19.1.2函数的图像第2课时导学案 2024—2025学年人教版数学八年级下册

19.1.2 函数的图像 第2课时 学习目标： 1. 了解函数图象的意义，会用描点法画出简单函数的图象. 2. 初步了解函数关系式与函数图象之间的关系,会判断点是否在函数图象上． 3. 掌握函数图象的基本画法,会依据函数图象判断函数增减性． 复习【要求：独立完成下列题目】 1． 已知2x+3y=5,若把y看成x的函数可以表示为 . 2． 在函数y=3x+1中,当x=-1时,y的值为 ;当y=7时,x= . 3． 正方形的边长x与面积S的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？ 有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观的反映，即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观。 任务1——描点法画函数图像【要求：请你完成下面的问题，并阅读教材第75-76页的内容，总结函数图像的概念】 1.你能画出复习中第3题的函数图象吗？ 函数解析式为 2.填表 x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 S 3.描点，连线 ( 1 4 9 0 2 1 3 S x ) 图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系.如点A(2，4)表示x= 时S= ；点B( ， )表示x=3时S=9. 4.归纳：描点法画函数图象的一般步骤： （1） （2） （3） 追踪练习： 1.你能画出这些函数的图象吗？ (1) x y (2)（x>0） x y 2.已知函数y＝2x+3 （1）试判断点A(0,3),B(﹣1,1),C(2,﹣1), 在此函数的象上； （2）若点P(m,﹣3)是此函数图象上的一点,求点P的坐标. 任务2——根据函数图像判断增减性【要求：依据你所画出的两个函数图象,回答下列问题，小组分享你的答案，并进行归纳总结】 1.函数的图象是一条 , 图象从左向右，即当x由小变大时，y随之 ； 2.函数（x>0）的图象是一条 , 图象从左向右,即当x由小变大时，y随之 . 归纳： 我们可以依据函数图象从左到右的图象变化趋势判断函数的增减性.图象从左向右,y随x的增大而 （或图象从左向右,y随x的增大而 ）. 课堂检测： 1.函数的图象是下图中的( ). 2.等腰三角形周长为12cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm，请确定y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围.并画出函数图象. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$