第六章、解方程或比例（真题汇编）-2025年小升初数学真题分类汇编（人教版）

【小升初真题汇编】2025年小升初数学复习讲练测（人教版） 第六章、解方程或比例 1．（2024·四川成都·小升初真题）解方程。                  2．（2024·陕西西安·小升初真题）解方程。                3．（2024·山西吕梁·小升初真题）解方程。 （1）x－86%x＝28     （2）x∶∶    （3） 4．（2024·四川绵阳·小升初真题）解方程或比例。                   5．（2024·四川宜宾·小升初真题）解方程。 9×1.8－12x＝1.8                     6．（2024·广西柳州·小升初真题）解方程。                   82.1×3＝4.9 7．（2024·福建莆田·小升初真题）解方程。 5x－26＝4         x－30%x＝52           8．（2024·山西长治·小升初真题）求未知数。 0.5x－0.5＝6.5        1.5∶2.5＝6∶x          8x÷2＝1.6 9．（2024·四川乐山·小升初真题）求x的值。 x＝                   x÷＝ 0.5∶x＝∶               8（x－2）＝2（x＋7） 10．（2024·四川宜宾·小升初真题）解方程。 x÷15＝1.5      x∶＝21∶ x＋x＝      x－5.2＝1.8 11．（2024·四川绵阳·小升初真题）解方程或比例。               12．（2024·山西太原·小升初真题）解方程或比例。 0.3x＋0.6＝1.5     1.6x－x＝30           13．（2024·四川巴中·小升初真题）解方程或解比例。 14．（2024·四川乐山·小升初真题）求未知数。 x－x＝45           ∶x＝0.6∶ 15．（2024·浙江湖州·小升初真题）解方程。            3.2x－4×3＝52 16．（2024·陕西西安·小升初真题）解方程。 2.5x÷3＝1.9                      ∶2 17．（2024·陕西西安·小升初真题）解方程。                18．（2024·四川成都·小升初真题）求未知数x。 （1）          （2） 19．（2024·山西晋中·小升初真题）解方程或解比例。 ∶16            5x＋1.25＝4.75 20．（2024·山西吕梁·小升初真题）解方程。 20%＋10x＝           0.28∶x＝2∶3 5x－1.2x＝7.6              21．（2024·山西太原·小升初真题）解方程或比例。 （1）     （2）      （3） 22．（2024·四川成都·小升初真题）解方程。                         23．（2024·山西太原·小升初真题）解方程。 3.2x＋1.5x＝7.05               x∶1.2＝3∶4 24．（2024·山西大同·小升初真题）解方程（比例）。 1.2∶x＝0.3∶4.5          1－40%x＝ 25．（2023·广西柳州·小升初真题）求未知数x。 （1）12＋x＝25       （2）        （3） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【小升初真题汇编】2025年小升初数学复习讲练测（人教版） 第六章、解方程或比例 1．（2024·四川成都·小升初真题）解方程。                  【答案】；； 【分析】根据等式的性质： 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 2．（2024·陕西西安·小升初真题）解方程。                【答案】x＝20；x＝3 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上3，再根据等式的性质2，把方程两边同时乘即可解答； （2）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可解出方程。 【详解】      解：           x＝20 解：x＝2 x×＝2× x＝3 3．（2024·山西吕梁·小升初真题）解方程。 （1）x－86%x＝28     （2）x∶∶    （3） 【答案】（1）x＝200；（2）x＝5；（3）x＝108 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.14即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。 【详解】（1）x－86%x＝28 解：（1－86%）x＝28 0.14x＝28 0.14x÷0.14＝28÷0.14 x＝200 （2）x∶∶ 解： x＝5 （3） 解： x＝108 4．（2024·四川绵阳·小升初真题）解方程或比例。                   【答案】x＝2；x＝ 【分析】（1）把百分数化成小数，先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解； （2）根据比例的基本性质，原式化成x＝，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 【详解】 解： 0.2x＝0.4 0.2x÷0.2＝0.4÷0.2 x＝2 解： x＝ x＝ x＝ 5．（2024·四川宜宾·小升初真题）解方程。 9×1.8－12x＝1.8                     【答案】x＝1.2；x＝；x＝20 【分析】（1）先计算等式左边的乘法，根据减数等于被减数减差，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时除以12，等式仍然成立，计算即可得解； （2）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时除以，等式仍然成立，计算即可得解； （3）先计算等式左边的乘法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时乘，等式两边再同时除以，等式仍然成立，计算即可得解。 【详解】9×1.8－12x＝1.8 解：16.2－12x＝1.8 16.2－12x＋12x＝1.8＋12x 1.8＋12x＝16.2 1.8＋12x－1.8＝16.2－1.8 12x＝14.4 12x÷12＝14.4÷12 x＝1.2 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解：＝ 5÷32x＝ 5÷32x×32x＝×32x x＝5 x÷＝5÷ x＝5×4 x＝20 6．（2024·广西柳州·小升初真题）解方程。                   82.1×3＝4.9 【答案】； 【分析】第一题先利用等式的性质1等式两边同时加上，再同时减去即可解答； 第二题先利用等式的性质1等式两边同时加上6.3，再利用等式的性质2等式两边同时除以8即可解答。 【详解】 解： 82.1×3＝4.9 解：86.3＝4.9 86.3＋6.3＝4.9＋6.3 7．（2024·福建莆田·小升初真题）解方程。 5x－26＝4         x－30%x＝52           【答案】x＝6；x＝；x＝ 【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。 等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。 根据等式的性质1，将方程两边同时加上26，然后利用等式的性质2将方程的两边同时除以5； 先利用乘法的分配律提出x，得出70%x＝52，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以70%。可以将70%转化为分数计算即可，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数； 根据比例的基本性质：内项积＝外项积。把比例化成普通方程，然后根据等式的性质2将方程两边同时除，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】5x－26＝4 解：5x＝4＋26 5x＝30 x＝30÷5 x＝6 x－30%x＝52 解：70%x＝52 x＝52÷70% x＝52÷ x＝ 解：x＝9× x＝6 x＝6÷ x＝ 8．（2024·山西长治·小升初真题）求未知数。 0.5x－0.5＝6.5        1.5∶2.5＝6∶x          8x÷2＝1.6 【答案】x＝14；x＝10；x＝0.4 【分析】（1）方程两边先同时加上0.5，再同时除以0.5，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成1.5x＝2.5×6，然后方程两边同时除以1.5，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘2，再同时除以8，求出方程的解。 【详解】（1）0.5x－0.5＝6.5 解：0.5x－0.5＋0.5＝6.5＋0.5 0.5x＝7 0.5x÷0.5＝7÷0.5 x＝14 （2）1.5∶2.5＝6∶x 解：1.5x＝2.5×6 1.5x＝15 1.5x÷1.5＝15÷1.5 x＝10 （3）8x÷2＝1.6 解：8x÷2×2＝1.6×2 8x＝3.2 8x÷8＝3.2÷8 x＝0.4 9．（2024·四川乐山·小升初真题）求x的值。 x＝                   x÷＝ 0.5∶x＝∶               8（x－2）＝2（x＋7） 【答案】x＝；x＝；x＝；x＝5 【分析】x＝，根据等式的性质2，两边同时÷即可； x÷＝，根据等式的性质2，两边同时×即可； 0.5∶x＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝0.5×的形式，两边同时÷即可； 8（x－2）＝2（x＋7），根据乘法分配律，将方程写成8x－16＝2x＋14，两边同时－2x＋16，再同时÷6即可。 【详解】x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ 0.5∶x＝∶ 解：x＝0.5× x＝0.3 x÷＝0.3÷ x＝÷ x＝× x＝ 8（x－2）＝2（x＋7） 解：8x－16＝2x＋14 8x－16－2x＋16＝2x＋14－2x＋16 6x＝30 6x÷6＝30÷6 x＝5 10．（2024·四川宜宾·小升初真题）解方程。 x÷15＝1.5      x∶＝21∶ x＋x＝      x－5.2＝1.8 【答案】x＝22.5；x＝12；x＝；x＝21 【分析】x÷15＝1.5，根据等式的性质2，将方程两边同时乘15即可求解； x∶＝21∶，根据比例的基本性质，将方程变为x＝21×，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； x＋x＝，先将左边合并为x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； x－5.2＝1.8，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上5.2，再同时除以即可。 【详解】x÷15＝1.5 解：x＝1.5×15 x＝22.5 x∶＝21∶ 解：x＝21× x＝ x＝÷ x＝× x＝12 x＋x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ x－5.2＝1.8 解：x＝1.8＋5.2 x＝7 x＝7÷ x＝7×3 x＝21 11．（2024·四川绵阳·小升初真题）解方程或比例。               【答案】； 【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。 （2）先计算0.8×1.5＝1.2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去， 最后根据等式的性质2，方程两边同时除以6，即可求解。 【详解】 解： 解： 12．（2024·山西太原·小升初真题）解方程或比例。 0.3x＋0.6＝1.5     1.6x－x＝30           【答案】x＝3；x＝50； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减0.6，再同时除以0.3即可得到原方程的解； （2）先化简方程，即先计算出方程左边1.6x－x＝0.6x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可得到原方程的解； （3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例变为一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。 【详解】（1）0.3x＋0.6＝1.5 解：0.3x＋0.6－0.6＝1.5－0.6 0.3x＝0.9 0.3x÷0.3＝0.9÷0.3 x＝3 （2）1.6x－x＝30 解：0.6x＝30 0.6x÷0.6＝30÷0.6 x＝50 （3） 解： 13．（2024·四川巴中·小升初真题）解方程或解比例。 【答案】x＝20；x＝8 【分析】（1）在方程中，首先将百分数60%化为分数，则方程变为。然后将化为，化为，得到x＋x，即x＝22。两边同时÷，可求出x的值。 （2）在比例式中，根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”，可以得到7x＝1.75×32，计算1.75×32，然后两边同时÷7，最后计算出x的值。 【详解】 解： 1.1x＝22 1.1x÷1.1＝22÷1.1 x＝20 1.75∶ 解：7x＝1.75×32 7x＝56 7x÷7＝56÷7 x＝8 14．（2024·四川乐山·小升初真题）求未知数。 x－x＝45           ∶x＝0.6∶ 【答案】x＝144；x＝0.5 【分析】x－x＝45，先将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ∶x＝0.6∶，根据比例的基本性质，先写成0.6x＝×的形式，两边同时÷0.6即可。 【详解】x－x＝45 解：x＝45 x÷＝45÷ x＝45× x＝144 ∶x＝0.6∶ 解：0.6x＝× 0.6x＝0.3 0.6x÷0.6＝0.3÷0.6 x＝0.5 15．（2024·浙江湖州·小升初真题）解方程。            3.2x－4×3＝52 【答案】x＝32；x＝6；x＝20 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，两边再同时乘4； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时乘2； （3）先计算出4×3＝12，根据等式的性质1，两边同时加上12，再根据等式的性质2，最后两边再同时除以3.2。 【详解】（1） 解：2＋x－2＝10－2 x＝8 4×x＝8×4 x＝32 （2） 解：0.5x＝ 0.5x＝3 2×0.5x＝3×2 x＝6 （3）3.2x－4×3＝52 解：3.2x－12＝52 3.2x－12＋12＝52＋12 3.2x＝64 3.2x÷3.2＝64÷3.2 x＝20 16．（2024·陕西西安·小升初真题）解方程。 2.5x÷3＝1.9                      ∶2 【答案】x＝2.28；x＝0.15；x＝ 【分析】（1）先在等式的左右两边同时乘3，再同时除以2.5即可； （2）先将方程转换成比例，利用比例内项的乘积等于外项的乘积将比例转换成方程，再在等式的左右两边同时除以8即可； （3）利用比例内项的乘积等于外项的乘积将比例转换成方程，再在等式的左右两边同时除以即可。 【详解】2.5x÷3＝1.9 解：2.5x÷3×3＝1.9×3 2.5x＝5.7 2.5x÷2.5＝5.7÷2.5 x＝2.28 解：x∶0.4＝3∶8 8x＝0.4×3 8x÷8＝1.2÷8 x＝0.15 ∶2 解：x＝×2 x÷＝÷ x＝× x＝ 17．（2024·陕西西安·小升初真题）解方程。                【答案】x＝20；x＝3 【分析】（1）根据等式性质1方程两边同时加3，再根据等式性质2方程两边同时除以即可； （2）先把方程化简为x＝2，再根据等式性质2方程两边同时除以即可。 【详解】x－3＝13 解：x－3＝13 x－3＋3＝13＋3 x＝16 x÷＝16÷ x＝16× x＝20 解：x＝2 x÷＝2÷ x＝2× x＝3 18．（2024·四川成都·小升初真题）求未知数x。 （1）          （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据等式的等式性质1，两边同时减去，再将转换成同分母分数相减。再等式的性质2两边同时除以，得出x的值。 （2）除以一个分数等于乘这个分数的倒数。则转换，根据等式的基本性质1，两边同时加上20x，得出，再两边同时减16得，再根据等式的基本性质2两边同时除以20，得出x的值。 【详解】（1） 解： （2） 解： 19．（2024·山西晋中·小升初真题）解方程或解比例。 ∶16            5x＋1.25＝4.75 【答案】x＝60；x＝0.7 【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为x＝×16，先计算等式右边的乘法，然后根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，方程的两边同时除以，计算即可得解； （2）根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，方程的两边同时减去1.25。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，方程的两边同时除以5，计算即可得解。 【详解】（1）∶16 解：x＝×16 x÷＝12÷ x＝12×5 x＝60 （2）5x＋1.25＝4.75 解：5x＋1.25－1.25＝4.75－1.25 5x＝3.5 5x÷5＝3.5÷5 x＝0.7 20．（2024·山西吕梁·小升初真题）解方程。 20%＋10x＝           0.28∶x＝2∶3 5x－1.2x＝7.6              【答案】x＝0.06；x＝0.42； x＝2；x＝ 【分析】20%＋10x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去20%，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10即可。 0.28∶x＝2∶3，解比例，原式化为：2x＝0.28×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 5x－1.2x＝7.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出5－1.2的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5－1.2的差即可。 ∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】20%＋10x＝ 解：20%＋10x－20%＝－20% 10x＝0.8－0.2 10x＝0.6 10x÷10＝0.6÷10 x＝0.06 0.28∶x＝2∶3 解：2x＝0.28×3 2x＝0.84 2x÷2＝0.84÷2 x＝0.42 5x－1.2x＝7.6 解：3.8x＝7.6 3.8x÷3.8＝7.6÷3.8 x＝2 ∶＝∶x 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 21．（2024·山西太原·小升初真题）解方程或比例。 （1）     （2）      （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上1.2，再同时除以1.3即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.45即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）1.6∶ 解：1.6∶2.4＝x∶4.5 22．（2024·四川成都·小升初真题）解方程。                         【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘，即可求解； （2）根据等式性质1，方程两边同时加上，再同时减去，最后根据等式性质2，方程两边同时除以25%，即可求解； （3）根据比例的基本性质，原式变为，再根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解； 【详解】 解： （2） 解： （3） 解： 23．（2024·山西太原·小升初真题）解方程。 3.2x＋1.5x＝7.05               x∶1.2＝3∶4 【答案】x＝1.5；x＝0.9 【分析】（1）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以4.7，计算即可得解； （2）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以4，计算即可得解。 【详解】3.2x＋1.5x＝7.05 解：4.7x＝7.05 4.7x÷4.7＝7.05÷4.7 x＝1.5 x∶1.2＝3∶4 解：4x＝1.2×3 4x＝3.6 4x÷4＝3.6÷4 x＝0.9 24．（2024·山西大同·小升初真题）解方程（比例）。 1.2∶x＝0.3∶4.5          1－40%x＝ 【答案】x＝18；x＝2 【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.3，计算即可得解； （2）根据减数等于被减数减差，把等式转化为40%x＝1－，先计算等式右边的减法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.4，计算即可得解。 【详解】1.2∶x＝0.3∶4.5 解：0.3x＝1.2×4.5 0.3x＝5.4 0.3x÷0.3＝5.4÷0.3 x＝18 1－40%x＝ 解：0.4x＝1－ 0.4x＝0.8 0.4x÷0.4＝0.8÷0.4 x＝2 25．（2023·广西柳州·小升初真题）求未知数x。 （1）12＋x＝25       （2）        （3） 【答案】（1）x＝13；（2）x＝10；（3）x＝0.3 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去12即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.7即可； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以6即可。 【详解】（1）12＋x＝25 解：12＋x－12＝25－12 x＝13 （2） 解：1.7x＝17 1.7x÷1.7＝17÷1.7 x＝10 （3） 解：6x＝9×0.2 6x＝1.8 6x÷6＝1.8÷6 x＝0.3 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$