【专项练】折扣问题-人教版六年级下册期中、期末专项（小学数学）

专项 折扣问题 答案解析 1．1.8 【分析】由题意知：用原价乘折扣，求出现价，即现价是18×90%＝16.2元，原价减现价就是可以节省的钱。 【详解】18－18×90% ＝18－16.2 ＝1.8（元） 可以节省1.8元。 2． 25 0.75x 【分析】打多少折是指按原价的百分之几出售，打七五折销售就是按原价的75%出售，以原价为单位“1”，用1减去75%即可求出比原价降低的百分率；用原价乘折扣即可求出现价是多少。 【详解】七五折＝75% 1－75%＝25% 即说明该商品的实际售价比原价降低了25%。 x×75%＝0.75x（元） 即现价表示为0.75x元。 【点睛】此题考查的是折扣问题，解答此题的关键是弄清楚打折的含义。 3．B 【分析】已知电视机1800元，现价是1620元，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数化成折扣即可。 【详解】 1620÷1800×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＝九折 现在是打九折出售的。故答案为：B 4．七五 【分析】根据题意，先用这条裙子的现价加上降低的钱数，求出原价；再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，最后根据折扣的意义，将百分数化成折扣即可。 【详解】 150÷（150＋50）×100% ＝150÷200×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 相当于打七五折。 5．8；75；4；0.75 【分析】根据折扣的意义，几几折就是百分之几十几； 百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位； 小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】七五折＝75% 75%＝0.75 0.75＝＝ ＝＝ ＝3∶4 即＝75%＝3∶4＝七五折＝0.75。 6．53 【分析】打八折出售也就是按原价的出售，比原价降低了，所以价格比原价降低了。 【详解】 ＝ ＝（元） 所以降价了53元。 7．1920 【分析】先用现价÷原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，也就是打几折，再用张阿姨花的钱数除以折扣，求原价，再用原价－现价，即可求出省下的钱数。 【详解】 900÷1500×100% ＝0.6×100% ＝60% 2880÷60%－2880 ＝4800－2880 ＝1920（元） 让张阿姨省下1920元。 8．100 【分析】利润＝售价－成本，利润率＝（售价－成本）÷成本×100%，售价＝成本×（1＋利润率），根据获得50%利润的条件，能够求出课桌的定价是多少，再根据售价与成本的关系，求出现在的成本，据此解答。 【详解】打九折的售价： 120×（1＋50%） ＝120×1.5 ＝180（元） 定价：180÷90%＝200（元） 打八折的售价：200×80%＝160（元） 现在的成本： 160÷（1＋60%） ＝160÷1.6 ＝100（元） 这种课桌现在的成本价是100元。 【点睛】利润问题是经济问题，属于特殊的百分数应用题。常见的数量关系式有：（1）利润＝售价－成本（2）利润率＝（售价－成本）÷成本×100%（3）售价＝成本×（1＋利润率）。 9． 351 51 17% 【分析】根据题意，售价＝标价×折扣，所以求售价列式：450×78%；利润＝售价－成本，利润率＝利润÷成本×100%，据此代入数据解答。 【详解】七八折＝78% 450×78%＝351（元） 351－300＝51（元） 51÷300×100%≈17% 售价是351元，售出这件衣服的利润是51元，利润率是17%。 10．480 【分析】六折相当于60%，一件羽绒服原价800元，根据原价×折扣＝现价，代入数据即可求出现价是多少元。 【详解】六折＝60% 800×60% ＝800×0.6 ＝480（元） 即现价是480元。 【点睛】此题主要考查折扣问题，根据原价、折扣、现价三者之间的关系求解。 11． 88 72 【分析】打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几，也就是百分之几十。将原价看作单位“1”，原价×（1－折扣）＝便宜的钱数。 【详解】 600×（1－88%） ＝600×0.12 ＝72（元） “八八折”就是原价的88%。如果这种商品的原价是600元，现在买，便宜了72元。 12．200÷（200＋50）×100% 【分析】已知一件衣服现在的价钱是200元，比原来便宜了50元，则这件衣服的原价是（200＋50）元； 用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分转化成折数即可。 【详解】 200÷（200＋50）×100% ＝200÷250×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 答：相当于打八折销售。 13．87.5元 【分析】把每副眼镜的进价看作单位“1”，每副赚，则每副的定价是进价的（1＋），已知每副进价56元，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用56乘（1＋）即可求出每副眼镜的定价。后来每副打八五折出售，表示打折后的价钱是定价的85%，用定价乘85%可以求出打折后每副眼镜的价钱。用每副眼镜的现价减去进价可以求出现在每副赚多少钱，再乘25，即可求出现在打折后每天赚多少元。 【详解】 56×（1＋） ＝56× ＝70（元） （70×85%－56）×25 ＝（59.5－56）×25 ＝3.5×25 ＝87.5（元） 答：现在打折后每天赚87.5元。 14．150元 【分析】设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为（230－x）元；甲商品按30%的利润定价，甲商品的定价为x（1＋30%），乙商品按20%的利润定价，乙商品的定价为（230－x）×（1＋20%）元；九折就是现价是原价的90%；则（甲商品定价＋乙商品定价）×90%＝两种商品的成本＋利润，列方程：[x（1＋30%）＋（230－x）×（1＋20%）]×90%＝230＋31.9，解方程即可解答。 【详解】九折就是指现价是原价的90%。 解：设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本是（230－x）元。 [x（1＋30%）＋（230－x）×（1＋20%）]×90%＝230＋31.9 [1.3x＋（230－x）×1.2]×90%＝261.9 [1.3x＋276－1.2x]×90%＝261.9 [276＋0.1x]×90%＝261.9 [276＋0.1x]×90%÷90%＝261.9÷90% 276＋0.1x＝291 276＋0.1x－276＝291－276 0.1x＝15 0.1x÷0.1＝15÷0.1 x＝150 答：甲商品成本是150元。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用甲商品与乙商品成本和的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 15．甲店 【分析】甲店：每个足球优惠5元，即足球的单价是（25－5）元，根据“单价×数量＝总价”，求出在甲店购买60个足球实际需付的钱数； 乙店：购物每满200元，返现金30元；先根据“单价×数量＝总价”，求出60个足球的总钱数，再看总钱数里有几个200元，就减去几个30元，即是在乙店购买60个足球实际需付的钱数； 丙店：买50个足球及以上八五折；用60个足球的总钱数乘85%，即是在丙店购买60个足球实际需付的钱数； 最后比较在三个店里购买60个足球实际需付的钱数，得出结论。 【详解】甲店： （25－5）×60 ＝20×60 ＝1200（元） 乙店：25×60＝1500（元） 1500÷200＝7（个）……100（元） 1500－30×7 ＝1500－210 ＝1290（元） 丙店： 25×60×85% ＝1500×0.85 ＝1275（元） 1200＜1275＜1290 答：朝阳小学应该到甲店购买最省钱。 【点睛】根据三家店不同的优惠方案分别求出每家店购买足球需要的钱数，再比较即可。掌握几几折就是百分之几十几，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 16．（1）145元；（2）567元 【分析】公园的门票其实是分了3种情况，①个人票：每张5元，因1张团体票30元，30÷5＝6（人）这种购票方式适合6人以下的情况购买；②10人一张的团体票30元；本方式适合超过6人的团体购买；③团体票超过10张就会再优惠10%，人数超过100人就更适合这种买法，由此解答问题。 【详解】（1）45÷10＝4（张）……5（人） 需要买4张团体票和5张个人票。 4×30＋5×5 ＝120＋25 ＝145（元）； 答：最少应付145元。 （2）208÷10＝20（张）……8（人） 8人再买1张团体票更优惠，那么需要的团体票张数就是：20＋1＝21（张） 21＞10，可以再优惠10%； 21×30×（1－10%） ＝630×90% ＝567（元） 答：最少应付567元。 【点睛】本题的关键是找出一张团体票的价格和6张个人票的价格相等，只要超过6人买团体票就便宜，优惠10%的含义是在原价的基础上再下调10%。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专项 折扣问题 1．儿童文具店学习用品一律九折优惠，买一件原价为18元的钢笔，可以节省 元。 2．一种商品打七五折销售，说明该商品的实际售价比原价降低了( )%，如果这件商品原价是x元，则现价表示为( )元。 3．一种电视机原价1800元，现在售价是1620元，现在是打（     ）折出售的。 A．一 B．九 C．二 D．八 4．某服装店一条裙子卖150元，比原价降低了50元，相当于打( )折。 5．＝（     ）%＝3∶（     ）＝七五折＝（     ）。（填小数） 6．一件上衣原价265元，打八折出售，降价( )元。 7．某家电商场开展“双十一”惠民促销活动，对商场的所有商品实行相同折扣数的打折出售。于是李阿姨用900元就买到了原价1500元的电饭堡，同行的张阿姨花2880元买了一台平板电脑。这次活动，让张阿姨省下了( )元钱。 8．一种课桌原来的成本价是120元，若按定价打九折出售，则能获得50%的利润，现在成本降低了，若按原价的定价打八折出售，则能获利60%的利润。这种课桌现在的成本价是( )元。 9．一件外套标价450元，按七八折售出，售价是 元。如果这件衣服进价是300元，售出这件衣服的利润是 元，利润率是 。 10．“双十一”网店大促销，一件羽绒服原价800元，现在打六折出售，现价是 元。 11．一种商品打“八八折”销售，“八八折”就是原价的( )%。如果这种商品原价600元，现在买，便宜( )元。 12．只列式（列方程）不计算。 一件衣服现在的价钱是200元，比原来便宜了50元，相当于打几折销售？ 列式或方程：( )。 13． 一种眼镜每副进价56元，开始按定价出售，每副赚，后来每副打八五折出售，每天售出25副。照这样计算，现在打折后每天赚多少元？ 14． 甲、乙两种商品成本共230元，甲按30%的利润定价，乙按20%的利润定价，两种商品都按定价的90%出售，结果获利润31.9元。甲商品成本是多少元？ 15．朝阳小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个店可以选择，三个店里同样的足球价格都是25元/个，但各店优惠的办法不同。 甲店：每个足球优惠5元。 乙店：购物每满200元，返现金30元。 丙店：买50个足球及以上八五折。 为了节省费用，朝阳小学应该到哪个店购买最省钱？ 16.公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠。 （1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？ （2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$