四川省成都市龙泉驿区2024-2025学年六年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年四川省成都市龙泉驿区六年级（上）期末数学试卷 一、计算（30分） 1．（10分）口算。 ①200÷25 ②3.14×8 ③ ④ ⑤0.32×125×25 ⑥24×5 ⑦18.12÷6 ⑧ ⑨ ⑩ 2．（4分）脱式计算。 （1） （2） 3．（6分）用简便方法计算。 （1） （2） 4．（6分）解方程。 （1） （2）150x﹣125x＝125 5．（4分）化简为最简整数比。 （1） （2）0.45：2.5 二、数学语言讲道理（5分） 6．（5分）讲述。学校有一些半径分别为3米、4米、6米的圆形土地，准备交给六年级管理。六（1）班选了半径为6米的土地，六（2）班选了半径分别为3米和4米的两块土地。对于土地面积大小的讨论，淘气和笑笑有了下面的观点。你同意谁的观点，用喜欢的方式说明理由。 三、数学眼光看建筑（10分） 7．（4分）（1）如图是一园林在长方形墙壁上修建的方圆门洞，量得圆形外面的正方形边长为2米。这个圆形的半径是　 　米，圆形的周长是 　 　米，圆形周长与正方形周长的比是　 　。 （2）如图中长方形墙壁正面的四周安装了一圈长14.4米的木条，其中长为4.8米，宽与长的比是 　 　。 8．（1分）墙壁后面有一个水池，按照红色、金色与混合色是3：2：5的比放养锦鲤，其中放养的红色锦鲤有48尾，一共放养了　 　尾锦鲤。 9．（5分）长方形与三角形也常常在家具设计中出现。如图是一扇双开门设计图，图中有部分数据破损了。现在要在空白处刷油漆，刷油漆的面积是　 　平方米。 （写出你的计算方法；如果不能解答，写出你遇到的困难） 我的方法： 我的困难： 四、数学眼光看生活（5分） 10．（1分）奇思说：“今天我们班的出勤率达到了110% （ ） 11．（1分）王伯伯用100米长的篱笆围羊圈，妙想认为“围成正方形羊圈比圆形羊圈的面积小””。 （ ） 12．（1分）淘气认为“篮球个数比足球多也就是“足球个数比篮球少”。 （ ） 13．（1分）购买衣服时，商场有“打5折”与“满300减150“两种优惠促销方案。买一件388元的衣服，笑笑认为两种促销方案付的钱都一样。（ ） 14．（1分）一瓶水第一次喝了，第二次喝了升，笑笑认为第一次喝的比第二次多。 　 　（ ） 五、数学思维做探究（10分）选择，在答题卡上用2B铅笔将正确选项涂黑。 15．（2分）淘气小组在研究平行四边形的数学问题，他借助原平行四边形画出了三幅图。下面正确的说法是（　　） A．奇思：③号图形阴影部分面积与原平行四边形面积的比无法确定。 B．妙想：每个图形的阴影部分面积都与原平行四边形面积的比是1：2。 C．笑笑：②号图形阴影部分面积与原平行四边形面积的比是1：3。 16．（2分）笑笑用圆规在一条直线上，取四个点作圆心练习画圆（如图）。画完后她突然想到一个数学问题：大圆周长与里面3个小圆周长的和有什么关系呢？想一想，下面说法正确的是（　　） A．没有数据，无法比较长短。 B．大圆的周长更长。 C．都一样长。 17．（2分）在探索圆形面积计算的时候，奇思将杯垫（如图）剪开，推导出了圆形的面积计算方法。下面说法错误的是（　　） A．三角形的面积相当于圆形的面积。 B．三角形的底相当于圆形的直径。 C．三角形的高相当于圆形的半径。 18．（2分）科学课上，同学们用手电筒模拟太阳的不同位置（如图）。观察在夏至、春分/秋分、冬至影子的长度变化。你认为（　　）时，影子最长 A．冬至 B．春分/秋分 C．夏至 19．（2分）淘气在学习完分数混合运算后，将第二节课与第三节课的线段图放在一起比较（如图），有了一些有意思的发现。下面的发现中，错误的是（　　） A．解决分数问题要理解分数的意义，把“谁”平均分了，谁就是“单位1”。 B．两幅图都是两个量的比较；图①的“单位1”未知，图②的“单位1”已知。 C．比第一天“增加的部分”画图用的实线，比八月“节约的部分”画图用的虚线。 六、数学思考看得见（10分） 20．（4分）画一画。 （1）画出以O点为圆心，OA为半径的圆； （2）画出将正方形ABCD绕O点顺时针旋转45°的图形。 21．（3分）淘气喜欢画图分析，让关系看得更清楚。请你根据描述，画出线段图。 一本故事书，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的。 22．（3分）把下面的方格图补充完整。 七、用数学解决问题（30分） 23．（6分）数学与科学。科学课上，淘气准备了一根长30厘米的木板做杠杆实验。第一次实验，他将支点放在了木板的处（如图）。算一算，木板上支点到用力点有多少厘米？ 24．（6分）数学与劳动。笑笑家准备包饺子。妈妈告诉笑笑，当面粉、鲜猪肉与时蔬的质量比为4：5：2时，包的饺子比较合适。妈妈准备了220克的时蔬，算一算，妈妈准备多少克的鲜猪肉合适？ 25．（6分）数学与手工。手工课上，要用边长为20厘米的正方形卡纸制作叶片（如图），淘气用圆规在正方形上画出了两个，圆就做出了叶片。算一算，这个叶片一面的面积是多少平方厘米？ 26．（6分）数学与生活。打一份稿件，已经打完的部分占未打完部分的；再打600个字，已经打完的部分占全部的。这份稿件共有多少个字？ 27．（6分）数学与管理。工厂要招聘一名工人，通过层层选拔，最后有2人进入了最关键的实践操作考核。表格是两人60分钟实践操作的情况统计，如果你是考核人员，根据数据你会选择谁？为什么？ 两人60分钟实践操作情况统计表 姓名 生产零件个数 不合格零件个数 小李 120 10 小王 98 5 2024-2025学年四川省成都市龙泉驿区六年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 题号 15 16 17 18 19 答案 B C B A B 一、计算（30分） 1．【答案】①8；②25.12；③；④；⑤1000；⑥120；⑦3.02；⑧；⑨；⑩。 【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 2．【答案】（1）；（2）。 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）按照乘法分配律计算。 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 3．【答案】（1）34； （2）60.01。 【分析】（1）（2）根据乘法分配律进行计算。 【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 4．【答案】（1）x＝280；（2）x＝5。 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去8，然后再同时除以求解； （2）先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以25求解。 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），等式仍然成立。 5．【答案】（1）1：22；（2）9：50。 【分析】（1）比的前项和后项同时乘121，再同时除以3，即可化为最简； （2）比的前项和后项同时乘100，再同时除以5，即可化为最简。 【点评】此题考查化简比。 二、数学语言讲道理（5分） 6．【答案】我同意淘气的观点。 解：3.14×62 =3.14×36 =113.04（平方米） 3.14×42+3.14×32 =3.14×16+3.14×9 =50.24+28.26 =78.5（平方米） 78.5＜113.04 即笑笑的观点错误，六（2）班选了半径分别为3米和4米的两块土地的面积不如六（1）班选了半径为6米的土地的面积大。 而淘气的观点： 3.14×32×2+3.14×42 =3.14×18+3.14×16 =56.52+50.24 =106.76（平方米） 即淘气观点：选一个半径4米和两个半径3米的土地，面积为106.76平方米和半径为6米的土地的面积113.04平方米差不多。 即淘气的观点正确，笑笑的观点错误。 答：我同意淘气的观点。 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出半径是6米的圆的面积，再求出半径是3米和4米的两个圆的面积和，然后与半径是6米的圆的面积进行比较；据此判断笑笑的说法。再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出一个半径4米和两个半径3米的土地面积之和后判断淘气的说法是否正确即可。 【点评】本题考查了圆面积计算的应用。 三、数学眼光看建筑（10分） 7．【答案】（1）1，6.28，157：200； （2）1：2。 【分析】（1）根据正方形内接圆的特征可知，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝2πr，正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式分别圆的周长、正方形的周长、再根据比的意义解答。 （2）根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么宽＝周长÷2﹣长，把数据代入公式求出宽，进而求出宽与的长的比。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式、长方形的周长公式的灵活运用，比的意义及应用。 8．【答案】160。 【分析】用红色锦鲤的尾数除以它占的份数，求出一份的尾数，再乘总份数即可解答。 【点评】此题考查比的应用。 9．【答案】1.8。 【分析】观察可知，空白部分就是长方形面积的一半。 【点评】本题考查了长方形面积公式的应用。 四、数学眼光看生活（5分） 10．【答案】×。 【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，如果全部出勤，出勤率最高是100%；据此判断。 【点评】本题考查百分率的问题，掌握合格率的意义以及计算方法，明确合格率不会超过100%。 11．【答案】√。 【分析】周长相等的正方形的面积小于圆的面积，据此判断。 【点评】解答本题的关键是知道正方形和圆的周长一定，周长相等时正方形面积小于圆的面积。 12．【答案】×。 【分析】读题可知，足球和篮球相差“1份”，但对应的单位“1”不同，据此按分数的意义捋清数量关系，再判断对错即可。 【点评】本题考查了分数的意义的理解与应用问题。 13．【答案】×。 【分析】5折就是50%，先用388乘50%求出“打5折”需要的钱数；然后用388减去150求出“满300减150”需要的钱数，最后比较即可。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用。 14．【答案】√。 【分析】第一次喝了，还剩，据此进行分析。 【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。 五、数学思维做探究（10分）选择，在答题卡上用2B铅笔将正确选项涂黑。 15．【答案】B 【分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半进行选择即可。 【点评】本题主要考查平行四边形和三角形面积公式的应用。 16．【答案】C 【分析】根据圆的周长公式：C＝π d，因为圆周率是一定的，所以大小圆周长的比等于大小圆直径的比，由此可知，大圆周长与里面3个小圆周长的和相等。据此解答。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 17．【答案】B 【分析】把圆剪拼成三角形，面积不变，三角形的底相当于圆的周长，三角形的高相当于圆的半径，据此解答。 【点评】本题主要考查圆的面积公式的推导及应用。 18．【答案】A 【分析】根据光的直射原理，结合生活实际可知，观察在夏至、春分/秋分、冬至影子的长度变化，冬至时，影子最长。据此解答即可。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 19．【答案】B 【分析】第一个图是把“第一天的辆数”看作单位“1”，第二天的辆数相当于第一天的（1+），“单位1”已知，比第一天“增加的部分”画图应该画实线； 第一个图是把“八月份的吨数”看作单位“1”，九月份的吨数相当于八月份的（1﹣），“单位1”未知，比八月“节约的部分”画图应该画实线。 【点评】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 六、数学思考看得见（10分） 20．【答案】（1）（2）。 【分析】（1）根据圆的画法，以O点为圆心，OA为半径画圆即可； （2）根据图形旋转知识，点O不动，画出将正方形ABCD绕O点顺时针旋转45°的图形即可。 【点评】本题考查了圆的画法以及图形旋转知识，结合题意分析解答即可。 21．【答案】（答案不唯一） 【分析】把一本故事书的页数看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每份是，再把全书的平均分成3份，每份是，4份就是，据此解答。 【点评】本题考查的是分数乘法应用题，理解和应用分数乘法的意义是解答关键。 22．【答案】 【分析】（1）根据方格图得知整幅图的25%是4份，根据已知一个数的25%是4，求这个数用除法； （2）根据方格图得知整幅图的30%是6份，根据已知一个数的30%是6，求这个数用除法。 【点评】此题考查百分数的意义以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 七、用数学解决问题（30分） 23．【答案】20厘米。 【分析】读题可知：把这根木板的全长看作单位“1”，支点到阻力点的距离占全长的，支点到用力点的距离则占全长的（），据此作答即可。 【点评】本题考查了稍复杂的分数乘法问题，解答此类问题的关键是找准单位“1”，并理解数量关系：整体数量×部分对应分率或百分率＝部分数量。 24．【答案】550克。 【分析】用时蔬的质量除以它占的份数，求出一份是多少，再乘鲜猪肉占的份数，据此求出需要准备鲜猪肉的质量。 【点评】此题考查比的应用。 25．【答案】228平方厘米。 【分析】这个叶片一面的面积＝两个圆的面积﹣正方形的面积＝半圆的面积﹣正方形的面积；据此解答即可。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 26．【答案】4500个。 【分析】根据题意，已经打完的部分占未打完部分的，那么已经打完的部分占全部的，用减即可求出600字占全部的几分之几，最后用600除以占全部的分率即可解答此题。 【点评】此题考查了运用分数运算解决实际问题。 27．【答案】小王，因为小王生产的合格率高。 【分析】根据合格率＝合格零件个数÷生产零件总个数×100%，分别计算出小李和小王的合格率，选择合格率高的即可。 【点评】本题主要考查了百分率应用题，关键是明确合格率＝合格零件个数÷生产零件总个数×100% 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