7.2.3 课时2 平行线的性质 课件2024-2025学年人教版 数学七年级下册

7.2.3 平行线的性质 课时2 22251 22256 1.掌握平行线的判定方法和性质的综合应用； 2.体会平行线的判定和性质的区别和联系. 学习目标 22251 22256 1.平行线的判定 平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行 平行线的基本事实的推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行. （2）内错角相等，两直线平行. （3）同旁内角互补，两直线平行. 其他方法 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 复习导入 22251 22256 2.平行线的性质 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 复习导入 22251 22256 你能说出平行线的判定方法和性质的区别和联系吗？ 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 两直线平行 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 条件 结论 结论 条件 复习导入 22251 22256 例3 如图，已知直线，那么直线平行吗？为什么？ 分析1： c∥d（求证） ∠2=∠3 ∠1=∠2 a∥b（已知） ∠1=∠3 例题讲解 22251 22256 解：直线c与d平行.理由如下： 如图， ∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）. 又∠1=∠3， ∠2=∠3， （同位角相等，两直线平行）. 你能用其他方法判定直线c与d平行吗？ 方法1： 例3 如图，已知直线，那么直线平行吗？为什么？ 例题讲解 22251 22256 分析2： c∥d（求证） ∠4=∠3 ∠1=∠4 a∥b（已知） ∠1=∠3 例3 如图，已知直线，那么直线平行吗？为什么？ 例题讲解 22251 22256 方法2： 解：直线c与d平行.理由如下： 如图， ∠1=∠4（两直线平行，同位角相等）. 又∠1=∠3， ∠4=∠3， （内错角相等，两直线平行）. 例3 如图，已知直线，那么直线平行吗？为什么？ 例题讲解 22251 22256 分析3： c∥d（求证） ∠5和∠3互补 ∠1和∠5互补 a∥b（已知） ∠1=∠3 例3 如图，已知直线，那么直线平行吗？为什么？ 例题讲解 22251 22256 方法3： 解：直线c与d平行.理由如下： 如图， ∠1和∠5互补（两直线平行，同旁内角互补）. 又∠1=∠3， ∠1和∠5 互补， （同旁内角互补，两直线平行）. 例3 如图，已知直线，那么直线平行吗？为什么？ 例题讲解 22251 22256 两直线平行 角之间的关系 两直线平行 性质 判定 例3 如图，已知直线，那么直线平行吗？为什么？ 例题讲解 22251 22256 例4 如图，等于多少度？ 分析 同位角 证明a∥b ∠1=∠2（已知） 例题讲解 22251 22256 解：∵∠1=∠2， ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）. ∴∠3=∠ABC（两直线平行，同位角相等）. 又 ∠3=50°， ∴∠ABC=50°. 例4 如图，等于多少度？ 例题讲解 22251 22256 角之间的关系 平行 角之间的关系 性质 判定 例4 如图，等于多少度？ 例题讲解 22251 22256 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 性质 判定 应用 求角的度数或角之间的关系 课堂小结 22251 22256 1.如图，如果直线，那么直线平行吗？为什么？ 分析1： c∥b（求证） ∠2+∠3=180 ∠1=∠3 a∥b（已知） ∠1+∠2=180 随堂小练 基础练习 22251 22256 解：直线b与c平行.理由如下： ∵a∥b， ∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）. 又 ∠1+∠2=180°， ∴∠3+∠2=180°， ∴b∥c（同旁内角互补，两直线平行）. 你能用其他方法判定直线c与b平行吗？ 方法1： 1.如图，如果直线，那么直线平行吗？为什么？ 随堂小练 基础练习 22251 22256 分析2： c∥b（求证） ∠2= ∠4 ∠1+∠4=180 a∥b（已知） ∠1+∠2=180 1.如图，如果直线，那么直线平行吗？为什么？ 随堂小练 基础练习 22251 22256 方法2： 解：直线b与c平行.理由如下： ∵a∥b， ∴∠1+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补). 又 ∠1+∠2=180°， ∴∠4=∠2， ∴b∥c（同位角相等，两直线平行）. 1.如图，如果直线，那么直线平行吗？为什么？ 随堂小练 基础练习 22251 22256 分析3： c∥b（求证） ∠1+∠2=180 a∥c a∥b（已知） 1.如图，如果直线，那么直线平行吗？为什么？ 随堂小练 基础练习 22251 22256 方法3： 解：直线b与c平行.理由如下： ∵∠1+∠2=180°， ∴a∥c（同旁内角互补，两直线平行）. 又 a∥b， ∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）. 1.如图，如果直线，那么直线平行吗？为什么？ 随堂小练 基础练习 22251 22256 2. 如果且那么直线BE与CF平行吗？为什么？ 分析： BE∥CF (求证) ∠3= ∠4 ∠ABC=∠DCB AB∥CD(已知) ∠1=∠2 随堂小练 提升练习 22251 22256 解：直线BE与CF平行.理由如下： ∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠DCB（两直线平行，内错角相等）， 又 ∠1=∠2， ∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2， ∴∠3=∠4， ∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）. 2. 如果且那么直线BE与CF平行吗？为什么？ 随堂小练 提升练习 22251 22256 $$