江苏省盐城市射阳县2024-2025学年八年级下学期3月调研八年级数学试题

2025年春学期3月份调研八年级数学试卷 分值:150分 时间：120分钟 一、单选题（每小题3分，计24分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列四幅图案代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心对称又是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 4．已知一组数据，，，0.4141141114…（每两个4之间的1依次增加）这组数据中，无理数出现的频数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知点，，将线段绕点M 逆时针旋转到，点A与是对应点，点B 与是对应点，则点M的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x＋8与x轴和y轴分别交于点A和点B，以AB为边在直线右侧作正方形ABCD，连接BD，过点C作CF⊥x轴，垂足为点F，交BD于点E，连接AE，则三角形AFE的周长为（    ） A．14 B．16 C．21 D．22 8．如图，在中，，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，直线分别与边，相交于点D，E，F为的中点，连接，则的长为（    ）． A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（每小题3分，计30分） 9．已知点与点关于原点对称，则 ． 10．点关于原点的对称点是 ． 11．中国结，象征着中华民族的历史文化与精神．小明家有一中国结挂饰，他想求两对边的距离，利用所学知识抽象出如图所示的菱形 ，测得，，直线交两对边于E、F，则的长为 ．    12．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形．该图形是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，被称为“赵爽弦图”．若平分的面积是，正方形的面积是，则大正方形的面积是 ． 13．如图，矩形中，，，对角线、相交于点，点是线段上任意一点，且于点，于点，则的值是 ． 14．如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120，△ABF为等边三角形;点E.F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且点E、F不与点B、C、D重合，当点E、F分别在BC、CD上滑动时，求四边形ABCF的面积= 并求△CEF面积的最大值 15．如图，菱形ABCD的边长为10，sin∠BAC＝，则对角线AC的长为 . 16．如图，已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，E是边DC上一点，将ADE绕点A顺时针旋转得到，使得点D的对应点落在AE上，如果的延长线恰好经过点B，那么DE的长度等于 ． 17．如图，在四边形中，，，交于，平分，，，下面结论：①；②是等边三角形； ③；④；其中正确的结论有 （填序号） 18．如图，正方形中，以为边在正方形内部作等边，与交于点H，连接．则下列说法正确的是 （填序号）． ①平分；②；③；④四边形的面积．    三、解答题（共9题，计96分） 19．每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上． （1）作出关于轴对称的图形； （2）作出关于原点对称的中心对称图形； （3）直接写出中坐标为______；中的坐标为______． 20．期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？ 21．如图，在平行四边形ABCD中，点E，点F在直线BD上，且，连接AE，CF． 求证：四边形AECF是平行四边形． 22．如图，矩形的对角线相交于点，，连接．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的面积． 23．如图①，如图，在四边形中，，E、F分别是、的中点，连接并延长，分别与、的延长线交于点M、N． (1)求证：； (2)如图②，在四边形中，与相交于点O，，E、F分别是中点，连接，分别交于点M、N，判断的形状． 24．如图，矩形中，，把矩形沿对角线所在直线折叠，使点B落在点E处，交于点F，连接． (1)求证：； (2)求证：是等腰三角形． 25．【理解新定义】若一个四边形具备一组对角互补和一组邻边相等，则称该四边形为“补等四边形”．如正方形和筝形，它们都具备这样的特征，所以称为补等四边形． 【解决新问题】 (1)如图Ⅰ，点E，F分别在菱形的边上，．四边形是否为补等四边形？ （填“是”或“否”） (2)如图Ⅱ，在中，．的平分线和边的中垂线交于点D，中垂线交边于点G，连接．四边形是否为补等四边形？若是，进行证明；若不是，说明理由． 26．如图，已知四边形是平行四边形，E是延长线上一点且，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，若，，求的面积． 27．已知：如图，在四边形中，，，点E，F在上，且．求证：四边形是平行四边形． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D A A D C B C 9．4 10． 11． 12． 13． 14． 15．16 16． 17．①②④ 18．③④ 19．（1）根据题意作出A、B、C三点关于y轴对称的点，连接如图所示即为所求作； （2）作出A、B、C三点关于原点对称的点，连接如图所示即为所求作； （3）根据图形即可得出点坐标，点，点， 故答案为：，． ． 20．我觉得小丽对“简单随机抽样的方法”有质疑可以理解，但得出不可靠的结论有失偏颇．虽然有抽到全班成绩较好的10名同学的成绩的可能性，但是从概率的角度看巧合样本出现的概率是非常小的，所以简单随机抽样抽出的样本还是具有代表性和可靠性的． 21．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，． ∴， ∴． ∵， ∴， 在与中， ， ∴≌(AAS)， ∴， ∵， ∴四边形AECF是平行四边形． 22．（1）解：证明：∵， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形是矩形， ∴ ∴四边形是菱形； （2）解：∵， 在菱形中， ∴均为等边三角形， ∴， 如图，作交延长线于点， ∵， ∴， ∴，    ∴△EBC的面积 23．（1）证明：如图所示，连接，取的中点H，连接、， ∵E、F分别是、的中点， ∴分别是的中位线， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：是等腰三角形； 证明：如图，取的中点H，连接、， ∵E、F分别是、的中点， ∴分别是的中位线， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． 24．（1）证明：四边形是矩形， ． 由折叠的性质可得：， ． 在和中， ， ． （2）证明：由（1）得， ，即， ， 是等腰三角形． 25．（1）解：连接，如图： ∵四边形是菱形， ∴ ∴ ∵ ∴是等边三角形 ∴ ∵ ∴ ∴， ∵ ∴ ∴四边形是补等四边形， 故答案为：是； （2）解：四边形是补等四边形． 理由如下：作 ∴． ∴ ∵平分， ∴． ∵垂直平分， ∴ ∴ ∴． ∴ ∴四边形是补等四边形． 26．解：（1）∵四边形是平行四边形， ∴，， 又∵， ∴． 又∵， ∴四边形是平行四边形． （2）如图，连接，交于点O， ∵，， ∴． 由（1）得四边形是平行四边形， ∴是菱形， ∴， ∵， ∴， 在中，， ∴， ∴． 27．证明：在四边形中， ，， 四边形是平行四边形， ， ， ，， ， ，， ， ， 四边形是平行四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $$