专题01 图形的旋转（五大题型）（题型专练）-2024-2025学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题01图形的旋转（五大题型） 【考点1 生活中的旋转现象】 【考点2 利用旋转的性质求角度】 【考点3利用旋转的性质求线段长度】 【考点4 旋转对称图形】 【考点5作图-旋转变换】 【考点1 生活中的旋转现象】 1．（2025七年级下·全国·专题练习）下列现象属于旋转的是（） A．摩托车在急刹车中向前滑动 B．摩天轮转动 C．雪橇在雪地里滑动 D．物体在空中下落 【答案】B 【分析】本题考查了生活的旋转现象，关键是掌握旋转的定义．根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转可得答案． 【详解】解：A．摩托车在急刹车中向前滑动不是旋转，故此选项错误；     B．摩天轮转动属于旋转，故此选项正确； C．雪橇在雪地里滑动不是旋转，故此选项错误； D．物体在空中下落不是旋转，故此选项错误； 故选：B． 2．（22-23七年级上·辽宁本溪·开学考试）队列比赛，老师喊得口令是“向右转”，你的身体应该（    ） A．顺时针旋转 B．逆时针旋转 C．顺时针旋转 D．逆时针旋转 【答案】A 【分析】本题主要考查了旋转的知识，熟练掌握旋转的定义是解题关键．结合生活实际以及旋转的定义，即可获得答案． 【详解】解：队列比赛，老师喊得口令是“向右转”，身体应该顺时针旋转． 故选：A． 3．（23-24六年级下·黑龙江大庆·期末）平移和旋转在我们生活中随处可见．下面属于旋转的现象是（　　） A．乘坐电梯 B．用钥匙开锁 C．推拉窗户 【答案】B 【分析】此题考查了旋转的概念，根据旋转的概念求解即可． 【详解】属于旋转的现象是用钥匙开锁． 故选：B． 4．（2023八年级下·全国·专题练习）如图是一个钟表，将其旋转度，根据时针和分针的位置，钟表中的时间可以是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将钟表旋转后，即可得到钟表显示的时间． 【详解】解：将钟表旋转后，如图所示， 钟表中的时间为． 故选：A． 【点睛】本题考查旋转．将钟表旋转是解题的关键． 5．（20-21七年级下·甘肃兰州·期中）下列现象中，不属于旋转变换的是（    ）． A．钟摆的运动 B．电梯的升降运动 C．方向盘的转动 D．大风车的转动 【答案】B 【分析】根据旋转的概念求解即可．旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动． 【详解】解：A．钟摆的运动属于旋转变换，故不符合题意； B．电梯的升降运动不属于旋转变换，故符合题意； C．方向盘的转动属于旋转变换，故不符合题意； D．大风车的转动属于旋转变换，故不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题考查了旋转的概念，解题的关键是熟练掌握旋转的概念． 【考点2 利用旋转的性质求角度】 6．（23-24九年级上·广东潮州·期中）如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在的延长线上的点E处，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查旋转的性质，由旋转前后对应角相等可得，再根据平角的定义可得答案． 【详解】解：由旋转知，， C，B，E共线， ， 故选C． 7．（2025七年级下·全国·专题练习）如图，在中，，过点O作于点O，，连接．将绕点O按逆时针方向旋转，使得与重合，得到，则旋转的角度是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了旋转的性质，根据将绕点O按逆时针方向旋转，使得与重合，得到，即可得出旋转角的度数． 【详解】解：∵， ∴， ∵将绕点O按逆时针方向旋转，使得与重合，得到， ∴旋转的角度是：， 故选：A 8．（24-25九年级下·湖南湘西·开学考试）如图，把绕点A逆时针旋转，得到，点C恰好落在边上的点处，连接，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查旋转的性质，等边对等角，三角形的内角和定理，旋转得到，，等边对等角结合三角形的内角和定理，即可得出结果． 【详解】解：∵把绕点A逆时针旋转，得到，点C恰好落在边上的点处， ∴，， ∴； 故选D． 9．（24-25九年级上·辽宁·期末）如图，在中，于，将边绕点逆时针旋转得到线段，连接交于点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，由等腰三角形的性质可得，由旋转的性质可得，由外角的性质可求解． 【详解】解：∵， ∴， 设， ∵将边绕点A逆时针旋转得到线段， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 10．（24-25九年级上·北京大兴·期末）如图，在中，，在同一平面内，将绕点A逆时针旋转得到，且，则的度数为（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了旋转的性质，平行线的性质，掌握旋转的性质是解题的关键． 由旋转的性质可得，，可得，即可求解． 【详解】解：∵， ， 将绕点逆时针旋转得到， ，， ， ， 故选：． 11．（2025七年级下·全国·专题练习）如图，将绕点A顺时针旋转后得到．如果，那么的度数为 ． 【答案】/125度 【分析】本题考查了旋转的性质、角的和差，熟练掌握旋转的性质是解题关键．先根据旋转的性质可得，再根据角的和差可得，然后根据求解即可得． 【详解】解：∵将绕点顺时针旋转后得到， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 12．（2025七年级下·全国·专题练习）如图，绕点逆时针旋转到的位置．已知，则的度数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解答本题的关键． 根据旋转的性质得，再根据即可求解． 【详解】解：绕点逆时针旋转到的位置， ， ， 故答案为：． 13．（2025八年级下·全国·专题练习）如图，把绕点按顺时针方向旋转，得到，点落在边上，若，则 °． 【答案】24 【分析】本题考查旋转的性质，等边对等角，三角形内角和；先根据旋转得到，然后得到的度数，然后根据平行线的性质得到，再根据角的和差解题即可． 【详解】解：由旋转可得，， ∴， 又∵， ∴， ∴， 故答案为：24． 14．（2025八年级下·全国·专题练习）如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转，得到．若点恰好落在边上，且，则 ． 【答案】/度 【分析】本题考查了旋转的性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质，等腰三角形的性质，灵活运用这些的性质解决问题是本题的关键．由旋转的性质可得，由等腰三角形的性质可得，由三角形的外角性质和三角形内角和定理可求解． 【详解】解：， ， ， 将绕点按逆时针方向旋转得到，点恰好落在边上， ， ， ， ， 故答案为：． 15．（24-25九年级上·江西赣州·期末）如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，点D恰好落在直线上，则旋转角的度数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和；由旋转的性质得，由等腰三角形的性质得，由三角形内角和求出，即可求解；掌握旋转的性质，等腰三角形的性质是解题的关键． 【详解】解：由旋转得：，旋转角为， ， ， 旋转角的度数为； 故答案为：． 【考点3利用旋转的性质求线段长度】 16．（24-25七年级下·全国·课后作业）如图，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边上，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是解题的关键． 由旋转的性质可得，，然后用线段和差即可求解． 【详解】解：由旋转性质可知：，， ∴， 故选：． 9 17．（2025八年级下·全国·专题练习）如图，在中，，，．将绕顶点O，按顺时针方向旋转到处，此时线段与的交点D恰好为的中点，则线段的长度为（    ） A． B．3 C．5 D． 【答案】A 【分析】本题考查了旋转的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质以及勾股定理．先在直角中利用勾股定理求出，再得出，然后根据旋转的性质得到，那么． 【详解】解：在中，，，， ， 将绕点按顺时针方向旋转到△处， ， 点是的中点，， ， ． 故选：A． 18．（24-25九年级上·河南漯河·期末）如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了直角三角形的性质，图形的旋转的性质，等边三角形的判定和性质．根据直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半，可得，由旋转的性质可知，，进而得出为等边三角形，进而求出． 【详解】解：∵， ∴， 又， 由旋转的性质得：，且， ∴为等边三角形， ∴． 故选：B． 19．（2025·内蒙古包头·模拟预测）如图，在中，，将绕点A顺时针旋转，得到，延长交的延长线于点E，则的长为 ． 【答案】/ 【详解】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的判定和性质，直角三角形的性质，掌握相关知识点是解题关键．根据旋转性质可知：，，．从而得到，，．过点C作于H点，在中，求出和长，在中可求长，利用即可求解． 【解答】解：根据旋转过程可知：，， ∴． ∴． ∴． 如图，过点C作于H点， 在中，， ∴，． ∴． 在中，， ∴． ∴． 故答案为：． 20．（2025·内蒙古包头·一模）如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，连结，则的周长为 ． 【答案】/ 【分析】此题重点考查旋转的性质、直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理、等边三角形的判定与性质等知识．由，，得，则，，由旋转得，，，则是等边三角形，所以，，则是等边三角形，，所以，即可求得的周长为，于是得到问题的答案． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， ∴， 由旋转得，，， ∴是等边三角形， ∴，， ∴是等边三角形，， ∴， ∴， ∴的周长为， 故答案为：． 21．（24-25九年级上·广东汕头·期末）如图，中，，，将绕点A顺时针方向旋转到的位置，连接，的延长线交于点D，则的长为 ． 【答案】 【分析】本题考查旋转的性质、等腰直角三角形的性质，如图，连接，先证明是线段的垂直平分线，根据计算即可． 【详解】解：如图，连接， 由旋转的性质得：，， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴垂直平分， ∴， ∵中，，， ∴， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 【考点4 旋转对称图形】 22．（2025七年级下·全国·专题练习）下列各图案中，不是通过旋转变换设计而成的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了通过旋转变换设计而成的图形的特点，熟练掌握图形旋转后的大小和形状不变是解答本题的关键． 利用旋转设计而成的图形应有一个旋转点，图形旋转后的形状和大小不变，即可得解． 【详解】解：A、可以通过旋转变换设计而成，故A选项不符合题意； B、不可以通过旋转变换设计而成，故B选项符合题意； C、可以通过旋转变换设计而成，故C选项不符合题意； D、可以通过旋转变换设计而成，故D选项不符合题意； 故选：B． 23．（24-25九年级上·湖南湘西·期中）一个图形绕着某一点旋转任意角度后能与自身重合，这个图形是（    ） A．任意三角形 B．平行四边形 C．圆 D．矩形 【答案】C 【分析】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．绕其对称中心点旋转任意角度后，所得到的图形都和原图形重合就是旋转不变图形，根据旋转的性质即可作出判断． 【详解】解：圆，绕圆心旋转任意角度后都能与原图形重合， 故选：C． 24．（24-25九年级上·云南昭通·期末）要使正三角形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心顺时针旋转（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了图形的旋转变化，正三角形的中心与各顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，将周角三等分，可求旋转角． 【详解】解：根据正三角形的性质可知，相邻的对应点与中心连线的夹角为：， 即至少应将它绕中心逆时针方向旋转． 故选：C． 25．（24-25九年级上·广东江门·期末）如图，这个图案绕着它的中心旋转角后能够与它本身重合，则角的度数可以为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查图形的旋转，解题的关键是判断图形，找到正确的旋转角度．把此图案绕看作正六边形，然后根据正六边形的性质求解即可． 【详解】解：， ∴此图案绕旋转中心旋转的整数倍时，能够与自身重合， ∴可以为． 故选：C． 26．（24-25九年级上·内蒙古呼和浩特·期末）把正边形绕着它的中心旋转的整数倍后所得的正边形与原正边形重合．我们说，正边形关于其中心有的旋转对称．一般地，如果一个图形绕着某点旋转后所得到的图形与原图形重合，则称此图形关于点有角的旋转对称．图是具有旋转对称性质的图形．其最小值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了旋转对称图形，根据正五边形的性质，旋转中心为正五边形的中心，由于正五边形每个顶点到旋转中心距离相等，两个相邻的顶点可看作对应点． 【详解】解：正五边形每边所对的中心角是， 因此角的最小值是， 故选B． 27．（24-25九年级上·辽宁鞍山·阶段练习）如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转后可以和自身重合（不考虑和阴影），若每个叶片的面积为，为，则图中阴影部分的面积为 ． 【答案】 【分析】本题考查了旋转对称图形，如果一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，根据题意得出图中阴影部分的面积之和等于三叶片的面积和的三分之一，计算即可得解． 【详解】解：∵图案由三个叶片组成，绕点O旋转后可以和自身重合，为， ∴图中阴影部分的面积为， 故答案为：． 【考点5作图-旋转变换】 28．（2025·云南昆明·一模）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，． (1)将绕点旋转，请画出旋转后对应的； (2)将沿着某个方向平移一定的距离后得到，已知点的对应点的坐标为，请画出平移后的． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了坐标与图形－旋转、平移，熟练掌握旋转的性质以及平移的规律是解本题的关键． （1）根据旋转的性质得出的对应点，连线即可； （2）根据平移后点的坐标得出平移方式，然后画出平移图形即可． 【详解】（1）解：如图，即为所作： （2）解：由平移后对应点的坐标为可知，向下平移2个单位得到，即为所作： 29．（24-25九年级上·内蒙古鄂尔多斯·阶段练习）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)将绕点O顺时针旋转°，请画出旋转后的； (2)在x轴上找一点P，使的周长最小，并求出周长的最小值． 【答案】(1)见解析 (2)图见解析， 【分析】此题考查了旋转的作图、轴对称的性质与最小值， （1）找到点绕点O顺时针旋转°得到的对应点，顺次连接即可得到； （2）找到点C关于x轴的对称点，连接交轴于点P，则点P即为所求，再根轴对称的性质和勾股定理求出周长的最小值即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求， （2）如图，点P即为所求， 找到点C关于x轴的对称点，连接交轴于点P，连接，则取得最小值，此时的周长取得最小值， 此时， 即的周长的最小值为． 30．（24-25九年级上·山西吕梁·期中）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是． (1)向左平移3个单位得到的，则点A，B，C的对应点的坐标分别为（______），（______），（______）． (2)画出绕点顺时针旋转后得到的． (3)求线段的长． 【答案】(1)图见解析；，，． (2)图见解析 (3) 【分析】此题考查了旋转和平移的作图，勾股定理、点的坐标等知识． （1）分别找到点A，B，C向左平移3个单位得到的对应点，顺次连接得到，再写出坐标即可； （2）分别找到点A，B，C绕点顺时针旋转后的对应点，顺次连接即可； （3）利用勾股定理进行解答即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求，点A，B，C的对应点的坐标分别为，，． 故答案为：，，． （2）如图，即为所求， （3）， 即线段的长为． 31．（2024·四川广元·一模）如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是、．    (1)将向下平移4个单位得到， 请在图中作出； 则点 B 的对应点坐标为_____； (2)将绕点O逆时针旋转后得到， 请在图中作出； (3)求的面积． 【答案】(1)见解析， (2)见解析 (3)3.5 【分析】本题查了作图—平移变换、旋转变换，利用网格求三角形面积，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据平移的性质作图即可得解； （2）根据旋转的性质作图即可得解； （3）利用割补法求三角形的面积即可得解． 【详解】（1）解：如图，即为所作，点的坐标为， （2）解：如图，即为所作； （3）解：的面积． 32．（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图，每个小正方形的边长均为1，方格纸中画有，A、B、C均在小正方形的顶点上． (1)将向右平移5个单位得到，画出； (2)将（1）中的绕点逆时针旋转得到，画出； (3)连接，直接写出线段的长度． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【分析】本题主要考查了平移作图，旋转作图，勾股定理， （1）将三个顶点向右平移5个单位长度，再依次连接即可； （2）分别将点，绕点逆时针旋转，再依次连接即可； （3）画出图形，根据勾股定理求出解． 【详解】（1）解：如图所示． （2）如图所示． （3）如图所示． 根据勾股定理，得． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01图形的旋转（五大题型） 【考点1 生活中的旋转现象】 【考点2 利用旋转的性质求角度】 【考点3利用旋转的性质求线段长度】 【考点4 旋转对称图形】 【考点5作图-旋转变换】 【考点1 生活中的旋转现象】 1．（2025七年级下·全国·专题练习）下列现象属于旋转的是（） A．摩托车在急刹车中向前滑动 B．摩天轮转动 C．雪橇在雪地里滑动 D．物体在空中下落 2．（22-23七年级上·辽宁本溪·开学考试）队列比赛，老师喊得口令是“向右转”，你的身体应该（    ） A．顺时针旋转 B．逆时针旋转 C．顺时针旋转 D．逆时针旋转 3．（23-24六年级下·黑龙江大庆·期末）平移和旋转在我们生活中随处可见．下面属于旋转的现象是（　　） A．乘坐电梯 B．用钥匙开锁 C．推拉窗户 4．（2023八年级下·全国·专题练习）如图是一个钟表，将其旋转度，根据时针和分针的位置，钟表中的时间可以是（　　） A． B． C． D． 5．（20-21七年级下·甘肃兰州·期中）下列现象中，不属于旋转变换的是（    ）． A．钟摆的运动 B．电梯的升降运动 C．方向盘的转动 D．大风车的转动 【考点2 利用旋转的性质求角度】 6．（23-24九年级上·广东潮州·期中）如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在的延长线上的点E处，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．（2025七年级下·全国·专题练习）如图，在中，，过点O作于点O，，连接．将绕点O按逆时针方向旋转，使得与重合，得到，则旋转的角度是（    ） A． B． C． D． 8．（24-25九年级下·湖南湘西·开学考试）如图，把绕点A逆时针旋转，得到，点C恰好落在边上的点处，连接，则的度数为（   ） A． B． C． D． 9．（24-25九年级上·辽宁·期末）如图，在中，于，将边绕点逆时针旋转得到线段，连接交于点，则（   ） A． B． C． D． 10．（24-25九年级上·北京大兴·期末）如图，在中，，在同一平面内，将绕点A逆时针旋转得到，且，则的度数为（      ） A． B． C． D． 11．（2025七年级下·全国·专题练习）如图，将绕点A顺时针旋转后得到．如果，那么的度数为 ． 12．（2025七年级下·全国·专题练习）如图，绕点逆时针旋转到的位置．已知，则的度数为 ． 13．（2025八年级下·全国·专题练习）如图，把绕点按顺时针方向旋转，得到，点落在边上，若，则 °． 14．（2025八年级下·全国·专题练习）如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转，得到．若点恰好落在边上，且，则 ． 15．（24-25九年级上·江西赣州·期末）如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，点D恰好落在直线上，则旋转角的度数为 ． 【考点3利用旋转的性质求线段长度】 16．（24-25七年级下·全国·课后作业）如图，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边上，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 17．（2025八年级下·全国·专题练习）如图，在中，，，．将绕顶点O，按顺时针方向旋转到处，此时线段与的交点D恰好为的中点，则线段的长度为（    ） A． B．3 C．5 D． 18．（24-25九年级上·河南漯河·期末）如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（   ） A． B． C． D． 19．（2025·内蒙古包头·模拟预测）如图，在中，，将绕点A顺时针旋转，得到，延长交的延长线于点E，则的长为 ． 20．（2025·内蒙古包头·一模）如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，连结，则的周长为 ． 21．（24-25九年级上·广东汕头·期末）如图，中，，，将绕点A顺时针方向旋转到的位置，连接，的延长线交于点D，则的长为 ． 【考点4 旋转对称图形】 22．（2025七年级下·全国·专题练习）下列各图案中，不是通过旋转变换设计而成的是（   ） A．B．C．D． 23．（24-25九年级上·湖南湘西·期中）一个图形绕着某一点旋转任意角度后能与自身重合，这个图形是（    ） A．任意三角形 B．平行四边形 C．圆 D．矩形 24．（24-25九年级上·云南昭通·期末）要使正三角形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心顺时针旋转（   ） A． B． C． D． 25．（24-25九年级上·广东江门·期末）如图，这个图案绕着它的中心旋转角后能够与它本身重合，则角的度数可以为（    ） A． B． C． D． 26．（24-25九年级上·内蒙古呼和浩特·期末）把正边形绕着它的中心旋转的整数倍后所得的正边形与原正边形重合．我们说，正边形关于其中心有的旋转对称．一般地，如果一个图形绕着某点旋转后所得到的图形与原图形重合，则称此图形关于点有角的旋转对称．图是具有旋转对称性质的图形．其最小值是（　　） A． B． C． D． 27．（24-25九年级上·辽宁鞍山·阶段练习）如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转后可以和自身重合（不考虑和阴影），若每个叶片的面积为，为，则图中阴影部分的面积为 ． 【考点5作图-旋转变换】 28．（2025·云南昆明·一模）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，． (1)将绕点旋转，请画出旋转后对应的； (2)将沿着某个方向平移一定的距离后得到，已知点的对应点的坐标为，请画出平移后的． 29．（24-25九年级上·内蒙古鄂尔多斯·阶段练习）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)将绕点O顺时针旋转°，请画出旋转后的； (2)在x轴上找一点P，使的周长最小，并求出周长的最小值． 30．（24-25九年级上·山西吕梁·期中）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是． (1)向左平移3个单位得到的，则点A，B，C的对应点的坐标分别为（______），（______），（______）． (2)画出绕点顺时针旋转后得到的． (3)求线段的长． 31．（2024·四川广元·一模）如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是、．    (1)将向下平移4个单位得到， 请在图中作出； 则点 B 的对应点坐标为_____； (2)将绕点O逆时针旋转后得到， 请在图中作出； (3)求的面积． 32．（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图，每个小正方形的边长均为1，方格纸中画有，A、B、C均在小正方形的顶点上． (1)将向右平移5个单位得到，画出； (2)将（1）中的绕点逆时针旋转得到，画出； (3)连接，直接写出线段的长度． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$