第3章 图形与坐标 专题演练+综合训练-【数理报】2024-2025学年八年级下册数学同步课堂（湘教版）

书 平面直角坐标系 　　　　　 　　　　　 　　　　　１．如图１，在平面直角 坐标系中，点 Ｏ为坐标原 点，点Ｐ的坐标为（２，１），则 点Ｑ的坐标为 （　　） Ａ．（－３，２） Ｂ．（０，２） Ｃ．（３，２） Ｄ．（１，２） ２．点Ｐ（５，－４）所在的象限是 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ３．如图２所示，下列可 以描述学校相对于淇淇家 的位置的是 （　　） Ａ．南偏西３０°，５００ｍ Ｂ．南偏西６０°，５００ｍ Ｃ．北偏东３０°，５００ｍ Ｄ．北偏东６０°，５００ｍ ４．在平面直角坐标系中，点Ａ（－５，－９）到ｘ 轴的距离是 ． ５．在平面直角坐标系中，已知点Ａ在第三象 限，点Ａ到ｘ轴的距离为２，到ｙ轴的距离为３，则 点Ａ的坐标是 ． ６．如图３，在平面直角坐标系中， （１）写出点Ｍ，Ｎ，Ｌ，Ｏ，Ｐ的坐标； （２）描出点Ａ（３，４），Ｂ（２，－１），Ｃ（－３，１）， Ｄ（－３．５，－２），分别指出各点所在的象限． ７．如图４是某中学平面结构示意图（图中每 个小正方形的边长均为１个单位长度）． （１）若以大门为坐标原点，以水平向右为 ｘ 轴的正方向，以铅直向上为ｙ轴的正方向建立平 面直角坐标系，用坐标表示下列位置：实验楼 ；教学楼 ；食堂 ． （２）请你另建立适当的平面直角坐标系，并 写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标． 简单图形的坐标表示 １．在矩形ＡＢＣＤ中，其中三个顶点的坐标分 别是（０，０），（５，０），（５，３），则第四个顶点坐标是 （　　） Ａ．（０，３） Ｂ．（３，０） Ｃ．（０，５） Ｄ．（５，０） ２．如图１，点Ａ，Ｂ分别在ｘ轴和ｙ轴上，ＡＢ＝ ４，∠ＯＡＢ＝３０°，则点Ｂ的坐标为 （　　） Ａ．（０，４） Ｂ．（４，０） Ｃ．（０，２） Ｄ．（２，０） ３．如图２，四边形ＡＢＣＤ为平行四边形，则点 Ａ的坐标为 ． ４．如图３，在平面直角 坐标系中，菱形ＯＡＢＣ的顶 点Ｃ在ｘ轴的正半轴上，若 点Ａ的坐标为（６，８），则ＡＢ 的 中 点 Ｐ 的 坐 标 为 ． ５．如图４，等边三角形ＡＢＣ的边长为６，建立 适当的直角坐标系，并写出各点的坐标． ６．在如图５所示的平面直角坐标系中，描出 下列各点，并将这些点依次用线段连接起来： Ａ（０，４），Ｂ（－１，１），Ｃ（－４，１），Ｄ（－２，－１）， Ｅ（－３，－４），Ｆ（０，－２），Ｇ（３，－４），Ｈ（２，－１）， Ｉ（４，１），Ｊ（１，１），Ａ（０，４）． （１）观察所描出的图形，你觉得它像什么？ （２）找出图形中位于坐标轴上的顶点，它们 都有什么特点？ 轴对称和平移的坐标表示 １．在平面直角坐标系中，点 Ｍ（１，２）关于 ｘ 轴对称的点的坐标为 （　　） Ａ．（－１，２） Ｂ．（１，－２） Ｃ．（－１，－２） Ｄ．（２，１） ２．如图１，在边长为１ 的正方形网格中，将△ＡＢＣ 先向右平移两个单位，再关 于ｙ轴对称得到△Ａ′Ｂ′Ｃ′， 则点Ｂ′的坐标是 （　　） Ａ．（０，－１） Ｂ．（－１，１） Ｃ．（２，－１） Ｄ．（１，－１） ３．在平面直角坐标系中，将点 Ａ（－１，２）先 向右平移１个单位，再向下平移２个单位，得到点 Ｂ（ａ，ｂ），则ａ＋ｂ＝ ． ４．如图２，在平面直角坐 标系中，点 Ａ的坐标为（３， －２），直线 ＭＮ∥ ｘ轴且交 ｙ 轴于点 Ｃ（０，１），则点 Ａ关于 直线 ＭＮ的对称点的坐标为 ． ５．如图３，在平面直角坐标系中，△ＡＢＣ各顶 点的坐标分别为Ａ（４，０），Ｂ（－１，４），Ｃ（－３，１）． （１）在图中作 △Ａ′Ｂ′Ｃ′，使 △Ａ′Ｂ′Ｃ′和 △ＡＢＣ关于ｘ轴对称； （２）写出点Ａ′，Ｂ′，Ｃ′的坐标． ６．已知△Ａ′Ｂ′Ｃ′是由△ＡＢＣ经过平移得到 的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下 表所示： △ＡＢＣ Ａ（ａ，１） Ｂ（３，３） Ｃ（２，－１） △Ａ′Ｂ′Ｃ′ Ａ′（４，４） Ｂ′（９，ｂ） Ｃ′（ｃ，２） （１）观察表中各对应点坐标的变化，并填 空：ａ＝ ，ｂ＝ ，ｃ＝ ； （２）在平面直角坐标系中画出 △ＡＢＣ及平 移后的△                                                                                                                                                                           Ａ′Ｂ′Ｃ′． !"# ! $ ! % !" ! " # $ % ! ! "#! ! " ##$ % &' $## % ( ! & # " $ ' ( & ! &)")$)')()&)! ! & ( ' $ " ! $ ' )! )& )( )' )$ )" ( ) ! ( ! * & + # ! ! ! & , ) & * )! + ! & # * - ) ( , & - + ) )& , )! - ! , & + $ * # ! ( +* , ! ' ! $ # ! & )$ )' )( )& )! ! & ( ' $ $ ' ( & ! )! )& )( )' )$ ! # + , & ) * - ! ! # , * ! & )( ! & ! ( # ! & )$ )' )( )& )! ! & ( ' $ $ ' ( & ! )! )& )( )' )$ * + , # * + , " $ ' ( & ! )& )! )! )& & ! & ( ' $ " , + * ! ! ' ! ' ./0 12 340 5&0 67 !"#$%#& '()*+,*+-. 书 一、选择题 １．若用有序数对（３，２）表示第３列第２行． 用相同的表示方法，则有序数对（２，３）表示 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．第２列第３行 Ｂ．第３列第２行 Ｃ．第２行第３列 Ｄ．不能确定 ２．剪纸是我国民间艺 术之一，如图１放置的剪纸 作品，它的对称轴与平面直 角坐标系的坐标轴重合，则 点Ａ（－４，２）关于对称轴对 称的点的坐标为 （　　） Ａ．（－４，－２） Ｂ．（４，－２） Ｃ．（４，２） Ｄ．（－２，－４） ３．已知点 Ｐ（２ａ－６，ａ＋１），若点 Ｐ在 ｘ轴 上，则点Ｐ的坐标为 （　　） Ａ．（－８，０） Ｂ．（－４，０） Ｃ．（０，４） Ｄ．（０，－８） ４．在平面直角坐标系中，若点Ａ（－１，ａ＋ｂ） 与点Ｂ（ａ－ｂ，３）关于ｘ轴对称，则点Ｃ（ａ，ｂ）在 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ５．如图２，小明家相对于学校的位置，下列 描述最准确的是 （　　） Ａ．距离学校１２００米处 Ｂ．北偏东６５°方向上的１２００米处 Ｃ．南偏西６５°方向上的１２００米处 Ｄ．南偏西２５°方向上的１２００米处 ６．如图３，在平面直角坐标系中，△ＡＢＣ各点 坐标分别为Ａ（－２，１），Ｂ（－１，３），Ｃ（－４，４）．先 作△ＡＢＣ关于 ｙ轴成轴对称的 △Ａ１Ｂ１Ｃ１，再把 △Ａ１Ｂ１Ｃ１平移后得到△Ａ２Ｂ２Ｃ２．若Ａ２（１，－１）， 则点Ｂ２的坐标为 （　　） Ａ．（０，１） Ｂ．（１，２） Ｃ．（２，１） Ｄ．（２，－３） 二、填空题 ７．２０２５年第九届亚洲冬季运动会的口号是 “冰雪同梦，亚洲同心（ＤｒｅａｍｏｆＷｉｎｔｅｒ，Ｌｏｖｅ ａｍｏｎｇＡｓｉａ）”，口号将“同梦”、“同心”与“中国 梦”紧密联系，以亚冬会为纽带，推动亚洲各国 和各地区携手合作，共同发展．如图４是本届亚 冬会的会徽“超越”，图案融合短道速滑运动员 奋力冲刺的姿态、哈尔滨市花丁香花和亚奥理事 会太阳图标等元素，将中国文化与奥林匹克元素 结合，传递新时代中国加快体育强国建设，为亚 洲冰雪运动作出新贡献的美好追求．将其放在如 图４所示平面直角坐标系中，若点 Ｃ的坐标为 （０，２），则点Ｂ的坐标为 ． ８．如图５，在平面直角坐标系中，若平行四 边形ＡＢＣＤ的顶点Ａ，Ｂ，Ｃ的坐标分别是（３，４）， （１，－１），（７，－１），则点Ｄ的坐标是 ． ９．如图６，点 Ａ，Ｂ的坐标分别为（２，０），（０， １），若将线段 ＡＢ平移至 Ａ１Ｂ１，则 ａ＋ｂ的值为 ． １０．已知点Ｐ（ａ＋２，２ａ－３）关于ｘ轴的对称 点在第一象限，则ａ的取值范围是 ． 三、解答题 １１．在直角坐标系中描出一系列点（－５，２）， （－４．５，－２），（－１，－３），（０，０），（２，０．５）， （３．５，１），（６，０），并将所得的点用线段顺次连接 起来．观察所得的图形，你觉得它像什么？如果这 是一个星座的美丽图案，请指出它的名称． １２．在平面直角坐标系中，△ＡＢＣ的位置如 图８所示． （１）写出Ａ，Ｂ，Ｃ三点的坐标； （２）若△ＡＢＣ各顶点的横坐标不变，纵坐标 都乘 －１，请你在同一平面直角坐标系中描出对 应的点Ａ′，Ｂ′，Ｃ′，并依次连接这三个点，所得的 △Ａ′Ｂ′Ｃ′与△ＡＢＣ有怎样的位置关系？ １３．小明同学想利用本学期所学的平面直角 坐标系画出求精中学的平面图，如图９所示，每 个正方形小格的边长为１００． （１）若已知临江楼的坐标为（２００，３００），请 你在图中画出坐标系，并写出实验楼、食堂与大 门三处的坐标； （２）小明在画平面图时，手误将实验楼与食 堂的位置标错了．实验楼的实际位置应向右平移 一个单位；食堂的实际位置应向上平移一个单 位，再往左平移一个单位．请你在图中标记实验 楼与食堂的实际位置，并计算由实验楼、食堂与 大门三点构成的三角形的面积． １４．如图１０，在平面直角坐标系中，长方形 ＡＢＣＤ的顶点 Ｃ，Ｂ，Ｄ的坐标分别是（０，０），（０， ４），（６，０）．点Ｍ从点Ａ出发，沿 ＡＢ方向在线段 ＡＢ上匀速运动，速度为每秒１个单位长度；同 时，点Ｎ从点Ｃ出发，沿ＣＤ方向在ｘ轴上匀速运 动，速度为每秒 ２个单位长度．设运动时间为 ｔ（ｓ）（０＜ｔ＜６）． （１）请直接写出点Ａ的坐标； （２）当ＭＮ∥ＢＣ时，求ｔ的值； （３）若以点Ａ，Ｄ，Ｍ，Ｎ为顶点的四边形的面 积是１０，求点Ｍ的坐标． １５．已知点Ａ（３ａ＋２，２ａ－４），请分别根据下 列条件，求出ａ的值并写出点Ａ的坐标． （１）点Ａ在ｘ轴上； （２）点Ａ与点Ａ′－４，－( )８３ 关于ｙ轴对称； （３）点Ａ到两坐标轴的距离相等                                                                                                                                                                           ． !" ! " # $ ! ! !"# !!"! ! #$$ $ %& ' ' ! % ! & $ % & ' ! ( ' & ! % ! ) !"#$%#& '()*+,*+-. ! ( ( & %**'+,%$%" ) - . / % $ ! ! " ! ) ) $ / ( $ ) * * % * + & , 0 * / * ( 1 , % * ! % ( % , + * ) . , $ - % 2 / ! ! !$ -./ 01/ 23 45 ! , !"# ! $ ! % $ ) ! ! - ) " ( & % * .).".(.&.%.* * % & ( " ) .* .% .& .( ." .) - % / ! " ( & % * $ ." .( .& .% .* * % & ( " .* .% .& .( ." ! / ) 因为ＤＰ∥ＯＣ，ＤＰ＝ＯＣ， 所以四边形ＣＯＤＰ是平行四边形， 因为四边形ＡＢＣＤ是菱形， 所以ＡＣ⊥ＢＤ，所以∠ＣＯＤ＝９０°， 所以四边形ＣＯＤＰ是矩形． １５．解：因为平行四边形ＡＢＣＤ的周长为４０，ＡＤ＝１２， 所以ＢＣ＝ＡＤ＝１２，ＡＢ＝ＣＤ＝４０２－１２＝８． 因为Ｅ，Ｆ分别为ＤＰ，ＣＰ的中点， 所以ＥＦ是△ＰＣＤ的中位线， 所以ＥＦ＝ １２ＣＤ＝４． １６．证明：因为四边形ＡＢＣＤ是正方形， 所以ＡＢ＝ＡＤ，∠ＢＡＰ＝∠ＤＡＰ， 所以在△ＡＢＰ和△ＡＤＰ中， ＡＢ＝ＡＤ， ∠ＢＡＰ＝∠ＤＡＰ， ＡＰ＝ＡＰ { ， 所以△ＡＢＰ≌△ＡＤＰ（ＳＡＳ），所以∠ＡＢＰ＝∠ＡＤＰ． １７．证明：（１）因为平行四边形ＡＢＣＤ，所以ＡＤ∥ＢＣ， 又因为ＡＥ∥ＦＣ，所以四边形ＡＥＣＦ是平行四边形． （２）因为平行四边形ＡＢＣＤ， 所以ＡＤ＝ＢＣ，∠ＡＢＣ＝∠ＣＤＡ，ＡＢ＝ＣＤ， 又因为四边形ＡＥＣＦ是平行四边形， 所以ＡＦ＝ＣＥ，所以ＡＤ－ＡＦ＝ＢＣ－ＣＥ，所以ＢＥ＝ＤＦ， 所以△ＡＢＥ≌△ＣＤＦ（ＳＡＳ）． １８．证明：（１）因为ＡＢ∥ＣＤ，所以∠Ｂ＋∠Ｃ＝１８０°． 因为∠Ｂ＝∠Ｄ，所以∠Ｄ＋∠Ｃ＝１８０°，所以ＡＤ∥ＢＣ， 所以四边形ＡＢＣＤ是平行四边形． 又因为ＡＢ＝ＡＤ，所以四边形ＡＢＣＤ是菱形． （２）如下图，连接ＡＣ， 因为四边形ＡＢＣＤ是菱形，∠Ｂ＝６０°， 所以ＡＢ＝ＢＣ，∠ＢＣＡ＝∠ＡＣＤ＝１２×∠ＢＣＤ＝ １ ２（１８０° －６０°）＝６０°． 所以△ＡＢＣ是等边三角形， 所以ＡＣ＝ＡＢ，∠ＢＡＣ＝６０°， 所以∠ＢＡＣ＝∠ＥＡＦ＝６０°， 所以∠ＢＡＣ－∠ＥＡＣ＝∠ＥＡＦ－∠ＥＡＣ， 即∠ＢＡＥ＝∠ＣＡＦ． 在△ＡＢＥ与△ＡＣＦ中， ∠ＢＡＥ＝∠ＣＡＦ， ＡＢ＝ＡＣ， ∠Ｂ＝∠ＡＣＦ＝６０° { ， 所以△ＡＢＥ≌△ＡＣＦ（ＡＳＡ）．所以ＡＥ＝ＡＦ． ! " # $ % & １４版 平面直角坐标系 １．Ｃ；　２．Ｄ；　３．Ｄ；　４．９；　５．（－３，－２）． ６．解：（１）各点的坐标为Ｍ（２，４），Ｎ（－２，２），Ｌ（０，－２．５）， Ｏ（０，０），Ｐ（２，－２．５）． （２）所描各点如图１所示，点Ａ在第一象限，点Ｂ在第四象 限，点Ｃ在第二象限，点Ｄ在第三象限． ! ! " # $ % & "'!'"'#'$'%'& & % $ # " ! # $ '& '% '$ '# '" '! % & ' ! & ７．解：（１）（２，３）（４，１）（５，６）． （２）答案不唯一，如：以实验楼为坐标原点，以水平向右为 ｘ轴的正方向，以铅直向上为ｙ轴的正方向建立平面直角坐标 系，如图２，则宿舍楼的坐标为（－１，３），实验楼的坐标为（０， ０），大门的坐标为（－２，－３）． ! ! !"# $% &'# ()# *+ ! " # 简单图形的坐标表示 １．Ａ；　２．Ｃ；　３．（－１，２）；　４．（１１，８）． ５．答案不唯一，略． ６．解：（１）所描出的图形像五角星． ! " # !" !# !$ %& %' ( & $ ) " " ) $ & ( %( %& %$ %) %" （２）位于ｙ轴上的顶点是Ａ（０，４），Ｆ（０，－２），它们的横坐 标都为０． 轴对称和平移的坐标表示 １．Ｂ；　２．Ｂ；　３．０；　４．（３，４）． ５．解：（１）△Ａ′Ｂ′Ｃ′如图１所示                                                                      ． —５— ! " # !" !# !$ %& %' ( & $ ) " " ) $ & ( %( %& %$ %) %" $ ! $! " % & %! &! ! ( （２）点Ａ′的坐标为（４，０），点Ｂ′的坐标为（－１，－４），点Ｃ′ 的坐标为（－３，－１）． ６．解：（１）由题意知，点Ａ向上平移３个单位得到点Ａ′，点 Ｂ向右平移６个单位得到点Ｂ′， 所以Ａ（－２，１），Ｂ′（９，６），Ｃ′（８，２）， 所以ａ＝－２，ｂ＝６，ｃ＝８． （２）如图２，△ＡＢＣ及△Ａ′Ｂ′Ｃ′即为所作． ! ! " # $ % & ' ( ) *( *) *) *( " ) ( ' & % $ # " ! # $ % & &! %! $! ! ( １５版 第３章 图形与坐标 综合训练 一、选择题 １．Ａ；　２．Ｃ；　３．Ａ；　４．Ｃ；　５．Ｃ；　６．Ａ． 二、填空题 ７．（－１，－２）；　８．（９，４）；　９．２；　１０．－２＜ａ＜ ３２． 三、解答题 １１．解：如图１所示，它像勺子，名称是北斗七星． ! " # ! " # $ % & '!'"'#'$'%'& & % $ # " ! '& '% '$ '# '" '! ! & １２．解：（１）由题图，可知 Ａ，Ｂ，Ｃ三点的坐标分别是 Ａ（３， ４），Ｂ（１，２），Ｃ（５，１）． （２）△Ａ′Ｂ′Ｃ′如图２所示． △Ａ′Ｂ′Ｃ′与△ＡＢＣ关于ｘ轴对称． ! " # $ ! " # $ % % &! &" &# &$ &% % $ # " ! &% &$ &# &" &! ! $ & !! "! '! １３．解：（１）如图３所示坐标系即为所求． 实验楼的坐标为（－２００，２００），食堂的坐标为（３００， －１００），大门的坐标为（－１００，－２００）． !"# $%# &' () ! " # ! ! （２）如图４所示位置即为所求． !"# $%# &' () ! " # ! ! Ｓ＝ １２×４００×３００＝６００００． 答：由实验楼、食堂与大门三点构成的三角形的面积为 ６００００． １４．解：（１）因为长方形 ＡＢＣＤ的顶点 Ｃ，Ｂ，Ｄ的坐标分别 是（０，０），（０，４），（６，０），所以点Ａ的坐标是（６，４）． （２）根据题意可知，点Ｍ的坐标为（６－ｔ，４），点Ｎ的坐标 为（２ｔ，０），当ＭＮ∥ＢＣ时，ＭＮ∥ｙ轴， 所以６－ｔ＝２ｔ，解得ｔ＝２． （３）由题可得ＡＭ ＝ｔ，ＤＮ＝６－２ｔ， 因为以点Ａ，Ｄ，Ｍ，Ｎ为顶点的四边形的面积是１０， 所以Ｓ四边形ＡＤＮＭ ＝ （ｔ＋６－２ｔ）×４ ２ ＝１０，解得ｔ＝１， 所以点Ｍ的坐标为（６－１，４），即Ｍ（５，４）． １５．解：（１）点Ａ在ｘ轴上，则２ａ－４＝０，解得ａ＝２， 所以３ａ＋２＝３×２＋２＝８，故点Ａ的坐标是（８，０）． （２）根据题意得，３ａ＋２＝４，解得ａ＝ ２３                                                                      ． —６— 当ａ＝ ２３时，２ａ－４＝２× ２ ３－４＝－ ８ ３，符合题意， 所以点Ａ的坐标是 ４，－( )８３ ． （３）当点Ａ在一、三象限夹角平分线上时， 有３ａ＋２＝２ａ－４，解得ａ＝－６， 则３ａ＋２＝２ａ－４＝－１６，点Ａ的坐标是（－１６，－１６）； 当点Ａ在二、四象限夹角平分线上时， 有３ａ＋２＋２ａ－４＝０，解得ａ＝ ２５， 则３ａ＋２＝１６５，２ａ－４＝－ １６ ５，点Ａ的坐标是 １６ ５，－ １６( )５ ． １６版 变量与函数 １．Ｃ；　２．Ａ；　３．Ａ；　４．Ａ； ５．ｘ≥－１；　６．７；　７．９π，３６π，半径，面积． ８．解：（１）在这个变化过程中，自变量是长方形的宽，因变 量是长方形的面积． （２）长方形的面积ｙ＝５０ｘ． （３）由（２）知当ｘ＝１０时，ｙ１ ＝５０×１０＝５００； 当ｘ＝２５时，ｙ２ ＝５０×２５＝１２５０． 函数的表示法 １．Ｂ；　２．Ｄ；　３．Ｂ；　４．Ｂ． ５．解：（１）由题意可得：Ｗ ＝５０－８ｔ． （２）当ｔ＝４时，Ｗ ＝５０－８×４＝１８（升）， 答：工作４ｈ后，油箱中的剩余油量为１８升． ６．解：（１）由纵坐标看出，小明家到食堂的距离是０．６ｋｍ． （２）由横坐标看出，小明在食堂吃早餐用了 ２５－８＝ １７ｍｉｎ，在图书馆读报用了５８－２８＝３０ｍｉｎ． （３）因为小明家到食堂的距离是０．６ｋｍ，小明家到图书馆 的距离是０．４ｋｍ，０．６ｋｍ＞０．４ｋｍ， 所以图书馆位于小明家和食堂之间． （４）小明从图书馆回家所用的时间为６８－５８＝１０ｍｉｎ， 所以小明从图书馆回家的平均速度是 ０．４÷１０＝ ０．０４ｋｍ／ｍｉｎ＝２．４ｋｍ／ｈ． 答：小明从图书馆回家的平均速度是２．４千米 ／时． ７．解：（１）刹车时车速，刹车距离； （２）ｓ＝０．２５ｖ（ｖ≥０）； （３）当ｓ＝３２时，０．２５ｖ＝３２，解得ｖ＝１２８＞１２０． 答：推测刹车时车速是１２８ｋｍ／ｈ，所以事故发生时，汽车 是超速行驶． １７版 一次函数 １．Ｂ；　２．Ａ；　３．１；　４．－３；　５．２． ６．解：（１）是一次函数，其中ｋ＝２，ｂ＝１； （２）是正比例函数，其中ｋ＝－２，ｂ＝０； （３）是正比例函数，其中ｋ＝４π，ｂ＝０； （４）是一次函数，其中ｋ＝－１２，ｂ＝－４． ７．解：（１）根据一次函数的定义，得ｍ－１０≠０， 所以当ｍ≠１０时，这个函数是一次函数． （２）根据正比例函数的定义，得ｍ－１０≠０且１－２ｍ＝０， 所以当ｍ＝ １２时，这个函数是正比例函数． ８．解：（１）根据题意，得ｙ＝ｘ＋１．５×（５５０－ｘ）＝８２５－ ０．５ｘ（０≤ｘ≤５５０）．所以ｙ关于ｘ的函数是一次函数． （２）当ｙ＝６５０时，８２５－０．５ｘ＝６５０．解得ｘ＝３５０． ５５０－３５０＝２００（辆）． 答：电动自行车有２００辆，普通自行车有３５０辆． 正比例函数的图象与性质 １．Ｂ；　２．Ｂ；　３．Ｃ；　４．ｋ＜０；　５．２． ６．图略． ７．解：（１）根据题意，得ｙ＝６ｘ，０≤ｘ≤４． （２）当ｘ＝０时，ｙ＝０；当ｘ＝４时，ｙ＝２４． 如图，在平面直角坐标系中描出两点 Ｏ（０，０），Ａ（４，２４）， 过这两点作线段ＯＡ， 则线段ＯＡ即函数ｙ＝６ｘ（０≤ｘ≤４）的图象． !" ! !" #$ #! % # # ! & " $% "# & 一次函数的图象与性质 １．Ｄ；　２．Ｄ；　３．ｙ＝２ｘ－１；　４．ｋ＞２． ５．解：（１）当ｘ＝０时，ｙ＝－４； 当ｙ＝０时，ｘ＝２． 在平面直角坐标系中描出两点 Ａ（０，－４），Ｂ（２，０），过这 两点作直线，则这条直线是一次函数ｙ＝２ｘ－４的图象，如图． ! ! ! ! ! ! ! ! ! " " " " " " " " # ! " # $ % &"&#&$&% $ % $ # " % &% &$ &# &" &'$%!" （２）因为ｋ＝２＞０，所以ｙ随ｘ的增大而增大， 又因为ａ＋２＞ａ，所以ｙ１ ＞ｙ２． ６．解：（１）（２，０），（０，４）； （２）把ｘ＝－３代入ｙ＝－２ｘ＋４，得ｙ＝１０． 所以Ｃ（－３，１０）                                                                      ． —７—