数学（基础卷02）-2025年数学小升初全真模拟（西师大版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 【学易金卷-基础卷：2025年小升初数学模拟卷二 （西师大版） 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：西师大版小学全部。 一、填空题（共27分） 1．（本题4分）＝＝7÷（    ）＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 【答案】5；56；12.5；0.125 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，转化成需要的分数；分数的分子作为被除数，分母作为除数，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；用分子除以分母转化成小数；最后由小数转化成百分数，将小数乘100，得到12.5，然后在后面加上百分号，即12.5%。 【详解】 ＝1÷8＝（1×7）÷（8×7）＝7÷56 ＝0.125 0.125＝12.5% 则＝＝7÷56＝12.5%＝0.125。 2．（本题2分）1.5∶化成最简整数比是( )，比值是( )。 【答案】 2∶1 2 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项除以后项即得比值。化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。 【详解】1.5∶＝（1.5×4）∶（×4）＝6∶3＝（6÷3）∶（3÷3）＝2∶1＝2÷1＝2 1.5∶化成最简整数比是2∶1，比值是2。 3．（本题3分）如下图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角是( )°，原来这张纸片的形状是( )三角形，也是( )三角形。 【答案】 67 锐角 等腰 【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减另外两个角的度数之和即可求出撕去的这个角是多少；然后根据三角形分类的标准填空，两腰相等，两个底角相等的三角形是等腰三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 【详解】（1） 所以撕去的这个角是67°； （2）三角形三个角都小于90°，所以原来这张纸片的形状是锐角三角形； （3），所以原来这张纸片的形状也是等腰三角形。 4．（本题2分）如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。 【答案】 b a 【分析】如果a÷b＝c（a、b，c均为非零自然数），那么a和b是倍数关系；当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数就是两数之中较小的数，它们的最小公倍数就是两数之中较大的数。据此解答。 【详解】如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然数），a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a。 5．（本题2分）小学六年级女生1分钟跳绳的及格标准是65个。如果超过标准用正数表示，那么低于标准的个数就用负数表示。有5位同学的成绩分别记录为﹢35，﹣2，﹢22，0，﹢15，这5位同学跳绳个数的平均数是 个，这5位同学的及格率是 。 【答案】 79 80% 【分析】把这些正负数表示的成绩相加再除以人数，得到的数加上65就是这5位同学跳绳个数的平均数；及格率＝及格人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。 【详解】（﹢35－2＋22＋15）÷5 ＝70÷5 ＝14（个） 65＋14＝79（个） 4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 这5位同学跳绳个数的平均数是79个，这5位同学的及格率是80%。 【点睛】此题主要考查了平均数的求法和及格率的定义，要熟练掌握。 6．（本题2分）如图，两个等腰直角三角形和一个正方形拼成了一个平行四边形。若正方形的面积为4平方厘米，则平行四边形的面积为( )平方厘米。 【答案】8 【分析】正方形的面积＝边长×边长，图中正方形的面积为4平方厘米，4＝2×2，则这个正方形的边长是2厘米，图中平行四边形的高是2厘米，两个等腰三角形的两条直角边长度也是2厘米。那么平行四边形的底是2＋2＝4（厘米），根据平行四边形的面积＝底×高，用4乘2即可求出它的面积。 【详解】通过分析可得： 因为4＝2×2，所以正方形的边长是2厘米。 （2＋2）×2 ＝4×2 ＝8（平方厘米） 则平行四边形的面积是8平方厘米。 7．（本题2分）一根长方体木条长8分米，锯掉，剩下部分的长、宽、高的比为，原长方体的体积是( )立方分米。 【答案】64 【分析】将长方体木条的长看作单位“1”，锯掉，还剩下（），根据分数乘法的意义，先求出剩下长的长度；根据剩下部分的长、宽、高的比为3∶2∶1，用剩下的长÷对应份数，求出一份数；再用一份数分别乘宽和高的对应份数，求出宽和高，最后根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 【详解】 （分米） 原来长方体的宽：（6÷3）×2 ＝2×2 ＝4（分米） 原来长方体的高：（6÷3）×1 ＝2×1 ＝2（分米） 8×4×2＝64（立方分米） 因此原来长方体的体积是64立方分米。 8．（本题2分）如果规定，那么( )。 【答案】15 【分析】根据题意可知，，也就是5；据此可知，，据此计算出结果即可。 【详解】 如果规定，那么。 9．（本题2分）在甲处劳动的有28人，在乙处劳动的有18人，现在另调20人去支援，要使甲处的人数为乙处人数的2倍，则应调往甲处( )人，乙处( )人。 【答案】 16 4 【分析】可以用列方程来解答。假设调往甲处x人，则调往乙处人。据此用含有字母的式子表示出甲处劳动人数、乙处劳动人数，等根据等量关系，甲处的人数＝2×乙处的人数，列方程求解即可。 【详解】解：设应调往甲处x人，则调往乙处人。 根据题意列方程： 即应调往甲处16人，乙处4人。 【点睛】本题也可以通过和差倍关系来求解。甲处劳动的28人，乙处劳动的18人，另调20人去支援，则总人数为（28＋18＋20）人，最终甲处人数是乙处的2倍，相当于把总人数平均分成3份，甲处2份，乙处1份；再与甲乙两处人数原来人数对比，用减法求出调往甲处和乙处的人数。 10．（本题2分）一项工作，甲单独完成需要24天，乙单独完成需要36天，丙单独完成需要48天。现在甲、乙、丙三人轮流单独工作，甲、乙工作的天数比为1∶2，乙、丙工作的天数比为3∶5，那么完成这项工作一共用了( )天。 【答案】38 【分析】首先根据工作天数求出每个人的工作效率，再根据工作天数比求出每个人一个周期的总工作量，最后天数扩倍即可。 【详解】由题意可知，甲、乙、丙的工作效率分别为，，； 2×3＝6，则甲、乙、丙完成同一项工作的天数之比为3∶6∶10； 甲、乙、丙三人轮流单独工作一个周期完成的工作量为： 由此可知完成整个工作量需要这样的两个周期。 故完成这项工作一共用了：（天）。 【点睛】本题考查对工程问题的理解和综合运用，关键是找到工作天数的连比，用天数乘工作效率进而解决问题。 11．（本题2分）王叔叔买体育彩票中奖500万，按税法规定，取得偶然所得的个人为个人所得税的纳税义务人，应依法纳税。偶然所得以收入金额为应纳税所得额，纳税率为20%，根据规定，王叔叔应纳税 元，实际拿 元。 【答案】 1000000/100万 4000000/400万 【分析】根据应纳税额＝应纳税所得额×纳税率；实际所得＝应纳税所得额－应纳税额，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】5000000×20%＝1000000（元） 5000000－1000000＝4000000（元） 因此根据规定，王叔叔应纳税1000000元，实际拿4000000元。 12．（本题2分）如图，—张长桌可坐6人，两张长桌可坐10人，三张长桌可坐14人，如果n张长桌排成一排，可坐( )人。（用含有字母n的式子表示）。 【答案】（4n＋2）/（2＋4n） 【分析】观察可知，—张长桌可坐6人，6＝1×4＋2；两张长桌可坐10人，10＝2×4＋2；三张长桌可坐14人，14＝3×4＋2…由此可知，坐的人数＝长桌数量×4＋2，据此分析。 【详解】n×4＋2＝（4n＋2）人 如果n张长桌排成一排，可坐（4n＋2）人。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）把5g盐溶于100g水中，盐和盐水的质量比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先表示出盐水的质量，盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，再根据比的意义求出盐和盐水的质量比，据此解答。 【详解】盐的质量∶盐水的质量 ＝5g∶（5＋100）g ＝5∶105 ＝（5÷5）∶（105÷5） ＝1∶21 所以，盐和盐水的质量比是1∶21。 故答案为：B 【点睛】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。 14．（本题1分）××5＝×5×这里应用了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法的性质 【答案】C 【分析】乘法交换律：；乘法结合律：；乘法分配律：；乘法的性质：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。观察题目中算式的结构特征，再与三个乘法运算定律、乘法的性质对比，进行选择。 【详解】A．××5＝×5×中没有出现两个数的和与一个数相乘的特征，所以这里没有应用乘法分配律。A选项错误。 B．××5＝×5×中没有加上小括号指明哪两个数结合，所以这里没有应用乘法结合律。B选项错误。 C．××5＝×5×中应用乘法交换律交换了和5的位置，所以这里应用了乘法交换律。C选项正确。 D．××5＝×5×没有体现一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几，所以这里没有应用乘法的性质。D选项错误。 故答案为：C 【点睛】多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如。 15．（本题1分）下图中甲部分的周长与乙部分的周长（    ）。 A．相等 B．甲的周长大 C．乙的周长大 D．无法比较 【答案】B 【分析】周长是围成图形的所有线段的长度和，由图意可知：围成甲的是两条边的长加半条边的长加公共曲线的长，围成乙的是一条边的长加半条边的长加公共曲线的长，据此比较解答即可。 【详解】由分析可知： 图中甲部分的周长与乙部分的周长相比，甲的周长大。 故答案为：B 【点睛】本题考查了周长的认识知识，解答此题的主要依据是：平面图形周长的概念。 16．（本题1分）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱相比，（    ）。 A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化 C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了 【答案】C 【分析】设圆柱的半径为r，高为h；根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，即是πr；宽是半径的长度是r，高是原来圆柱的高h，由此利用长方体的表面积公式，代入数据即可解答。 【详解】解：设圆柱的半径为r，高为h，则拼成的长方体的长πr，宽是r，高是h， （1）原来圆柱的表面积为：2πr2＋2πrh； 拼成的长方体的表面积为： （πr×r＋πr×h＋h×r）×2 ＝（πr2＋πrh＋hr） ×2 ＝2πr2＋2πrh＋2hr 2πr2＋2πrh＋2hr＞2πr2＋2πrh 所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了； （2）原来圆柱的体积为：πr2h 拼成的长方体的体积为： πr×r×h ＝πr2h πr2h＝πr2h 所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变； 所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了，但是体积没变； 故答案为：C 【点睛】本题考查了几何体的认识，几何体的表面积和体积。根据圆柱切割后拼组长方体的特点，得出这个长方体的长宽高是解决此类问题的关键。 17．（本题1分）小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将一个正方形纸对折两次，把正方形平均分成了4份，每一份的形状都是正方形；如果在中央点打孔就是在折叠在一起的4个小正方形的中央点打孔，再将它展开，4个小孔还是在每个小正方形的中央；然后据此选择即可。 【详解】 根据分析，展开后的图形的形状应是下图的形状： 故答案为：B 【点睛】本题最好的解决法方法是结合折叠问题的特征动手操作一下，就容易解决问题。 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( ) 【答案】× 【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的平面的大小叫做圆的面积。两者意义不同，不能比较大小。 【详解】圆的周长和面积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 19．（本题1分）在同一圆中，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半。( ) 【答案】× 【分析】根据半圆面积＝圆面积÷2，半圆周长＝圆周长÷2＋直径。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 在同圆或等圆内，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长不是圆周长的一半。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查半圆的面积和周长，明确半圆的周长的计算方法是解题的关键。 20．（本题1分），小数点后第100位上的数是5。( ) 【答案】× 【分析】把一个循环节看作一个周期，一个循环节里面有6个数字，用除法求出100里面有多少个完整的循环节，余数是几，就从完整循环节的第一个数字往后数出第几位上面的数字，据此解答。 【详解】分析可知，循环节里面有6个数字。 100÷6＝16……4 从左往右循环节的第4位上面的数字是8。 所以，小数点后第100位上的数是8。 故答案为：× 【点睛】求出循环节的数字个数，再根据有余数除法的应用是解答题目的关键。 21．（本题1分）光明小学组织“爱心捐书”活动。四年级学生平均每人捐书数量多于六年级学生平均每人捐书数量，四年级学生的捐书总量一定多于六年级学生的捐书总量。( ) 【答案】× 【分析】根据总数量＝平均数×总份数，结合题意找出影响捐书总量的量，再分析判断即可。 【详解】捐书总量＝平均每人捐书数量×人数，由于不明确四年级和六年级的人数情况，所以虽然四年级学生平均每人捐书数量多于六年级学生平均每人捐书数量，但是也不能确定四年级学生的捐书总量一定多于六年级学生的捐书总量。 故答案为：× 【点睛】本题考查了平均数，平均数＝总数量÷总份数，那么总数量＝平均数×总份数。 22．（本题1分）若a、b是两个相关联的量（a、b均不为0），且ab－9＝9，那么a和b成反比例。( ) 【答案】√ 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】ab－9＝9 ab＝9＋9 ab＝18（一定） 乘积一定，则a和b成反比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共26分） 23．（本题4分）直接写得数。 ÷10＝           －＝          2.8＋5.3＝              2.5×0.8＝ ＝           1÷×＝        632÷69≈             25%××4＝ 【答案】；；8.1；2； ；；9； 【详解】略 24．（本题9分）脱式计算，能简算的要简算。 18×＋23×25%－1÷4        3.12÷15＋5.72       ×（75%－）＋ 【答案】10；5.928； 【分析】（1）18×＋23×25%－1÷4，先把25%化成，求出1÷4的商是，然后运用乘法分配律简算； （2）3.12÷15＋5.72，先算除法，再算加法； （3）×（75%－）＋先把百分数75%化成分数，然后按照先算括号里面的减法，再算乘法，最后算加法的顺序进行计算。 【详解】18×＋23×25%－1÷4 ＝18×＋23×－ ＝（18＋23－1）× ＝（41－1）× ＝40× ＝10 3.12÷15＋5.72 ＝0.208＋5.72 ＝5.928 ×（75%－）＋ ＝×（－）＋ ＝×（－）＋ ＝×＋ ＝＋ ＝ ＝ 25．（本题9分）解比例或解方程。 2.5＋3x＝8.5      0.4∶x＝1.2∶2      120%x＋x＝44 【答案】x＝2；x＝；x＝20 【分析】（1）方程两边同时减去2.5，两边再同时除以3； （2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以1.2； （3）先把方程左边化简为2.2x，两边再同时除以2.2。 【详解】（1）2.5＋3x＝8.5 解：2.5＋3x－2.5＝8.5－2.5 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 （2）0.4∶x＝1.2∶2 解：1.2x＝0.8 1.2x÷1.2＝0.8÷1.2 x＝ （3）120%x＋x＝44 解：2.2x＝44 2.2x÷2.2＝44÷2.2 x＝20 26．（本题4分）求出下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】401.92cm3 【分析】从图中可知，组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】圆锥的体积： ×3.14×（8÷2）2×6 ＝×3.14×16×6 ＝3.14×32 ＝100.48（cm3） 圆柱的体积： 3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（cm3） 组合图形的体积： 100.48＋301.44＝401.92（cm3） 五、解答题（共37分） 27．（本题5分）甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？ 【答案】45吨 【分析】甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，两个粮仓一共有粮80＋120＝200（吨）。要使乙仓存量是甲仓的，可设甲仓现有粮x吨，则乙仓现有粮x吨，根据题意可得：甲仓现有粮吨数＋乙仓现有粮吨数＝200吨，据此列方程解答即可求出甲仓现有粮多少吨。最后用甲仓现有粮吨数减去80即可求出需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食。 【详解】80＋120＝200（吨） 解：设甲仓现有粮x吨。 x＋x＝200 x＝200 x×＝200× x＝125 125－80＝45（吨） 答：需要从乙仓调入甲仓45吨粮食。 28．（本题5分）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇。已知货车的速度和客车速度的比是7∶8，客车每小时行多少千米？ 【答案】80千米 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离；再根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出货车和客车速度和，最后以速度和为单位“1”，客车速度占速度和的，用速度和×即可求出客车速度。 【详解】12÷ ＝12×5000000 ＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷4× ＝150× ＝80（千米） 答：客车每小时行80千米。 29．（本题5分）甲、乙、丙三位志愿者在一次救灾募捐中积极捐款，乙的捐款数比甲的2倍少100元，丙的捐款数比甲、乙两人的捐款数的和少300元，甲的捐款数是丙的，那么甲捐款多少元？ 【答案】800元 【分析】根据题意，设甲捐款元，则乙捐款元，丙捐款元。则根据甲的捐款数是丙的，列出方程解方程即可解答。 【详解】设甲捐款元，则乙捐款元，丙捐款元。 答：甲捐款800元。 【点睛】本题考查了列方程解决问题的方法，找到等量关系解方程是解题关键。 30．（本题5分）如图，在一个内直径8厘米的瓶子里装了一些水，水的高度是7厘米。把瓶盖拧紧倒置垂直竖放，高18厘米。这个瓶子的容积是多少？ 【答案】1256毫升 【分析】瓶子的底面直径和正放时液面的高度已知，根据圆柱的体积公式：V＝，则可以求出瓶内液体的体积，同样的方法，可以求出倒放时空余部分的体积，瓶子的容积＝饮料的体积＋倒放时空余部分的体积。据此解答。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14×42×7＋3.14×42×18 ＝3.14×16×7＋3.14×16×18 ＝351.68＋904.32 ＝1256（立方厘米） ＝1256（毫升） 答：这个瓶子的容积是1256毫升。 【点睛】此题解答关键是利用体积不变的特性，把不规则图形转化为规则图形来计算。 31．（本题5分）物流公司要将一批货物运往加工厂，如果要一次把这批货物全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表。 载重量（吨） 2.5 3 5 数量（辆） 48 40 24 （1）车辆的载重量和所需车辆的数量成 比例。 （2）如果用载重量为4.8吨的卡车来运，一共需要多少辆卡车？（用比例解） 【答案】（1）反 （2）25辆 【分析】（1）2.5×48＝4×30＝5×24＝120，得出：车辆的载重量×所需车辆的数量＝总重量，则车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。 （2）设一共需要x辆卡车。因为车辆的载重量×所需车辆的数量＝总重量（一定），所以4.8乘x的积等于2.5×48的积，据此即可解答。 【详解】（1）因为2.5×48＝120（吨），4×30＝120（吨），车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。 （2）解：设一共需要x辆卡车。 4.8x＝2.5×48 4.8x÷4.8＝2.5×48÷4.8 x＝25 答：一共需要25辆。 【点睛】本题考查了学生正反比例的判断情况，能运用统计表提供的信息解决问题。同时考查了学生理解分析问题的能力。 32．（本题6分）一个圆柱体玻璃容器（如图），底面内直径为12cm，高为18cm。 （1）将565.2mL水倒入玻璃容器中，水深多少厘米？ （2）水与玻璃容器接触部分的面积是多少平方厘米？ （3）把一个底面半径为5cm的圆锥形零件完全浸入水中，水面上升了2cm。这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 【答案】（1）5cm （2）301.44 （3）8.64cm 【分析】（1）根据圆柱的体积公式：，即可求出水深多少厘米 （2）求出圆柱的底面积与水的侧面积，相加即可得出答案 （3）先求出上升的水的体积，再根据圆锥的体积公式：，即可算出答案 【详解】（1）565.2mL＝565.2 圆柱底面半径：12÷2＝6（cm） 565.2÷（3.14×） ＝565.2÷113.04 ＝5（cm） 答：水深5厘米。 （2）水的侧面积：3.14×12×5 ＝37.68×5 ＝188.4（） 圆柱的底面积：3.14×＝113.04（） 188.4＋113.04＝301.44（） 答：水与玻璃容器接触部分的面积是301.44平方厘米。 （3）上升的水的体积：113.04×2＝226.08（） 圆锥的高：3÷（3.14×）＝8.64（cm） 答：这个圆锥形零件的高是8.64厘米。 【点睛】此题考查了圆柱、圆锥的体积公式以及圆柱的侧面积公式、底面积公式。 33．（本题6分）某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团。每名学生最多只能报一个社团，也可以不报。为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图。 结合以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是（    ）。 （2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据； （3）社团按每50名学生配备一位老师，试估计篮球社团需要配备的老师人数。 【答案】（1）50 （3）12人 【分析】（1）抽样调查样本容量就是在抽样调查中抽取的样本的数量。学校所有学生中抽取50名学生做问卷调查，这里的50就是样本容量。 （2）把随机抽取的人数看作单位“1”，篮球社的人数占抽取的人数的20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出篮球社的人数，再用随机抽取的人数连续减去参与摄影、篮球、科学制作和不参与的人数，即可求出参与国学社的人数，据此补全条形统计图，并在图上标明具体数据； （3）某校有学生3000人，参与篮球社的人数占了20%，根据求一个数的百分之几是多少，求出参与篮球社的总人数，因为社团按每50名学生配备一位老师，用参与篮球社的总人数除以50，即可求出篮球社团需要配备的老师人数，据此解答。 【详解】（1）本次抽样调查的样本容量是50。 （2）50×20%＝10（人） 50－5－10－12－8＝15（人） 如图： （3）3000×20%÷50 ＝600÷50 ＝12（人） 答：篮球社团需要配备的老师是12人。 试卷第1页，共3页 第19页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷-基础卷：2025年小升初数学模拟卷二（西师大版） 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：西师大版小学全部。 一、填空题（共27分） 1．（本题4分）＝＝7÷（    ）＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 2．（本题2分）1.5∶化成最简整数比是( )，比值是( )。 3．（本题3分）如下图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角是( )°，原来这张纸片的形状是( )三角形，也是( )三角形。 4．（本题2分）如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。 5．（本题2分）小学六年级女生1分钟跳绳的及格标准是65个。如果超过标准用正数表示，那么低于标准的个数就用负数表示。有5位同学的成绩分别记录为﹢35，﹣2，﹢22，0，﹢15，这5位同学跳绳个数的平均数是 个，这5位同学的及格率是 。 6．（本题2分）如图，两个等腰直角三角形和一个正方形拼成了一个平行四边形。若正方形的面积为4平方厘米，则平行四边形的面积为( )平方厘米。 7．（本题2分）一根长方体木条长8分米，锯掉，剩下部分的长、宽、高的比为，原长方体的体积是( )立方分米。 8．（本题2分）如果规定，那么( )。 9．（本题2分）在甲处劳动的有28人，在乙处劳动的有18人，现在另调20人去支援，要使甲处的人数为乙处人数的2倍，则应调往甲处( )人，乙处( )人。 10．（本题2分）一项工作，甲单独完成需要24天，乙单独完成需要36天，丙单独完成需要48天。现在甲、乙、丙三人轮流单独工作，甲、乙工作的天数比为1∶2，乙、丙工作的天数比为3∶5，那么完成这项工作一共用了( )天。 11．（本题2分）王叔叔买体育彩票中奖500万，按税法规定，取得偶然所得的个人为个人所得税的纳税义务人，应依法纳税。偶然所得以收入金额为应纳税所得额，纳税率为20%，根据规定，王叔叔应纳税 元，实际拿 元。 12．（本题2分）如图，—张长桌可坐6人，两张长桌可坐10人，三张长桌可坐14人，如果n张长桌排成一排，可坐( )人。（用含有字母n的式子表示）。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）把5g盐溶于100g水中，盐和盐水的质量比是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题1分）××5＝×5×这里应用了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法的性质 15．（本题1分）下图中甲部分的周长与乙部分的周长（    ）。 A．相等 B．甲的周长大 C．乙的周长大 D．无法比较 16．（本题1分）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱相比，（    ）。 A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化 C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了 17．（本题1分）小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( ) 19．（本题1分）在同一圆中，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半。( ) 20．（本题1分），小数点后第100位上的数是5。( ) 21．（本题1分）光明小学组织“爱心捐书”活动。四年级学生平均每人捐书数量多于六年级学生平均每人捐书数量，四年级学生的捐书总量一定多于六年级学生的捐书总量。( ) 22．（本题1分）若a、b是两个相关联的量（a、b均不为0），且ab－9＝9，那么a和b成反比例。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题4分）直接写得数。 ÷10＝           －＝          2.8＋5.3＝              2.5×0.8＝ ＝           1÷×＝        632÷69≈             25%××4＝ 24．（本题9分）脱式计算，能简算的要简算。 18×＋23×25%－1÷4        3.12÷15＋5.72       ×（75%－）＋ 25．（本题9分）解比例或解方程。 2.5＋3x＝8.5      0.4∶x＝1.2∶2      120%x＋x＝44 26．（本题4分）求出下面图形的体积。（单位：cm） 五、解答题（共37分） 27．（本题5分）甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？ 28．（本题5分）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇。已知货车的速度和客车速度的比是7∶8，客车每小时行多少千米？ 29．（本题5分）甲、乙、丙三位志愿者在一次救灾募捐中积极捐款，乙的捐款数比甲的2倍少100元，丙的捐款数比甲、乙两人的捐款数的和少300元，甲的捐款数是丙的，那么甲捐款多少元？ 30．（本题5分）如图，在一个内直径8厘米的瓶子里装了一些水，水的高度是7厘米。把瓶盖拧紧倒置垂直竖放，高18厘米。这个瓶子的容积是多少？ 31．（本题5分）物流公司要将一批货物运往加工厂，如果要一次把这批货物全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表。 载重量（吨） 2.5 3 5 数量（辆） 48 40 24 （1）车辆的载重量和所需车辆的数量成 比例。 （2）如果用载重量为4.8吨的卡车来运，一共需要多少辆卡车？（用比例解） 32．（本题6分）一个圆柱体玻璃容器（如图），底面内直径为12cm，高为18cm。 （1）将565.2mL水倒入玻璃容器中，水深多少厘米？ （2）水与玻璃容器接触部分的面积是多少平方厘米？ （3）把一个底面半径为5cm的圆锥形零件完全浸入水中，水面上升了2cm。这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 33．（本题6分）某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团。每名学生最多只能报一个社团，也可以不报。为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图。 结合以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是（    ）。 （2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据； （3）社团按每50名学生配备一位老师，试估计篮球社团需要配备的老师人数。 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学易金卷-基础卷：2025年小升初数学模拟卷二（西师大版） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、填空题（共27分） 1.( )( ) ( ) ( ) 2.( )( ) 3.( ) ( ) ( ) 4.( ) ( ) 5.( ) ( ) 6.( ) 7.( ) 8.( ) 9.( ) ( ) 10.( ) 11.( ) ( ) 12. ( ) 二、选择题（共5分） 13．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 14．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 15．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 16．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、判断题（共5分） 18． [×] [√] 19． [×] [√] 20． [×] [√] 21． [×] [√] 22． [×] [√] 四、计算题（共26分） 23．（本题4分）直接写得数。 ÷10＝           －＝          2.8＋5.3＝              2.5×0.8＝ ＝           1÷×＝        632÷69≈             25%××4＝ 24．（本题9分）脱式计算，能简算的要简算。 18×＋23×25%－1÷4        3.12÷15＋5.72       ×（75%－）＋ 25．（本题9分）解比例或解方程。 2.5＋3x＝8.5      0.4∶x＝1.2∶2      120%x＋x＝44 26．（本题4分）求出下面图形的体积。（单位：cm） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 五、解决问题。（共37分） 27．（本题5分） 28．（本题5分） 29．（本题5分） 30．（本题5分） 31．（本题5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 32.（本题6分） 33.（本题6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 参考答案： 1.5;56；12.5;0.125 2. 2:1 2 3. 67 锐角 等腰 x 5. 79 80% 6.8 7.64 8,15 9 16 4 10.38 11. 1000000/100万 4000000/400万 12.(4n+2)/(2+4n) 13.B 14.C 15.B 16.C 17.B 18.× 19,× 20.× 21,× 22.V 2432:81,24 4 9 24 24.10,5928:日 2 25.X=2:x=3:X=20 26.401.92cm3 27.45吨 今学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 28.80千米 29.800元 30.1256毫升 31.(1)反 (2)25辆 32.(1)5cm (2)301.44cm (3)8.64cm 33.(1)50 (3)12人 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷-基础卷：2025年小升初数学模拟卷二 （西师大版） 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：西师大版小学全部。 一、填空题（共27分） 1．（本题4分）＝＝7÷（    ）＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 2．（本题2分）1.5∶化成最简整数比是( )，比值是( )。 3．（本题3分）如下图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角是( )°，原来这张纸片的形状是( )三角形，也是( )三角形。 4．（本题2分）如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。 5．（本题2分）小学六年级女生1分钟跳绳的及格标准是65个。如果超过标准用正数表示，那么低于标准的个数就用负数表示。有5位同学的成绩分别记录为﹢35，﹣2，﹢22，0，﹢15，这5位同学跳绳个数的平均数是( )个，这5位同学的及格率是( )。 6．（本题2分）如图，两个等腰直角三角形和一个正方形拼成了一个平行四边形。若正方形的面积为4平方厘米，则平行四边形的面积为( )平方厘米。 7．（本题2分）一根长方体木条长8分米，锯掉，剩下部分的长、宽、高的比为，原长方体的体积是( )立方分米。 8．（本题2分）如果规定，那么( )。 9．（本题2分）在甲处劳动的有28人，在乙处劳动的有18人，现在另调20人去支援，要使甲处的人数为乙处人数的2倍，则应调往甲处( )人，乙处( )人。 10．（本题2分）一项工作，甲单独完成需要24天，乙单独完成需要36天，丙单独完成需要48天。现在甲、乙、丙三人轮流单独工作，甲、乙工作的天数比为1∶2，乙、丙工作的天数比为3∶5，那么完成这项工作一共用了( )天。 11．（本题2分）王叔叔买体育彩票中奖500万，按税法规定，取得偶然所得的个人为个人所得税的纳税义务人，应依法纳税。偶然所得以收入金额为应纳税所得额，纳税率为20%，根据规定，王叔叔应纳税( )元，实际拿( )元。 12．（本题2分）如图，—张长桌可坐6人，两张长桌可坐10人，三张长桌可坐14人，如果n张长桌排成一排，可坐( )人。（用含有字母n的式子表示）。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）把5g盐溶于100g水中，盐和盐水的质量比是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题1分）××5＝×5×这里应用了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法的性质 15．（本题1分）下图中甲部分的周长与乙部分的周长（    ）。 A．相等 B．甲的周长大 C．乙的周长大 D．无法比较 16．（本题1分）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱相比，（    ）。 A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化 C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了 17．（本题1分）小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( ) 19．（本题1分）在同一圆中，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半。( ) 20．（本题1分），小数点后第100位上的数是5。( ) 21．（本题1分）光明小学组织“爱心捐书”活动。四年级学生平均每人捐书数量多于六年级学生平均每人捐书数量，四年级学生的捐书总量一定多于六年级学生的捐书总量。( ) 22．（本题1分）若a、b是两个相关联的量（a、b均不为0），且ab－9＝9，那么a和b成反比例。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题4分）直接写得数。 ÷10＝           －＝          2.8＋5.3＝              2.5×0.8＝ ＝           1÷×＝        632÷69≈             25%××4＝ 24．（本题9分）脱式计算，能简算的要简算。 18×＋23×25%－1÷4        3.12÷15＋5.72       ×（75%－）＋ 25．（本题9分）解比例或解方程。 2.5＋3x＝8.5      0.4∶x＝1.2∶2      120%x＋x＝44 26．（本题4分）求出下面图形的体积。（单位：cm） 五、解答题（共37分） 27．（本题5分）甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？ 28．（本题5分）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇。已知货车的速度和客车速度的比是7∶8，客车每小时行多少千米？ 29．（本题5分）甲、乙、丙三位志愿者在一次救灾募捐中积极捐款，乙的捐款数比甲的2倍少100元，丙的捐款数比甲、乙两人的捐款数的和少300元，甲的捐款数是丙的，那么甲捐款多少元？ 30．（本题5分）如图，在一个内直径8厘米的瓶子里装了一些水，水的高度是7厘米。把瓶盖拧紧倒置垂直竖放，高18厘米。这个瓶子的容积是多少？ 31．（本题5分）物流公司要将一批货物运往加工厂，如果要一次把这批货物全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表。 载重量（吨） 2.5 3 5 数量（辆） 48 40 24 （1）车辆的载重量和所需车辆的数量成 比例。 （2）如果用载重量为4.8吨的卡车来运，一共需要多少辆卡车？（用比例解） 32．（本题6分）一个圆柱体玻璃容器（如图），底面内直径为12cm，高为18cm。 （1）将565.2mL水倒入玻璃容器中，水深多少厘米？ （2）水与玻璃容器接触部分的面积是多少平方厘米？ （3）把一个底面半径为5cm的圆锥形零件完全浸入水中，水面上升了2cm。这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 33．（本题6分）某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团。每名学生最多只能报一个社团，也可以不报。为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图。 结合以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是（    ）。 （2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据； （3）社团按每50名学生配备一位老师，试估计篮球社团需要配备的老师人数。 试卷第1页，共3页 第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$