7.4 平移 课件-2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.4 平移 22251 22256 1.通过实例理解并掌握平移的概念和性质； 2.能按照要求找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段，作出平移后的图形； 3.对平移特征的探索和理解. 学习目标 22251 22256 视频中有哪些运动？有何特点？ 情境导入 22251 22256 视频中开窗户、推物品、开车、升国旗这些运动有何特点？ 情境导入 22251 22256 在日常生活中，一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到，例如建筑物表面、瓷砖和织物上的图案等.这样的图案常常给人整齐和谐的感觉，你能再举出一些类似的例子吗？ 情境导入 22251 22256 探究1 仔细观察下面的图案，它们有什么共同特征，能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案. 新知讲解 22251 22256 可以发现图中每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案. 新知讲解 22251 22256 一般地，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移. D E F A B C 新知讲解 22251 22256 1.判断下面几组图形运动是不是平移？ A C D B × × √ × 巩固练习 22251 22256 2.图中的图案分别可以由什么图形平移形成？ 巩固练习 22251 22256 探究2 (1)如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 可以发现，经过平移得到的四边与原四边形的形状、大小完全相同. 新知讲解 22251 22256 探究2 (2) 如图，在这两个四边形中，找出两组对应点A与，B与连接它们得到线段 和有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？ A B A′ B′ 位置关系: 平行 长度关系: 相等 ，并且 画出连接其他一些对应点的线段，它们仍有类似的关系吗？ 新知讲解 22251 22256 平移的性质 D E F A B C 把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点: 1.新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 新知讲解 22251 22256 13 3.在图形平移中，下面说法错误的是（ ） A.图形上任意点移动的方向相同 B.图形上任意点移动的距离相等 C.图形上任意两点的连线的长度改变 D.图形在平移前后形状和大小不发生改变 C 巩固练习 22251 22256 例1 如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'． l 解：如图，连接AA' ，过点B作的平行线l，在l上截取BB' = AA' ，则点B'就是点B的对应点. C' 类似地，作出点C的对应点 C′，得到平移后的△ A'B'C'. .A' A B C B' 新知讲解 22251 22256 15 实际上，几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，只要 画出图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应点 ，就可以得到原图形平移后的图形. 图形的平移 点的平移 转化 利用平移，人们可以设计出美丽的图案，许多装饰图案就是利用平移设计的. 新知讲解 22251 22256 概念 平移 作图 一般地，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 性质 1.新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 关键在于按要求作出对应点，然后，顺次连接对应点即可. 课堂小结 22251 22256 A B C 1. 在方格纸中平移三角形ABC，使点A移动到点M.点B和点C应移到什么位置？ 再次平移三角形，使点A由点M移到点N.分别画出两次平移后的三角形. 如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角形位置相同吗？ 位置相同 点B移动到点，点C移到点. 如图，三角形，三角形. M N 随堂小练 基础练习 22251 22256 2.用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式. 随堂小练 基础练习 22251 22256 A B C D 3.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移动到点A' ，画出平移后的四边形A'B'C'D'. A' B' C' D' 随堂小练 基础练习 22251 22256 4.如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线.求这块草地青草覆盖的面积. m m 解：∵小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线， ∴路的宽度是1 m， ∴绿地的长是(﹣1) m， ∴绿地的面积是(﹣1)b m2. 随堂小练 提升练习 22251 22256 $$