精品解析：西藏自治区拉萨市尼木县中学2023--2024学年八年级上学期期末检测数学试卷

2023-2024年度（上）期末教学质量检测 八年级 数学 注意事项： 1．全卷共4页，三大题，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请考生将自己的姓名、准考证号码写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ 2. 下列各组线段能组成一个三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，中，是的平分线，是边上的高线，且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B是（　　） A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 6. 0.000182用科学记数法表示应为（　　） A. 0.182×10﹣3 B. 1.82×10﹣4 C. 1.82×10﹣5 D. 18.2×10﹣4 7. 下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（） A. 两条直角边对应相等 B. 一条直角边和它所对的锐角对应相等 C. 两个锐角对应相等 D. 一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 8. 等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（   ） A. 40° B. 100°                      C. 70°                      D. 40°或70° 9. 如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长度是（ ） A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 16cm 10. 若等腰三角形的周长为，底边为，则腰长为（　　） A. B. 或 C. D. 以上都不对 11. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 化简的结果是（ ）． A. B. a C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 13. 分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是______. 14. 如果多项式是一个完全平方式，那么的值是______． 15. 当x__________时，分式有意义． 16. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 17. 已知点与点关于x轴对称，则的值为_____________． 18. 定义a※b=a2-b，则（1※2）※3=__________. 三、计算题（共9大题，共66分） 19. 计算： （1） （2） 20. 计算： （1） （2） 21. 分解因式： （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 解分式方程： 24. 如图，F是的边延长线上的一点，，，，求的度数． 25. 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，，求证：； 26. 如图，写出的各顶点坐标，并画出关于轴对称的，写出各点坐标． 27. 甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，则甲班每天植树多少棵？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024年度（上）期末教学质量检测 八年级 数学 注意事项： 1．全卷共4页，三大题，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请考生将自己的姓名、准考证号码写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，利用概念判断图形是否是轴对称图形，熟练掌握概念即可解题. 轴对称图形的概念：一个图形沿某一直线对折后，两部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，按照此定义分析可求解答案. 【详解】解：图①④沿某一直线对折，图形两部分均能够完全重合，因此是轴对称图形，图②③沿任何直线对折，图形两部分都不能够完全重合，因此不是轴对称图形， 故选：D. 2. 下列各组线段能组成一个三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的三条边必须满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 【详解】解：A．，不能组成三角形，不符合题意； B．，不能组成三角形，不符合题意； C．，能组成三角形，符合题意； D． ，不能组成三角形，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用．判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和大于最大的数就可以． 3. 如图，中，是的平分线，是边上的高线，且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查三角形内角和、三角形的角平分线等知识点，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键． 利用三角形的内角和是可得的度数；是的角平分线，可得的度数；利用是高可得，可求得度数，然后由即可解答． 【详解】解：∵，， ∴， ∵是的平分线， ∴ ， ∵是边上的高线， ∴， ∴， ∴． 故选： C． 4. 某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了多边形的内角和定理，对于定理的理解是解决本题的关键． n边形的内角和是，即多边形的内角和一定是180的正整数倍，依此即可解答． 【详解】解：多边形的内角和公式是， 内角和是时候是三角形； 内角和是时候是五边形； 内角和是的时候是十边形， 内角和是时候算出来的边数不是整数，所以错误的是C， 故选：C． 5. 如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B是（　　） A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 【答案】C 【解析】 【分析】利用三角形的外角的性质即可解决问题. 【详解】在△ABC中，∵∠ACD=∠A+∠B，∠A=80°，∠ACD=145°， ∴∠B=145°-80°=65°， 故选C． 【点睛】本题考查三角形的外角，解题的关键是熟练掌握基本知识． 6. 0.000182用科学记数法表示应为（　　） A. 0.182×10﹣3 B. 1.82×10﹣4 C. 1.82×10﹣5 D. 18.2×10﹣4 【答案】B 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.000182＝1.82×10﹣4． 故选：B． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 7. 下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（） A. 两条直角边对应相等 B. 一条直角边和它所对的锐角对应相等 C. 两个锐角对应相等 D. 一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 【答案】C 【解析】 【分析】根据全等三角形的判定定理：SAS、AAS、ASA、SSS和HL对四个选项进行分析，即可得出答案. 【详解】A. 两条直角边对应相等,可用SAS判定两个直角三角形全等，不符合题意； B. 一条直角边和它所对的锐角对应相等，可用AAS或ASA判定两个直角三角形全等，不符合题意； C. 两个锐角对应相等，则只有三个角相等，没有边相等，无法判定三角形全等，符合题意； D. 一个锐角和锐角所对的直角边对应相等，可用AAS或ASA判定两个直角三角形全等，不符合题意； 故选C. 【点睛】本题考查全等三角形的判定定理，熟记判定定理是关键，注意全等三角形的判定条件至少有一组对应边相等. 8. 等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（   ） A. 40° B. 100°                      C. 70°                      D. 40°或70° 【答案】D 【解析】 【分析】首先要讨论140°的角是顶角的外角还是底角的外角，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出底角． 【详解】当等腰三角形的顶角的外角为140°，则顶角等于40°，所以底角等于70°； 当等腰三角形的底角的外角为140°，则底角等于40°． 故选D． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，学会运用分类讨论的思想解决问题．解题关键是熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的内角和定理． 9. 如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长度是（ ） A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 16cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意易得：∠BCD=30°，然后根据30°角的直角三角形的性质先在直角△BCD中求出BC，再在直角△ABC中即可求出AB． 【详解】解：Rt△ABC中，∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠B=60°， ∵CD是斜边AB上的高，∴∠BCD=30°， ∵BD=2cm，∴BC=2BD=4cm， ∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=8cm． 【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，属于基本题型，熟练掌握30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题关键． 10. 若等腰三角形的周长为，底边为，则腰长为（　　） A. B. 或 C. D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质．根据等腰三角形的性质和三角形的周长公式即可得到结论． 【详解】解：∵是底边， ∴腰长， 故选：C． 11. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，平方差公式，掌握以上知识是解题的关键． 根据同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，平方差公式逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 12. 化简的结果是（ ）． A. B. a C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先把除法化为乘法运算，再约分即可． 【详解】解： ； 故选A 【点睛】本题考查的是分式的除法运算，熟记除法运算的运算法则是解本题的关键． 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 13. 分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是______. 【答案】（b+c）（2a-3） 【解析】 【分析】利用提公因式法可进行因式分解. 【详解】2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）. 点睛：本题考查了因式分解的方法：提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c). 14. 如果多项式是一个完全平方式，那么的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了完全平方式，正确理解完成平方式的结构是解题的关键．根据完全平方公式，将多项式与的形式比较，通过系数关系求解的值． 【详解】解：多项式是一个完全平方式，可表示为， 比较系数，得， 所以；， 所以， 中间项系数满足， 当时，； 当时，； 当时，； 当时，， 因此，的值为。 故答案为：． 15. 当x__________时，分式有意义． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分式有意义的条件是分母不等于0． 根据分式有意义的条件是分母不为0即可得答案． 【详解】根据题意，有， 解可得． 故答案为：． 16. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 【答案】8 【解析】 【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n﹣2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可． 【详解】解：设边数为n，由题意得， 180（n－2）=3603， 解得n=8． 所以这个多边形的边数是8． 故答案为：8． 【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键． 17. 已知点与点关于x轴对称，则的值为_____________． 【答案】1 【解析】 【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a、b的值，进而可得答案． 【详解】解：点与点关于x轴对称， ， ； 故答案为：1． 【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标的特征，掌握关于坐标轴对称点的坐标的特征是解题的关键． 18. 定义a※b=a2-b，则（1※2）※3=__________. 【答案】-2 【解析】 【分析】根据a※b=a2-b，可以计算出（1※2）※3的值，从而可以解答本题 【详解】∵a※b=a2-b ∴（1※2）※3 =(12-2) ※3 =(-1)2-3 =1-3 =-2 故答案为-2 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新运算，并且可以运用新运算进行计算 三、计算题（共9大题，共66分） 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2）9 【解析】 【分析】此题考查了整式的混合运算、实数的混合运算等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）利用单项式乘以多项式的法则和完全平方公式进行计算即可； （2）利用零指数幂、负整数指数幂、算术平方根进行计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解：原式 20. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了分式的混合运算． （1）先计算分式的乘方，再计算乘除法即可； （2）把分式的除法变为乘法计算即可． 【小问1详解】 解：原式= ； 【小问2详解】 解：原式= 21. 分解因式： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了因式分解，熟练掌握公式法分解因式是解题的关键． （1）提公因式后利用平方差公式进行因式分解即可； （2）提公因式后用完全平方公式分解即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 22. 先化简，再求值：，其中． 【答案】；2． 【解析】 【分析】首先利用完全平方公式和平方差公式对括号内的式子进行化简，然后进行整式的除法计算即可化简，然后代入求值． 【详解】 = = =； 当时，原式=3-1=2． 【点睛】本题主要考查了完全平方公式和平方差公式的利用，熟记公式并能灵活运用是解题的关键． 23. 解分式方程： 【答案】无解 【解析】 【分析】本题考查了解分式方程，关键是把分式方程化为整式方程；方程两边乘化为整式方程，解一元一次方程即可，再检验． 【详解】解：， 方程两边乘，得：， 解得：， 检验：将代入分式方程最简公分母得， 所以原分式方程无解． 24. 如图，F是的边延长线上的一点，，，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查三角形的内角和定理，三角形的外角，根据三角形的内角和定理求出的度数，再根据三角形的外角的性质，进行求解即可． 【详解】解：在中，， ， ，， ． 在中，，， ． 25. 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，，求证：； 【答案】 证明：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴． 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键． 根据得到，然后利用判定定理证明即可． 【详解】略 26. 如图，写出的各顶点坐标，并画出关于轴对称的，写出各点坐标． 【答案】， 如图所示，即为所求； ． 【解析】 【分析】根据点的位置写出的各顶点坐标，在坐标系中描出点，并顺次连接得到，写出各点坐标即可． 【详解】解：由图可知，各顶点的坐标为； A、B、C关于轴的对称点的坐标分别是． 27. 甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，则甲班每天植树多少棵？ 【答案】甲班每天植树40棵 【解析】 【分析】本题考查的是根据实际问题列分式方程．根据“甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等”，即可列出方程． 【详解】解：设甲每天植树棵，则乙每天植树棵，根据题意可得： 解得：， 经检验：是原方程的解且符合题意． 答：甲班每天植树40棵． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $