精品解析：2024-2025学年辽宁省锦州市北师大版六年级上册期末测试数学试卷

2024～2025学年度（上）小学六年级期末考试 数学试卷 （考试时间：60分 试题满分：100分 书写：5分） 一、填空。（31分） 1. （ ）÷15＝0.6＝＝12∶（ ）＝（ ）%。 【答案】9；；20；60 【解析】 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；据此解答即可。 【详解】0.6＝＝ ＝＝＝9÷15 ＝＝＝12∶20 0.6＝60% 因此，9÷15＝0.6＝＝12∶20＝60%。（分数答案不唯一） 2. 分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。 （1）用分数表示是（ ）。 （2）用小数表示是（ ）。 （3）用百分数表示是（ ）。 【答案】（1） （2）0.4 （3）40% 【解析】 【分析】先设每个小正方形的边长为1。整幅图是一个长为5、宽为2的长方形，阴影部分是一个底为4、高为2的三角形；根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出整幅图的面积和阴影部分的面积。 然后用阴影部分的面积除以整幅图的面积，求出阴影部分占整幅图的多少，计算结果分别用分数、小数、百分数表示。 【小问1详解】 设每个小正方形的边长是1。 整幅图的面积：5×2＝10 阴影部分的面积：4×2÷2＝4 4÷10＝ 用分数表示是。 【小问2详解】 4÷10＝0.4 用小数表示是0.4。 【小问3详解】 4÷10×100% ＝0.4×100% ＝40% 用百分数表示是40%。 3. 淘气用圆规画圆，他把圆规两脚之间的距离定为2厘米。那么他画出的圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 12.56 【解析】 【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，根据直径＝半径×2，据此求出圆的直径；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】2×2＝4（厘米） 3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 淘气用圆规画圆，他把圆规两脚之间的距离定为2厘米。那么他画出的圆的直径是4厘米，周长是12.56厘米。 4. 日晷是一种古老的计时工具。科学课上，笑笑用直径为20厘米的圆形卡纸制作日晷。这张圆形卡纸的面积是（ ）平方厘米。 【答案】314 【解析】 【分析】已知圆形卡纸的直径为20厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出这张圆形卡纸的面积。 【详解】3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 这张圆形卡纸的面积是314平方厘米。 5. 《三国志》是由西晋史学家陈寿所著，记载了三国时期的曹魏、蜀汉、东吴的纪传体断代史。《三国志》全书共65卷，其中《魏书》卷数占全书总卷数的，《蜀书》卷数是《魏书》的50%，其余为《吴书》。那么《魏书》有（ ）卷，《蜀书》有（ ）卷，《吴书》有（ ）卷。 【答案】 ①. 30 ②. 15 ③. 20 【解析】 【分析】根据题意，用全书的总卷数乘，即可求出《魏书》的卷数；用《魏书》的卷数乘50%，即可求出《蜀书》的卷数；用全书的卷数减去《魏书》的卷数，再减去《蜀书》的卷数，即可求出《吴书》的卷数。 【详解】65×＝30（卷） 30×50%＝30×0.5＝15（卷） 65－30－15 ＝35－15 ＝20（卷） 所以，《魏书》有30卷，《蜀书》有15卷，《吴书》有20卷。 6. 某商店今年的营业额是120万元，比去年增加了。去年的营业额是（ ）万元，今年的营业额是去年的（ ）%。 【答案】 ①. 96 ②. 125 【解析】 【分析】已知今年的营业额是120万元，比去年增加了，把去年的营业额看作单位“1”，则今年的营业额是去年的（1＋），单位“1”未知，用今年的营业额除以（1＋），求出去年的营业额。 用今年的营业额除以去年的营业额，即是今年的营业额是去年的百分之几。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝96（万元） 120÷96×100% ＝1.25×100% ＝125% 去年的营业额是（96）万元，今年的营业额是去年的（125）%。 7. 奇思在售货机购买了一瓶饮料，喝了后，还剩200毫升。这瓶饮料原来有（ ）毫升。 【答案】700 【解析】 【分析】把这瓶饮料的总量看作单位“1”，喝了，则还剩200毫升占总量的（1－），单位“1”未知，用还剩下的量除以（1－），即可求出这瓶饮料原有的量。 【详解】200÷（1－） ＝200÷ ＝200× ＝700（毫升） 这瓶饮料原来有700毫升。 8. 120kg花生仁榨出了48kg花生油，这种花生仁的出油率是（ ）。照这样计算，500kg花生仁榨出花生油（ ）kg；要榨出500kg花生油需要这种花生仁（ ）kg。 【答案】 ①. 40% ②. 200 ③. 1250 【解析】 【分析】已知120kg花生仁榨出了48kg花生油，根据出油率＝花生油的质量÷花生仁的质量×100%，求出这种花生仁的出油率。 求500kg花生仁榨出花生油多少千克，根据花生油的质量＝花生仁的质量×出油率，代入数据计算求解。 求要榨出500kg花生油需要这种花生仁多少千克，根据花生仁的质量＝花生油的质量÷出油率，代入数据计算求解。 【详解】48÷120×100% ＝0.4×100% ＝40% 500×40% ＝500×0.4 ＝200（kg） 500÷40% ＝500÷0.4 ＝1250（kg） 120kg花生仁榨出了48kg花生油，这种花生仁的出油率是（40%）。照这样计算，500kg花生仁榨出花生油（200）kg；要榨出500kg花生油需要这种花生仁（1250）kg。 9. 2019年放假乘火车去奶奶家要用16小时，现在火车提速了，14小时就能到达奶奶家，现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了（ ）%。 【答案】12.5 【解析】 【分析】先求出现在比原来节省多少小时，然后用节省的时间除以原来的时间就是节省了百分之几。 【详解】（16－14）÷16×100% ＝2÷16×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了12.5%。 【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。 10. 芳芳去超市买了2条相同的毛巾，花了15.6元。毛巾的总价与数量的比是（ ），比值是（ ），表示的是（ ）。 【答案】 ①. 39∶5 ②. 7.8 ③. 毛巾的单价 【解析】 【分析】已知买2条相同的毛巾，花了15.6元，根据比的意义写出毛巾的总价与数量的比，并利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比；根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值；根据“总价∶数量＝单价”得出比值表示的含义。 【详解】15.6∶2 ＝（15.6×10）∶（2×10） ＝156∶20 ＝（156÷4）∶（20÷4） ＝39∶5 39∶5 ＝39÷5 ＝7.8 毛巾的总价与数量的比是（39∶5），比值是（7.8），表示的是（毛巾的单价）。 11. 中国农历的“冬至”，是北半球一年中白昼最短的一天。就锦州地区来说，这天白昼与黑夜的时间比约是3∶5，冬至这天锦州的白昼约是（ ）时，黑夜约是（ ）时。 【答案】 ①. 9 ②. 15 【解析】 【分析】由题意可知，把锦州这天白昼的时间看作3份，黑夜的时间看作5份，全天24小时即份，用除法可计算每份的时长，再分别用分份时长乘3和5，即可得解。 【详解】 （时） （时） （时） 中国农历的“冬至”，是北半球一年中白昼最短的一天。就锦州地区来说，这天白昼与黑夜的时间比约是3∶5，冬至这天锦州的白昼约是9时，黑夜约是15时。 12. 毕业前夕，5位好朋友准备拍毕业照作为留念。他们先每两个人拍一张，再一起合拍一张。他们一共拍了（ ）张照片。 【答案】11 【解析】 【分析】两人照，每人都与其他人照一张，共照5×（5－1）张，这样重复计算了一遍，再除以2，是两个人照的次数，再加上大合照的1次即可。 【详解】5×（5－1）÷2＋1 ＝5×4÷2＋1 ＝20÷2＋1 ＝10＋1 ＝11（张） 毕业前夕，5位好朋友准备拍毕业照作为留念。他们先每两个人拍一张，再一起合拍一张。他们一共拍了11张照片。 13. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要小正方体（ ）个，最多能用小正方体（ ）个。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形最下层有4个小正方体，根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有2层，下层有4个小正方体，上层最少1个小正方体，如图：；最多3个小正方体，如图：，据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 2＋2＋2＋1＝7（个） 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要小正方体5个，最多能用小正方体7个。 14. 我国陆地领土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图。 （1）高原占我国陆地领土面积（ ）%。 （2）我国陆地地形中，面积最大的是（ ）。 （3）我国丘陵的面积约为（ ）万平方千米。 【答案】（1）26 （2）山地 （3）96 【解析】 【分析】（1）根据扇形统计图的特点可知，把我国陆地领土面积看作单位“1”，用1减去其它地形的百分比，即可得高原所占的百分比。 （2）比较各种地形所占的百分比的大小，百分比最大的面积就最大。 （3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【小问1详解】 高原占我国陆地领土面积26%。 【小问2详解】 我国陆地地形中，面积最大的是山地。 【小问3详解】 （万平方千米） 我国丘陵的面积约为96万平方千米。 二、选择。（将代表正确答案的字母填在括号内）（8分） 15. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此依次画出每个图形的所有对称轴，再判断哪个图形的对称轴最多。 【详解】A．有4条对称轴； B． 有3条对称轴； C．有2条对称轴； D．有3条对称轴。 4＞3＞2 对称轴最多的是。 故答案为：A 16. 下面各比中，与12∶18的比值不相等的是（ ）。 A. 2∶3 B. 1∶ C. ∶ D. 0.12∶0.18 【答案】C 【解析】 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 根据比值的意义，分别求出12∶18与各选项中比的比值，找出与12∶18的比值不相等的比。 【详解】12∶18＝12÷18＝ A．2∶3＝2÷3＝，与12∶18的比值相等； B．1∶＝1÷＝1×＝，与12∶18的比值相等； C．∶＝÷＝×3＝，与12∶18的比值不相等； D．0.12∶0.18＝0.12÷0.18＝，与12∶18的比值相等。 故答案为：C 17. 兰兰收集了2024年下半年家中各种电器的用电量情况。如果她想反映家中各种电器用电量与总用电量之间的关系，选择（ ）最合适。 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 复式折线统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】兰兰收集了2024年下半年家中各种电器的用电量情况。如果她想反映家中各种电器用电量与总用电量之间的关系，选择（扇形统计图）最合适。 故答案为：B 18. 一种原价每袋2元的方便面正在做促销，甲超市每袋降价15%，乙超市“买四送一”，丙超市按九折出售。妈妈想用最便宜的价钱买回5袋方便面，应去（ ）超市。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】根据求一个数百分之几是多少，用乘法计算，用2乘计算甲超市每袋降价后的价格，再乘5可得所花价格；乙超市“买四送一”相当于花4袋的价格，用2乘4即可得所花价格；丙超市所花价格可用2乘5再乘90%可得。再比较三家超市所花的价格，找出最便宜的即可。 【详解】甲： （元） 乙：（元） 丙：（元） 一种原价每袋2元的方便面正在做促销，甲超市每袋降价15%，乙超市“买四送一”，丙超市按九折出售。妈妈想用最便宜的价钱买回5袋方便面，应去乙超市。 故答案为：B 19. 晚上，小华站在四个不同位置观察自己影子，如下图。在路灯灯光的照射下，小华站在位置（ ）时影子最短。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据同一物体距离光源越近，影子就越短；距离光源越远，影子就越长；据此解答。 【详解】如图： 小华站在四个不同位置观察自己的影子，其中位置②离路灯最近，所以在路灯灯光的照射下，小华站在位置②时影子最短。 故答案为：B 20. 人心脏每分跳动的次数因年龄而不同。下图是青少年与婴儿每分心脏跳动次数之间的关系。求婴儿每分心脏跳动的次数，下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察可知，把青少年每分心脏跳动次数看作单位“1”，婴儿每分心脏跳动的次数是青少年的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】 （次） 人心脏每分跳动的次数因年龄而不同。下图是青少年与婴儿每分心脏跳动次数之间的关系。求婴儿每分心脏跳动的次数，下面列式正确的是。 故答案为：C 21. 下图是婷婷从家步行到公园健身时，离家距离与离家时间的变化情况。下面说法错误的是（ ）。 A. 婷婷从家走到公园用了10分 B. 婷婷从家到公园走了800米 C. 婷婷在公园停留了20分 D. 婷婷去公园的速度比返回家的速度快 【答案】C 【解析】 【分析】A．根据统计图可知，婷婷从0到10分钟走到公园，说明用了10分钟到达公园；据此解答。 B．根据统计图可知，离家距离在10分钟的时候是800米，说明婷婷从家到公园走了800米。据此解答。 C．从10到20分钟这段时间图像保持在800米处，表示她在公园停留时间是20－10＝10分钟，据此解答。 C．根据速度＝路程÷时间，分别求出婷婷从家到公园的速度和从公园到家的速度，再进行比较，据此解答。 【详解】A．婷婷从家走到公园用了10分，原题干说法正确。 B．婷婷从家到公园走了800米，原题干说法正确。 C．20－10＝10（分钟） 婷婷在公园停留了10分，原题干说法错误。 D．800÷10＝80（米/分） 800÷（40－20） ＝800÷20 ＝40（米/分） 80＞40，婷婷去公园的速度比返回家的速度快，原题干说法正确。 婷婷从家步行到公园健身时，离家距离与离家时间的变化情况。说法错误的是婷婷在公园停留了20分。 故答案为：C 22. 下图两个正方形的边长都是8cm。比较图中阴影部分面积，正确的是（ ）。 A. 图①阴影部分的面积大 B. 图②阴影部分的面积大 C. 图①和图②阴影部分的面积一样大 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可知，图①阴影部分的面积＝正方形的面积－半径为4cm的圆的面积，图②阴影部分的面积＝正方形的面积－4个半径为（8÷2÷2）cm的圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算，分别求出图①、图②阴影部分的面积，再比较大小，得出结论。 【详解】图①阴影部分面积： 8×8－3.14×42 ＝8×8－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（cm2） 图②阴影部分的面积： 8×8－3.14×（8÷2÷2）2×4 ＝8×8－3.14×22×4 ＝8×8－3.14×4×4 ＝64－50.24 ＝13.76（cm2） 所以，图①和图②阴影部分的面积一样大。 故答案为：C 三、计算。（27分） 23. 脱式计算，能简算的要简算。（要求写出简算过程） 【答案】；；168 7；28； 【解析】 【分析】×7×，根据乘法结合律即可简便计算。 ×－×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（－），再进行计算。 28÷（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。 24×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：24×＋24×－24×，再进行计算。 ÷＋×65，把除法换算成乘法，原式化为：×35＋×65，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（35＋65），再进行计算。 ÷[（－0.75）÷]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法，据此解答。 【详解】×7× ＝×（7×） ＝×3 ＝ ×－× ＝×（－） ＝× ＝ 28÷（－） ＝28÷（－） ＝28÷ ＝28×6 ＝168 24×（＋－） ＝24×＋24×－24× ＝6＋4－3 ＝10－3 ＝7 ÷＋×65 ＝×35＋×65 ＝×（35＋65） ＝×100 ＝28 ÷[（－0.75）÷] ＝÷[（－）÷] ＝÷[（－）÷] ＝÷[÷] ＝÷[×] ＝÷ ＝×5 ＝ 24. 解方程。 15%x＝75 4x＋＝3 x＋x＝ 【答案】x＝500；x＝；x＝ 【解析】 【分析】15%x＝75，根据等式的性质2，方程两边同时除以15%即可。 4x＋＝3，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和入即可。 【详解】15%x＝75 解：15%x÷15%＝75÷15% x＝500 4x＋＝3 解：4x＋－＝3－ 4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝× x＝ x＋x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 四、按要求回答问题。（9分） 25. 下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察立体图形可知，从上面可以看到2排4个小正方形，前排、后排各有2个；从正面可以看到2层4个小正方形，下层3个，上层1个且居中；从左面可以看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左。据此画出从上面、正面、左面看到的形状。 【详解】如图： 26. 太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如下图。 （1）进行发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，其中B型号种子的发芽率是95%，B型号种子的发芽数有（ ）粒。 （2）请你将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。 【答案】（1）665 （2）见详解 （3）B型；思考过程见详解 【解析】 【分析】（1）用参加发芽实验的小麦种子数乘B型号种子的百分率，求出B型号种子参加发芽实验的种子数，再用B型号种子参加发芽实验的种子数乘发芽率即可； （2）将A型、B型、C型实验种子的总数量看作单位“1”，用1减去A型、B型实验种子占A、B、C实验种子的总数量的百分率，求出C型实验种子占A、B、C实验种子的总数量的百分率，结合（1）中求出的B型种子的发芽粒数完成条形统计图； （3）根据发芽率＝种子的发芽数量÷实验的种子数量×100%，分别求出A型、C型种子的发芽率，再把三种类型的种子的发芽率进行比较，选取发芽率最大的种子进行太空培育。 【详解】（1）2000×35%×95% ＝700×95% ＝665（粒） 所以B型号种子的发芽数有665粒。 （2）1－35%－35% ＝65%－35% ＝30% 由（1）知：B型号种子的发芽数有665粒。 如图： （3）思考过程：哪种型号种子的发芽率高就选取哪一种，分别求出三种型号种子的发芽率，选取发芽率最大的。 A型发芽率： 644÷（2000×35%）×100% ＝644÷700×100% ＝0.92×100% ＝92% B型种子的发芽率是：95% C型发芽率： 510÷（2000×30%）×100% ＝510÷600×100% ＝0.85×100% ＝85% 95%＞92%＞85% 答：我建议选取B种型号的种子进行太空培育。 五、解决问题。（25分） 27. 一种代茶饮，包含生黄芪、金银花、广藿香三种中药，它们的质量比是9∶5∶3。510克这种代茶饮中，生黄芪、金银花和广藿香各有多少克？ 【答案】生黄芪270克；金银花150克；广藿香90克 【解析】 【分析】已知一种代茶饮中生黄芪、金银花、广藿香的质量比是9∶5∶3，可以把它们的质量分别看作9份、5份、3份，一共是9＋5＋3＝17份；那么生黄芪、金银花、广藿香的质量分别占总质量的、、；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出生黄芪、金银花和广藿香各自的质量。 【详解】9＋5＋3＝17 生黄芪：510×＝270（克） 金银花：510×＝150（克） 广藿香：510×＝90（克） 答：生黄芪270克，金银花150克，广藿香90克。 28. 一种辣椒酱每瓶成本是4元。企业技术升级，在保证质量不变的前提下，每瓶辣椒酱的成本降低了二成。技术升级后，每瓶辣椒酱的成本是多少元？ 【答案】3.2元 【解析】 【分析】农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，“二成”就是20%，把原来每瓶辣椒酱的成本看作单位“1”，现在每瓶辣椒酱的成本比原来减少20%，现在每瓶辣椒酱的成本＝原来每瓶辣椒酱的成本×（1－20%），据此解答。 【详解】二成＝20% 4×（1－20%） ＝4×0.8 ＝3.2（元） 答：每瓶辣椒酱的成本是3.2元。 29. 李明因一项科技发明获得20000元奖金，按规定应缴纳20%的个人所得税。他将实际获得的奖金存入银行，定期三年，年利率是2.20%。到期时，可得本金和利息共多少元？ 【答案】17056元 【解析】 【分析】已知获得20000元奖金，按规定应缴纳20%的个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用获得的奖金乘20%，求出要缴纳的个人所得税；再用获得的奖金减去个人所得税，就是实际获得的奖金； 将实际获得的奖金存入银行，定期三年，年利率是2.20%，先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时一共可取回的钱数。 【详解】实际获得的奖金： 20000－20000×20% ＝20000－20000×0.2 ＝20000－4000 ＝16000（元） 本金和利息： 16000×2.20%×3＋16000 ＝16000×0.022×3＋16000 ＝1056＋16000 ＝17056（元） 答：可得本金和利息共17056元。 30. 辽沈战役纪念馆作为锦州一张“红色名片”备受全国游客的关注。据不完全统计，2024年“五一”期间接待游客数量约占“十一”期间的，“五一”期间接待游客数量比“十一”期间少约2万人次。辽沈战役纪念馆2024年“十一”期间接待游客约多少万人次？（请用方程解答） 【答案】22万人次 【解析】 【分析】设“十一”期间接待游客约x万人次，“五一”期间接待游客数量约占“十一”期间的，即“五一”期间接待游客约x万人次；“五一”期间接待游客数量比“十一”期间少约2万人次，即“十一”期间接待游客数量－“五一”期间接待游客数量＝2万人次，列方程：x－x＝2，解方程，即可解答。 【详解】解：设“十一”期间接待游客约x万人次，则“五一”期间接待游客约x万人次。 x－x＝2 x＝2 x＝2÷ x＝2×11 x＝22 答：辽沈战役纪念馆2024年“十一”期间接待游客约22万人次。 31. 一个底面是圆形的扫地机器人，沿着一块地毯边缘行进一周（如下图）。这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形。扫地机器人圆形底面的半径是1.5分米，它的圆心走过路线的长度是多少分米？ 【答案】76.82分米 【解析】 【分析】从图中可知，扫地机器人的圆心走过路线为两个半圆和长方形的两条长。两个半圆可以组成一个圆，这个圆的半径是（5＋1.5）分米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出这个圆的周长，再加上2个18分米即可。 【详解】长方形的两边路线和： 18×2＝36（分米） 两侧半圆路线和： 2×3.14×（5＋1.5） ＝2×3.14×6.5 ＝40.82（分米） 一共：36＋40.82＝76.82（分米） 答：它的圆心走过路线的长度是76.82分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度（上）小学六年级期末考试 数学试卷 （考试时间：60分 试题满分：100分 书写：5分） 一、填空。（31分） 1. （ ）÷15＝0.6＝＝12∶（ ）＝（ ）%。 2. 分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。 （1）用分数表示是（ ）。 （2）用小数表示是（ ）。 （3）用百分数表示（ ）。 3. 淘气用圆规画圆，他把圆规两脚之间的距离定为2厘米。那么他画出的圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 4. 日晷是一种古老的计时工具。科学课上，笑笑用直径为20厘米的圆形卡纸制作日晷。这张圆形卡纸的面积是（ ）平方厘米。 5. 《三国志》是由西晋史学家陈寿所著，记载了三国时期的曹魏、蜀汉、东吴的纪传体断代史。《三国志》全书共65卷，其中《魏书》卷数占全书总卷数的，《蜀书》卷数是《魏书》的50%，其余为《吴书》。那么《魏书》有（ ）卷，《蜀书》有（ ）卷，《吴书》有（ ）卷。 6. 某商店今年的营业额是120万元，比去年增加了。去年的营业额是（ ）万元，今年的营业额是去年的（ ）%。 7. 奇思在售货机购买了一瓶饮料，喝了后，还剩200毫升。这瓶饮料原来有（ ）毫升。 8. 120kg花生仁榨出了48kg花生油，这种花生仁的出油率是（ ）。照这样计算，500kg花生仁榨出花生油（ ）kg；要榨出500kg花生油需要这种花生仁（ ）kg。 9. 2019年放假乘火车去奶奶家要用16小时，现在火车提速了，14小时就能到达奶奶家，现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了（ ）%。 10. 芳芳去超市买了2条相同的毛巾，花了15.6元。毛巾的总价与数量的比是（ ），比值是（ ），表示的是（ ）。 11. 中国农历的“冬至”，是北半球一年中白昼最短的一天。就锦州地区来说，这天白昼与黑夜的时间比约是3∶5，冬至这天锦州的白昼约是（ ）时，黑夜约是（ ）时。 12. 毕业前夕，5位好朋友准备拍毕业照作为留念。他们先每两个人拍一张，再一起合拍一张。他们一共拍了（ ）张照片。 13. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要小正方体（ ）个，最多能用小正方体（ ）个。 14. 我国陆地领土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图。 （1）高原占我国陆地领土面积（ ）%。 （2）我国陆地地形中，面积最大的是（ ）。 （3）我国丘陵面积约为（ ）万平方千米。 二、选择。（将代表正确答案的字母填在括号内）（8分） 15. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下面各比中，与12∶18的比值不相等的是（ ）。 A. 2∶3 B. 1∶ C. ∶ D. 0.12∶0.18 17. 兰兰收集了2024年下半年家中各种电器用电量情况。如果她想反映家中各种电器用电量与总用电量之间的关系，选择（ ）最合适。 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 复式折线统计图 18. 一种原价每袋2元的方便面正在做促销，甲超市每袋降价15%，乙超市“买四送一”，丙超市按九折出售。妈妈想用最便宜的价钱买回5袋方便面，应去（ ）超市。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断 19. 晚上，小华站在四个不同位置观察自己的影子，如下图。在路灯灯光的照射下，小华站在位置（ ）时影子最短。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 20. 人心脏每分跳动的次数因年龄而不同。下图是青少年与婴儿每分心脏跳动次数之间的关系。求婴儿每分心脏跳动的次数，下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 下图是婷婷从家步行到公园健身时，离家距离与离家时间的变化情况。下面说法错误的是（ ）。 A. 婷婷从家走到公园用了10分 B. 婷婷从家到公园走了800米 C. 婷婷在公园停留了20分 D. 婷婷去公园的速度比返回家的速度快 22. 下图两个正方形的边长都是8cm。比较图中阴影部分面积，正确的是（ ）。 A. 图①阴影部分的面积大 B. 图②阴影部分的面积大 C. 图①和图②阴影部分的面积一样大 D. 无法比较 三、计算。（27分） 23. 脱式计算，能简算要简算。（要求写出简算过程） 24. 解方程 15%x＝75 4x＋＝3 x＋x＝ 四、按要求回答问题。（9分） 25. 下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 26. 太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如下图。 （1）进行发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，其中B型号种子的发芽率是95%，B型号种子的发芽数有（ ）粒。 （2）请你将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。 五、解决问题。（25分） 27. 一种代茶饮，包含生黄芪、金银花、广藿香三种中药，它们的质量比是9∶5∶3。510克这种代茶饮中，生黄芪、金银花和广藿香各有多少克？ 28. 一种辣椒酱每瓶成本是4元。企业技术升级，在保证质量不变的前提下，每瓶辣椒酱的成本降低了二成。技术升级后，每瓶辣椒酱的成本是多少元？ 29. 李明因一项科技发明获得20000元奖金，按规定应缴纳20%的个人所得税。他将实际获得的奖金存入银行，定期三年，年利率是2.20%。到期时，可得本金和利息共多少元？ 30. 辽沈战役纪念馆作为锦州的一张“红色名片”备受全国游客的关注。据不完全统计，2024年“五一”期间接待游客数量约占“十一”期间的，“五一”期间接待游客数量比“十一”期间少约2万人次。辽沈战役纪念馆2024年“十一”期间接待游客约多少万人次？（请用方程解答） 31. 一个底面是圆形的扫地机器人，沿着一块地毯边缘行进一周（如下图）。这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形。扫地机器人圆形底面的半径是1.5分米，它的圆心走过路线的长度是多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $