数学（基础卷03）-学易金卷：2025年小升初全真模拟（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·基础卷03】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+20分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1．（本题4分）( )÷40＝＝( )∶35＝＝( )%。 2．（本题1分）我国某地一年中最高温度是42摄氏度，最低温度是﹣32摄氏度，最高温度与最低温度相差( )摄氏度。 3．（本题2分）比一比：1.303，，，，四个数中，最大的是( )，最小的是( )。 4．（本题1分）A和B互为倒数，且＝，那么C＝( )。 5．（本题2分）60m2比( )少20%，比80dm多的是( )dm。 6．（本题2分）把一根长3m的铁丝平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段长( )，小明拿的铁丝是这根铁丝的( )（填上合适的分数）。 7．（本题1分）去年收大豆3600kg，今年比去年减产二成，今年大豆减产( )kg。 8．（本题1分）用96朵康乃馨和72朵粉百合做成花束，每束花里的康乃馨朵数相同，粉百合朵数也相同，每束花里至少有( )朵花。 9．（本题2分）一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按2∶3∶5混合配制而成的。如果这三种糖都有180千克，当奶糖全部用完时，酥糖还剩( )千克；水果糖则需要增加( )千克。 10．（本题2分）用一个底面直径是4cm，高为9cm的圆柱木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3，削成最大圆锥的体积是削去木块体积的( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）下列说法正确的是( )。 A．用一个4倍的放大镜看一个70°的角，这个角是60°。 B．同样高的杆子离路灯越远，影子越短。 C．李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是100%。 D．两个圆的半径比是1∶2，那么它们的周长比是1∶2，面积比是1∶4。 12．（本题1分）冬冬是六（1）班里身高、体重都属于中等的男生，但他的“50×8m”跑步速度却是全校最快的。下列符合冬冬的身高、体重和跑“50×8m”所用时间的是( )。 A．140cm，45kg，1分25秒 B．155cm，45kg，2分25秒 C．155cm，65kg，1分25秒 D．155cm，45kg，1分25秒 13．（本题1分）把写有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10数字卡片装入盒子中，任意摸出1张，摸到下面选项中( )可能性最小。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 14．（本题1分）小明把×（a＋2）错写成a＋2，所得的结果与正确答案相比( )。 A．多2 B．多 C．少2 D．少 15．（本题1分）下列成反比例关系的是( )。 A．圆的面积一定，它的半径与圆周率 B．平行四边形的面积一定，它的底与高 C．同学的年龄一定，他们的身高与体重 D．三角形的高不变，它的底和面积 16．（本题1分）停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是( )。 A．8：15－12：00 B．12：30－14：30 C．11：25－14：45 D．9：55－12：20 17．（本题1分）豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，佳佳有多少本课外书？下面是四位同学的解答方法，其中( )是正确的。 聪聪：        明明： 淘淘：50÷4×5        笑笑：设佳佳有x本课外书。 A．聪聪 B．明明 C．明明和笑笑 D．聪聪和淘淘 18．（本题1分）用一根长3米的铁丝围成下面的图形，面积最大的是( )。 A．圆 B．正方形 C．三角形 D．平行四边形 19．（本题1分）母亲节到了，笑笑想为妈妈配制一杯糖水，有下面几种配制方法，其中最甜的是( )。 A．糖与水的比是1∶9 B．20g糖配成200g糖水 C．含糖率为12% D．200g水加入10g糖 20．（本题1分）一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸( )个球才能保证有2个不同颜色的球。 A．4 B．5 C．6 D．8 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题8分）直接写出得数。 873＋199＝         0.64÷0.4＝         ＝          20×5÷20×5＝ ＝           ＝            ＝          ＝ 22．（本题8分）脱式计算，能简算的要简算。      10.4÷[（0.64＋1.44）×0.5]       23．（本题6分）解方程。 9×1.8－12x＝1.8                     24．（本题4分）如图，已知平行四边形的面积是100平方厘米。求阴影部分的面积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．（本题6分）请按要求画图并填空。 （1）用数对表示A点的位置 ；以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （2）画出三角形绕P点顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出原长方形各边缩小为原来的后的图形。 26．（本题4分）荣荣家北方600米处是花店；学校西方1200米处是健身房；超市在花店的西偏南方向上900米处。请按图中的比例尺，画出上述地点的位置平面图。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分） 27．（本题6分）一本文艺书有300页，爸爸第一个星期看了全书的20%，相当于第二个星期看的。爸爸第二个星期看了多少页？ 28．（本题6分）甲、乙两人分别从东西两村同时相向而行，甲每小时行10千米，乙每小时行8.5千米。相遇时，甲比乙多行9千米。求东西两村的距离是多少千米？ 29．（本题6分）加工一批零件，如由甲车间单独加工需要4小时才完成，如由乙车间单独加工需要6小时才完成。如果由甲、乙两个车间一起同时加工，多少小时才完成全部零件的？ 30．（本题6分）一栋教学楼的平面图上，量得楼长25厘米，宽10.5厘米，已知比例尺是1∶200，这栋教学楼的实际面积是多少平方米？ 31．（本题6分）一个工程队用3天时间抢修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了余下的40%，第三天修了12千米正好修完，这条水渠全长是多少千米？ 32．（本题6分）妈妈在公司下班后先跑步到菜场买菜，买完菜再步行回家，请你先仔细观察下面两幅统计图，再回答问题。 （1）从公司到菜场一共有( )千米，妈妈跑了( )分钟，她的跑步速度是( )千米/分钟。 （2）妈妈步行时间占全程所用时间的( )，跑步时间占全程所用时间的( )（填上合适的分数）。 （3）列式计算：妈妈离开菜场后步行了多少时间？ 评卷人 得分 六、学力潜能，思维拓展。（共20分） 33．（本题2分）甲、乙、丙三个数，已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，乙∶丙＝2∶7，则甲∶乙∶丙＝( )∶( )∶( )。 34．（本题2分）a、b、c是三个连续自然数，并且a＞b，b＞c。那么这三个数的平均数是( )。 35．（本题2分）将从1开始的连续自然数依次排列成如图所示的形式。观察规律，第20行的第3个数是( )。 36．（本题2分）如图，在一个三角形中剪掉一个最大的正方形，剩下的阴影部分的面积是( )。 37．（本题2分）如图，一个圆柱形容器的底面直径是40厘米，容器中水面的高度为10厘米，把底面直径为24厘米，高40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升高了( )厘米。 38．（本题5分）中国古代《九章算术》中有一道数学名题“持米过关”，意思是有一个人背了一袋大米过三关，在外关时用全部米的纳税，经过中关时用所剩米的纳税，经过内关时再用所剩米的纳税，最后还剩5斗米。请问：这个人原来带了多少斗米？先画图表示数量关系，再解决问题。（“斗”是中国古代的容量单位）今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？ 39．（本题5分）成本0.25元的练习本1200本，按的利润定价出售，结果只销掉的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 8页 ◎ 第 2页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2025 年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·基础卷 03】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100+20分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 18 分） 1．（本题 4分）( )÷40＝ 35＝( )∶35＝   6 ＝( )%。 2．（本题 1分）我国某地一年中最高温度是 42摄氏度，最低温度是﹣32摄氏度，最高温度与最 低温度相差( )摄氏度。 3．（本题 2分）比一比：1.303， 11 3 ，133.4%，1.30 ，四个数中，最大的是( )，最小的是 ( )。 4．（本题 1分）A和 B互为倒数，且 8 A ＝ B C ，那么 C＝( )。 5．（本题 2分）60m2比( )少 20%，比 80dm多 12 的是( )dm。 6．（本题 2分）把一根长 3m的铁丝平均分成 5段，小明拿了其中的 2段，每段长( )m， 小明拿的铁丝是这根铁丝的( )（填上合适的分数）。 7．（本题 1分）去年收大豆 3600kg，今年比去年减产二成，今年大豆减产( )kg。 8．（本题 1分）用 96朵康乃馨和 72朵粉百合做成花束，每束花里的康乃馨朵数相同，粉百合 朵数也相同，每束花里至少有( )朵花。 9．（本题 2分）一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按 2∶3∶5混合配制而成的。如果这三种 糖都有 180千克，当奶糖全部用完时，酥糖还剩( )千克；水果糖则需要增加( ) 千克。 10．（本题 2分）用一个底面直径是 4cm，高为 9cm的圆柱木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的 体积是( )cm3，削成最大圆锥的体积是削去木块体积的( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 10 分） 11．（本题 1分）下列说法正确的是( )。 A．用一个 4倍的放大镜看一个 70°的角，这个角是 60°。 B．同样高的杆子离路灯越远，影子越短。 C．李师傅生产了 110个零件，100个合格，合格率是 100%。 D．两个圆的半径比是 1∶2，那么它们的周长比是 1∶2，面积比是 1∶4。 12．（本题 1分）冬冬是六（1）班里身高、体重都属于中等的男生，但他的“50×8m”跑步速度却 是全校最快的。下列符合冬冬的身高、体重和跑“50×8m”所用时间的是( )。 A．140cm，45kg，1分 25秒 B．155cm，45kg，2分 25秒 C．155cm，65kg，1分 25秒 D．155cm，45kg，1分 25秒 13．（本题 1分）把写有 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10数字卡片装入盒子中，任意摸出 1张， 摸到下面选项中( )可能性最小。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 14．（本题 1分）小明把 13 ×（a＋2）错写成 1 3 a＋2，所得的结果与正确答案相比( )。 A．多 2 B．多 11 3 C．少 2 D．少 11 3 15．（本题 1分）下列成反比例关系的是( )。 A．圆的面积一定，它的半径与圆周率 B．平行四边形的面积一定，它的底与高 C．同学的年龄一定，他们的身高与体重 D．三角形的高不变，它的底和面积 16．（本题 1分）停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以 上，每过 1小时收费 8元，不足 1小时按 1小时算。一辆小汽车付停车费 24元，那么它的停车 时间段可能是( )。 A．8：15－12：00 B．12：30－14：30 C．11：25－14：45 D．9：55－12：20 第 3页 共 8页 ◎ 第 4页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 17．（本题 1分）豆豆有 50本课外书，正好比佳佳多 14，佳佳有多少本课外书？下面是四位同学 的解答方法，其中( )是正确的。 聪聪： 150 1 4       明明： 150 1 4       淘淘：50÷4×5 笑笑：设佳佳有 x本课外书。 1 504 x x  A．聪聪 B．明明 C．明明和笑笑 D．聪聪和淘淘 18．（本题 1分）用一根长 3米的铁丝围成下面的图形，面积最大的是( )。 A．圆 B．正方形 C．三角形 D．平行四边形 19．（本题 1分）母亲节到了，笑笑想为妈妈配制一杯糖水，有下面几种配制方法，其中最甜的 是( )。 A．糖与水的比是 1∶9 B．20g糖配成 200g糖水 C．含糖率为 12% D．200g水加入 10g糖 20．（本题 1分）一个盒子里有 5个红球，3个白球和 4个蓝球，至少需要摸( )个球才能 保证有 2个不同颜色的球。 A．4 B．5 C．6 D．8 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 26 分） 21．（本题 8分）直接写出得数。 873＋199＝ 0.64÷0.4＝ 36 4  ＝ 20×5÷20×5＝ 435 7  ＝ 2 2 9 3  ＝ 4 7 5 10  ＝ 3 5 0 5   ＝ 22．（本题 8分）脱式计算，能简算的要简算。 7 712.5 8 8 24    10.4÷[（0.64＋1.44）×0.5] 4 2 2 2 2 7 7 3 3 7 3      9 3 71 10 4 8          23．（本题 6分）解方程。 9×1.8－12x＝1.8 2 1x 75%x 3 6   1 1 5 128 4 8x   24．（本题 4分）如图，已知平行四边形的面积是 100平方厘米。求阴影部分的面积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 10 分） 25．（本题 6分）请按要求画图并填空。 （1）用数对表示 A点的位置 ；以直线 b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （2）画出三角形绕 P点顺时针旋转 90°后的图形。 （3）画出原长方形各边缩小为原来的 13后的图形。 26．（本题 4分）荣荣家北方 600米处是花店；学校西方 1200米处是健身房；超市在花店的西 偏南 45方向上 900米处。请按图中的比例尺，画出上述地点的位置平面图。 第 5页 共 8页 ◎ 第 6页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 36 分） 27．（本题 6分）一本文艺书有 300页，爸爸第一个星期看了全书的 20%，相当于第二个星期看 的 4 5 。爸爸第二个星期看了多少页？ 28．（本题 6分）甲、乙两人分别从东西两村同时相向而行，甲每小时行 10千米，乙每小时行 8.5千米。相遇时，甲比乙多行 9千米。求东西两村的距离是多少千米？ 29．（本题 6分）加工一批零件，如由甲车间单独加工需要 4小时才完成，如由乙车间单独加工 需要 6小时才完成。如果由甲、乙两个车间一起同时加工，多少小时才完成全部零件的 14？ 30．（本题 6分）一栋教学楼的平面图上，量得楼长 25厘米，宽 10.5厘米，已知比例尺是 1∶200， 这栋教学楼的实际面积是多少平方米？ 31．（本题 6分）一个工程队用 3天时间抢修一条水渠，第一天修了全长的 13，第二天修了余下 的 40%，第三天修了 12千米正好修完，这条水渠全长是多少千米？ 32．（本题 6分）妈妈在公司下班后先跑步到菜场买菜，买完菜再步行回家，请你先仔细观察下 面两幅统计图，再回答问题。 （1）从公司到菜场一共有( )千米，妈妈跑了( )分钟，她的跑步速度是( ) 千米/分钟。 （2）妈妈步行时间占全程所用时间的( )，跑步时间占全程所用时间的( )（填上 合适的分数）。 （3）列式计算：妈妈离开菜场后步行了多少时间？ 评卷人 得分 六、学力潜能，思维拓展。（共 20 分） 33．（本题 2分）甲、乙、丙三个数，已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，乙∶丙＝2∶7，则甲∶乙∶ 丙＝( )∶( )∶( )。 34．（本题 2分）a、b、c是三个连续自然数，并且 a＞b，b＞c。那么这三个数的平均数是( )。 35．（本题 2分）将从 1开始的连续自然数依次排列成如图所示的形式。观察规律，第 20行的 第 3个数是( )。 第 7页 共 8页 ◎ 第 8页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 36．（本题 2分）如图，在一个三角形中剪掉一个最大的正方形，剩下的阴影部分的面积是 ( )。 37．（本题 2分）如图，一个圆柱形容器的底面直径是 40厘米，容器中水面的高度为 10厘米， 把底面直径为 24厘米，高 40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升 高了( )厘米。 38．（本题 5分）中国古代《九章算术》中有一道数学名题“持米过关”，意思是有一个人背了一 袋大米过三关，在外关时用全部米的 1 3纳税，经过中关时用所剩米的 1 5纳税，经过内关时再用所 剩米的 1 7 纳税，最后还剩 5斗米。请问：这个人原来带了多少斗米？先画图表示数量关系，再解 决问题。（“斗”是中国古代的容量单位）今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内 关七而取一，余米五斗。问持米几何？ 39．（本题 5分）成本 0.25元的练习本 1200本，按 40%的利润定价出售，结果只销掉80%的练 习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的86%，问剩下的练习本出 售时是按定价打了多少折扣？ A学料屑资潭库卧亮腾国用教研五 ■■ 2025年小升初数学素养测评卷 【学易金卷基础卷03】 准考证号 1,请让意客家理策花斯，完整送选明 2.保特卡置布表，麦行量，不要不被， 岛 四 的 236分别 正填涂■ 缺考填除标记口 齿 用心思身，正瑞填写。18分别 装订线 14给剑 2 10 244分 11口Dga过12J口口13白4Ja可 5A▣▣dD16▣E]□170aD]BA▣Han 19A口■▣口可20可▣码 密封线 三.一整不.倾心计.26分 21.B90 四平井周，压湿作，(0分豹 22B00 50分剑 5 △ 121456T8◆011121514155.21w192021 ◆ 青在喜勤日的兹整区城内个着加出山格的落率天效 请在高蜡日的落整区城时清鲜出山物的若家天效 第1货共4货 第2项共4质) ■ ■ 264的 316分分 天泰果家 学性 比尺IFb0 326分捌 互.定生活，解决日题.6分 2760别 装订线 六.力第，思姓拓展。20分州 33. 34 35. 285分别 36. 37. 385分别 2940的 密封线 3945劲 30.分销 ■ 清在高整日的着验区两作落植出边撞的落案无这 ■■ 请在高鹊日的着器区作落鞋出防情的清室无意 第3质（共4西） 第4质共4西) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·基础卷03】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+20分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1．（本题4分）( )÷40＝＝( )∶35＝＝( )%。 2．（本题1分）我国某地一年中最高温度是42摄氏度，最低温度是﹣32摄氏度，最高温度与最低温度相差( )摄氏度。 3．（本题2分）比一比：1.303，，，，四个数中，最大的是( )，最小的是( )。 4．（本题1分）A和B互为倒数，且＝，那么C＝( )。 5．（本题2分）60m2比( )少20%，比80dm多的是( )dm。 6．（本题2分）把一根长3m的铁丝平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段长( )，小明拿的铁丝是这根铁丝的( )（填上合适的分数）。 7．（本题1分）去年收大豆3600kg，今年比去年减产二成，今年大豆减产( )kg。 8．（本题1分）用96朵康乃馨和72朵粉百合做成花束，每束花里的康乃馨朵数相同，粉百合朵数也相同，每束花里至少有( )朵花。 9．（本题2分）一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按2∶3∶5混合配制而成的。如果这三种糖都有180千克，当奶糖全部用完时，酥糖还剩( )千克；水果糖则需要增加( )千克。 10．（本题2分）用一个底面直径是4cm，高为9cm的圆柱木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3，削成最大圆锥的体积是削去木块体积的( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）下列说法正确的是( )。 A．用一个4倍的放大镜看一个70°的角，这个角是60°。 B．同样高的杆子离路灯越远，影子越短。 C．李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是100%。 D．两个圆的半径比是1∶2，那么它们的周长比是1∶2，面积比是1∶4。 12．（本题1分）冬冬是六（1）班里身高、体重都属于中等的男生，但他的“50×8m”跑步速度却是全校最快的。下列符合冬冬的身高、体重和跑“50×8m”所用时间的是( )。 A．140cm，45kg，1分25秒 B．155cm，45kg，2分25秒 C．155cm，65kg，1分25秒 D．155cm，45kg，1分25秒 13．（本题1分）把写有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10数字卡片装入盒子中，任意摸出1张，摸到下面选项中( )可能性最小。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 14．（本题1分）小明把×（a＋2）错写成a＋2，所得的结果与正确答案相比( )。 A．多2 B．多 C．少2 D．少 15．（本题1分）下列成反比例关系的是( )。 A．圆的面积一定，它的半径与圆周率 B．平行四边形的面积一定，它的底与高 C．同学的年龄一定，他们的身高与体重 D．三角形的高不变，它的底和面积 16．（本题1分）停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是( )。 A．8：15－12：00 B．12：30－14：30 C．11：25－14：45 D．9：55－12：20 17．（本题1分）豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，佳佳有多少本课外书？下面是四位同学的解答方法，其中( )是正确的。 聪聪：        明明： 淘淘：50÷4×5        笑笑：设佳佳有x本课外书。 A．聪聪 B．明明 C．明明和笑笑 D．聪聪和淘淘 18．（本题1分）用一根长3米的铁丝围成下面的图形，面积最大的是( )。 A．圆 B．正方形 C．三角形 D．平行四边形 19．（本题1分）母亲节到了，笑笑想为妈妈配制一杯糖水，有下面几种配制方法，其中最甜的是( )。 A．糖与水的比是1∶9 B．20g糖配成200g糖水 C．含糖率为12% D．200g水加入10g糖 20．（本题1分）一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸( )个球才能保证有2个不同颜色的球。 A．4 B．5 C．6 D．8 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题8分）直接写出得数。 873＋199＝         0.64÷0.4＝         ＝          20×5÷20×5＝ ＝           ＝            ＝          ＝ 22．（本题8分）脱式计算，能简算的要简算。      10.4÷[（0.64＋1.44）×0.5]       23．（本题6分）解方程。 9×1.8－12x＝1.8                     24．（本题4分）如图，已知平行四边形的面积是100平方厘米。求阴影部分的面积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．（本题6分）请按要求画图并填空。 （1）用数对表示A点的位置 ；以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （2）画出三角形绕P点顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出原长方形各边缩小为原来的后的图形。 26．（本题4分）荣荣家北方600米处是花店；学校西方1200米处是健身房；超市在花店的西偏南方向上900米处。请按图中的比例尺，画出上述地点的位置平面图。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分） 27．（本题6分）一本文艺书有300页，爸爸第一个星期看了全书的20%，相当于第二个星期看的。爸爸第二个星期看了多少页？ 28．（本题6分）甲、乙两人分别从东西两村同时相向而行，甲每小时行10千米，乙每小时行8.5千米。相遇时，甲比乙多行9千米。求东西两村的距离是多少千米？ 29．（本题6分）加工一批零件，如由甲车间单独加工需要4小时才完成，如由乙车间单独加工需要6小时才完成。如果由甲、乙两个车间一起同时加工，多少小时才完成全部零件的？ 30．（本题6分）一栋教学楼的平面图上，量得楼长25厘米，宽10.5厘米，已知比例尺是1∶200，这栋教学楼的实际面积是多少平方米？ 31．（本题6分）一个工程队用3天时间抢修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了余下的40%，第三天修了12千米正好修完，这条水渠全长是多少千米？ 32．（本题6分）妈妈在公司下班后先跑步到菜场买菜，买完菜再步行回家，请你先仔细观察下面两幅统计图，再回答问题。 （1）从公司到菜场一共有( )千米，妈妈跑了( )分钟，她的跑步速度是( )千米/分钟。 （2）妈妈步行时间占全程所用时间的( )，跑步时间占全程所用时间的( )（填上合适的分数）。 （3）列式计算：妈妈离开菜场后步行了多少时间？ 评卷人 得分 六、学力潜能，思维拓展。（共20分） 33．（本题2分）甲、乙、丙三个数，已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，乙∶丙＝2∶7，则甲∶乙∶丙＝( )∶( )∶( )。 34．（本题2分）a、b、c是三个连续自然数，并且a＞b，b＞c。那么这三个数的平均数是( )。 35．（本题2分）将从1开始的连续自然数依次排列成如图所示的形式。观察规律，第20行的第3个数是( )。 36．（本题2分）如图，在一个三角形中剪掉一个最大的正方形，剩下的阴影部分的面积是( )。 37．（本题2分）如图，一个圆柱形容器的底面直径是40厘米，容器中水面的高度为10厘米，把底面直径为24厘米，高40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升高了( )厘米。 38．（本题5分）中国古代《九章算术》中有一道数学名题“持米过关”，意思是有一个人背了一袋大米过三关，在外关时用全部米的纳税，经过中关时用所剩米的纳税，经过内关时再用所剩米的纳税，最后还剩5斗米。请问：这个人原来带了多少斗米？先画图表示数量关系，再解决问题。（“斗”是中国古代的容量单位）今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？ 39．（本题5分）成本0.25元的练习本1200本，按的利润定价出售，结果只销掉的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$.. 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金吞 . 参考答秦 .: .! 一、填空题（共18分） ..· 1.24:21:10:60 2.74 3. 133.4% 1.303 0125 4. 5. 75m2 120 6 06 2-5 7.720 8.7 9. 60 120 10. 37.68 1-2 二、选择题（共10分） 11.D 12.D 13.C 14.B 蝶 据 15.B 16.C 17.C 18.A 19.C 20.C 三、计算题（共26分） 女 K 3 21.1072:16:625 .. 11 20: 3100 22. 8×2.5 28 7 试卷第1页，共3页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金吞 7 =(*24)×1258 =3×100 =300 郑 城 10.4÷[(0.64+144)×0.5] =10.4÷[2.08×0.5] .· =10.4÷1.04 .: =10 42,22,2 +7 .… .: .. : +导+ :尽 : 4, 21、2 x1 =(号+ )× . . .. =1× 3 .: a+ 4 9 .: 10 . 9 紧 . .I =10 2 .. .: .… .: 9 20 23.x=1.2:x= 7：X=20 24.100-2=50(平方厘米) 31450×}50号 女 =39.25-25 =14.25(平方厘米) ... 四、作图题（共10分） 试卷第1页，共3页 .... .: 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金吞 ..· 0 25.(1)用数对表示A点的位置(1,4)：由图可知，圆的半径为2，圆心位置是(3,4)， . .… 关于直线b的对称点位置为(7,4)，即以(7,4)为圆心，2为半径作圆，即为原图的对 称图形：作图如下： (3)6×!=2,3x如口=1，缩小后的长方形长为2，宽为1，作图如下： (1)(2)(3)见下图 8 .… 7 ... 6 5 4 3 2 .· 1 0 123456789101112131415161718192021 26.600米=60000厘米：1200米=120000厘米；900米=90000厘米 1 60000× =1(厘米) 60000 1 120000× =2(里米) O O 60000 90000× =1.5(厘米) .! 60000 如下图所示： 媒 据 45 超市 荣荣家 健身房 学校 比例尺1：60000 0 五、解答题（共36分） 27.3020o3 5 女 K =300×0.2 =60× 4 =75(页) 答：爸爸第二个星期看了75页。 试卷第1页，共3页 态学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金吞 28.相遇时间： 9-(10-8.5) =9-1.5 =6(小时) 都 两村的距离： (10十8.5)×6 =18.5×6 .· =111(千米) 答：东西两村的距离是111千米。 . 29.4(1-4+1=6) 1.5 .… =42 .: =号 .… 3 (小时) 答： 小时才完成全部零件的4 .… 0250 =25×200 将 解 .· =5000(厘米) =50(米) 1051 200 =10.5×200 . =2100(厘米) =21(米) 50×21=1050(平方米) K 女 答：这栋教学楼的实际面积是1050平方米。 31.第二天修了全长的： ... 试卷第1页，共3页 .. .... 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金吞 1-3 ×40% 22 =33 全长： 121-号 =12(1- 5_4 0 1515 -12 5 1心 4 =30(千米) 答：这条水渠全长是30千米。 32.(1)5.5-1.5=4(千米) 4-20=0.2(千米/分钟)》 从公司到菜场一共有4千米，妈妈跑了20分钟，她的跑步速度是0.2千米/分钟。 (2)120-360=1 160-360= 9 紧 、2 据 妈妈步行时间占全程所用时间的 跑步时间占全程所用时间的！ 4 (3)20- -30 9 =20× -30 4 =45-30 .. =15(分钟) 答：妈妈离开菜场后步行了15分钟。 六、附加题（共20分） 女 K 33. 9 1 34.b 35.193 36.99 试卷第1页，共3页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金吞 37.5.625 38. 过外关时米的总数量 .. 过中关时米的总数量 城 过内关时米的总数量 .… 5 5斗米 51--*1-3 .… .: =5 642 .. : 753 :尽 : 753 =5×-× 642 175 . -16 (斗) ..: .. 115斗米。 . 答：这个人原米带了 :0 39.0.25×40%=0.1(元) 0.1×1200=120(元) 120×(866-80%) .: =120×6% =120×006 . .I =7.2(元) .: .… 1200×(1-80% .: =1200×0.2 =240(本) .: (7.2÷240+0.25)÷(0.25+0.1)×100% =(0.03+0.25)÷0.35×100% =0.28÷0.35×100% =0.8×100% .… =80% =八折 ... 试卷第1页，共3页 .: 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金吞 .· . 答：剩下的练习本出售时是按定价打了八折。 .. 数 .· .… ..… . 据 ... :::::::0:::::::0::::#::::0:::::::10::: ..·. 试卷第1页，共3页试卷第 1页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2025 年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·基础卷 03】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100+20分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 18 分） 1．（本题 4分）( )÷40＝ 3 5 ＝( )∶35＝   6 ＝( )%。 2．（本题 1分）我国某地一年中最高温度是 42摄氏度，最低温度是﹣32摄氏度， 最高温度与最低温度相差( )摄氏度。 3．（本题 2分）比一比：1.303， 113，133.4%，1.30  ，四个数中，最大的是( )， 最小的是( )。 4．（本题 1分）A和 B互为倒数，且 8 A ＝ B C ，那么 C＝( )。 5．（本题 2分）60m2比( )少 20%，比 80dm多 12 的是( )dm。 6．（本题 2分）把一根长 3m的铁丝平均分成 5段，小明拿了其中的 2段，每段 长( )m，小明拿的铁丝是这根铁丝的( )（填上合适的分数）。 7．（本题 1分）去年收大豆 3600kg，今年比去年减产二成，今年大豆减产 试卷第 2页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ( )kg。 8．（本题 1分）用 96朵康乃馨和 72朵粉百合做成花束，每束花里的康乃馨朵数 相同，粉百合朵数也相同，每束花里至少有( )朵花。 9．（本题 2分）一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按 2∶3∶5混合配制而成的。 如果这三种糖都有 180千克，当奶糖全部用完时，酥糖还剩( )千克；水 果糖则需要增加( )千克。 10．（本题 2分）用一个底面直径是 4cm，高为 9cm的圆柱木块，削成一个最大 的圆锥，圆锥的体积是( )cm3，削成最大圆锥的体积是削去木块体积的 ( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 10 分） 11．（本题 1分）下列说法正确的是( )。 A．用一个 4倍的放大镜看一个 70°的角，这个角是 60°。 B．同样高的杆子离路灯越远，影子越短。 C．李师傅生产了 110个零件，100个合格，合格率是 100%。 D．两个圆的半径比是 1∶2，那么它们的周长比是 1∶2，面积比是 1∶4。 12．（本题 1分）冬冬是六（1）班里身高、体重都属于中等的男生，但他的“50×8m” 跑步速度却是全校最快的。下列符合冬冬的身高、体重和跑“50×8m”所用时间的 是( )。 A．140cm，45kg，1分 25秒 B．155cm，45kg，2分 25秒 C．155cm，65kg，1分 25秒 D．155cm，45kg，1分 25秒 13．（本题 1分）把写有 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10数字卡片装入盒子中， 任意摸出 1张，摸到下面选项中( )可能性最小。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 14．（本题 1分）小明把 13 ×（a＋2）错写成 1 3 a＋2，所得的结果与正确答案相比 ( )。 A．多 2 B．多 11 3 C．少 2 D．少 11 3 15．（本题 1分）下列成反比例关系的是( )。 A．圆的面积一定，它的半径与圆周率 B．平行四边形的面积一定，它的底 试卷第 3页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 与高 C．同学的年龄一定，他们的身高与体重 D．三角形的高不变，它的底和 面积 16．（本题 1分）停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时） 免费，半小时以上，每过 1小时收费 8元，不足 1小时按 1小时算。一辆小汽车 付停车费 24元，那么它的停车时间段可能是( )。 A．8：15－12：00 B．12：30－14：30 C．11：25－14：45 D．9：55－12：20 17．（本题 1分）豆豆有 50本课外书，正好比佳佳多 14 ，佳佳有多少本课外书？ 下面是四位同学的解答方法，其中( )是正确的。 聪聪： 150 1 4       明明： 150 1 4       淘淘：50÷4×5 笑笑：设佳佳有 x本课外书。 1 504 x x  A．聪聪 B．明明 C．明明和笑笑 D．聪聪和淘淘 18．（本题 1分）用一根长 3米的铁丝围成下面的图形，面积最大的是( )。 A．圆 B．正方形 C．三角形 D．平行四边形 19．（本题 1分）母亲节到了，笑笑想为妈妈配制一杯糖水，有下面几种配制方 法，其中最甜的是( )。 A．糖与水的比是 1∶9 B．20g糖配成 200g糖水 C．含糖率为 12% D．200g水加入 10g糖 20．（本题 1分）一个盒子里有 5个红球，3个白球和 4个蓝球，至少需要摸 ( )个球才能保证有 2个不同颜色的球。 A．4 B．5 C．6 D．8 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 26 分） 21．（本题 8分）直接写出得数。 873＋199＝ 0.64÷0.4＝ 36 4  ＝ 20×5÷20×5＝ 试卷第 4页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 435 7  ＝ 2 2 9 3  ＝ 4 7 5 10  ＝ 3 5 0 5   ＝ 22．（本题 8分）脱式计算，能简算的要简算。 7 712.5 8 8 24    10.4÷[（0.64＋1.44）×0.5] 4 2 2 2 2 7 7 3 3 7 3      9 3 71 10 4 8          23．（本题 6分）解方程。 9×1.8－12x＝1.8 2 1x 75%x 3 6   1 1 5 128 4 8x   24．（本题 4分）如图，已知平行四边形的面积是 100平方厘米。求阴影部分的 面积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 10 分） 25．（本题 6分）请按要求画图并填空。 试卷第 5页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （1）用数对表示 A点的位置 ；以直线 b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （2）画出三角形绕 P点顺时针旋转 90°后的图形。 （3）画出原长方形各边缩小为原来的 13后的图形。 26．（本题 4分）荣荣家北方 600米处是花店；学校西方 1200米处是健身房；超 市在花店的西偏南 45方向上 900米处。请按图中的比例尺，画出上述地点的位 置平面图。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 36 分） 27．（本题 6分）一本文艺书有 300页，爸爸第一个星期看了全书的 20%，相当 于第二个星期看的 4 5 。爸爸第二个星期看了多少页？ 试卷第 6页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 28．（本题 6分）甲、乙两人分别从东西两村同时相向而行，甲每小时行 10千米， 乙每小时行 8.5千米。相遇时，甲比乙多行 9千米。求东西两村的距离是多少千 米？ 29．（本题 6分）加工一批零件，如由甲车间单独加工需要 4小时才完成，如由 乙车间单独加工需要 6小时才完成。如果由甲、乙两个车间一起同时加工，多少 小时才完成全部零件的 1 4？ 30．（本题 6分）一栋教学楼的平面图上，量得楼长 25厘米，宽 10.5厘米，已 知比例尺是 1∶200，这栋教学楼的实际面积是多少平方米？ 31．（本题 6分）一个工程队用 3天时间抢修一条水渠，第一天修了全长的 13， 第二天修了余下的 40%，第三天修了 12千米正好修完，这条水渠全长是多少千 米？ 32．（本题 6分）妈妈在公司下班后先跑步到菜场买菜，买完菜再步行回家，请 你先仔细观察下面两幅统计图，再回答问题。 试卷第 7页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （1）从公司到菜场一共有( )千米，妈妈跑了( )分钟，她的跑步 速度是( )千米/分钟。 （2）妈妈步行时间占全程所用时间的( )，跑步时间占全程所用时间的 ( )（填上合适的分数）。 （3）列式计算：妈妈离开菜场后步行了多少时间？ 评卷人 得分 六、学力潜能，思维拓展。（共 20 分） 33．（本题 2分）甲、乙、丙三个数，已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，乙∶丙＝2∶7， 则甲∶乙∶丙＝( )∶( )∶( )。 34．（本题 2分）a、b、c是三个连续自然数，并且 a＞b，b＞c。那么这三个数 的平均数是( )。 35．（本题 2分）将从 1开始的连续自然数依次排列成如图所示的形式。观察规 律，第 20行的第 3个数是( )。 36．（本题 2分）如图，在一个三角形中剪掉一个最大的正方形，剩下的阴影部 分的面积是( )。 试卷第 8页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 37．（本题 2分）如图，一个圆柱形容器的底面直径是 40厘米，容器中水面的高 度为 10厘米，把底面直径为 24厘米，高 40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上 底面仍高于水面，这时水面升高了( )厘米。 38．（本题 5分）中国古代《九章算术》中有一道数学名题“持米过关”，意思是 有一个人背了一袋大米过三关，在外关时用全部米的 1 3纳税，经过中关时用所剩 米的 1 5纳税，经过内关时再用所剩米的 1 7纳税，最后还剩 5斗米。请问：这个人 原来带了多少斗米？先画图表示数量关系，再解决问题。（“斗”是中国古代的容 量单位）今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余 米五斗。问持米几何？ 39．（本题 5分）成本 0.25元的练习本 1200本，按 40%的利润定价出售，结果 只销掉80%的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定 利润的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·基础卷03】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+20分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1．（本题4分）（    ）÷40＝＝（    ）∶35＝＝（    ）%。 【答案】24；21；10；60 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】＝＝，＝24÷40 ＝＝，＝21∶35 ＝＝ ＝3÷5＝0.6 0.6＝60% 即24÷40＝＝21∶35＝＝60%。 2．（本题1分）我国某地一年中最高温度是42摄氏度，最低温度是﹣32摄氏度，最高温度与最低温度相差( )摄氏度。 【答案】74 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 根据题意，最高温度是42摄氏度，与0摄氏度相差42摄氏度；最低温度是﹣32摄氏度，与0摄氏度相差32摄氏度；所以最高温度与最低温度相差（42＋32）摄氏度。 【详解】42＋32＝74（摄氏度） 最高温度与最低温度相差74摄氏度。 3．（本题2分）比一比：1.303，，，，四个数中，最大的是( )，最小的是( )。 【答案】 1.303 【分析】把分数、百分数化成小数，循环小数写成小数形式，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，……，依此类推，进行解答。 【详解】＝1.333… 133.4%＝1.334 ＝1.303030… 1.334＞1.333…＞1.303030…＞1.303，即133.4%＞＞＞1.303。 1.303，，，，四个数中，最大的是133.4%，最小的1.303。 4．（本题1分）A和B互为倒数，且＝，那么C＝( )。 【答案】/0.125 【分析】已知A和B互为倒数，根据倒数的意义可得AB＝1； 根据比例的基本性质把＝改写成两数相乘的形式即8C＝AB，然后把AB＝1代入式子中，计算出C的值即可。 乘积是1的两个数互为倒数。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】A和B互为倒数，则AB＝1； 由＝可得：8C＝AB； 把AB＝1代入8C＝AB，可得： 8C＝1 C＝1÷8 C＝ A和B互为倒数，且＝，那么C＝（）。 5．（本题2分）60m2比( )少20%，比80dm多的是( )dm。 【答案】 75m2 120 【分析】求60m2比哪个数少20%，把要求的数看作单位 “1”； 则60m2是这个数的（1−20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，所以这个数为：60÷（1−20%）；把80dm看作单位 “1”，要求的数比80dm多，那么要求的数是80dm的（1＋​），求一个数的几分之几是多少用乘法，则这个数为：80×（1＋​）。 【详解】60÷（1－20%） ＝60÷80% ＝60÷0.8 ＝75（m2） 80×（1＋​） ＝80× ＝120（dm） 60m2比75 m2少20%，比80dm多的是120dm。 6．（本题2分）把一根长3m的铁丝平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段长( )，小明拿的铁丝是这根铁丝的( )（填上合适的分数）。 【答案】 /0.6 【分析】分析题目，把这根铁丝看作单位“1”，用铁丝的总长度除以分成的段数即可得到每段长多少米；再用分成的总段数除以小明拿的段数即可得到小明拿的铁丝是这根铁丝的几分之几。 【详解】3÷5＝（m） 2÷5＝ 把一根长3m的铁丝平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段长，小明拿的铁丝是这根铁丝的（填上合适的分数）。 7．（本题1分）去年收大豆3600kg，今年比去年减产二成，今年大豆减产( )kg。 【答案】720 【分析】二成就是20%，把去年收大豆的重量看作单位“1”，今年比去年减产20%，求出今年大豆减产的重量，用去年收大豆的重量×20%解答。 【详解】3600×20%＝720（kg） 去年收大豆3600kg，今年比去年减产二成，今年大豆减产720kg。 8．（本题1分）用96朵康乃馨和72朵粉百合做成花束，每束花里的康乃馨朵数相同，粉百合朵数也相同，每束花里至少有( )朵花。 【答案】7 【分析】若每个花束的康乃馨和粉百合花的朵数相同，说明康乃馨和粉百合花都是等分的，而且分的份数相同，要使每束花里花朵数最少，只要求出96和72的最大公因数，即可获得花束数，花的总数96＋72除以花束数，就得到每个花束里至少有多少朵花。 【详解】96＝2×2×2×2×2×3 72＝2×2×2×3×3 96和72的最大公因数：2×2×2×3＝24 96÷24＋72÷24 ＝4＋3 ＝7（朵） 每束花里至少有7朵花。 9．（本题2分）一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按2∶3∶5混合配制而成的。如果这三种糖都有180千克，当奶糖全部用完时，酥糖还剩( )千克；水果糖则需要增加( )千克。 【答案】 60 120 【分析】当奶糖全部用完，则说明奶糖用了180千克，由于什锦糖中奶糖是3份，用180÷3即可求出1份量，再乘酥糖和水果糖的份数即可求出需要酥糖和水果糖的质量，用180减去需要酥糖的质量即可求出还有多少千克酥糖，再用水果糖需要的质量减去180即可求出需要添加多少千克水果糖。 【详解】180－180÷3×2 ＝180－60×2 ＝180－120 ＝60（千克） 180÷3×5 ＝60×5 ＝300（千克） 300－180＝120（千克） 酥糖还剩60千克，水果糖则需要增加120千克。 10．（本题2分）用一个底面直径是4cm，高为9cm的圆柱木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3，削成最大圆锥的体积是削去木块体积的( )。 【答案】 37.68 【分析】分析题目，削成的最大的圆锥和圆柱是等底等高的，即圆锥的底面直径就等于圆柱的底面直径，圆锥的高就等于圆柱的高，据此结合圆锥的体积＝π（d÷2）2h代入数据求出圆锥的体积即可；圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则削去的木块的体积是圆柱体积的（1－），据此用除法求出削成最大圆锥的体积是削去木块体积几分之几即可。 【详解】3.14×（4÷2）2×9× ＝3.14×22×9× ＝3.14×4×9× ＝12.56×9× ＝113.04× ＝37.68（cm3） ÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 用一个底面直径是4cm，高为9cm的圆柱木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是37.68cm3，削成最大圆锥的体积是削去木块体积的。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）下列说法正确的是（    ）。 A．用一个4倍的放大镜看一个70°的角，这个角是60°。 B．同样高的杆子离路灯越远，影子越短。 C．李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是100%。 D．两个圆的半径比是1∶2，那么它们的周长比是1∶2，面积比是1∶4。 【答案】D 【分析】A．角的大小与角两边的长短无关，与角开叉的大小有关，开叉越大，角越大； B．以路灯的光源为端点，过杆子的顶端作射线，射线与地面的交点到杆子的距离就是影子的长度，同样高的杆子离路灯越远影子越长； C．根据公式：合格率＝合格零件总数÷生产零件的总数×100%；代入数值，解答求出合格率； D．根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，以及积的变化规律进行判断。 【详解】A．用一个4倍的放大镜看一个70°的角，这个角是70°，选项说法错误； B．同样高的杆子离路灯越远，影子越长，选项说法错误； C．100÷110×100% ≈0.91×100% ＝91% 因此李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是91%，选项说法错误； D．圆的周长C＝2πr，两个圆的半径比是1∶2，那么它们的周长比是1∶2； 圆的面积S＝πr2，两个圆的半径比是1∶2，面积比是12∶22＝1∶4，选项说法正确； 故答案为：D 12．（本题1分）冬冬是六（1）班里身高、体重都属于中等的男生，但他的“50×8m”跑步速度却是全校最快的。下列符合冬冬的身高、体重和跑“50×8m”所用时间的是（    ）。 A．140cm，45kg，1分25秒 B．155cm，45kg，2分25秒 C．155cm，65kg，1分25秒 D．155cm，45kg，1分25秒 【答案】D 【分析】六年级学生一般年龄在12岁左右，根据中国儿童生长发育标准，12岁男生的平均身高大约在150厘米－160厘米之间，体重在40公斤－50公斤左右，中等水平应该在这个范围内的中间值，可能身高大约155厘米，体重45公斤左右，这个数据可能因地区、营养状况等有所不同，但作为一般情况应该大致如此；冬冬的“50×8m”跑步速度是全校最快的，所以时间应该是最短的，据此逐项分析。 【详解】1分25秒＝85秒，2分25秒＝145秒。 A．140cm，45kg，1分25秒，140cm身高偏矮不符合中等标准； B．155cm，45kg，2分25秒，身高、体重都符合中等标准，但145秒＞85秒，跑步速度不是最快的； C．155cm，65kg，1分25秒，65kg体重超重不符合中等标准； D．155cm，45kg，1分25秒，身高、体重都符合中等标准，85秒＜145秒，跑步速度最快。 故答案为：D 13．（本题1分）把写有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10数字卡片装入盒子中，任意摸出1张，摸到下面选项中（    ）可能性最小。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 【答案】C 【分析】1~10的数中：2、4、6、8、10是偶数；1、3、5、7、9是奇数；2、3、5、7是质数；4、6、8、9、10是合数；数字出现的次数越少，即被摸出的可能性最小，据此作答。 【详解】由分析可知： 1~10的数中，其中偶数有5个，奇数有5个，质数有4个，合数有5个，因此抽到质数的可能性最小。 故答案为：C 14．（本题1分）小明把×（a＋2）错写成a＋2，所得的结果与正确答案相比（    ）。 A．多2 B．多 C．少2 D．少 【答案】B 【分析】用a＋2减去×（a＋2）即可解答。 【详解】a＋2－×（a＋2） ＝a＋2－a－ ＝2－ ＝ 所得的结果与正确答案相比多。 故答案为：B 15．（本题1分）下列成反比例关系的是（    ）。 A．圆的面积一定，它的半径与圆周率 B．平行四边形的面积一定，它的底与高 C．同学的年龄一定，他们的身高与体重 D．三角形的高不变，它的底和面积 【答案】B 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。 【详解】A．因为圆的面积＝πr2，圆周率π是一个固定值，所以圆的面积一定时，圆的半径是一个固定值，所以圆的面积一定，它的半径与圆周率不成反比例关系； B．因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定时，它的底和高成反比例关系； C．因为年龄、身高、体重不是相关联的量，所以同学的年龄一定时，身高与体重不成比例； D．因为＝高（一定），所以三角形的高一定时，它的底和面积成正比例关系，不成反比例关系。 故答案为：B 16．（本题1分）停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（    ）。 A．8：15－12：00 B．12：30－14：30 C．11：25－14：45 D．9：55－12：20 【答案】C 【分析】先算出各选项的经过时间，再减去30分钟，即是这辆小汽车需要缴费的停车时长；根据“单价×数量＝总价”求出需付的停车费，结果等于24元的就是这辆小汽车的停车时间段。 【详解】A．12时－8时15分＝3小时45分 3小时45分－30分＝3小时15分 3小时15分按4小时计； 8×4＝32（元） 32＞24，不符合题意； B．14时30分－12时30分＝2（小时） 2小时－30分＝1小时30分 1小时30分按2小时计； 8×2＝16（元） 16＜24，不符合题意； C．14时45分－11时25分＝3小时20分 3小时20分－30分＝2小时50分 2小时50分按3小时计； 8×3＝24（元） 24＝24，符合题意； D．12时20分－9时55分＝2小时25分 2小时25分－30分＝1小时55分 1小时55分按2小时计； 8×2＝16（元） 16＜24，不符合题意。 所以，它的停车时间段可能是11：25－14：45。 故答案为：C 17．（本题1分）豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，佳佳有多少本课外书？下面是四位同学的解答方法，其中（    ）是正确的。 聪聪：        明明： 淘淘：50÷4×5        笑笑：设佳佳有x本课外书。 A．聪聪 B．明明 C．明明和笑笑 D．聪聪和淘淘 【答案】C 【分析】将佳佳的课外书数量看作单位“1”，那么豆豆的是佳佳的（1＋）。单位“1”未知，求单位“1”用除法。用豆豆的课外书数量除以（1＋）即可求出佳佳的课外书数量； 将佳佳的课外书数量看作单位“1”，假设佳佳的课外书有4份，那么豆豆比佳佳多1份，即豆豆有5份。将豆豆的除以5，求出1份的数量，再乘4，即可求出佳佳的课外书数量； 将佳佳的数量设为x，那么（x＋x）即可表示出豆豆的数量。豆豆有50本课外书，据此列方程即可。 【详解】聪聪：，列式错误； 明明：，列式正确； 淘淘：50÷4×5，列式错误，正确的列式为：50÷（1＋4）×4； 笑笑： 解：设佳佳有x本课外书。 笑笑的解答方法正确。 所以，明明和笑笑的方法正确。 故答案为：C 18．（本题1分）用一根长3米的铁丝围成下面的图形，面积最大的是（    ）。 A．圆 B．正方形 C．三角形 D．平行四边形 【答案】A 【分析】利用圆、正方形、三角形、平行四边形的周长公式，分别算出它们的半径或者边长，然后根据面积公式计算出这些图形的面积，最后比较大小，据此解答。 【详解】圆的半径：3÷÷2 ＝3÷2÷ ＝1.5÷ ≈0.48（米） 圆的面积：3.14×0.482 ＝3.14×0.2304 ≈0.72（平方米） 正方形的边长：3÷4＝0.75（米） 正方形的面积：0.75×0.75≈0.56（平方米） 假设是等边三角形。 三角形的边长：3÷3＝1（米） 等边三角形的高小于边长，所以三角形的面积小于1×1÷2＝0.5（平方米）。 平行四边形相邻两条边的和：3÷2＝1.5（米） 1.5÷2＝0.75（米） 假设平行四边形相邻的两条边分别是0.75米，那么平行四边形的高一定小于0.75米，所以平行四边形的面积小于0.75×0.75≈0.56（平方米）。 因为0.72＞0.56＞0.5，所以圆的面积最大。 故答案为：A 19．（本题1分）母亲节到了，笑笑想为妈妈配制一杯糖水，有下面几种配制方法，其中最甜的是（    ）。 A．糖与水的比是1∶9 B．20g糖配成200g糖水 C．含糖率为12% D．200g水加入10g糖 【答案】C 【分析】将比的前后项看成份数，根据含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，分别计算各选项配制方法的含糖率，含糖率最高的最甜，据此分析。 【详解】A．1÷（1＋9）×100% ＝1÷10×100% ＝0.1×100% ＝10% B．20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% C．含糖率12% D．10÷（10＋200）×100% ＝10÷210×100% ≈0.048×100% ＝4.8% 12%＞10%＞4.8% 其中最甜的是含糖率为12%。 故答案为：C 20．（本题1分）一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（    ）个球才能保证有2个不同颜色的球。 A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】C 【分析】抽屉原理的题目，利用最不利原则，最倒霉情况是一种颜色球都拿完，即5个红球都拿完，即至少需要摸5＋1＝6（个）球才能保证有2个不同颜色的球。据此解答。 【详解】5＋1＝6（个） 所以至少需要摸6个球才能保证有2个不同颜色的球。 故答案为：C 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题8分）直接写出得数。 873＋199＝         0.64÷0.4＝         ＝         20×5÷20×5＝ ＝          ＝           ＝          ＝ 【答案】1072；1.6；；25 20；；；0 【解析】略 22．（本题8分）脱式计算，能简算的要简算。     10.4÷[（0.64＋1.44）×0.5]      【答案】300；10 ； 【分析】先把除法变为乘法：×12.5××8，再根据乘法交换律和结合律把原式变为：（×）×（12.5×8）进行简算； 先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； 先把除法变为乘法：×＋×＋×，再根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为（＋＋）×进行简算； 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】 ＝×12.5××8 ＝（×）×（12.5×8） ＝3×100 ＝300 10.4÷[（0.64＋1.44）×0.5] ＝10.4÷[2.08×0.5] ＝10.4÷1.04 ＝10    ＝×＋×＋× ＝（＋＋）× ＝1× ＝ ÷[（1＋）÷] ＝÷[÷] ＝÷[×] ＝÷2 ＝× ＝ 23．（本题6分）解方程。 9×1.8－12x＝1.8                     【答案】x＝1.2；x＝；x＝20 【分析】（1）先计算等式左边的乘法，根据减数等于被减数减差，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时除以12，等式仍然成立，计算即可得解； （2）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时除以，等式仍然成立，计算即可得解； （3）先计算等式左边的乘法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时乘，等式两边再同时除以，等式仍然成立，计算即可得解。 【详解】9×1.8－12x＝1.8 解：16.2－12x＝1.8 16.2－12x＋12x＝1.8＋12x 1.8＋12x＝16.2 1.8＋12x－1.8＝16.2－1.8 12x＝14.4 12x÷12＝14.4÷12 x＝1.2 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解：＝ 5÷32x＝ 5÷32x×32x＝×32x x＝5 x÷＝5÷ x＝5×4 x＝20 24．（本题4分）如图，已知平行四边形的面积是100平方厘米。求阴影部分的面积。 【答案】14.25平方厘米 【分析】由图可知，这个平行四边形的高等于这个圆的半径、平行四边形的底等于这个圆的直径。我们可设圆的半径为r，则平行四边形的底＝2r，高＝r，因为平行四边形的面积是100平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，即2r×r＝100，所以r2＝100÷2＝50。阴影部分的面积是圆的面积的减去等腰三角形ABO的面积，圆的面积＝，三角形的面积＝r×r×＝r2，把r2＝50代入式子中即可解答。 【详解】100÷2＝50（平方厘米） 3.14×50×－50× ＝39.25－25 ＝14.25（平方厘米） 阴影部分的面积是14.25平方厘米。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．（本题6分）请按要求画图并填空。 （1）用数对表示A点的位置 ；以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （2）画出三角形绕P点顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出原长方形各边缩小为原来的后的图形。 【答案】（1）（1，4） （1）（2）（3）图见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的。 【详解】（1）用数对表示A点的位置（1，4）；由图可知，圆的半径为2，圆心位置是（3，4），关于直线b的对称点位置为（7，4），即以（7，4）为圆心，2为半径作圆，即为原图的对称图形；作图如下： （3）6×＝2，3×＝1，缩小后的长方形长为2，宽为1，作图如下： （1）（2）（3）见下图 26．（本题4分）荣荣家北方600米处是花店；学校西方1200米处是健身房；超市在花店的西偏南方向上900米处。请按图中的比例尺，画出上述地点的位置平面图。 【答案】见详解 【分析】1米＝100厘米，把米都化成厘米作单位，再根据公式：图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，之后按照地图中的方向，上北下南，左西右东来绘制对应的地点即可。 【详解】600米＝60000厘米；1200米＝120000厘米；900米＝90000厘米 60000×＝1（厘米） 120000×＝2（厘米） 90000×＝1.5（厘米） 如下图所示： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分） 27．（本题6分）一本文艺书有300页，爸爸第一个星期看了全书的20%，相当于第二个星期看的。爸爸第二个星期看了多少页？ 【答案】75页 【分析】将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一个星期看的对应百分率＝第一个星期看的页数；再将第二个星期看的页数看作单位“1”，第一个星期看的页数÷对应分率＝第二个星期看的页数，据此列式解答。 【详解】300×20%÷ ＝300×0.2× ＝60× ＝75（页） 答：爸爸第二个星期看了75页。 28．（本题6分）甲、乙两人分别从东西两村同时相向而行，甲每小时行10千米，乙每小时行8.5千米。相遇时，甲比乙多行9千米。求东西两村的距离是多少千米？ 【答案】111千米 【分析】已知甲每小时行10千米，乙每小时行8.5千米，甲每小时比乙多行（10－8.5）千米； 已知相遇时，甲比乙多行9千米，用多行的距离除以甲比乙每小时多行的距离，求出两人的相遇时间； 根据速度和×相遇时间＝路程，求出两村的距离。 【详解】相遇时间： 9÷（10－8.5） ＝9÷1.5 ＝6（小时） 两村的距离： （10＋8.5）×6 ＝18.5×6 ＝111（千米） 答：东西两村的距离是111千米。 29．（本题6分）加工一批零件，如由甲车间单独加工需要4小时才完成，如由乙车间单独加工需要6小时才完成。如果由甲、乙两个车间一起同时加工，多少小时才完成全部零件的？ 【答案】小时 【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷4和1÷6求得甲车间和乙车间各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和。用除以两个车间的工作效率和，即可求出多少小时能完成这批零件的。 【详解】÷（1÷4＋1÷6） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：小时才完成全部零件的。 30．（本题6分）一栋教学楼的平面图上，量得楼长25厘米，宽10.5厘米，已知比例尺是1∶200，这栋教学楼的实际面积是多少平方米？ 【答案】1050平方米 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出实际的长和宽，相乘即可求出实际面积；注意单位的统一，1米＝100厘米。 【详解】25÷ ＝25×200 ＝5000（厘米） ＝50（米） 10.5÷ ＝10.5×200 ＝2100（厘米） ＝21（米） 50×21＝1050（平方米） 答：这栋教学楼的实际面积是1050平方米。 31．（本题6分）一个工程队用3天时间抢修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了余下的40%，第三天修了12千米正好修完，这条水渠全长是多少千米？ 【答案】30千米 【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，还剩下全长的（1－）；第二天修了余下的40%，那么第二天修了全长的（1－）×40%＝； 已知第三天修了12千米正好修完，那么第三天修的长度占全长的（1－－），单位“1”未知，用第三天修的长度除以（1－－），求出这条水渠的全长。 【详解】第二天修了全长的： （1－）×40% ＝× ＝ 全长： 12÷（1－－） ＝12÷（1－－） ＝12÷ ＝12× ＝30（千米） 答：这条水渠全长是30千米。 32．（本题6分）妈妈在公司下班后先跑步到菜场买菜，买完菜再步行回家，请你先仔细观察下面两幅统计图，再回答问题。 （1）从公司到菜场一共有（    ）千米，妈妈跑了（    ）分钟，她的跑步速度是（    ）千米/分钟。 （2）妈妈步行时间占全程所用时间的（    ），跑步时间占全程所用时间的（    ）（填上合适的分数）。 （3）列式计算：妈妈离开菜场后步行了多少时间？ 【答案】（1）4；20；0.2 （2）； （3）15分钟 【分析】（1）根据折线统计图可知，从公司到菜场一共有5.5千米－1.5千米的路程；时间是20分钟；再根据速度＝路程÷时间，用公司到菜场的路程÷从公司到菜场的时间，即可解答。 （2）根据扇形统计图可知，步行时间的圆心角是120°，用120÷360，求出妈妈步行时间占全程所用时间的分率；跑步时间的圆心角是160°，用160÷360，求跑步时间占全程所用时间的分率。 （3）把妈妈从公司到家用的时间看作单位“1”，已知从公司到菜场用时间，和从公司到菜场用时间占妈妈回家时间的分率，求单位“1”，用从公司到菜场的时间÷占妈妈回家时间的分率，求出妈妈从公司到家的时间，再减去跑步时间，减去菜场的时间，即可求出步行回家的时间，据此解答。 【详解】（1）5.5－1.5＝4（千米） 4÷20＝0.2（千米/分钟） 从公司到菜场一共有4千米，妈妈跑了20分钟，她的跑步速度是0.2千米/分钟。 （2）120÷360＝ 160÷360＝ 妈妈步行时间占全程所用时间的，跑步时间占全程所用时间的。 （3）20÷－30 ＝20×－30 ＝45－30 ＝15（分钟） 答：妈妈离开菜场后步行了15分钟。 评卷人 得分 六、学力潜能，思维拓展。（共20分） 33．（本题2分）甲、乙、丙三个数，已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，乙∶丙＝2∶7，则甲∶乙∶丙＝( )∶( )∶( )。 【答案】 12 2 7 【分析】已知乙∶丙＝2∶7，设乙为2，丙为7，则乙＋丙＝9； 已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，即甲∶9＝4∶3，据此解比例，求出甲的值； 根据比的意义得出甲、乙、丙三个数的比。 【详解】设乙为2，丙为7； 乙＋丙＝2＋7＝9 甲∶（乙＋丙）＝4∶3 甲∶9＝4∶3 解：3×甲＝9×4 3×甲＝36 甲＝36÷3 甲＝12 则甲∶乙∶丙＝12∶2∶7。 34．（本题2分）a、b、c是三个连续自然数，并且a＞b，b＞c。那么这三个数的平均数是( )。 【答案】b 【分析】相邻两个自然数相差1，则a比b大1，b比c大1，用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，据此解答。 【详解】分析可知，a＝b＋1，c＝b－1。 （a＋b＋c）÷3 ＝（b＋1＋b＋b－1）÷3 ＝3b÷3 ＝b 所以，这三个数的平均数是b。 35．（本题2分）将从1开始的连续自然数依次排列成如图所示的形式。观察规律，第20行的第3个数是( )。 【答案】193 【分析】由图可知第1行有1个数，第2行有2个数，第3行有3个数，由此规律可得第19行有19个数；且第19行最后一个数为（1＋2＋3＋4＋5＋…＋18＋19），计算出第19行的最后一个数，则第20行的第3个数为第19行最后一个数＋3，据此解答。 【详解】1＋2＋3＋4＋5＋…＋18＋19 ＝（1＋19）×（19÷2） ＝20×9.5 ＝190 190＋3＝193 因此第20行的第3个数是193。 【点睛】解答本题的关键是计算出第19行的最后一个数，结合排列规律可知，第20行的第3个数等于第19行最后一个数加上3得到。 36．（本题2分）如图，在一个三角形中剪掉一个最大的正方形，剩下的阴影部分的面积是( )。 【答案】99 【分析】 如图：把小阴影三角形以O点为旋转中心，逆时针旋转90°，则红色阴影的小三角形就是原黑色小阴影三角形，剩下的阴影部分的面积就转化成红色小三角形与大黑色直角三角形组成的底为9、高为22的直角三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】9×22÷2 ＝9×（22÷2） ＝9×11 ＝99 所以剩下的阴影部分的面积是99。 【点睛】把小阴影三角形经过旋转，把求剩余部分的面积转化成一个直角三角形的面积是解题的关键。 37．（本题2分）如图，一个圆柱形容器的底面直径是40厘米，容器中水面的高度为10厘米，把底面直径为24厘米，高40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升高了( )厘米。 【答案】5.625 【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h可以求出容器内水的体积；放进去底面半径24厘米的圆柱体铁块后，铁块的上底面仍高于水面，说明这时候水的体积没变，但是水箱的底面积变小了，利用h＝V÷S，从而可以求出水此时的高度，最后用现在的水面高度减去原来的水面高度，由此解决问题。 【详解】3.14×（40÷2）2 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 1256×10＝12560（立方厘米） 3.14×（24÷2）2 ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米） 1256－452.16＝803.84（平方厘米） 12560÷803.84＝15.625（厘米） 15.625－10＝5.625（厘米） 这时水面升高5.625厘米。 【点睛】抓住前后水的体积不变，原来底面积减少了圆柱体铁块的底面积部分，利用圆柱的体积公式即可求得底面积减少后的水深，由此即可解决问题。 38．（本题5分）中国古代《九章算术》中有一道数学名题“持米过关”，意思是有一个人背了一袋大米过三关，在外关时用全部米的纳税，经过中关时用所剩米的纳税，经过内关时再用所剩米的纳税，最后还剩5斗米。请问：这个人原来带了多少斗米？先画图表示数量关系，再解决问题。（“斗”是中国古代的容量单位）今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？ 【答案】斗 【分析】本题用倒推法从后向前推算，先把经过内关时米的总数量看作单位“1”，纳税所缴的米占总数量的，则剩下的米占总数量的（1－），剩下5斗米，经过内关时米的总数量＝剩下米的数量÷（1－），再把经过中关时米的总数量看作单位“1”，纳税所缴的米占总数量的，则剩下的米占总数量的（1－），经过中关时米的总数量＝经过内关时米的总数量÷（1－），最后把经过外关时米的总数量看作单位“1”，纳税所缴的米占总数量的，则剩下的米占总数量的（1－），经过外关时米的总数量＝经过中关时米的总数量÷（1－），据此解答。 【详解】 5÷（1－）÷（1－）÷（1－） ＝5÷÷÷ ＝5××× ＝（斗） 答：这个人原来带了斗米。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，明确每次纳税的米都是把上次剩余的米看作单位“1”是解答题目的关键。 39．（本题5分）成本0.25元的练习本1200本，按的利润定价出售，结果只销掉的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？ 【答案】八折 【分析】把一本练习本的成本看作单位“1”，按的利润定价出售，用0.25乘40%可以求出一本练习本的利润，再乘1200即可求出预定的总利润。结果只销掉的练习本，则这部分练习本获得的利润是预定利润的80%，最终所获得的全部利润是预定利润的，说明打折出售的练习本获得的利润是预定利润的（86%－80%），用求得的预定总利润乘（86%－80%）即可求出打折部分的利润。把总本数看作单位“1”，则打折出售的本数是总本数的（1－80%），用1200乘（1－80%）可以求出打折出售的本数。用打折部分的利润除以打折出售的本数求出打折出售的每本练习本的利润，用打折出售的每本练习本的利润加上0.25即是打折后的售价。用一本练习本的成本加上利润可以求出它的定价。最后用打折后每本的售价除以每本的定价即可解答。 【详解】0.25×40%＝0.1（元） 0.1×1200＝120（元） 120×（86%－80%） ＝120×6% ＝120×0.06 ＝7.2（元） 1200×（1－80%） ＝1200×0.2 ＝240（本） （7.2÷240＋0.25）÷（0.25＋0.1）×100% ＝（0.03＋0.25）÷0.35×100% ＝0.28÷0.35×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 答：剩下的练习本出售时是按定价打了八折。 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出每本练习本的利润和预定总利润，继而求出打折部分的利润以及打折后每本的售价是解题的关键。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$