第2单元 除数是一位数的除法(讲义)-2024-2025学年三年级下册数学人教版

除数是一位数的除法 【思维导图+典型例题+知识精讲+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：（2024秋•莘县期中）买一件羽绒服需要648元，是买一条牛仔裤价钱的4倍，买一条牛仔裤需要多少钱？ 【考点】一位数除多位数． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】162元。 【分析】买一件羽绒服需要648元，是买一件1条牛仔裤价钱的4倍，用648除以4即可求出一条牛仔裤的价钱。 【解答】解：648÷4＝162（元） 答：买一条牛仔裤需要162元。 【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求解。 例题2：（2024秋•榆林期中）青蛙是捕捉害虫的小能手。池塘里的2只青蛙，晚上一共捕捉了68只害虫，平均每只青蛙捕捉了多少只害虫？ 【考点】一位数除两位数． 【专题】应用意识． 【答案】34只。 【分析】根据题意，用一共捕捉害虫的数量除以青蛙的只数，用68÷2，即可求出平均每只青蛙捕捉了多少只害虫。 【解答】解：由分析可得： 68÷2＝34（只） 答：平均每只青蛙捕捉了34只害虫。 【点评】本题考查两位数除以一位数的计算以及应用。 例题3：（2024秋•洪泽区期中）三年级一班有44人，平均分成4组，每组有多少人？这个班需要多少张双人课桌？ 【考点】一位数除两位数． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】11人，22张。 【分析】求每组有多少人，就是求44里面有几个4，用除法进行计算；求这个班需要多少张双人课桌，就是求44里面有几个2，用除法进行计算。 【解答】解：44÷4＝11（人） 44÷2＝22（张） 答：每组有11人，这个班需要22张双人课桌。 【点评】此题主要考查了包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法进行计算。 例题4：（2023秋•永嘉县期末） （1）李叔叔买了3个马克杯，一共花了多少钱？ （2）一套运动摆件盲盒的价格比一个毛绒布偶价格贵多少钱？ （3）一个毛绒布偶价格是一个小挂件价格的8倍，每个小挂件多少钱？ 【考点】一位数除多位数；一位数乘两位数． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】（1）357；（2）448；（3）9。 【分析】（1）根据总价＝单价×数量求解； （2）用一套运动摆件盲盒的价钱减去一个毛绒布偶价钱即可求解； （3）用毛绒布偶的价钱除以8即可求出每个小挂件多少钱。 【解答】解：（1）119×3＝357（元） 答：一共花了357元。 （2）520﹣72＝448（元） 答：贵448元。 （3）72÷8＝9（元） 答：每个小挂件9元钱。 【点评】本题主要考查了整数乘除法以及减法的意义和实际应用，解答时注意要正确理解题意，然后再进一步求解。 例题5：（2024秋•海安市期中）芳芳和丽丽比赛踢毽子，芳芳2分钟踢了82下毽子，丽丽3分钟踢了96下毽子。谁每分钟踢的多？ 【考点】一位数除两位数． 【专题】应用意识． 【答案】芳芳。 【分析】用每人踢的数量除以踢的时间，分别计算出平均每分钟两人各踢了多少下，再比较即可。 【解答】解：82÷2＝41（下） 96÷3＝32（下） 41＞32 答：芳芳每分钟踢的多。 【点评】本题解题关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除两位数的计算方法。 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 声一一一、一位数除整十、整百数 1.整十、整百数除以一位数的口算方法： （1）利用“想乘法算除法”计算，看一位数乘几得被除数，商就是几。 （2）利用数的组成计算。 （3）先利用表内除法口算出0前面的数除以一位数的商，再看被除数的末尾上有几个0，就在商的末尾添上几个0。 2.几百几十除以一位数的口算方法： （1）利用数的组成计算。 （2）利用表内除法计算。先按照表内除法算出商，再看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添几个0。 【方法总结】 1、两三位数除以一位数（首尾能整除）： 笔算两位数除以一位数要从十位除起，除得的商要写在十位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上； 笔算三位数除以一位数要从百位除起，除得的商要写在百位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上； 2、除法的验算： 没有余数的除法验算，用商和除数相乘，验算有余数的除法，用商和除数相乘再加上余数。 二、一位数除两位数 一位数除两位数（被除数各个数位商的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。 【方法总结】 笔算除法时，从高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。 2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 （2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 （3）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。 第四部分 高频真题 一．选择题（共5小题） 1．（2024•富县模拟）3•15工作人员抽检某商品的质量，张林3个小时抽检了138个商品，李兴5小时抽检了225个商品，他们平均每小时抽检的商品数相比，（　　） A．张林多 B．李兴多 C．一样多 D．无法比较 2．（2024•富县模拟）如图可以表示的算式是（　　） A．24÷2＝12 B．42÷2＝21 C．24÷4＝6 D．42÷4＝10……2 3．（2024春•武昌区期中）一个三位数除以5的商仍是一个三位数，那么被除数的最高位上的数不可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（2024春•郑州期中）下列算式中，商中间有0的是（　　） A．524÷3 B．614÷3 C．724÷3 5．（2024春•郑州期中）5只熊猫一周吃了1050千克的竹叶，____？如果列出的算式是1050÷7÷5，那么横线上要解决的问题是（　　）。 A．5只熊猫一周吃了多少千克 B．一只熊猫一周吃了多少千克 C．一只熊猫一天吃了多少千克 二．填空题（共5小题） 6．（2024春•安定区期末）63是 　 　的3倍； 　 　的4倍是128；84里面有 　 　个6；805里面有 　 　个5。 7．（2024春•郸城县校级期末）算式□39÷6，要使商是两位数，□里最大应填 　 　；要使商的中间有0，□里可以填 　 　。 8．（2024春•桃源县期末）一根丝带长90厘米，对折一次后剪开，每段长 　 　厘米；再将每段丝带剪成同样长的5小段，每小段长 　 　厘米。 9．（2024春•大连期末）汉城湖公园的工人叔叔们给树木喷洒药水，从早上8时到中午12时，工作了 　 　时，共给424棵树木喷洒了药水，平均每时喷洒 　 　棵树。 10．（2024春•昆都仑区期末）除法算式185÷5的商是 　 　位数：如果□85÷4的商是三位数，□里最小能填 　 　。 三．判断题（共7小题） 11．（2024春•会泽县期末）一个三位数除以9，商可能是两位数也可能是三位数．　 　． 12．（2024春•耒阳市期末）40元钱买了4千克苹果，根据这个信息可以求出苹果的单价。 　 　ㅤㅤ 13．（2024春•临漳县期末）410÷7，商的末尾一定有一个0。　 　 14．（2024春•南郑区期末）小明4分钟可以打200个字，小华6分钟可以打240个字，小华打字快。 　 　 15．（2024春•永吉县期末）要使91□÷7的商的末尾有0，□里不能填7。 　 　 16．（2024春•横山区期末）商的十位上一定是7。 　 　 17．（2024春•襄城区期末）0除以任何数都得0。 　 　 四．计算题（共1小题） 18．（2024春•彬州市期末）用竖式计算，带※的要验算。 65÷7＝ 49÷6＝ 325+107＝ 551﹣229＝ 274+436＝ ※810﹣357＝ 五．连线题（共1小题） 19．（2023春•上蔡县月考）分苹果。 604÷4 590÷5 648÷8 711÷9 118 79 81 151 六．操作题（共1小题） 20．（2023春•博兴县期末）根据左边的竖式，把右边的数学日记补充完整 学校买了480本课外书，今天张老师让我们把这些书平均分到4个班的图书角，我们先分整百的。给每个班分了 　 　本，分掉了 　 　本，还剩下480﹣　 　＝　 　本，然后，我们再给每个班分 　 　本，分掉了 　 　本。最后，于均每个班分到了 　 　本。 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024•富县模拟）3•15工作人员抽检某商品的质量，张林3个小时抽检了138个商品，李兴5小时抽检了225个商品，他们平均每小时抽检的商品数相比，（　　） A．张林多 B．李兴多 C．一样多 D．无法比较 【考点】一位数除多位数． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】A 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出张林、李兴的工作效率，再进行比较即可。 【解答】解：138÷3＝46（个） 225÷5＝45（个） 46＞45 答：张林多。 故选：A。 【点评】本题主要考查了一位数除三位数除法的运算以及整数大小的比较，明确工作效率、工作时间和工作总量之间的关系是关键。 2．（2024•富县模拟）如图可以表示的算式是（　　） A．24÷2＝12 B．42÷2＝21 C．24÷4＝6 D．42÷4＝10……2 【考点】一位数除两位数． 【专题】运算能力． 【答案】A 【分析】一共有24根小棒，平均分成2份，每份有12根。 【解答】解：24÷2＝12（根） 故选：A。 【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。 3．（2024春•武昌区期中）一个三位数除以5的商仍是一个三位数，那么被除数的最高位上的数不可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【考点】一位数除多位数． 【专题】运算顺序及法则． 【答案】A 【分析】一个三位数除以5，要使商仍是三位数，那么被除数百位上的数字要大于等于5，找出比5小的选项即可求解． 【解答】解：一个三位数除以5的商仍是一个三位数，那么被除数最高位上的数要大于或等于5，最小是5； 4＜5，所以被除数的最高位上的数不可能是4． 故选：A． 【点评】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数． 4．（2024春•郑州期中）下列算式中，商中间有0的是（　　） A．524÷3 B．614÷3 C．724÷3 【考点】一位数除多位数． 【专题】运算能力． 【答案】B 【分析】根据一位数除三位数除法的运算法则计算出结果，再找出商中间有0的算式即可。 【解答】解：524÷3＝174……2 614÷3＝204……2 724÷3＝241……1 商中间有0的是614÷3。 故选：B。 【点评】本题主要考查了一位数除三位数除法的计算。 5．（2024春•郑州期中）5只熊猫一周吃了1050千克的竹叶，____？如果列出的算式是1050÷7÷5，那么横线上要解决的问题是（　　）。 A．5只熊猫一周吃了多少千克 B．一只熊猫一周吃了多少千克 C．一只熊猫一天吃了多少千克 【考点】一位数除多位数． 【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识． 【答案】C 【分析】1050除以7求的是5只熊猫一天吃了多少千克；再除以5，求的是一只熊猫一天吃了多少千克。 【解答】解：由分析可知，5只熊猫一周吃了1050千克的竹叶，____？如果列出的算式是1050÷7÷5，那么横线上要解决的问题是一只熊猫一天吃了多少千克。 故选：C。 【点评】本题考查了分析算式的意义、根据已知条件提出问题并解决问题的能力。 二．填空题（共5小题） 6．（2024春•安定区期末）63是 　21　的3倍； 　32　的4倍是128；84里面有 　14　个6；805里面有 　161　个5。 【考点】一位数除多位数；一位数除两位数． 【专题】运算能力． 【答案】21；32；14；161。 【分析】求63是哪个数的3倍，用除法计算。 已知一个数的4倍是128，求这个数是多少，用除法计算。 求84里面有几个6，用除法计算。 求805里面有几个5，用除法计算。 【解答】解：63÷3＝21 128÷4＝32 84÷6＝14（个） 805÷5＝161（个） 答：63是21的3倍；32的4倍是128；84里面有14个6；805里面有161个5。 故答案为：21；32；14；161。 【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除两、三位数的计算方法。 7．（2024春•郸城县校级期末）算式□39÷6，要使商是两位数，□里最大应填 　5　；要使商的中间有0，□里可以填 　6　。 【考点】一位数除多位数． 【专题】运算能力． 【答案】5；6。 【分析】要使□39÷6的商是两位数，□里的数要小于除数6且不为0；要使商的中间有0，□里的数一定是除数6的倍数，据此解答。 【解答】解：算式□39÷6，要使商是两位数，□里可以填1、2、3、4、5，最大应填5；要使商的中间有0，□里可以填6。 故答案为：5；6。 【点评】一位数除三位数，要使商是两位数，被除数百位上的数要小于除数；要使商的中间有0，被除数百位上的数一定是除数的倍数，且十位上的数要小于除数。 8．（2024春•桃源县期末）一根丝带长90厘米，对折一次后剪开，每段长 　45　厘米；再将每段丝带剪成同样长的5小段，每小段长 　9　厘米。 【考点】一位数除两位数． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】45；9。 【分析】对折一次后剪开，就是把丝带平均分成了2份，根据除法的意义，用丝带的长度除以2，可求出每段的长度；用每段的长度除以段数，可求出每小段的长度。 【解答】解：90÷2＝45（厘米） 45÷5＝9（厘米） 所以一根丝带长90厘米，对折一次后剪开，每段长45厘米；再将每段丝带剪成同样长的5小段，每小段长9厘米。 故答案为：45；9。 【点评】本题考查两位数除以一位数的计算及应用。 9．（2024春•大连期末）汉城湖公园的工人叔叔们给树木喷洒药水，从早上8时到中午12时，工作了 　4　时，共给424棵树木喷洒了药水，平均每时喷洒 　106　棵树。 【考点】一位数除多位数． 【专题】应用意识． 【答案】见试题解答内容 【分析】先推算出从早上8时到中午12时经过的时间，再根据工作效率＝工作总量÷工作时间，计算出平均每时喷洒多少棵树。 【解答】解：12﹣8＝4（时） 424÷4＝106（棵） 答：工作了4时，平均每时喷洒106棵树。 故答案为：4；106。 【点评】本题解题的关键是根据工作效率＝工作总量÷工作时间，列式计算，熟练掌握时间推算的方法。 10．（2024春•昆都仑区期末）除法算式185÷5的商是 　两　位数：如果□85÷4的商是三位数，□里最小能填 　4　。 【考点】一位数除多位数． 【专题】运算能力． 【答案】两；4。 【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，商是三位数，如果被除数的最高位小于除数，商是两位数；据此解答。 【解答】解：除法算式185÷5，被除数最高位1小于除数5，商是两位数； 如果□85÷4的商是三位数，被除数最高位□要大于或等于除数4，则□里可以填4、5、6、7、8、9，最小填4。 故答案为：两；4。 【点评】掌握三位数除以一位数的计算是解答本题的关键。 三．判断题（共7小题） 11．（2024春•会泽县期末）一个三位数除以9，商可能是两位数也可能是三位数．　√　． 【考点】一位数除整十、整百数． 【专题】综合判断题；运算顺序及法则． 【答案】见试题解答内容 【分析】利用举特例的方法解答：百位数字大于或等于9的三位数，除以一位数9，商是一个三位数；百位数字小于9的三位数，除以一位数9，商是一个两位数进行验证解答即可． 【解答】解：900÷9＝100， 360÷9＝40， 所以一个三位数除以9，商可能是三位数也可能是两位数是正确的； 故答案为：√． 【点评】解答此类问题，可以采用特殊值法． 12．（2024春•耒阳市期末）40元钱买了4千克苹果，根据这个信息可以求出苹果的单价。 　√　ㅤㅤ 【考点】一位数除两位数． 【专题】应用意识． 【答案】√ 【分析】单价＝总价÷数量，40元是总价，4千克是数量，根据这个信息可以求出苹果的单价。据此解题。 【解答】解：单价＝总价÷数量，用40÷4即为苹果的单价。 原题干说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题解题的关键是根据单价＝总价÷数量这一数量关系，判断对错。 13．（2024春•临漳县期末）410÷7，商的末尾一定有一个0。　×　 【考点】一位数除多位数． 【专题】应用意识． 【答案】× 【分析】求出410÷7的商再进行判断，据此解答。 【解答】解：410÷7＝58……4，商的末尾没有0。 故答案为：×。 【点评】本题的重点是求出商是多少，再进行判断。 14．（2024春•南郑区期末）小明4分钟可以打200个字，小华6分钟可以打240个字，小华打字快。 　×　 【考点】一位数除多位数． 【专题】运算能力． 【答案】× 【分析】用打字的数量除以时间，分别求出每分钟打字多少个，再进行比较即可。 【解答】解：200÷4＝50（个） 240÷6＝40（个） 50＞40 小明打字快，所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了一位数除三位数除法的实际应用以及整数大小比较，分别求出每分钟打字多少个是关键。 15．（2024春•永吉县期末）要使91□÷7的商的末尾有0，□里不能填7。 　√　 【考点】一位数除多位数． 【专题】运算能力． 【答案】√ 【分析】把□里面填上7，算式变成917÷7，求出商，看是否末尾有0，从而判断。 【解答】解：917÷7＝131 如果□填7，商是131，末尾不是0，所以要使91□÷7的商的末尾有0，□里不能填7。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解决本题也可以这样想：91□÷7中，91÷7＝13，没有余数，要使商的末尾有0，那么□＜7，所以不能填7。 16．（2024春•横山区期末）商的十位上一定是7。 　×　 【考点】一位数除多位数． 【专题】运算能力． 【答案】× 【分析】根据三位数除以一位数的计算，被除数前一位小于除数，则用被除数前两位除以除数，据此判断即可。 【解答】解：8×8＝64，当被除数前两位大于或等于64时，商的十位上是8； 当被除数前两位小于64时，商的十位上是7。 6□□÷8，商的十位上可能是7也可能是8，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了学生对一位数除三位数除法的计算方法的掌握。 17．（2024春•襄城区期末）0除以任何数都得0。 　×　 【考点】0的乘除运算． 【专题】数感． 【答案】× 【分析】0除以任何一个数（0除外），都得0。 【解答】解：0除以任何一个数（0除外），都得0。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了0在除法算式中的应用。 四．计算题（共1小题） 18．（2024春•彬州市期末）用竖式计算，带※的要验算。 65÷7＝ 49÷6＝ 325+107＝ 551﹣229＝ 274+436＝ ※810﹣357＝ 【考点】一位数除两位数；千以内加减法． 【专题】运算能力． 【答案】9……2；8……1；432；322；710；453。 【分析】加法竖式计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1。 减法竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十。验算方法：用差加减数，看是不是等于被减数；或者用被减数减差，看是不是等于减数。 有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。 【解答】解：65÷7＝9……2 49÷6＝8……1 325+107＝432 551﹣229＝322 274+436＝710 ※810﹣357＝453 验算： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握千以内加减法和一位数除两位数的计算方法。 五．连线题（共1小题） 19．（2023春•上蔡县月考）分苹果。 604÷4 590÷5 648÷8 711÷9 118 79 81 151 【考点】一位数除多位数． 【专题】运算能力． 【答案】 【分析】根据一位数除多位数的计算法则把各个除法算式计算出结果，然后再连线。 【解答】解：604÷4＝151 590÷5＝118 648÷8＝81 711÷9＝79 【点评】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。 六．操作题（共1小题） 20．（2023春•博兴县期末）根据左边的竖式，把右边的数学日记补充完整 学校买了480本课外书，今天张老师让我们把这些书平均分到4个班的图书角，我们先分整百的。给每个班分了 　100　本，分掉了 　400　本，还剩下480﹣　400　＝　80　本，然后，我们再给每个班分 　20　本，分掉了 　80　本。最后，于均每个班分到了 　120　本。 【考点】一位数除多位数． 【专题】运算能力． 【答案】100，400，400，80，20，80，120。 【分析】根据题意，用课本书的总本数除以4，就是每个班分多少本，计算时：先把400本书平均分给4个班，每个班分100本书，这样就分去了400本，还剩下80本，再把剩下的80本书平均分给4个班，每个班再分20本，这样每个班就分120本。 【解答】解：480本课外书，平均分到4个班。我们先分整百的。，每个班分了100本，分掉了400本，还剩下480﹣400＝80本，然后，我们再给每个班分20本，分掉了80本。最后平均每个班分到了120本。 故答案为：100，400，400，80，20，80，120。 【点评】本题考查了整百整十数除以一位数的计算方法和计算原理。 学科网（北京）股份有限公司 $$