数学（提高卷03）-学易金卷：2025年小升初全真模拟（人教版）

试卷第 1页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2025 年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·提高卷 03】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100+20分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 19 分） 1．（本题 1分）一个数比 20小，既是 3的倍数又是 15的因数，这个数可能是 ( )。 2．（本题 2分）在 13 7 、π、31.4%、3.141这四个数中，最大的数是( )， 最小的数是( )。 3．（本题 2分）A÷B＝3……3，如果 A、B同时缩小到原来的 1 10 ，这时商是 ( )，余数是( )。 4．（本题 2分）体育用品店的部分球类单价：篮球 46.5元/个，排球 40.5元/个， 足球 45元/个。林老师去体育用品店为学校买一些篮球、排球和足球，共用去 219 元，已知篮球买了 2个，排球买了( )个，足球买了( )个。 5．（本题 1分）一个真分数加上它的一个分数单位，得 1，减去它的一个分数单 试卷第 2页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 位，差是 4 5 ，这个真分数是( )。 6．（本题 3分）红花比蓝花多 14，红花是蓝花的( )，蓝花是红花的 ( )，蓝花比红花少( )%。 7．（本题 2分）甲、乙两数相差 80，若把乙数的 20%给甲数，这时两数相等， 甲数是( )，乙数是( )。 8．（本题 3分）甲、乙、丙三人共存款 1350元，甲与乙的比是 3∶2，丙比乙少 50元，甲存款( )元，乙存款( )元，丙存款( )元。 9．（本题 1分）如图，C是线段 AB的一点，D是线段 CB的中点。已知图中所 有线段的长度之和是 23厘米，线段 AC的长度与线段 CB的长度都是整数，则 线段 AC的长度为( )厘米。 10．（本题 2分）如图，直角三角形 ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm， AC＝10cm。D、E分别为 BC、AC边上一点。现将三角形 ABC沿线段 AD对折， 使得点 E与点 B重合。三角形 ABC的面积是( )cm2，阴影部分三角形 CDE的面积是( )cm2。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 10 分） 11．（本题 1分）下面的描述中不符合日常生活常识的是( )。 A．六年级学生平均身高约 145厘米B．一枚鸡蛋重约 60克 C．一瓶普通的牛奶大约 250毫升 D．黄山市的总面积 9807公顷 12．（本题 1分）如果 a÷b＝c（a、b、c均为整数，且 b≠0），那么 a和 b的最小 公倍数是( )。 A．a B．b C．c D．无法确定 13．（本题 1分）小明误将  5 8b  错写成5 8b ，结果与原式比较( )。 A．少 5 B．少 8 C．少 32 D．和原来一样 试卷第 3页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 14．（本题 1分）下面不能用方程“ 13 x  60x  ”表示的是( )。 A． B． C． D． 15．（本题 1分）一个骰子六个面上分别有数字 1，2，3，4，5，6，任意抛两次， 上面的数字和是( )的可能性大。 A．6 B．7 C．8 D．9 16．（本题 1分）一个盒子里有黄、白乒乓球各 5个，要想使取出的乒乓球保证 至少有 2个白色的，则至少取出的个数是( )。 A．3 B．6 C．7 D．10 17．（本题 1分）甲、乙两个圆的直径比是 2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是 ( )。 A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．3.14∶7.065 18．（本题 1分）明明用 3勺蜂蜜和 7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜 水甜度不同的是( )。 A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水 C．30勺蜂蜜，70勺水 D．9勺蜂蜜，30勺水 19．（本题 1分）将一根体积为 1.2m3，长为 6m的圆柱木头锯成同样长的 3段， 它的表面积增加了( )。 A．0.4m2 B．0.6m2 C．0.8m2 D．0.2m2 20．（本题 1分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10…这样的数称为“三 角形数”，而把 1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何 一个大于 1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符 合这一规律的是( )。 试卷第 4页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 24 分） 21．（本题 8分）直接写出得数。 1－25%＝ 2×3.2＝ 20× 35＝ 1 4 ＋4＝ 60%＋0.3＝ 7 11 × 3314＝ 5÷20%＝ 0÷7×2.1＝ 22．（本题 12分）计算下列各题。 2 31 1 3 2    3 47.25 3 3.75 6 7 7    3 2 3 36 2 3 5 3 5 5        42.4 2.1 2 7 2.1911 1.25 5      23．（本题 4分）解方程。 1 1 16 5 5 5 x    1 1: 0.1 : 3 9 x  评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 14 分） 24．（本题 4分）（1）学校在中心广场北偏西 60°方向 600米处，这幅图的比例 试卷第 5页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 尺是( )。 （2）书店在中心广场南偏东 50°方向 900米处，请在图中用“•”标出书店的位置。 25．（本题 6分）在方格纸中，按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出把图形②各边放大到原来的 2倍后的图形。 （3）画出图形③绕点 C逆时针旋转 90°后的图形。 26．（本题 4分）下面是某乡镇 2016年—2020年工业废水排放量统计表。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 工业废水排放 量（万吨） 120 110 100 90 85 其中达标排放 量（万吨） 60 65 70 75 80 达标百分比 （%） 50 59.1 70 83.3 94.1 试卷第 6页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （1）根据上表画出该乡镇近 5年的工业废水排放量和其中达标排放量的折线统 计图。 （2）说一说你对该乡镇工业废水排放、治理变化趋势的看法。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 33 分） 27．（本题 5分）小华和小明共有存款 2805元，其中小华的存款数个位数字是 0， 如果把 0去掉，就和小明的存款同样多。小华、小明各有存款多少元？ 28．（本题 5分）小红看一本书，两天一共看了这本书的 1125。已知第一天看了 20 页，第一天与第二天看的页数比是 5∶6，她第二天看了多少页？这本书有多少 页？ 试卷第 7页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 29．（本题 5分）甲、乙两班共有 84人，甲班人数的 5 8 与乙班人数的 3 4 共 57人。 求两班各有多少人？ 30．（本题 6分）下面是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在 3 千米以内（含 3千米）按起步价 9元计算，外加 1元燃油附加费，以后每增加 1 千米，车费就增加 1.6元。请你按图中提供的信息算一算：王明从家经过文化馆 最后到展览馆，一共要付多少元车费？ 31．（本题 6分）为迎接新年，惠民商场推出一系列的优惠活动。 ①在网上用 55元买 100元的代金券（100元代金券到店可当现金使用，每次消 费只能使用一张，且不可找零）。 ②消费后按照实际价格打七折付款。 ③消费每满 100元减 40元，不足 100元的部分不减。 王阿姨在商场购买了总价 450元的物品，她应该选择哪种优惠方式最合算？为什 么？ 试卷第 8页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 32．（本题 6分）小明爸爸打开了一个长方体的快递包装盒，如图是其表面展开 图。经测量， 12AE CM  厘米， 2LE  厘米（ AE 、CM 、 LE 表示线段的长度）， 求这个长方体的表面积和体积。 评卷人 得分 六、学力潜能，思维拓展。（共 20 分） 33．（本题 2分）两个数相差 4，如果被减数扩大 2倍，减数不变，差就增加 150%， 原来减数是( )。 34．（本题 2分）甲每小时跑 14.4千米，乙每小时跑 10.8千米，乙比甲多跑 2 分钟，结果比甲少跑了 120米，那么甲跑了( )米。 35．（本题 2分）蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需要 12小时注满，单 独开乙管需要 18小时注满。现要求不超过 10小时注满水池，那么甲、乙两管至 少要合开( )小时。 36．（本题 2分）外表相同的 20个小球中，有 4克和 5克两种重量的球各若干个， 从 20个球中取出 2个放在天平左边，另外 18个球分成 9对，分别放在天平右边 与这 2个球比较重量，发现有 3对比那两个球重，有 5对比那两个球轻，有一对 与那两个球相等。则这 20个球的总重量是( )克。 37．（本题 2分）例如：a1表示 12的个位数字，即 a1＝1； a2表示 22的个位数字，即 a2＝4； a3表示 32的个位数字，即 a3＝9； a4表示 42的个位数字，即 a4＝6； 则 a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2001＋a2012＋a2013＝( )。 试卷第 9页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 38．（本题 5分）如图，平行四边形的面积是 84平方厘米。 （1）阴影部分的面积是多少平方厘米？ （2）丙三角形的面积是甲三角形面积的几分之几？（列式计算） 39．（本题 5分）小东测量瓶子的容积（如下图），测得瓶子的底面直径是 10厘 米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高 15厘米，倒放时水高 25厘米，瓶子 深 30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？（π取 3.14）（单位：厘米） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·提高卷03】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+20分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分） 1．（本题1分）一个数比20小，既是3的倍数又是15的因数，这个数可能是( )。 2．（本题2分）在、π、31.4%、3.141这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 3．（本题2分）A÷B＝3……3，如果A、B同时缩小到原来的，这时商是( )，余数是( )。 4．（本题2分）体育用品店的部分球类单价：篮球46.5元/个，排球40.5元/个，足球45元/个。林老师去体育用品店为学校买一些篮球、排球和足球，共用去219元，已知篮球买了2个，排球买了( )个，足球买了( )个。 5．（本题1分）一个真分数加上它的一个分数单位，得1，减去它的一个分数单位，差是，这个真分数是( )。 6．（本题3分）红花比蓝花多，红花是蓝花的( )，蓝花是红花的( )，蓝花比红花少( )%。 7．（本题2分）甲、乙两数相差80，若把乙数的20%给甲数，这时两数相等，甲数是( )，乙数是( )。 8．（本题3分）甲、乙、丙三人共存款1350元，甲与乙的比是3∶2，丙比乙少50元，甲存款( )元，乙存款( )元，丙存款( )元。 9．（本题1分）如图，C是线段AB的一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和是23厘米，线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，则线段AC的长度为( )厘米。 10．（本题2分）如图，直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm。D、E分别为BC、AC边上一点。现将三角形ABC沿线段AD对折，使得点E与点B重合。三角形ABC的面积是( )cm2，阴影部分三角形CDE的面积是( )cm2。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）下面的描述中不符合日常生活常识的是( )。 A．六年级学生平均身高约145厘米 B．一枚鸡蛋重约60克 C．一瓶普通的牛奶大约250毫升 D．黄山市的总面积9807公顷 12．（本题1分）如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是( )。 A．a B．b C．c D．无法确定 13．（本题1分）小明误将错写成，结果与原式比较( )。 A．少5 B．少8 C．少32 D．和原来一样 14．（本题1分）下面不能用方程“”表示的是( )。 A． B． C． D． 15．（本题1分）一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是( )的可能性大。 A．6 B．7 C．8 D．9 16．（本题1分）一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是( )。 A．3 B．6 C．7 D．10 17．（本题1分）甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是( )。 A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．3.14∶7.065 18．（本题1分）明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是( )。 A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水 C．30勺蜂蜜，70勺水 D．9勺蜂蜜，30勺水 19．（本题1分）将一根体积为1.2m3，长为6m的圆柱木头锯成同样长的3段，它的表面积增加了( )。 A．0.4m2 B．0.6m2 C．0.8m2 D．0.2m2 20．（本题1分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是( )。 A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共24分） 21．（本题8分）直接写出得数。 1－25%＝       2×3.2＝     20×＝     ＋4＝ 60%＋0.3＝     ×＝      5÷20%＝     0÷7×2.1＝ 22．（本题12分）计算下列各题。                    23．（本题4分）解方程。       评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共14分） 24．（本题4分）（1）学校在中心广场北偏西60°方向600米处，这幅图的比例尺是( )。 （2）书店在中心广场南偏东50°方向900米处，请在图中用“•”标出书店的位置。 25．（本题6分）在方格纸中，按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出把图形②各边放大到原来的2倍后的图形。 （3）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。 26．（本题4分）下面是某乡镇2016年—2020年工业废水排放量统计表。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 工业废水排放量（万吨） 120 110 100 90 85 其中达标排放量（万吨） 60 65 70 75 80 达标百分比（%） 50 59.1 70 83.3 94.1 （1）根据上表画出该乡镇近5年的工业废水排放量和其中达标排放量的折线统计图。 （2）说一说你对该乡镇工业废水排放、治理变化趋势的看法。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共33分） 27．（本题5分）小华和小明共有存款2805元，其中小华的存款数个位数字是0，如果把0去掉，就和小明的存款同样多。小华、小明各有存款多少元？ 28．（本题5分）小红看一本书，两天一共看了这本书的。已知第一天看了20页，第一天与第二天看的页数比是5∶6，她第二天看了多少页？这本书有多少页？ 29．（本题5分）甲、乙两班共有84人，甲班人数的与乙班人数的共57人。求两班各有多少人？ 30．（本题6分）下面是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，外加1元燃油附加费，以后每增加1千米，车费就增加1.6元。请你按图中提供的信息算一算：王明从家经过文化馆最后到展览馆，一共要付多少元车费？ 31．（本题6分）为迎接新年，惠民商场推出一系列的优惠活动。 ①在网上用55元买100元的代金券（100元代金券到店可当现金使用，每次消费只能使用一张，且不可找零）。 ②消费后按照实际价格打七折付款。 ③消费每满100元减40元，不足100元的部分不减。 王阿姨在商场购买了总价450元的物品，她应该选择哪种优惠方式最合算？为什么？ 32．（本题6分）小明爸爸打开了一个长方体的快递包装盒，如图是其表面展开图。经测量，厘米，厘米（、、表示线段的长度），求这个长方体的表面积和体积。 评卷人 得分 六、学力潜能，思维拓展。（共20分） 33．（本题2分）两个数相差4，如果被减数扩大2倍，减数不变，差就增加150%，原来减数是( )。 34．（本题2分）甲每小时跑14.4千米，乙每小时跑10.8千米，乙比甲多跑2分钟，结果比甲少跑了120米，那么甲跑了( )米。 35．（本题2分）蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需要12小时注满，单独开乙管需要18小时注满。现要求不超过10小时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开( )小时。 36．（本题2分）外表相同的20个小球中，有4克和5克两种重量的球各若干个，从20个球中取出2个放在天平左边，另外18个球分成9对，分别放在天平右边与这2个球比较重量，发现有3对比那两个球重，有5对比那两个球轻，有一对与那两个球相等。则这20个球的总重量是( )克。 37．（本题2分）例如：a1表示12的个位数字，即a1＝1； a2表示22的个位数字，即a2＝4； a3表示32的个位数字，即a3＝9； a4表示42的个位数字，即a4＝6； 则a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2001＋a2012＋a2013＝( )。 38．（本题5分）如图，平行四边形的面积是84平方厘米。 （1）阴影部分的面积是多少平方厘米？ （2）丙三角形的面积是甲三角形面积的几分之几？（列式计算） 39．（本题5分）小东测量瓶子的容积（如下图），测得瓶子的底面直径是10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？（π取3.14）（单位：厘米） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$.. 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金吞 . 参考答秦 .: .: 一、填空题（共19分） .. 1.3或15 2. 3号 31.4% 3. 3 0.3 .· 4. 2 1 ... .. 5. 9 6. 5 4-5 20 .… ..· 1 120 200 8 600 400 350 . 9.3 10. 24 6 二、选择题（共10分） 上 o 11.D 12.A 13.C 14.D 蝶 、2 据 15.B 16.C 17.B 18.D 0 19.C 三、计算题（共24分） 2引.0：641B,4号 女 K 0.9: 2:25:0 2.1:5561 5 23.x=30:x= 3 10 ..: 试卷第1页，共3页 .. 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金吞 四、作图题（共14分） 24.(1)600米=60000厘米 2厘米：600米 =2:60000 郑 城 =1:30000 则这幅图的比例尺是1：30000： (2)900米=90000厘米 . 1 90000: =3(厘米)》 30000 北 东 .… .: 学校60° .. 2cm : 中心广场心 50 3cm .… ..: 书店 . 25.(1)(2)(3)如图： 解 . .. .… 26. .: .. 试卷第1页，共3页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金吞 . 排放量（万吨） 130 工业废水排放量 120 120 110 其中达标排放量 110 100 100 .· 90 (1) 90 85 ..·.· 80 70 75 80 70 65。 60 60 →年份 20162017201820192020 (2)工业废水排放量呈下降趋势，达标排放量呈上升趋势，说明慢慢趋于全部达标，要想 全部达标，还得继续努力，并保持。 .! 五、解答题（共33分） .. 27.小明： 2805÷(1+10) O =2805÷11 =255(元) ! 小华：255×10=2550（元) 答：小华有存款2550元，小明有存款255元。 媒 据 28.20x6=24(页) 5 (20+24) 25 =425 1 25 =44× 11 =100(页) 答：她第二天看了24页，这本书有100页。 K 29.解：设乙班有x人，则甲班有(84-一x)人。 (84-05+3x=57 84, 4-+子 *57 试卷第1页，共3页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金吞 525 6 ○ 2x+0x=57 88 525+8x=57 x=57-52.5 8 都 8x=45 5 x=4.5×8 .· x=36 甲班：84-36=48（人） 答：甲班有48人，乙班有36人。 30.8+4=12(厘米) 1 .… 12*250000 .: =12×250000 .… =3000000(厘米) 3000000厘米=30千米 9+1.6×(30-3)+1 .: =9+1.6×27+1 =9+43.2+1 将 解 =532(元) .· 答：一共要付532元车费。 31.(①450-100+55 =350+55 . =405(元) ②七折=70% 450×70%=315（元) ③450*100=4（次）…50（元） 450-40×4 =450-160 ... =290(元) 试卷第1页，共3页 .... 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 290<315<405 答：她应该选择第③种优惠方式最合算。因为第③种优惠活动最便宜。 32.解：设长方体的长、宽、高分别为AJ=acm,BC=bcm,AB=hcm。 AE=2b+2h=12(厘米) b+h=6(厘米) LE=AB=h=2(厘米) b=6-2=4(厘米) 0 CM=a+b=12(厘米) a=12-4=8(厘米)》 长方体表面积： (8×4+8×2+4×2)×2 =(32+16+8)×2 =56×2 =112(平方厘米) 长方体体积为： 上 0 8×4×2=64(立方厘米) 答：这个长方体的表面积是112平方厘米，体积是64立方厘米。 六、排序题（共20分） 媒 浆 33.2 34.1920 35.3 36.88 0 37.9059 38.(1)6÷(6+8) =6÷14 K =房 = =18(平方厘米) 试卷第1页，共3页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金吞 答：阴影部分的面积是18平方厘米。 (2)1-3=4 77 答：丙三角形的面积是甲三角形面积的 39.3.14×(10-2)2×15+3.14×(10-2)2×(30-25) 郑 城 =3.14×25×15+3.14×25×5 =3.14×25×(15+5) =78.5×20 . =1570(立方厘米) 1570立方厘米=1570毫升 .… .. 答：这个瓶子的容积是1570毫升。 : .… ..: .. . .: .! 浆 .. .. .: .… .: ... 试卷第1页，共3页A学料同资潭库明究房国帽教研五 2025年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·提高卷03】 进考证写 1,请健意客系理有花斯，为型夏道进项 2保特卡置志，行量，不要再极， 见 可 四 234分别 正填涂■ 缺考填除标记口 司 用心思号，正瑞填写。门分别 装订线 6. 双手精用用，作，（信4分别 244别 0 二. 园要比较，合理选择C分 学整四 东 11四O回12刀▣口13a回14四回 2cm 15ma16四回17D☑园1B0Ba 中心广场 19A可▣可20A可▣口 密封线 一壁不萄.绳心计算。24分别 21.B分别 若6分别 2212别 蕾 ◆ 在喜鹅日的兹整区城内个着螺出山情的落率无装 请在高数日的黄端区垃两菁出山情首室无这 第贡共4质) 第2责共4质) 264的 30.分 2016202年工废水样成量统计图 年排放量（万跑） 30 120 1t0 100 31.分别 90 80 0 60 0 +年份 2016201T20181019200 26分 装订线 五.生活，解块河题.33分别 2745分别 六.学力楼第，思性拓据.20分别 34 35. 36. 37, 285分销 345分别 密封线 295别 33.5别 清在高蜡日的落蜜区宝木落植出边槽的落室无效 ■ ■ 请在高鹊日的着器区空作落算出边情清室无藏 装3质（共4质） 第4质共4质) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·提高卷03】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+20分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分） 1．（本题1分）一个数比20小，既是3的倍数又是15的因数，这个数可能是( )。 2．（本题2分）在、π、31.4%、3.141这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 3．（本题2分）A÷B＝3……3，如果A、B同时缩小到原来的，这时商是( )，余数是( )。 4．（本题2分）体育用品店的部分球类单价：篮球46.5元/个，排球40.5元/个，足球45元/个。林老师去体育用品店为学校买一些篮球、排球和足球，共用去219元，已知篮球买了2个，排球买了( )个，足球买了( )个。 5．（本题1分）一个真分数加上它的一个分数单位，得1，减去它的一个分数单位，差是，这个真分数是( )。 6．（本题3分）红花比蓝花多，红花是蓝花的( )，蓝花是红花的( )，蓝花比红花少( )%。 7．（本题2分）甲、乙两数相差80，若把乙数的20%给甲数，这时两数相等，甲数是( )，乙数是( )。 8．（本题3分）甲、乙、丙三人共存款1350元，甲与乙的比是3∶2，丙比乙少50元，甲存款( )元，乙存款( )元，丙存款( )元。 9．（本题1分）如图，C是线段AB的一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和是23厘米，线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，则线段AC的长度为( )厘米。 10．（本题2分）如图，直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm。D、E分别为BC、AC边上一点。现将三角形ABC沿线段AD对折，使得点E与点B重合。三角形ABC的面积是( )cm2，阴影部分三角形CDE的面积是( )cm2。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）下面的描述中不符合日常生活常识的是( )。 A．六年级学生平均身高约145厘米 B．一枚鸡蛋重约60克 C．一瓶普通的牛奶大约250毫升 D．黄山市的总面积9807公顷 12．（本题1分）如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是( )。 A．a B．b C．c D．无法确定 13．（本题1分）小明误将错写成，结果与原式比较( )。 A．少5 B．少8 C．少32 D．和原来一样 14．（本题1分）下面不能用方程“”表示的是( )。 A． B． C． D． 15．（本题1分）一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是( )的可能性大。 A．6 B．7 C．8 D．9 16．（本题1分）一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是( )。 A．3 B．6 C．7 D．10 17．（本题1分）甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是( )。 A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．3.14∶7.065 18．（本题1分）明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是( )。 A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水 C．30勺蜂蜜，70勺水 D．9勺蜂蜜，30勺水 19．（本题1分）将一根体积为1.2m3，长为6m的圆柱木头锯成同样长的3段，它的表面积增加了( )。 A．0.4m2 B．0.6m2 C．0.8m2 D．0.2m2 20．（本题1分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是( )。 A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共24分） 21．（本题8分）直接写出得数。 1－25%＝       2×3.2＝     20×＝     ＋4＝ 60%＋0.3＝     ×＝      5÷20%＝     0÷7×2.1＝ 22．（本题12分）计算下列各题。                                  23．（本题4分）解方程。       评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共14分） 24．（本题4分）（1）学校在中心广场北偏西60°方向600米处，这幅图的比例尺是( )。 （2）书店在中心广场南偏东50°方向900米处，请在图中用“•”标出书店的位置。 25．（本题6分）在方格纸中，按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出把图形②各边放大到原来的2倍后的图形。 （3）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。 26．（本题4分）下面是某乡镇2016年—2020年工业废水排放量统计表。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 工业废水排放量（万吨） 120 110 100 90 85 其中达标排放量（万吨） 60 65 70 75 80 达标百分比（%） 50 59.1 70 83.3 94.1 （1）根据上表画出该乡镇近5年的工业废水排放量和其中达标排放量的折线统计图。 （2）说一说你对该乡镇工业废水排放、治理变化趋势的看法。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共33分） 27．（本题5分）小华和小明共有存款2805元，其中小华的存款数个位数字是0，如果把0去掉，就和小明的存款同样多。小华、小明各有存款多少元？ 28．（本题5分）小红看一本书，两天一共看了这本书的。已知第一天看了20页，第一天与第二天看的页数比是5∶6，她第二天看了多少页？这本书有多少页？ 29．（本题5分）甲、乙两班共有84人，甲班人数的与乙班人数的共57人。求两班各有多少人？ 30．（本题6分）下面是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，外加1元燃油附加费，以后每增加1千米，车费就增加1.6元。请你按图中提供的信息算一算：王明从家经过文化馆最后到展览馆，一共要付多少元车费？ 31．（本题6分）为迎接新年，惠民商场推出一系列的优惠活动。 ①在网上用55元买100元的代金券（100元代金券到店可当现金使用，每次消费只能使用一张，且不可找零）。 ②消费后按照实际价格打七折付款。 ③消费每满100元减40元，不足100元的部分不减。 王阿姨在商场购买了总价450元的物品，她应该选择哪种优惠方式最合算？为什么？ 32．（本题6分）小明爸爸打开了一个长方体的快递包装盒，如图是其表面展开图。经测量，厘米，厘米（、、表示线段的长度），求这个长方体的表面积和体积。 评卷人 得分 六、学力潜能，思维拓展。（共20分） 33．（本题2分）两个数相差4，如果被减数扩大2倍，减数不变，差就增加150%，原来减数是( )。 34．（本题2分）甲每小时跑14.4千米，乙每小时跑10.8千米，乙比甲多跑2分钟，结果比甲少跑了120米，那么甲跑了( )米。 35．（本题2分）蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需要12小时注满，单独开乙管需要18小时注满。现要求不超过10小时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开( )小时。 36．（本题2分）外表相同的20个小球中，有4克和5克两种重量的球各若干个，从20个球中取出2个放在天平左边，另外18个球分成9对，分别放在天平右边与这2个球比较重量，发现有3对比那两个球重，有5对比那两个球轻，有一对与那两个球相等。则这20个球的总重量是( )克。 37．（本题2分）例如：a1表示12的个位数字，即a1＝1； a2表示22的个位数字，即a2＝4； a3表示32的个位数字，即a3＝9； a4表示42的个位数字，即a4＝6； 则a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2001＋a2012＋a2013＝( )。 38．（本题5分）如图，平行四边形的面积是84平方厘米。 （1）阴影部分的面积是多少平方厘米？ （2）丙三角形的面积是甲三角形面积的几分之几？（列式计算） 39．（本题5分）小东测量瓶子的容积（如下图），测得瓶子的底面直径是10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？（π取3.14）（单位：厘米） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 8页 ◎ 第 2页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2025 年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·提高卷 03】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100+20分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 19 分） 1．（本题 1分）一个数比 20小，既是 3的倍数又是 15的因数，这个数可能是( )。 2．（本题 2分）在 13 7 、π、31.4%、3.141这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 3．（本题 2分）A÷B＝3……3，如果 A、B同时缩小到原来的 1 10 ，这时商是( )，余数是 ( )。 4．（本题 2分）体育用品店的部分球类单价：篮球 46.5元/个，排球 40.5元/个，足球 45元/个。 林老师去体育用品店为学校买一些篮球、排球和足球，共用去 219元，已知篮球买了 2个，排 球买了( )个，足球买了( )个。 5．（本题 1分）一个真分数加上它的一个分数单位，得 1，减去它的一个分数单位，差是 4 5 ，这 个真分数是( )。 6．（本题 3分）红花比蓝花多 14，红花是蓝花的( )，蓝花是红花的( )，蓝花比 红花少( )%。 7．（本题 2分）甲、乙两数相差 80，若把乙数的 20%给甲数，这时两数相等，甲数是( )， 乙数是( )。 8．（本题 3分）甲、乙、丙三人共存款 1350元，甲与乙的比是 3∶2，丙比乙少 50元，甲存款( ) 元，乙存款( )元，丙存款( )元。 9．（本题 1分）如图，C是线段 AB的一点，D是线段 CB的中点。已知图中所有线段的长度之 和是 23厘米，线段 AC的长度与线段 CB的长度都是整数，则线段 AC的长度为( )厘米。 10．（本题 2分）如图，直角三角形 ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm。D、 E分别为 BC、AC边上一点。现将三角形 ABC沿线段 AD对折，使得点 E与点 B重合。三角形 ABC的面积是( )cm2，阴影部分三角形 CDE的面积是( )cm2。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 10 分） 11．（本题 1分）下面的描述中不符合日常生活常识的是( )。 A．六年级学生平均身高约 145厘米B．一枚鸡蛋重约 60克 C．一瓶普通的牛奶大约 250毫升 D．黄山市的总面积 9807公顷 12．（本题 1分）如果 a÷b＝c（a、b、c均为整数，且 b≠0），那么 a和 b的最小公倍数是( )。 A．a B．b C．c D．无法确定 13．（本题 1分）小明误将  5 8b  错写成5 8b  ，结果与原式比较( )。 A．少 5 B．少 8 C．少 32 D．和原来一样 14．（本题 1分）下面不能用方程“ 13 x  60x  ”表示的是( )。 A． B． C． D． 15．（本题 1分）一个骰子六个面上分别有数字 1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和 是( )的可能性大。 第 3页 共 8页 ◎ 第 4页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … A．6 B．7 C．8 D．9 16．（本题 1分）一个盒子里有黄、白乒乓球各 5个，要想使取出的乒乓球保证至少有 2个白色 的，则至少取出的个数是( )。 A．3 B．6 C．7 D．10 17．（本题 1分）甲、乙两个圆的直径比是 2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是( )。 A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．3.14∶7.065 18．（本题 1分）明明用 3勺蜂蜜和 7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是 ( )。 A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水 C．30勺蜂蜜，70勺水 D．9勺蜂蜜，30勺水 19．（本题 1分）将一根体积为 1.2m3，长为 6m的圆柱木头锯成同样长的 3段，它的表面积增加 了( )。 A．0.4m2 B．0.6m2 C．0.8m2 D．0.2m2 20．（本题 1分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而 把 1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于 1的“正方形数”都 可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是( )。 A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 24 分） 21．（本题 8分）直接写出得数。 1－25%＝ 2×3.2＝ 20× 35＝ 1 4＋4＝ 60%＋0.3＝ 711× 33 14＝ 5÷20%＝ 0÷7×2.1＝ 22．（本题 12分）计算下列各题。 2 31 1 3 2    3 47.25 3 3.75 6 7 7    3 2 3 36 2 3 5 3 5 5        42.4 2.1 2 7 2.1911 1.25 5      23．（本题 4分）解方程。 1 1 16 5 5 5 x    1 1: 0.1 : 3 9 x  评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 14 分） 24．（本题 4分）（1）学校在中心广场北偏西 60°方向 600米处，这幅图的比例尺是( )。 （2）书店在中心广场南偏东 50°方向 900米处，请在图中用“•”标出书店的位置。 25．（本题 6分）在方格纸中，按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 第 5页 共 8页 ◎ 第 6页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （2）画出把图形②各边放大到原来的 2倍后的图形。 （3）画出图形③绕点 C逆时针旋转 90°后的图形。 26．（本题 4分）下面是某乡镇 2016年—2020年工业废水排放量统计表。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 工业废水排放 量（万吨） 120 110 100 90 85 其中达标排放 量（万吨） 60 65 70 75 80 达标百分比 （%） 50 59.1 70 83.3 94.1 （1）根据上表画出该乡镇近 5年的工业废水排放量和其中达标排放量的折线统计图。 （2）说一说你对该乡镇工业废水排放、治理变化趋势的看法。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 33 分） 27．（本题 5分）小华和小明共有存款 2805元，其中小华的存款数个位数字是 0，如果把 0去掉， 就和小明的存款同样多。小华、小明各有存款多少元？ 28．（本题 5分）小红看一本书，两天一共看了这本书的 1125。已知第一天看了 20页，第一天与 第二天看的页数比是 5∶6，她第二天看了多少页？这本书有多少页？ 29．（本题 5分）甲、乙两班共有 84人，甲班人数的 5 8 与乙班人数的 3 4 共 57人。求两班各有多 少人？ 30．（本题 6分）下面是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在 3千米以内（含 3 千米）按起步价 9元计算，外加 1元燃油附加费，以后每增加 1千米，车费就增加 1.6元。请你 按图中提供的信息算一算：王明从家经过文化馆最后到展览馆，一共要付多少元车费？ 31．（本题 6分）为迎接新年，惠民商场推出一系列的优惠活动。 ①在网上用 55元买 100元的代金券（100元代金券到店可当现金使用，每次消费只能使用一张， 且不可找零）。 ②消费后按照实际价格打七折付款。 ③消费每满 100元减 40元，不足 100元的部分不减。 王阿姨在商场购买了总价 450元的物品，她应该选择哪种优惠方式最合算？为什么？ 第 7页 共 8页 ◎ 第 8页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 32．（本题 6分）小明爸爸打开了一个长方体的快递包装盒，如图是其表面展开图。经测量， 12AE CM  厘米， 2LE  厘米（ AE 、CM 、 LE 表示线段的长度），求这个长方体的表面积和体 积。 评卷人 得分 六、学力潜能，思维拓展。（共 20 分） 33．（本题 2分）两个数相差 4，如果被减数扩大 2倍，减数不变，差就增加 150%，原来减数是 ( )。 34．（本题 2分）甲每小时跑 14.4千米，乙每小时跑 10.8千米，乙比甲多跑 2分钟，结果比甲 少跑了 120米，那么甲跑了( )米。 35．（本题 2分）蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需要 12小时注满，单独开乙管需要 18小时注满。现要求不超过 10小时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开( )小时。 36．（本题 2分）外表相同的 20个小球中，有 4克和 5克两种重量的球各若干个，从 20个球中 取出 2个放在天平左边，另外 18个球分成 9对，分别放在天平右边与这 2个球比较重量，发现 有 3对比那两个球重，有 5对比那两个球轻，有一对与那两个球相等。则这 20个球的总重量是 ( )克。 37．（本题 2分）例如：a1表示 12的个位数字，即 a1＝1； a2表示 22的个位数字，即 a2＝4； a3表示 32的个位数字，即 a3＝9； a4表示 42的个位数字，即 a4＝6； 则 a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2001＋a2012＋a2013＝( )。 38．（本题 5分）如图，平行四边形的面积是 84平方厘米。 （1）阴影部分的面积是多少平方厘米？ （2）丙三角形的面积是甲三角形面积的几分之几？（列式计算） 39．（本题 5分）小东测量瓶子的容积（如下图），测得瓶子的底面直径是 10厘米，然后给瓶子 内盛入一些水，正放时水高 15厘米，倒放时水高 25厘米，瓶子深 30厘米。这个瓶子的容积是 多少毫升？（π取 3.14）（单位：厘米） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·提高卷03】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+20分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分） 1．（本题1分）一个数比20小，既是3的倍数又是15的因数，这个数可能是( )。 【答案】3或15 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；求一个数的倍数时，用这个数乘1、2、3…所得的积就是这个数的倍数，求出20以内3的倍数和15的因数即可求得。 【详解】3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 3×6＝18 20以内3的倍数：3、6、9、12、15、18。 15÷1＝15 15÷3＝5 15的因数有：1、3、5、15。 所以，一个数比20小，既是3的倍数又是15的因数，这个数可能是3或15。 2．（本题2分）在、π、31.4%、3.141这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。 【答案】 31.4% 【分析】分数化小数：分子除以分母，将商写成小数形式即可； 百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位； 圆周率π是一个无限不循环小数，为3.1415926…； 多位小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比较百分位，百分位大的就大。以此类推。 【详解】＝＝22÷7＝3.1428… 31.4%＝0.314 π＝3.1415926… 0.314＜3.141＜3.1415926…＜3.1428… 所以在、π、31.4%、3.141这四个数中，最大的数是，最小的数是31.4%。 3．（本题2分）A÷B＝3……3，如果A、B同时缩小到原来的，这时商是( )，余数是( )。 【答案】 3 0.3 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 A÷B＝3……3，如果A、B同时缩小到原来的，即被除数、除数同时除以10，商不变，余数应同时除以10。 【详解】余数：3÷10＝0.3 A÷B＝3……3，如果A、B同时缩小到原来的，这时商是3，余数是0.3。 4．（本题2分）体育用品店的部分球类单价：篮球46.5元/个，排球40.5元/个，足球45元/个。林老师去体育用品店为学校买一些篮球、排球和足球，共用去219元，已知篮球买了2个，排球买了( )个，足球买了( )个。 【答案】 2 1 【分析】已知篮球46.5元/个，篮球买了2个，根据“总价＝单价×数量”，求出买篮球花的钱数； 已知买篮球、排球和足球共用去219元，用花的总钱数减去篮球花的钱数，求出剩下的钱数，也就是买排球和足球花的钱数之和； 已知排球40.5元/个，足球45元/个，假设足球买了1个、2个……，用排球和足球花的钱数之和减去买足球花的钱数，求出买排球花的钱数，如果买排球花的钱数大于或等于排球的单价，再根据“数量＝总价÷单价”，求出买排球的数量，如果数量是整数，则假设成立。 【详解】买排球和足球花的钱数之和： 219－46.5×2 ＝219－93 ＝126（元） 假设足球买了1个，则排球买了： （126－45）÷40.5 ＝81÷40.5 ＝2（个） 假设足球买了2个，则还剩下： 126－45×2 ＝126－90 ＝36（元） 36＜40.5 不够买排球，此假设不成立。 所以，排球买了2个，足球买了1个。 5．（本题1分）一个真分数加上它的一个分数单位，得1，减去它的一个分数单位，差是，这个真分数是( )。 【答案】 【分析】根据题意可知，加上两个分数单位等于1，所以用（1－）÷2可以求出该数的分数单位。再根据加上它的一个分数单位得1，所以用1减去分数单位，即可得解。 【详解】1－（1－）÷2 ＝1－÷2 ＝1－× ＝1－ ＝ 一个真分数加上它的一个分数单位，得1，减去它的一个分数单位，差是，这个真分数是。 6．（本题3分）红花比蓝花多，红花是蓝花的( )，蓝花是红花的( )，蓝花比红花少( )%。 【答案】 20 【分析】红花比蓝花多，把蓝花看作单位“1”，根据分数加法的意义，可知红花是蓝花的（1＋），根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用1÷（1＋）即可求出蓝花是红花的几分之几；再求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用÷（1＋）×100%即可求出蓝花比红花少百分之几。 【详解】1＋＝ 1÷（1＋） ＝1 ＝1× ＝ ÷（1＋）×100% ＝÷×100% ＝××100% ＝20% 红花是蓝花的，蓝花是红花的，蓝花比红花少20%。 7．（本题2分）甲、乙两数相差80，若把乙数的20%给甲数，这时两数相等，甲数是( )，乙数是( )。 【答案】 120 200 【分析】由题意可知，把乙数看作单位“1”，若把乙数的20%给甲数，这时两数相等，则说明两数原来的差占乙数的，即80占乙数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可求出乙数，再用乙数减80得到甲数，据此解答。 【详解】 甲、乙两数相差80，若把乙数的20%给甲数，这时两数相等，甲数是120，乙数是200。 8．（本题3分）甲、乙、丙三人共存款1350元，甲与乙的比是3∶2，丙比乙少50元，甲存款( )元，乙存款( )元，丙存款( )元。 【答案】 600 400 350 【分析】由题意可知，用1350加50可得到甲、乙、乙的和，可知甲、乙、乙的比是3∶2∶2，根据比的应用，先用甲、乙、乙的和除以甲、乙、乙的和总份数，得到每份的金额，再用每份的金额分别乘甲与乙的份数，求出甲与乙，再用乙减50得到丙，据此解答。 【详解】 （元） （元） （元） （元） 甲、乙、丙三人共存款1350元，甲与乙的比是3∶2，丙比乙少50元，甲存款600元，乙存款400元，丙存款350元。 9．（本题1分）如图，C是线段AB的一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和是23厘米，线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，则线段AC的长度为( )厘米。 【答案】3 【分析】根据线段有2个端点，从A点开始，可以确定有AC、AD、AB、CD、CB、DB，共6条线段，因为D是线段CB的中点，因此CD＝DB、CB＝2CD，假设CD＝DB＝x，AC＝y，根据所有线段的长度之和是23厘米，可以列出方程y＋（x＋y）＋（2x＋y）＋x＋2x＋x＝23，将左边合并后是7x＋3y＝23，又因为线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，分别确定x和y的值，找到符合题意的情况即可。 【详解】根据题意，可得AC＋AD＋AB＋CD＋CB＋DB＝23 假设CD＝DB＝x，AC＝y 可以写出方程：y＋（x＋y）＋（2x＋y）＋x＋2x＋x＝23 解：y＋x＋y＋2x＋y＋x＋2x＋x＝23 化简得：7x＋3y＝23 因为线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，x最大为3 当x＝3时 7×3＋3y＝23 解：21＋3y＝23 21＋3y－21＝23－21 3y＝2 3y÷3＝2÷3 y＝ y不是整数，不符合； 当x＝2时 7×2＋3y＝23 解：14＋3y＝23 14＋3y－14＝23－14 3y＝9 3y÷3＝9÷3 y＝3 符合题意； 当x＝1时 7×1＋3y＝23 7＋3y－7＝23－7 3y＝16 3y÷3＝16÷3 y＝ y不是整数，不符合。 线段AC的长度为3厘米。 【点睛】关键是熟悉线段的特点，确定所有的线段，根据线段之间的长度关系，列出方程并化简，从而逐步试出线段AC的长度。 10．（本题2分）如图，直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm。D、E分别为BC、AC边上一点。现将三角形ABC沿线段AD对折，使得点E与点B重合。三角形ABC的面积是( )cm2，阴影部分三角形CDE的面积是( )cm2。 【答案】 24 6 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出三角形ABC的面积；再据图可知，三角形CDE、三角形AED、三角形ABD的高相等，可以设高为hcm，再根据三角形CDE、三角形AED、三角形ABD的面积之和等于三角形ABC的面积列出方程，再进一步求出高ED，最后根据阴影部分三角形CDE的底是CE高是ED代入三角形的面积公式计算即可。 【详解】8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） CE＝10－6＝4（cm） 解：设ED为hcm。 6h÷2＋（10－6）h÷2＋6h÷2＝24 3h＋2h＋3h＝24 8h＝24 h＝3 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 三角形ABC的面积是24cm2，阴影部分三角形CDE的面积是6cm2。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）下面的描述中不符合日常生活常识的是（    ）。 A．六年级学生平均身高约145厘米 B．一枚鸡蛋重约60克 C．一瓶普通的牛奶大约250毫升 D．黄山市的总面积9807公顷 【答案】D 【分析】应用生活常识，正确使用厘米、克、毫升、公顷这四个单位。1厘米就是大约一个手指甲盖的宽度；一枚回形针大约重 1 克；最常见的瓶装水的容积是500毫升的；公顷是边长为100米的正方形的面积，即1公顷＝10000平方米，表示某个地区我们一般常用平方千米；据此逐项分析即可解答。 【详解】A．衡量一个人的身高我们经常使用厘米，六年级学生平均身高约145厘米，该选项说法符合常识； B．一枚回形针大约重 1 克，一枚鸡蛋重约60克，该选项说法符合常识； C．最常见的瓶装水的容积是500毫升的，一瓶普通的牛奶大约250毫升，该选项说法符合常识； D．1公顷＝10000平方米，公顷常用来表示操场的大小，表示某个地区的大小不适合，应选用平方千米，所以该选项说法不符合常识。 故答案为：D 12．（本题1分）如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 【答案】A 【分析】根据最小公倍数的定义，如果一个数是另一个数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大的数。已知a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），这意味着a是b的倍数。 【详解】因为a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），所以a是b的倍数，同时a也是它自身的倍数，所以a和b的最小公倍数是a。 故答案为：A 13．（本题1分）小明误将错写成，结果与原式比较（    ）。 A．少5 B．少8 C．少32 D．和原来一样 【答案】C 【分析】采用赋值法进行分析，假设＝1，将＝1分别代入和，计算出结果，比较并求差即可。 【详解】假设＝1。 ＝5×1＋8 ＝5＋8 ＝13 13＜45 45－13＝32 结果与原式比较少32。 故答案为：C 14．（本题1分）下面不能用方程“”表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图，分别找出数量关系式，列出方程判断。 【详解】A．由图可知，3段为，1段为，60则是，因此该图可用表示； B．由图可知，大三角形和小三角形是等高的三角形，小三角形的底是5，大三角形的底是15，5是15的，所以小三角形的面积是大三角形的面积的，即小三角形的面积是x（cm2），小三角形的面积＋大三角形的面积＝60，所以列式是x＋x＝60，所以选项B可以用x＋x＝60表示； C．由图可知，圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥体积＋圆柱体积＝60，所以该图可用表示； D．由图可知，2段为，1段为，60则是，因此该图不可用表示。 故答案为：D 15．（本题1分）一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是（    ）的可能性大。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】可以把选项中的几种情况列出来是由几加几构成的，第一个加数是第一个骰子，第二个加数是第二个骰子，据此分析：数字和是6的情况有：1＋5；2＋4；3＋3；4＋2；5＋1；有5种情况；数字和是7的情况有：1＋6；2＋5；3＋4；4＋3；5＋2；6＋1；有6种情况；数字和是8的情况有2＋6；3＋5；4＋4；5＋3；6＋2；有5种情况；数字和是9的情况有3＋6；4＋5；5＋4；6＋3；有4种情况；所以出现数字和是7的可能性大，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是7的可能性大。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是明确数字出现的次数多少。 16．（本题1分）一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是（    ）。 A．3 B．6 C．7 D．10 【答案】C 【分析】考虑最倒霉的情况，取出的前5个都是黄乒乓球，再取两个，一定是2个白乒乓球，据此解答。 【详解】5＋2＝7（个） 一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是7。 故答案为：C 17．（本题1分）甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是（    ）。 A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．3.14∶7.065 【答案】B 【分析】已知甲、乙两个圆的直径比是2∶3，根据圆的直径d＝2r可知，甲、乙两个圆的半径比也是2∶3；可以设甲圆的半径为2，乙圆的半径为3； 根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出两个圆的面积，再根据比的意义写出两个圆的面积之比，然后化简比即可。 【详解】设甲圆半径为2，则乙圆半径为3， 甲圆面积：π×22＝4π 乙圆面积：π×32＝9π 甲圆面积∶乙圆面积＝4π∶9π＝4∶9 故答案为：B 18．（本题1分）明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是（    ）。 A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水 C．30勺蜂蜜，70勺水 D．9勺蜂蜜，30勺水 【答案】D 【分析】蜂蜜＋水＝蜂蜜水，蜂蜜勺数÷蜂蜜水勺数×100%＝含蜜率，据此分别计算出明明和各选项蜂蜜水的含蜜率即可。 【详解】3÷（3＋7）×100% ＝3÷10×100% ＝0.3×100% ＝30% A．6÷（6＋14）×100% ＝6÷20×100% ＝0.3×100% ＝30% B．15÷（15＋35）×100% ＝15÷50×100% ＝0.3×100% ＝30% C．30÷（30＋70）×100% ＝30÷100×100% ＝0.3×100% ＝30% D．9÷（9＋30）×100% ＝9÷39×100% ≈0.231×100% ＝23.1% 与明明的蜂蜜水甜度不同的是9勺蜂蜜，30勺水。 故答案为：D 19．（本题1分）将一根体积为1.2m3，长为6m的圆柱木头锯成同样长的3段，它的表面积增加了（    ）。 A．0.4m2 B．0.6m2 C．0.8m2 D．0.2m2 【答案】C 【分析】圆柱木头锯成同样长的3段，增加4个截面的面积，也就是圆柱的底面积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，底面积＝体积÷高，代入数据，求出圆柱的底面积，再用底面积×4，即可求出增加的面积，据此解答。 【详解】1.2÷6×4 ＝0.2×4 ＝0.8（m²） 将一根体积为1.2m3，长为6m的圆柱木头锯成同样长的3段，它的表面积增加了0.8m2。 故答案为：C 20．（本题1分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（    ）。 A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31 【答案】C 【分析】根据“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21、28、36、45…，“正方形数”的规律为1、4、9、16、25、36、49…，且任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，据此逐项判断即可。 【详解】A．13＝3＋10，3和10不是相邻的“三角形数”，不符合题意； B．25＝9＋16，9和16都不是“三角形数”，不符合题意； C．36＝15＋21，15和21是相邻的“三角形数”，且36是“正方形数”，符合题意； D．49＝18＋31，18和31都不是“三角形数”，不符合题意。 因此等式中，符合这一规律的是：36＝15＋21。 故答案为：C 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共24分） 21．（本题8分）直接写出得数。 1－25%＝      2×3.2＝    20×＝    ＋4＝ 60%＋0.3＝    ×＝     5÷20%＝    0÷7×2.1＝ 【答案】0.75；6.4；12； 0.9；；25；0 【详解】略 22．（本题12分）计算下列各题。                                  【答案】；1 ；5.61 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法。 （2）根据加法交换律和减法的性质，将原式变为进行简算。 （3）先算括号里的乘法，再算减法，最后算括号外的除法。 （4）根据分数四则混合运算的顺序，分别计算被减数的分子和分母所含的算式。分子： 先算乘法，再算加法；分母：先算除法，再算加法；最后用分子除以分母的结果即被减数，再减去2.91即可。 【详解】 ＝11－10 ＝1 23．（本题4分）解方程。      【答案】； 【分析】，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此将左边进行化简合并，计算出右边的结果即可； ，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，写成的形式，两边同时÷即可。 【详解】 解： 解： 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共14分） 24．（本题4分）（1）学校在中心广场北偏西60°方向600米处，这幅图的比例尺是（    ）。 （2）书店在中心广场南偏东50°方向900米处，请在图中用“•”标出书店的位置。 【答案】（1）1∶30000； （2）图见详解 【分析】（1）根据图上距离∶实际距离＝比例尺，用图上距离和实际距离的比化成前项是1的比，即是比例尺； （2）先实际距离除以比例尺，求出图上距离，再根据给的角度和方向画图。 【详解】（1）600米＝60000厘米 2厘米∶600米 ＝2∶60000 ＝1∶30000 则这幅图的比例尺是1∶30000； （2）900米＝90000厘米 90000×＝3（厘米） 25．（本题6分）在方格纸中，按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出把图形②各边放大到原来的2倍后的图形。 （3）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到轴对称图形①的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形①的另一半； （2）把图形②各边放大到原来的2倍后的图形，即图形②各边的长度都要乘2，放大后图形的形状不变，据此画出放大后的图形； （3）根据旋转的特征，将图形③绕点C逆时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；据此作图。 【详解】（1）（2）（3）如图： 26．（本题4分）下面是某乡镇2016年—2020年工业废水排放量统计表。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 工业废水排放量（万吨） 120 110 100 90 85 其中达标排放量（万吨） 60 65 70 75 80 达标百分比（%） 50 59.1 70 83.3 94.1 （1）根据上表画出该乡镇近5年的工业废水排放量和其中达标排放量的折线统计图。 （2）说一说你对该乡镇工业废水排放、治理变化趋势的看法。 【答案】见详解 【分析】（1）用黑色线段表示工业废水排放量，红色线段表示其中达标排放量，根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）答案不唯一，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，根据折线统计图的变化趋势进行解答即可。 【详解】 （1） （2）工业废水排放量呈下降趋势，达标排放量呈上升趋势，说明慢慢趋于全部达标，要想全部达标，还得继续努力，并保持。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共33分） 27．（本题5分）小华和小明共有存款2805元，其中小华的存款数个位数字是0，如果把0去掉，就和小明的存款同样多。小华、小明各有存款多少元？ 【答案】小华2550元；小明255元 【分析】根据题意，小华的存款数个位数字是0，如果把0去掉，就和小明的存款同样多，说明小华的存款是小明存款的10倍；把小明的存款看作1份，小华的存款看作10份，一共是（1＋10）份； 已知小华和小明共有存款2805元，用两人的总存款除以总份数，求出一份数，即是小明的存款；再用小明的存款乘10，求出小华的存款。 【详解】小明： 2805÷（1＋10） ＝2805÷11 ＝255（元） 小华：255×10＝2550（元） 答：小华有存款2550元，小明有存款255元。 28．（本题5分）小红看一本书，两天一共看了这本书的。已知第一天看了20页，第一天与第二天看的页数比是5∶6，她第二天看了多少页？这本书有多少页？ 【答案】24页；100页 【分析】第一天与第二天看的页数比是5∶6，即第二天看的页数是第一天的，用第一天看的页数×，求出第二天看的页数；再把第一天看到页数与第二天看的页数相加，求出两天一共看的页数；把这本书的总页数看作单位“1”，两天一共看了这本书的，对应的是两天一共看的页数，求单位“1”，用两天一共看的页数÷，即可求出这本数的总页数，据此解答。 【详解】20×＝24（页） （20＋24）÷ ＝44÷ ＝44× ＝100（页） 答：她第二天看了24页，这本书有100页。 29．（本题5分）甲、乙两班共有84人，甲班人数的与乙班人数的共57人。求两班各有多少人？ 【答案】甲班48人；乙班36人 【分析】根据“甲、乙两班共有84人”，可以设乙班有人，则甲班有（84－）人； 根据“甲班人数的与乙班人数的共57人”可得出等量关系：甲班人数×＋乙班人数×＝57，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙班有人，则甲班有（84－）人。 （84－）×＋＝57 84×－＋＝57 52.5－＋＝57 52.5＋＝57 ＝57－52.5 ＝4.5 ＝4.5÷ ＝4.5×8 ＝36 甲班：84－36＝48（人） 答：甲班有48人，乙班有36人。 30．（本题6分）下面是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，外加1元燃油附加费，以后每增加1千米，车费就增加1.6元。请你按图中提供的信息算一算：王明从家经过文化馆最后到展览馆，一共要付多少元车费？ 【答案】53.2元 【分析】从图中可知，这幅路线图的比例尺是1∶250000，从王明家到展览馆的图上距离是（8＋4）厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出从王明家到展览馆的实际距离为30千米。 因为实际距离30千米超过3千米，所以分两段收费： 第一段，行程3千米，收费9元； 第二段，超过3千米的部分，单价1.6元，行程为（30－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的费用； 然后把这两段的费用相加，再加上1元的燃油附加费，即是一共要付的车费。 【详解】8＋4＝12（厘米） 12÷ ＝12×250000 ＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 9＋1.6×（30－3）＋1 ＝9＋1.6×27＋1 ＝9＋43.2＋1 ＝53.2（元） 答：一共要付53.2元车费。 31．（本题6分）为迎接新年，惠民商场推出一系列的优惠活动。 ①在网上用55元买100元的代金券（100元代金券到店可当现金使用，每次消费只能使用一张，且不可找零）。 ②消费后按照实际价格打七折付款。 ③消费每满100元减40元，不足100元的部分不减。 王阿姨在商场购买了总价450元的物品，她应该选择哪种优惠方式最合算？为什么？ 【答案】选择第③种优惠方式最合算。因为第③种优惠活动最便宜。 【分析】①王阿姨购买的总价是450元，用一张代金券，即花55元抵100元，可列式。 ②打七折，即把原价看作单位“1”，实际购买价格是原价的70%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可列式。 ③先用除法计算450中有几个100，就用450减几个40。 分别求出三种优惠方式的实际钱数，比较即可。 【详解】① （元） ②七折＝70% （元） ③（次）50（元） （元） 答：她应该选择第③种优惠方式最合算。因为第③种优惠活动最便宜。 32．（本题6分）小明爸爸打开了一个长方体的快递包装盒，如图是其表面展开图。经测量，厘米，厘米（、、表示线段的长度），求这个长方体的表面积和体积。 【答案】112平方厘米；64立方厘米 【分析】设长方体的长、宽、高分别为，，，根据图形条件可得，（厘米），即（厘米）；（厘米）；厘米；故可得，（厘米），（厘米），（厘米），再根据和计算公式即可解答。 【详解】解：设长方体的长、宽、高分别为，，。 （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 长方体表面积： （平方厘米） 长方体体积为： （立方厘米） 答：这个长方体的表面积是112平方厘米，体积是64立方厘米。 评卷人 得分 六、学力潜能，思维拓展。（共20分） 33．（本题2分）两个数相差4，如果被减数扩大2倍，减数不变，差就增加150%，原来减数是( )。 【答案】2 【分析】设减数为，则被减数是，由题意可知，把原来的差看作单位“1”，后来的差是，根据等量关系式：被减数的2倍－减数＝后来的差，据此列方程并求解即可。 【详解】解：设减数为，则被减数是。 两个数相差4，如果被减数扩大2倍，减数不变，差就增加150%，原来减数是2。 【点睛】根据被减数＝差＋减数，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，找出等量关系式：被减数的2倍－减数＝后来的差，据此列方程解答即可。 34．（本题2分）甲每小时跑14.4千米，乙每小时跑10.8千米，乙比甲多跑2分钟，结果比甲少跑了120米，那么甲跑了( )米。 【答案】1920 【分析】根据1小时＝60分钟，1千米＝1000米，统一单位。设甲跑了x小时，则乙跑时间＝甲跑的时间＋乙比甲多跑的时间，根据甲的速度×甲的时间－乙的速度×乙的时间＝乙比甲少跑的路程，列出方程求出x的值是甲跑的时间，甲的速度×甲的时间＝甲跑的路程。 【详解】2分钟＝小时＝小时 120米＝0.12千米 解：设甲跑了x小时。 14.4x－（x＋）×10.8＝0.12 14.4x－10.8x－0.36＝0.12 3.6x－0.36＋0.36＝0.12＋0.36 3.6x＝0.48 3.6x÷3.6＝0.48÷3.6 x＝ x＝ 14.4×＝1.92（千米）＝1920（米） 甲跑了1920米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 35．（本题2分）蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需要12小时注满，单独开乙管需要18小时注满。现要求不超过10小时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开( )小时。 【答案】3 【分析】本题分三种情况，第一种：当甲管一直开，乙管开一段时间；第二种：乙管一直开，甲管开一段时间；第三种：甲、乙两管同时开；分别求出三种情况下的共同时间，取最短时间即可解答。 【详解】第一种情况，当甲管一直开，乙管开一段时间： （1－）÷ ＝×18 ＝3（小时） 第二种情况，乙管一直开，甲管开一段时间： （1－）÷ ＝×12 ＝（小时） 第三种情况，甲、乙两管同时开： 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 10＞＞＞3 通过比较可知，当甲管一直开，乙管开一段时间，两管合开的时间最短，最短时间为3小时。 【点睛】本题根据注入时间×每小时注水的效率＝单位“1”，分三种情况考虑是解决的关键。 36．（本题2分）外表相同的20个小球中，有4克和5克两种重量的球各若干个，从20个球中取出2个放在天平左边，另外18个球分成9对，分别放在天平右边与这2个球比较重量，发现有3对比那两个球重，有5对比那两个球轻，有一对与那两个球相等。则这20个球的总重量是( )克。 【答案】88 【分析】由题意可知，由于只有4克和5克两种重量的球，则两个球组合在一起，重量最重为5＋5＝10克，其次为5＋4＝9克，最轻为4＋4＝8克。因此最初取出的2个球必为4克与5克各一个。有3对比那两个球重，所以这3对是两个5克的球，共6个5克的球；有5对比那两个球轻，所以这5对是两个4克的球，共10个4克的球；有一对与那两个球相等，所以这1对也是1个4克和1个5克的球，最后计算出20个球的总重量，据此解答。 【详解】2×3×5＋2×5×4＋（4＋5）×2 ＝2×3×5＋2×5×4＋9×2 ＝30＋40＋18 ＝88（克） 则这20个球的总重量是88克。 【点睛】本题关键是明确取出的2个球的重量是9克，比其重的是10克，比其轻的是8克。 37．（本题2分）例如：a1表示12的个位数字，即a1＝1； a2表示22的个位数字，即a2＝4； a3表示32的个位数字，即a3＝9； a4表示42的个位数字，即a4＝6； 则a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2001＋a2012＋a2013＝ 。 【答案】9059 【分析】12＝1，22＝4，32＝9，42＝16，52＝25，62＝36，72＝49，82＝64，92＝81，102＝100，每10个数组成一个周期，周期内数的个位分别是1、4、9、6、5、6、9、4、1、0，每个周期内10个数的个位之和是1＋4＋9＋6＋5＋6＋9＋4＋1＋0＝45。用2013除以10，所得的商表示有几个周期，余数是几，就数出周期中的前几个数字。用45乘周期的数量，再加上余数表示的几个数字，即可求出式子的和。 【详解】12＝1 22＝4 32＝9 42＝16 52＝25 62＝36 72＝49 82＝64 92＝81 102＝100 1＋4＋9＋6＋5＋6＋9＋4＋1＋0＝45 2013÷10＝201……3 45×201＋1＋4＋9 ＝9045＋1＋4＋9 ＝9059 则a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2001＋a2012＋a2013＝9059。 【点睛】本题考查周期问题。以10个数为周期，求出每个周期内10个数字的个位之和是解题的关键。 38．（本题5分）如图，平行四边形的面积是84平方厘米。 （1）阴影部分的面积是多少平方厘米？ （2）丙三角形的面积是甲三角形面积的几分之几？（列式计算） 【答案】（1）18平方厘米 （2） 【分析】（1）将平行四边形面积看作单位“1”，乙丙的面积是平行四边形面积的，平行四边形面积×乙丙对应分率＝乙丙的面积；再将乙丙的面积看作单位“1”，乙丙合起来的大三角形和乙三角形等高，三角形的面积＝底×高÷2，因此乙的底÷乙丙合起来的大三角形的底＝乙的面积占乙丙面积的几分之几，乙丙的面积×乙的对应分率＝乙的面积，即阴影部分的面积； （2）将甲的面积看作单位“1”，甲的面积＝乙丙的面积，1－乙的面积占乙丙面积的几分之几＝丙三角形的面积是甲三角形面积的几分之几。 【详解】（1）6÷（6＋8） ＝6÷14 ＝ 84×× ＝42× ＝18（平方厘米） 答：阴影部分的面积是18平方厘米。 （2）1－＝ 答：丙三角形的面积是甲三角形面积的。 【点睛】关键是确定单位“1”，并明确乙的对应分率。 39．（本题5分）小东测量瓶子的容积（如下图），测得瓶子的底面直径是10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？（π取3.14）（单位：厘米） 【答案】1570毫升 【分析】先根据圆柱体积＝底面积×高，求出水的体积；再根据瓶子体积＝水的体积＋第二个瓶子里空着的体积，最后进行单位换算即可解答。 【详解】3.14×（10÷2）2×15＋3.14×（10÷2）2×（30－25） ＝3.14×25×15＋3.14×25×5 ＝3.14×25×（15＋5） ＝78.5×20 ＝1570（立方厘米） 1570立方厘米＝1570毫升 答：这个瓶子的容积是1570毫升。 【点睛】此题主要考查圆柱容积公式的灵活运用。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$