2）5.34立方米 33．（1）2000人； （2）45%； （3）科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制不要长时间把弄手机。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 【学易金卷-提升卷：2025年小升初数学模拟卷一 （西师大版） 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：西师大版小学全部。 一、填空题（共26分） 1．（本题4分）∶＝（    ）%＝（    ）÷16＝（    ）（填小数）。 【答案】8；37.5；6；0.375 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此化成最简单的整数比；把最简单的整数比写成分数；根据比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，把比写成除法；根据商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，求出第三空；用比的前项除以后项，求出比值，结果用小数表示；根据小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答即可。 【详解】∶ ＝（×12）∶（×12） ＝3∶8 3∶8＝ 3∶8＝3÷8＝0.375＝37.5% 3∶8＝3÷8＝（3×2）÷（8×2）＝6÷16 所以∶＝＝37.5%＝6÷16＝0.375。 2．（本题2分）如果∶＝1∶x，则x＝( )。 【答案】 【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。将等式转化为一般方程，再解方程即可得解。 【详解】∶＝1∶x 如果∶＝1∶x，则x＝。 3．（本题2分）买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要35元。妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付( )元，当a＝50时，则妈妈一共要付( )元。 【答案】 3a＋35 185 【分析】总价＝单价×数量，据此分别求出买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍需要的钱数，再相加即可求出一共需要的钱数，再将a＝50代入需要总钱数的数量关系式即可解答。 【详解】3×a＋35＝（3a＋35）元 当a＝50时， 3×50＋35 ＝150＋35 ＝185（元） 妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付元（3a＋35）元，妈妈一共要付185元。 4．（本题2分）一个两位数，十位上的数字是个位上数字的，把十位上的数字与个位上的数字调换后，新数比原数大18，则原来这个两位数个位与十位上数字的和是( )。 【答案】10 【分析】根据“十位上的数字是个位上的”，可以设原来数字个位上的数是，那么十位上数字是；把十位上数字与个位上数字调换后，则新数个位上数字是，十位上的数字是； 根据“新数比原数大18”可得出等量关系：新数－原数＝新数比原数大的数，据此列出方程，并求解； 求出原来个位数字与十位数字之后，再相和即可求出它们的和。 【详解】解：设原来两位数个位上的数字是，那么十位上的数字是。 （10＋）－（×10＋）＝18 －＝18 3＝18 ＝18÷3 ＝6 原来十位是：6×＝4 和是：6＋4＝10 则原来这个两位数个位与十位上数字的和是10。 【点睛】明白两位数是“十位上的数字×10＋个位上的数字”组成，关键是得出原来两位数与新两位数的组成，再根据题意找出等量关系，按等量关系列出方程求解。 5．（本题2分）m、n均不为0，若m∶4＝7∶n，则m和n成( )比例关系。 【答案】反 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 在m∶4＝7∶n中，根据比例的性质可得mn＝4×7＝28，m和n的乘积一定。 【详解】综上分析所述，m、n均不为0，若m∶4＝7∶n，则m和n成反比例关系。 6．（本题2分）如图是由5个面积是1cm2的正方形组成的，图中阴影部分的面积是( )cm2，占全部( )%。 【答案】 2 40 【分析】面积是1cm2的正方形边长是1cm，阴影部分是3个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，求出阴影部分的面积，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，阴影部分的面积÷整个图形的面积×100%＝阴影部分占全部的百分之几，据此解答。 【详解】1×1÷2×2＋2×1÷2 ＝1＋1 ＝2（cm2） 2÷（1×5）×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 图中阴影部分的面积是2cm2，占全部40%。 7．（本题2分）一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5∶4∶3。它的表面积( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 376 480 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长总和是96厘米，所以长＋宽＋高＝96÷4＝24（厘米）。因为长宽高的比是5∶4∶3，所以总份数是5＋4＋3＝12（份）。长占5份，长＝24×＝10（厘米）；宽占4份，宽＝24×＝8（厘米）；高占3份，高＝24×＝6（厘米）； 表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝（10×8＋10×6＋8×6）×2； 体积＝长×宽×高＝10×8×6； 【详解】96÷4＝24（厘米） 5＋4＋3＝12（厘米） 长：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米） 表面积为： （10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝（140＋48）×2 ＝188×2 ＝376（平方厘米） 体积为： 10×8×6 ＝80×6 ＝480（立方厘米） 它的表面积376平方厘米，体积是480立方厘米。 8．（本题2分）一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了25.12平方分米，原来这根钢材的体积是( )立方分米。 【答案】125.6 【分析】截去2分米的一段后，表面积减少的部分正好是这段2分米钢材的侧面积，用侧面积除以高，求出底面圆的周长，利用圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，计算出体积。 【详解】1米＝10分米 25.12÷2÷3.14÷2 ＝12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（立方米） 一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了25.12平分方米，原来这根钢材的体积是125.6立方米。 【点睛】本题考查圆柱表面积及体积的计算方法，根据表面积减少情况计算出原钢材的底面半径，再结合钢材的长进一步计算出体积，注意单位名数的换算。 9．（本题2分）如图，过圆柱的底面直径把圆柱切割成两个相等的半圆柱（底面直径是8cm，高是10cm），截面是一个( )形，截面的面积是( )cm2。 【答案】 长方 80 【分析】由题意得截面是长10cm、宽8cm的长方形，面积是（8×10）平方厘米。 【详解】8×10＝80（cm2） 截面是一个长方形，截面的面积是80cm2。 【点睛】此题主要考查圆柱的特征和长方形面积公式的应用。 10．（本题2分）强强在半期测试中语文、数学、英语三科的平均分是m分，语文和数学的平均分是92分，那么强强的英语成绩是( )分。 【答案】 【分析】语文、数学、英语三科的平均分是m分，可以求出三科的总成绩是3m分，而语文和数学的平均分是92分，那么语文和数学总共是184分，用三科的总成绩减去184分得到英语的成绩。 【详解】 英语： 【点睛】本题考查的是用字母表示数，需要注意乘号要省略。 11．（本题2分）有浓度是20%的盐水溶液若干千克，如果再加入20千克盐，那么盐水的浓度就变为30%，原来的盐水是( )千克。 【答案】140 【分析】假设原来的盐水有x千克，根据盐水的质量×含盐率＝盐的质量，可知原来的盐有20%x千克，再加入20千克盐，现在的盐有（20%x＋20）千克，现在的盐水有（x＋20）千克，盐水的浓度就变为30%，据此列方程为（x＋20）×30%＝20%x＋20，然后解出方程即可。 【详解】解：设原来的盐水有x千克。 （x＋20）×30%＝20%x＋20 0.3x＋6＝0.2x＋20 0.3x＋6－0.2x＝20 0.1x＋6＝20 0.1x＝20－6 0.1x＝14 x＝14÷0.1 x＝140 原来的盐水是140千克。 【点睛】本题主要考查了浓度问题，可用列方程解决问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。 12．（本题2分）（图形找规律）观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有( )个。 【答案】121 【分析】用n表示第几个三角形时， 当n＝1时，白色的三角形有1个； 当n＝2时，白色的三角形有（1＋3＝4）个； 当n＝3时，白色的三角形有（1＋3＋3×3＝13）个 观察发现： 当n＝4时，白色的三角形有（1＋3＋3×3＋3×3×3＝40）个； 当n＝5时，白色的三角形有（1＋3＋3×3＋3×3×3＋3×3×3×3＝121）个； 【详解】据分析： 1＋3＋3×3＋3×3×3＋3×3×3×3 ＝1＋3＋9＋27＋81 ＝121（个） 所以第5个三角形中白色的三角形为121个。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）在“观察物体”的课堂上，数学老师要求同学们搭出从以下两个方向看到的立体图形，那么同学们最少需要 （    ）个正方体，最多可以用（    ）个正方体。 A．4和7 B．5和7 C．4和6 D．5和6 【答案】B 【分析】根据上面看到的图，可知立体图形有前后两排，共三个小正方体呈直角；从正面看立体图形有3层，第一层有2个小正方体，第二、三层都是1个小正方体。最少需要的是第一层3个小正方形，第二层、第三层都是1个正方体；最多是第一层3个小正方形，第二层、第三层都是2个正方体。据此可得出答案。 【详解】根据题意得：要拼成这个图形最少需要的是第一层3个小正方形，第二层、第三层都是1个小正方体，共5个小正方体；最多是第一层3个小正方形，第二层、第三层都是2个正方体，共7个小正方体。 故答案为：B 14．（本题1分）妈妈用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎一面需要2分钟，两面都要煎，煎3个鸡蛋至少需要（    ）分钟。 A．4 B．6 C．8 D．12 【答案】B 【分析】由题意得，要使煎鸡蛋的时间最少，那么每一次煎鸡蛋时锅里面都必须有2个鸡蛋。煎3个鸡蛋时，第一次：煎第1个鸡蛋的正面和第2个鸡蛋的正面，用时2分钟。第二次：煎第1个鸡蛋的反面和第3个鸡蛋的正面，用时2分钟。第三次：煎第2个鸡蛋的反面和第3个鸡蛋的反面，用时2分钟。所以一共需要3个2分钟。 【详解】3×2＝6（分钟），即煎3个鸡蛋至少需要6分钟。 故答案为：B 15．（本题1分）两杯质量相同的糖水，第一杯糖和水的质量比是1∶3，第二杯糖和水的质量比是1∶4，如果将这两杯糖水倒进一个大杯，混合后大杯中糖和水的质量比是（    ）。 A．1∶7 B．2∶7 C．9∶40 D．9∶31 【答案】D 【分析】已知第一杯糖和水的质量比是1∶3，即第一杯糖水中糖的质量占糖水质量的，水的质量占糖水质量的；第二杯糖和水的质量比是1∶4，即第二杯糖水中糖的质量占糖水质量的，水的质量占糖水质量的； 如果将这两杯糖水倒进一个大杯，则糖的质量占（＋），水的质量占（＋），根据比的意义写出混合后大杯中糖和水的质量比，并化简比。 【详解】（＋）∶（＋） ＝（＋）∶（＋） ＝（＋）∶（＋） ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝9∶31 混合后大杯中糖和水的质量比是9∶31。 故答案为：D 16．（本题1分）有这样一组数，0，2，4，6，8，…那么第n个数是（    ）。 A．2（n－1） B．2n C．n D．2（n＋1） 【答案】A 【分析】观察可知，第几个数就是2×（几－1），据此分析。 【详解】有这样一组数，0，2，4，6，8，…那么第n个数是2（n－1）。 故答案为：A 【点睛】字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。 17．（本题1分）两个相同的长方体的长、宽、高分别为6厘米、6厘米、20厘米，以长、宽为底面分别削成一个圆锥和圆柱，那么削去的体积比是（    ）。（取3） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】以长和宽为底面分别削成一个圆锥和圆柱，也就是圆锥和圆柱的底面直径和长方体的宽一样长6厘米，高就是20厘米。分别求出圆柱和圆锥的体积，再用长方体的体积分别减去圆柱和圆锥的体积。再求出削去的体积比。注意：长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝（r表示圆柱底面的半径，h表示圆柱的高），圆锥的体积＝（r表示圆锥底面的半径，h表示圆锥的高）。 【详解】长方体的体积：6×6×20＝720（立方厘米） 圆柱的体积：6÷2＝3（厘米） 3×32×20 ＝3×9×20 ＝540（立方厘米） 削成圆柱后削去的体积：720－540＝180（立方厘米） 圆锥的体积：×3×32×20 ＝×3×9×20 ＝180（立方厘米） 削成圆锥后削去的体积：720－180＝540（立方厘米） 削去的体积比为540∶180＝3∶1 故答案为：A 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）大于而小于的分数只有。( ) 【答案】× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个大于而小于的分数；据此判断。 【详解】大于而小于的分母是5的分数只有； ＝，＝； 大于而小于的分母是10的分数有：，，； ＝，＝； 大于而小于的分母是15的分数有：，，，，； …… 所以大于而小于的分数有无数个。 原题说法错误。 故答案为：× 19．（本题1分）走同一段路程，小红要用7分钟，小明要用5分钟，小红与小明的速度比是5∶7。( ) 【答案】√ 【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小红、小明的速度，再根据比的意义写出小红与小明的速度比，并化简比。 【详解】小红的速度：1÷7＝ 小明的速度：1÷5＝ ∶ ＝（×35）∶（×35） ＝5∶7 小红与小明的速度比是5∶7。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．（本题1分）一个圆的半径从4m增加到6m，这个圆的面积增加了6.28m2。( ) 【答案】× 【分析】增加的部分是个圆环，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。 【详解】3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（m2） 一个圆的半径从4m增加到6m，这个圆的面积增加了62.8m2，原说法错误。 故答案为：× 21．（本题1分）一个三角形中最小的一个内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 【答案】√ 【分析】三角形按角分：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 从题意可知：最小的一个内角是50°，则还有一个角≥50°，根据三角形的内角和是180°，求出最大角的度数，即可判断。 【详解】180°－50°＝130°； 另外两个角的和是130°，最小的内角是50°， 假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：130°－50°＝80°； 最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 22．（本题1分）5个连续偶数的和是m，这些偶数中最大的数是m÷5＋4。( ) 【答案】√ 【分析】由于5个连续的偶数和是m，由于相邻的两个偶数的和相差2，可知5个连续偶数的和其实相当于5个中间数的和，即用和除以5即可求出中间的数，由于最大的数比中间的数大4，用据此即可列式。 【详解】由分析可知： 5个连续偶数的和是m，这些偶数中最大的数是m÷5＋4。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共28分） 23．（本题4分）直接写出下面各题的得数。 133＋284＝           5－＝           276÷3＝           －＝ ÷＝           9.7－4.45＝           39×＝           ＋×9＝ 【答案】417；；92； ；5.25；； 【解析】略 24．（本题9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 1×6.9－×6.9    3×25%＋3×    [（－）]÷ 【答案】6.9；3； 【分析】（1）根据乘法分配律简算； （2）根据乘法分配律简算； （3）先根据减法的性质计算中括号里面的算式，再算括号外的除法。 【详解】（1）1×6.9－×6.9 ＝（1－）×6.9 ＝1×6.9 ＝6.9 （2）3×25%＋3× ＝3×（0.25＋0.75） ＝3×1 ＝3 （3）[（－）]÷ ＝[＋－]÷ ＝×9 ＝ 25．（本题9分）解方程。 9×1.8－12x＝1.8                     【答案】x＝1.2；x＝；x＝20 【分析】（1）先计算等式左边的乘法，根据减数等于被减数减差，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时除以12，等式仍然成立，计算即可得解； （2）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时除以，等式仍然成立，计算即可得解； （3）先计算等式左边的乘法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时乘，等式两边再同时除以，等式仍然成立，计算即可得解。 【详解】9×1.8－12x＝1.8 解：16.2－12x＝1.8 16.2－12x＋12x＝1.8＋12x 1.8＋12x＝16.2 1.8＋12x－1.8＝16.2－1.8 12x＝14.4 12x÷12＝14.4÷12 x＝1.2 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解：＝ 5÷32x＝ 5÷32x×32x＝×32x x＝5 x÷＝5÷ x＝5×4 x＝20 26．（本题6分）计算下面图形的表面积和体积。 【答案】10228 cm2；67140 cm3 【分析】看图可知，这个立体图形的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝底面周长×高。这个立体图形的体积＝正方体体积＋圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算即可求出表面积和体积。 【详解】表面积： 40×40×6＋20×3.14×10 ＝9600＋628 ＝10228（cm2） 体积： 40×40×40＋（20÷2）2×3.14×10 ＝64000＋102×3.14×10 ＝64000＋3140 ＝67140（cm3） 立体图形的表面积是10228cm2，体积是67140cm3。 五、解答题（共36分） 27．（本题4分）学校举行运动会，需要按2∶3∶4的比例从三、四、五年级学生中选出468人参加开幕式表演。三、四、五年级各需选出多少人？ 【答案】104人；156人；208人 【分析】将选出的总人数468人看作单位“1”，三年级选出的人数占选出总人数的，四年级选出的人数占选出总人数的，五年级选出的人数占选出总人数的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别用选出总人数乘各年级的对应分率，即可求出各需选出的人数。据此解答。 【详解】468× ＝468× ＝104（人） 468× ＝468× ＝156（人） 468× ＝468× ＝208（人） 答：三年级需选出104人，四年级需选出156人，五年级需选出208人。 28．（本题5分）甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存是甲仓的，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？ 【答案】45吨 【分析】设需要从乙仓调入甲仓x吨；乙仓原有粮120吨，调出x吨，还剩（120－x）吨，甲仓原有粮80吨，调入x吨后，现有（80＋x）吨，把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存粮是甲仓的，即乙仓现有粮的数量＝甲仓现有粮的数量×，列方程：120－x＝（80＋x）×，解方程，即可解答。 【详解】解：设需要从乙仓调入甲仓x吨粮食。 120－x＝（80＋x）× 120－x＝48＋x x＋x＝120－48 x＝72 x＝72÷ x＝72× x＝45 答：需要从乙仓调入甲仓45吨粮食。 29．（本题5分）水果店购进一批水果，卖了几天后，卖掉的和剩下的比是1∶3，再卖30千克后，卖掉的就占购进总量的，水果店共购进多少千克水果？ 【答案】200千克 【分析】这批水果的总量是不变的，以这批水果的总量为单位“1”，第一次卖了几天后，卖掉占水果总量的，后来卖掉的占水果总量的，这样前后之间相差水果总量的，这个就是30千克的分率。也就是水果总量的就是30千克，用除法算出水果的总量。 【详解】 （千克） 答：水果店共购进200千克水果。 【点睛】找题目中不变的量，本题不变的量是这批水果的总量，以这批水果的总量的单位“1”。 30．（本题5分）一个圆形花坛的半径为5米，现在需要在花坛周围修一条宽为2米的环形小路，小路的面积是多少？（请先作出简图再答题） 【答案】75.36平方米 【分析】根据题意可知，花坛的内圆半径是5米，外圆的半径是（5＋2）米，据此画出简图，再根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据求出小路的面积即可。 【详解】如图： 5＋2＝7（米） 3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：小路的面积是75.36平方米。 31．（本题5分）一列货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将不能准时到达乙地，如果把车速提高，可以比原定时间早一小时到达；如果以原速度行驶206千米后，再将速度提高，则可提前40分钟到达，那么甲乙两地间的距离是多少千米？ 【答案】463.5千米 【分析】将原速度看作单位“1”，把车速提高，速度变为原来的1＋＝，因为速度×时间＝路程，因此用的时间变为原来的，将原定时间看作单位“1”，现在的时间比原来少了（1－），早到达的时间÷对应分率＝原定时间，据此可以求出原定时间是6小时。 设原来的车速是每小时千米，则总路程是6千米，原速度行驶路程÷原速度＝行驶206千米用的时间，总路程－原速度行驶路程＝剩余路程，此时速度提高，此时速度为每小时千米，剩余路程÷提速后的速度＝剩余路程用的时间，根据行驶206千米用的时间＋剩余路程用的时间＝原定时间－提前的时间，列出方程求出x的值，是原速度。原速度×原时间＝甲乙两地间的距离。 【详解】把车速提高，速度变为原来的：1＋＝ 用的时间变为原来的： 原来行驶的时间是： 1÷（1－） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（小时） 40分钟＝小时 解：设原来的车速是每小时千米。 77.25×6＝463.5（千米） 答：甲乙两地间的距离是463.5千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 32．（本题6分）张爷爷家的粮仓如图所示。 （1）这个粮仓的占地面积是多少平方米？ （2）这个粮仓的容积是多少？（保留两位小数） 【答案】（1）3.14平方米 （2）5.34立方米 【分析】（1）要求这个粮仓的占地面积是多少平方米，根据圆的面积“S＝πr2”代入数值，解答即可。 （2）求粮仓的容积，也就是圆柱体积和圆锥体积的和，根据圆柱的体积计算公式：V＝sh＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，由此解答即可。 【详解】（1）3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 答：这个粮仓的占地面积是3.14平方米。 （2）×3.14×（2÷2）2×0.6＋3.14×（2÷2）2×1.5 ＝3.14×0.2＋3.14×1.5 ＝3.14×1.7 ≈5.34（立方米） 答：这个粮仓的容积是5.34立方米。 【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。 33．（本题6分）近日某报社记者对中学生、大学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如图的统计图。 （1）结合以上两幅统计图中的数据，算一算接受了抽样调查的一共有多少人？ （2）先计算每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？再把统计图（2）补充完整。 （3）长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康的手机使用习惯很重要。对此，你有什么好建议？（至少写出两条） 【答案】（1）2000人； （2）45%；补充统计图见详解。 （3）科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制不要长时间把弄手机。 【分析】（1）由扇形统计图可知，把抽样调查的总人数看作单位“1”，已知每天使用手机时长在1-3小时的人数有360人，又知该时间段人数点总人数的18%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算即可解答。 （2）观察统计图（1），可用总人数减去“少于1小时”、“1-3小时”、“3-5小时”对应的人数，可得到每天使用手机在5小时以上的人数，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，即可得解。 （3）从实际出发，可建议坚持做眼保健操；把握使用手机的时长等进行解答。 【详解】（1）360÷18%＝2000（人） 答：接受了抽样调查的一共有2000人。 （2）2000－（40＋360＋700） ＝2000－1100 ＝900（人） 900÷2000＝45% 如下图所示： （3）科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制不要长时间把弄手机。（答案不唯一，合理即可） 试卷第1页，共3页 第21页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷-提升卷：2025年小升初数学模拟卷一 （西师大版） 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：西师大版小学全部。 一、填空题（共26分） 1．（本题4分）∶＝（    ）%＝（    ）÷16＝（    ）（填小数）。 2．（本题2分）如果∶＝1∶x，则x＝( )。 3．（本题2分）买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要35元。妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付( )元，当a＝50时，则妈妈一共要付( )元。 4．（本题2分）一个两位数，十位上的数字是个位上数字的，把十位上的数字与个位上的数字调换后，新数比原数大18，则原来这个两位数个位与十位上数字的和是( )。 5．（本题2分）m、n均不为0，若m∶4＝7∶n，则m和n成( )比例关系。 6．（本题2分）如图是由5个面积是1cm2的正方形组成的，图中阴影部分的面积是( )cm2，占全部( )%。 7．（本题2分）一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5∶4∶3。它的表面积( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 8．（本题2分）一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了25.12平方分米，原来这根钢材的体积是( )立方分米。 9．（本题2分）如图，过圆柱的底面直径把圆柱切割成两个相等的半圆柱（底面直径是8cm，高是10cm），截面是一个( )形，截面的面积是( )cm2。 10．（本题2分）强强在半期测试中语文、数学、英语三科的平均分是m分，语文和数学的平均分是92分，那么强强的英语成绩是( )分。 11．（本题2分）有浓度是20%的盐水溶液若干千克，如果再加入20千克盐，那么盐水的浓度就变为30%，原来的盐水是( )千克。 12．（本题2分）（图形找规律）观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有( )个。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）在“观察物体”的课堂上，数学老师要求同学们搭出从以下两个方向看到的立体图形，那么同学们最少需要 （    ）个正方体，最多可以用（    ）个正方体。 A．4和7 B．5和7 C．4和6 D．5和6 14．（本题1分）妈妈用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎一面需要2分钟，两面都要煎，煎3个鸡蛋至少需要（    ）分钟。 A．4 B．6 C．8 D．12 15．（本题1分）两杯质量相同的糖水，第一杯糖和水的质量比是1∶3，第二杯糖和水的质量比是1∶4，如果将这两杯糖水倒进一个大杯，混合后大杯中糖和水的质量比是（    ）。 A．1∶7 B．2∶7 C．9∶40 D．9∶31 16．（本题1分）有这样一组数，0，2，4，6，8，…那么第n个数是（    ）。 A．2（n－1） B．2n C．n D．2（n＋1） 17．（本题1分）两个相同的长方体的长、宽、高分别为6厘米、6厘米、20厘米，以长、宽为底面分别削成一个圆锥和圆柱，那么削去的体积比是（    ）。（取3） A． B． C． D． 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）大于而小于的分数只有。( ) 19．（本题1分）走同一段路程，小红要用7分钟，小明要用5分钟，小红与小明的速度比是5∶7。( ) 20．（本题1分）一个圆的半径从4m增加到6m，这个圆的面积增加了6.28m2。( ) 21．（本题1分）一个三角形中最小的一个内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 22．（本题1分）5个连续偶数的和是m，这些偶数中最大的数是m÷5＋4。( ) 四、计算题（共28分） 23．（本题4分）直接写出下面各题的得数。 133＋284＝           5－＝           276÷3＝           －＝ ÷＝           9.7－4.45＝           39×＝           ＋×9＝ 24．（本题9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 1×6.9－×6.9    3×25%＋3×    [（－）]÷ 25．（本题9分）解方程。 9×1.8－12x＝1.8                     26．（本题6分）计算下面图形的表面积和体积。 五、解答题（共36分） 27．（本题4分）学校举行运动会，需要按2∶3∶4的比例从三、四、五年级学生中选出468人参加开幕式表演。三、四、五年级各需选出多少人？ 28．（本题5分）甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存是甲仓的，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？ 29．（本题5分）水果店购进一批水果，卖了几天后，卖掉的和剩下的比是1∶3，再卖30千克后，卖掉的就占购进总量的，水果店共购进多少千克水果？ 30．（本题5分）一个圆形花坛的半径为5米，现在需要在花坛周围修一条宽为2米的环形小路，小路的面积是多少？（请先作出简图再答题） 31．（本题5分）一列货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将不能准时到达乙地，如果把车速提高，可以比原定时间早一小时到达；如果以原速度行驶206千米后，再将速度提高，则可提前40分钟到达，那么甲乙两地间的距离是多少千米？ 32．（本题6分）张爷爷家的粮仓如图所示。 （1）这个粮仓的占地面积是多少平方米？ （2）这个粮仓的容积是多少？（保留两位小数） 33．（本题6分）近日某报社记者对中学生、大学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如图的统计图。 （1）结合以上两幅统计图中的数据，算一算接受了抽样调查的一共有多少人？ （2）先计算每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？再把统计图（2）补充完整。 （3）长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康的手机使用习惯很重要。对此，你有什么好建议？（至少写出两条） 试卷第1页，共3页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学易金卷-提升卷：2025年小升初数学模拟卷一（西师大版） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、填空题（共26分） 1.( )( ) ( ) ( ) 2.( ) 3.( ) ( ) 4.( ) 5.( ) 6.( ) ( ) 7.( ) ( ) 8.( ) 9.( ) ( ) 10.( ) 11.( ) 12. ( ) 二、选择题（共5分） 13．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 14．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 15．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 16．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、判断题（共5分） 18． [×] [√] 19． [×] [√] 20． [×] [√] 21． [×] [√] 22． [×] [√] 四、计算题（共28分） 23．（本题4分）直接写出下面各题的得数。 133＋284＝           5－＝           276÷3＝           －＝ ÷＝           9.7－4.45＝           39×＝           ＋×9＝ 24．（本题9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 1×6.9－×6.9    3×25%＋3×    [（－）]÷ 25．（本题9分）解方程。 9×1.8－12x＝1.8                     26．（本题6分）计算下面图形的表面积和体积。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 五、解决问题。（共36分） 27．（本题4分） 28．（本题5分） 29．（本题5分） 30．（本题5分） 31．（本题5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 32.（本题6分） 33.（本题6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷-提升卷：2025年小升初数学模拟卷一（西师大版） 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：西师大版小学全部。 一、填空题（共26分） 1．（本题4分）∶＝（    ）%＝（    ）÷16＝（    ）（填小数）。 2．（本题2分）如果∶＝1∶x，则x＝( )。 3．（本题2分）买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要35元。妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付( )元，当a＝50时，则妈妈一共要付( )元。 4．（本题2分）一个两位数，十位上的数字是个位上数字的，把十位上的数字与个位上的数字调换后，新数比原数大18，则原来这个两位数个位与十位上数字的和是( )。 5．（本题2分）m、n均不为0，若m∶4＝7∶n，则m和n成( )比例关系。 6．（本题2分）如图是由5个面积是1cm2的正方形组成的，图中阴影部分的面积是( )cm2，占全部( )%。 7．（本题2分）一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5∶4∶3。它的表面积( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 8．（本题2分）一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了25.12平方分米，原来这根钢材的体积是( )立方分米。 9．（本题2分）如图，过圆柱的底面直径把圆柱切割成两个相等的半圆柱（底面直径是8cm，高是10cm），截面是一个( )形，截面的面积是( )cm2。 10．（本题2分）强强在半期测试中语文、数学、英语三科的平均分是m分，语文和数学的平均分是92分，那么强强的英语成绩是( )分。 11．（本题2分）有浓度是20%的盐水溶液若干千克，如果再加入20千克盐，那么盐水的浓度就变为30%，原来的盐水是( )千克。 12．（本题2分）（图形找规律）观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有( )个。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）在“观察物体”的课堂上，数学老师要求同学们搭出从以下两个方向看到的立体图形，那么同学们最少需要 （    ）个正方体，最多可以用（    ）个正方体。 A．4和7 B．5和7 C．4和6 D．5和6 14．（本题1分）妈妈用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎一面需要2分钟，两面都要煎，煎3个鸡蛋至少需要（    ）分钟。 A．4 B．6 C．8 D．12 15．（本题1分）两杯质量相同的糖水，第一杯糖和水的质量比是1∶3，第二杯糖和水的质量比是1∶4，如果将这两杯糖水倒进一个大杯，混合后大杯中糖和水的质量比是（    ）。 A．1∶7 B．2∶7 C．9∶40 D．9∶31 16．（本题1分）有这样一组数，0，2，4，6，8，…那么第n个数是（    ）。 A．2（n－1） B．2n C．n D．2（n＋1） 17．（本题1分）两个相同的长方体的长、宽、高分别为6厘米、6厘米、20厘米，以长、宽为底面分别削成一个圆锥和圆柱，那么削去的体积比是（    ）。（取3） A． B． C． D． 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）大于而小于的分数只有。( ) 19．（本题1分）走同一段路程，小红要用7分钟，小明要用5分钟，小红与小明的速度比是5∶7。( ) 20．（本题1分）一个圆的半径从4m增加到6m，这个圆的面积增加了6.28m2。( ) 21．（本题1分）一个三角形中最小的一个内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 22．（本题1分）5个连续偶数的和是m，这些偶数中最大的数是m÷5＋4。( ) 四、计算题（共28分） 23．（本题4分）直接写出下面各题的得数。 133＋284＝           5－＝           276÷3＝           －＝ ÷＝           9.7－4.45＝           39×＝           ＋×9＝ 24．（本题9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 1×6.9－×6.9    3×25%＋3×    [（－）]÷ 25．（本题9分）解方程。 9×1.8－12x＝1.8                     26．（本题6分）计算下面图形的表面积和体积。 五、解答题（共36分） 27．（本题4分）学校举行运动会，需要按2∶3∶4的比例从三、四、五年级学生中选出468人参加开幕式表演。三、四、五年级各需选出多少人？ 28．（本题5分）甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存是甲仓的，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？ 29．（本题5分）水果店购进一批水果，卖了几天后，卖掉的和剩下的比是1∶3，再卖30千克后，卖掉的就占购进总量的，水果店共购进多少千克水果？ 30．（本题5分）一个圆形花坛的半径为5米，现在需要在花坛周围修一条宽为2米的环形小路，小路的面积是多少？（请先作出简图再答题） 31．（本题5分）一列货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将不能准时到达乙地，如果把车速提高，可以比原定时间早一小时到达；如果以原速度行驶206千米后，再将速度提高，则可提前40分钟到达，那么甲乙两地间的距离是多少千米？ 32．（本题6分）张爷爷家的粮仓如图所示。 （1）这个粮仓的占地面积是多少平方米？ （2）这个粮仓的容积是多少？（保留两位小数） 33．（本题6分）近日某报社记者对中学生、大学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如图的统计图。 （1）结合以上两幅统计图中的数据，算一算接受了抽样调查的一共有多少人？ （2）先计算每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？再把统计图（2）补充完整。 （3）长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康的手机使用习惯很重要。对此，你有什么好建议？（至少写出两条） 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$