2025年四川省宜宾中考数学第2周基础达标测试

2025年宜宾中考数学第2周基础达标测试 一、选择题（每题4分，共32分） 1．的绝对值是（　　） A． B． C．﹣2020 D．2020 2．到2020年，宜宾电网建设改造投资规模达到15000000000元，确保安全供用电需求．数据15000000000用科学记数法表示为（　　） A．15×109 B．1.5×109 C．1.5×1010 D．0.15×1011 3．下面四个几何体中，主视图为三角形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．a+2a＝3a B．（a+b）2＝a2+ab+b2 C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a•2a2＝2a2 5．对于一组数据1，1，3，1，4，下列结论不正确的是（　　） A．平均数是2 B．众数是1 C．中位数是3 D．方差是1.6 6．下列命题是假命题的是（　　） A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的对角线互相垂直平分 D．正方形的对角线互相垂直平分且相等 7．我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马价x两，牛价y两，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，点E的坐标为（1，0），若点A、C、D的坐标分别是（3，4）、（2，2）、（3，1）．则点D的对应点B的坐标是（　　） A． （4，2） B．（4，1） C．（5，2） D．（5，1） 二、填空题（每题4分，共16分） 9.若，则x的取值范围是 　 　． 10.分解因式：x3﹣x＝　 　． 11.某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，若该商品两次降价的百分率相同，则平均每次降价的百分率为 　 　． 12.若关于x的一元一次不等式组有2个整数解，则a的取值范围是　 　． 三、解答题（13题12分，14-17题各10分） 13.（1）计算： （2）化简：（1） 14.随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响．为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》．为贯彻《通知》精神，某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）． 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）获奖总人数为　 　人，m＝　 　；（2）请将条形统计图补充完整；（3）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率． 15.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC＝ED，求证：AC＝AD． 16.宜宾东楼（如图①）近期成为宜宾网红打卡点．东楼缘起杜甫、黄庭坚、李白、陆游等唐宋诗词人的作品，它的重建，将进一步增强宜宾这座历史文化名城的历史厚重感．此楼采用了典型的唐代楼、阁作为建筑群的制高点，以主楼为中心，两侧亭廊为对称的建筑形式，形成高低错落，起伏有致的景观建筑群．小陈决定用自己所学习的知识测量东楼的高度OP（如图②），他利用测角仪站在B处测得东楼最高点P的仰角为45°，又前进了21米到达A处，在A处测得P的仰角为60°，点O、A、B在同一水平线上．请你帮助小陈计算东楼的高度．（测角仪高度忽略不计，，结果保留整数）． 17.已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y的图象交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）点P在x轴上，当△PAO为等腰三角形时，直接写出点P的坐标． 2025 年宜宾中考数学第 2 周基础达标测试答案 1. A 2. C 3. C 4. A 5. C 6. B 7. A 8. C 9. x = 4 10. x(x + 1)(x - 1) 11. 20% 12. 6 < a ≤ 8 13. （1）原式计算结果为 -2；（2）化简结果为m+1m​ 14. （1）获奖总人数为 40 人，m = 30；（2）补充条形统计图略；（3）抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率为21​ 15.∵∠ACB=90∘，ED⊥AB， ∴∠ADE=∠ACB=90∘。 在△ABC和△AED中， ​∠A=∠A ∠ADE=∠ACB BC=ED​ ∴△ABC≅△AED(AAS)。 ∴AC=AD。 15. 东楼的高度约为 46 米 16. （1）一次函数表达式为 y = -x - 1，反比例函数表达式为 y = -x6​；（2）△AOB 的面积为 4；（3）点 P 的坐标为（-6，0）或（-3 - 13​，0）或（-3 + 13​，0）或（3，0） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$