山东省聊城市高唐县2024-2025学年九年级上学期1月期末考试数学试题

2024—2025学年第一学期期末学业水平检测 九年级数学试题 说明： 1．考试时间为120分钟，满分120分． 2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格内． 3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔按要求答在答卷上，但不能用铅笔或红笔． 4．答案写在试画上无效， 5．一律不允许使用科学计算器． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．） 1. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 2. 如图，在中，，，，下列锐角三角比表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中．，．垂足为点，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，点D在边上，，，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，点E是的中点．连接并延长交于点F，已知，则的面积是（ ） A. 12 B. 16 C. 36 D. 64 6. 在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数在第四象限交于点C，若，则k的值是（ ） A. 4 B. C. 8 D. 7. 在方格图中，以格点为顶点的三角形叫格点三角形，在如图所示的平面直角坐标系中，格点，成位似关系，则位似中心的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，内切圆O与三边分别切于点D，E，F，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 葡萄中含有多种维生素，可以帮助抗氧化，保护细胞不受自由基的侵害，延缓衰老，增强免疫力，保护心脏健康，深受消费者喜爱，某超市以每千克9元的价格购进一批葡萄，然后以每千克12元的价格出售，一天可售出100千克，通过调查发现，每千克的售价每降低0.1元，一天可多出20千克，要想一天盈利500元，若设超市需要将每千克的售价降低x元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，，，．点E由B出发，沿折线向D运动，，垂足为M，，垂足为N，设，矩形的面积为y，那么y与x间的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分、满分18分，只要求填写最后的结果） 11. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+2=0有实数根，则k的取值范围是______． 12. 如图，点是上一点，，则的度数为______． 13. 二次函数的图象如图所示．请根据图象求出k的取值范围______． 14. 如图，点O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B和点是函数在第二象限内图象上的点，过点F分别向x，y轴作垂线，垂足分别是D，E，正方形的面积为4，若矩形的面积为1，则点F的坐标是______． 15. 关于的一元二次方程，如果方程的两个实数根为，，且，则k的值为______． 16. 如图，为的直径，C是圆上一点，D为弧的中点，弦．垂足为点F，，．下列说法正确的是______． ①；②，③若为的角平分线，则，④ 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 计算或解方程： （1）； （2）． 18. 在矩形中，，，是边上异于，的一个动点，设，点到的距离为． （1）求与的函数表达式，并求出自变量的取值范围； （2）在平面直角坐标系中，为坐标原点，若直线与（1）中所求出的函数交点分别为．求三角形的面积． 19. 在可持续发展的道路上，绿色转型已成为一个重要的话题，绿色转型不仅是一种环保理念，更是一种经济发展方式，新能源汽车在践行绿色低碳循环理念推动高质量发展中发挥重要作用．近年来，随国家政策扶持，新能源车的销量逐年增加，据统计，2022年新能源汽车全国销量为578万辆，2024年新能源汽车全国销量达到832.32万辆． （1）求2022—2024年这两年新能源汽车销量的平均增长率； （2）若增长率保持不变，请估计到2025年全国新能源汽车的销量是多少？ 20. 如图，在中，，以点A为直角顶点作等腰直角三角形，点D在上，点E在上，点F在上，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 在综合实践课上，数学兴趣小组用所学的数学知识测量城运河某河段的宽度，如图所示，为水面，他们在河岸一侧的一个栏杆上放飞一只无人机，无人机在河上方距水面米的点处测得正对岸处的俯角为，测得栏杆顶端处的俯角为，经测量栏杆高度为米（图中在同一平面内），求运河的宽度即的长度．（参考数据：，，，，结果精确到米） 22. 在中，，以为直径作交于点，过点作垂直．垂足为，延长交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的直径的长． 23. 在平面直角坐标系中，已知二次函数． （1）若对称轴为直线，与y轴交于点． ①求抛物线的顶点坐标． ②当时，求y的取值范围． （2）若，当时，的最大值与最小值的差为，求b的值． 2024—2025学年第一学期期末学业水平检测 九年级数学试题 说明： 1．考试时间为120分钟，满分120分． 2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格内． 3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔按要求答在答卷上，但不能用铅笔或红笔． 4．答案写在试画上无效， 5．一律不允许使用科学计算器． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分、满分18分，只要求填写最后的结果） 【11题答案】 【答案】k≤3且k≠1##k≠1且k≤3 【12题答案】 【答案】##140度 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）与的函数表达式为 （2） 【19题答案】 【答案】（1）2022—2024年这两年新能源汽车销量的平均增长率为 （2）估计到2025年全国新能源汽车的销量万辆 【20题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， ∵是等腰直角三角形， ， ， ， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】米 【22题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ， ， 又， ， ， ， ， ， ， ， ， 又为半径， 是的切线； （2） 【23题答案】 【答案】（1）①② （2）b的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $