3.1.2函数的表示法（第一课时）函数的图象 课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.2函数的表示法 第一课时—函数的图象 学习目标 1、了解函数的三种表示方法及各自的优缺点。 2、能作出简单函数的图像。 3、能通过函数的图象得到函数的值域。 初中已经学习过函数的三种表示法：解析法、列表法、图象法，那么这三种表示法的定义是什么？ 复习引入 解析法 图象法 思考探究 例题 某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x). 解：这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}. 定义域优先！！！ 用解析法可将函数y=f(x)表示为： y=5x,x∈{1,2,3,4,5} 规范写函数解析式需注明函数的定义域。 用列表法可将函数y=f(x)表示为： 笔记本数x 1 2 3 4 5 钱数y 5 10 15 20 25 用图象法可将函数y=f(x)表示为： x y 思考： 1.思考图象法与初中所学函数图象有什么区别？ 2.判断一个图形是不是函数图象的依据是什么？ 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线，离散的点等. 若垂直于x轴的直线与图形至多有一个交点，则这个图形可以作为某一个函数的图象. 函数的三种表示方法，它们各自的特点 解析法 图象法 列表法 定义 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 用图象表示两个变量之间的对应关系 列出表格来表示两个变量之间的对应关系 优点 缺点 ①简明、全面地概括了变量之间的对应关系； ②可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值. 不够形象、直观，而且有一些实际问题难以找到它的解析式. 直观形象地表示随着自变量的变化，相应的函数值变化，相应的函数值变化的趋势，有利于我们研究函数的某些性质. 不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值. 只能近似地求出自变量所对应的函数值，有时误差较大. 只能表示有限个元素的函数关系，表示不出两变量的整体关系. 题型一：列表法表示函数 题型二：图象法表示函数 例1、 题型三：求函数的值域 作 业 1、练习册P53：例2、例3；教材书习题3.1第1、3、7题 2、练习册课时作业：第1-14题 3、预习练习册P55：《函数的表示法（2）》 $$