11.1.1不等式及其解集 教案 2024-2025学年人教版七年级数学下册

11.1.1不等式及其解集教案

一、教学目标

1. 理解不等式的概念，会用不等式表示实际问题中的不等关系。
2. 理解不等式的解与解集的意义，能在数轴上表示不等式的解集。
3. 通过对实际问题的分析，培养学生的数学建模能力和逻辑思维能力。

二、教学重难点

1. 重点：不等式的概念、解集的意义及数轴表示。
2. 难点：不等式解集的理解及数轴表示方法。

三、教学过程

（一）情境导入（5分钟）

1. 问题引入：展示教材中的汽车行驶问题（课本P121）：一辆汽车在高速公路上匀速行驶，6:00时距前方A地210km，要在8:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
2. 分析引导：

设车速为，行驶时间为2小时。

从时间角度：。

从路程角度：。

提问：这两个式子与等式有何不同？引出不等式的概念。

（二）新知探究（15分钟）

1. 不等式的定义：

板书：用符号“<” “>” “≠”表示不等关系的式子叫不等式。

举例：，，，强调不等号的方向和意义。

2. 不等式的解与解集：

引导学生代入不同的值验证是否成立，如时不成立，时成立。

板书：使不等式成立的未知数的值叫不等式的解；所有解的集合叫解集。