第7章一元一次不等式与不等式组 章节模拟试卷 2024—2025学年沪科数学七年级下册

沪科版（新课标）数学七年级下册《第7章一元一次不等式与不等式组》 章节模拟试卷 （满分150分） 1、 选择题（每题4分，共40分） 1.若，则下列各式正确的是(    ) A. B. C. D. 2.语句“的与的和不超过”可以表示为  (    ) A. B. C. D. 3.定义新运算“”，规定：若关于的不等式的解集为，则的值是(    ) A. B. C. D. 4.小霞原有存款元，小明原有存款元．从这个月开始，小霞每月存元零花钱，小明每月存元零花钱，设经过个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为(    ) A. B. C. D. 5.某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶个，市场上有型和型两种分类垃圾桶，型分类垃圾桶元个，型分类垃圾桶元个，总费用不超过元，则不同的购买方式有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 6.若关于的方程的解是负数，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7.不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 8.如果关于，的方程组的解是负数，那么的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9.已知关于的不等式组无实数解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10.若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 11.某种商品进价为元，出售时标价为元，由于销路不好，所以商店准备降价促销，但是要保证利润不低于，那么商店最多降价          元出售． 12.若方程组的解满足，则的取值范围是          ． 13.定义新运算：对于任意实数，都有，如：那么不等式的非负整数解是          ． 14.将非负实数“四舍五入”到个位的值记为，当为非负整数时， 若，则； 若，则． 如，，，．            ； 若，则满足条件的实数的值是            ． 三、计算题（每题8分，16分） 15.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． ；． 16.解不等式组，，并写出它的所有负整数解． 四、解答题 17.分观察下列不等式：；；；根据上述规律，解决下列问题： 完成第个不等式：________________； 写出你猜想的第个不等式：__________________用含的不等式表示 利用上面的猜想，比较和的大小． 18.10分某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共件．其中甲种奖品每件元，乙种奖品每件元． 如果购买甲、乙两种奖品共花费了元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？ 如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的倍，总花费不超过元，求该公司有哪几种不同的购买方案？ 19.10分某工厂计划生产、两种产品共件，其生产成本和利润如表： 种产品 种产品 成本万元件 利润万元件 若工厂计划获利万元，问、两种产品应分别生产多少件？ 若工厂计划投入资金不多于万元，且获利多于万元，问工厂有哪几种生产方案？ 在的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润． 20.10分已知关于、的二元一次方程组为常数． 求这个二元一次方程组的解用含的代数式表示； 若方程组的解、满足，求的取值范围； 若，设，且为正整数，求的值． 21.12分如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程． 例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以方程为不等式组的关联方程． 在方程，，中，不等式组的关联方程是          填写序号 若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是          写出一个即可 若方程，都是关于的不等式组的关联方程，求的取值范围． 22.12分某慈善组织租用甲、乙两种货车共辆，把蔬菜吨，水果吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装蔬菜吨，水果吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜吨，水果吨． 若将这批货物一次性运到灾区，请写出具体的租车方案？ 若甲种货车每辆需付燃油费元，乙种货车每辆需付燃油费元，则应选中的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？ 23.12分自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：，等．那么如何求出它们的解呢？根据我们学过的有理数的除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为： 若，，则；若，，则； 若，，则；若，，则． 反之：若，则或 若，则________或________． 根据上述规律，求不等式的解集． 沪科版（新课标）数学七年级下册《第7章一元一次不等式与不等式组》 章节模拟试卷 参考答案 1.【答案】  【解析】解：：， ， 不符合题意； ：， ， 不符合题意； ：， ， ， 符合题意； ：， 或 不符合题意；故选：． 2.【答案】  【解析】解：语句“的与的和不超过”可以表示为， 故选A． 3.【答案】  【解析】解因为， 所以． 因为， 所以， 即． 关于的不等式的解集为， 所以， 解得． 故选：． 4.【答案】  【解析】小霞原有存款元，每月存元，个月后有存款元，小明原有存款元，每月存元，个月后有存款元，由题意可列不等式为故选A． 5.【答案】  【解析】解：设购买型分类垃圾桶个，则购买型分类垃圾桶个， 依题意，得：， 解得：． ，均为非负整数， 可以为，，， 共有种购买方案． 故选：． 6.【答案】  【解析】解：， 整理得：， 关于的方程的解是负数， ， 解得：． 故选：． 7.【答案】  【解析】解：由不等式组 解不等式得：， 解不等式得：， 所以此不等式组的解集为：， 该不等式组的解集在数轴表示如下： 故选：． 8.【答案】  【解析】解：解方程组，得：， 根据题意，得：， 解不等式，得：， 解不等式，得：， 则， 故选：． 9.【答案】  【解析】解：解不等式得：， 解不等式得：， 关于的不等式组无实数解， 不等式的解集为， 解得：， 故选：． 10.【答案】  【解析】解：解不等式得：， 解不等式得：， 不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立， ， 解得：， 故选：． 11.【答案】  【解析】解：设商店降价元出售． 则有， 解得：， 答：商店最多降价元出售． 12.【答案】  【解析】解：两个方程相加得， 则， ， ， 解得， 故答案为：． 13.【答案】，  【解析】解：原不等式可变形为， ， ， ， 不等式的非负整数解是，， 故答案为：，． 14.【答案】 ，，   【解析】解：； 故答案为：； 设为非负整数， ， ， ， ， 又为非负整数 ，，， 当，， 当，， 当，， 综上所述：的值为，，． 故答案为：，，． 15.【答案】【小题】解： 不等式的解集在数轴上表示为： 【小题】解： 在数轴上表示为： 16.【答案】解： 解不等式，得：， 解不等式，得：， 原不等式组的解集为， 该不等式组的所有负整数解是，，  17.【答案】解：； ； ， 其理由是：，且 ， 即．  18.【答案】解：设甲种奖品购买了件，乙种奖品购买了件， 根据题意得 解得 答：甲种奖品购买了件，乙种奖品购买了件． 设甲种奖品购买了件，乙种奖品购买了件， 根据题意得 解得， 为整数， 或． 当时，；当时，． 答：该公司有种不同的购买方案： 方案一：甲种奖品购买件，乙种奖品购买件 方案二：甲种奖品购买件，乙种奖品购买件．  19.【答案】解：设种产品应生产件，则种产品应生产件， 由题意，， 解得， ， 种产品应生产件，种产品应生产件．    设种产品应生产件，则种产品应生产件， 由题意得， 解这个不等式组，得， 为正整数，可以取或或； 生产方案有种： 生产种产品件，种产品件； 生产种产品件，种产品件． 生产种产品件，种产品件． 设总利润为万元，生产种产品件，则生产种产品件， 则利润， 则随的增大而减小，即可得，产品生产越少，获利越大， 所以当生产种产品件，种产品件时可获得最大利润，其最大利润为万元．  20.【答案】解 得： 得： 方程组的解、满足 解得： 设 则 解得 为正整数 或  21.【答案】解：； 答案不唯一，只要解为即可； ，                               解不等式，得， 解不等式，得， 不等式组的解集为，                       方程的解为 方程的解为， 的取值范围是．   【解析】解：由，得 由，得 由，得． 由得， 不等式组的关联方程是． 故答案为； 由，得， 的一个关联方程的根是整数， 这个关联方程可以是答案不唯一，只要解为即可； 故答案为答案不唯一，只要解为即可； 22.【答案】解：设租用甲种货车辆，租用乙种货车为辆， 根据题意得 由得， 由得， ， 为正整数， 或或， 因此，有种租车方案： 方案一：租甲种货车辆，乙种货车辆； 方案二：租甲种货车辆，乙种货车辆； 方案三：租甲种货车辆，乙种货车辆； 由知，租用甲种货车辆，租用乙种货车为辆，设两种货车燃油总费用为元， 由题意得， ， ， 随值增大而增大，当时，有最小值， 元．  23.【答案】解：或 由上述规律可知，原不等式转化为或 解得：或．  【解析】解：由题意得 若，则或 故答案为或 由上述规律可知，原不等式转化为或 解得：或． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$