培优课程11：第7章可能性与统计图表章节复习提升 ---培优课程讲义2024—2025学年沪教版（五四制）数学六年级下册

、 上海初中六年级数学新教材第7章可能性和统计图表（培优课程） 专题11 第7章可能性与统计图表章节复习提升 知识点1：事件的分类 知识点2：事件的可能性 要知道事件发生的可能性大小，首先要确定这个事件是什么事件．必然事件一定会发生；不可能事件一定不会发生；随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性大小有可能相同． 知识点3：收集数据的方式 全面调查与抽样调查 普查与抽样调查的优缺点 调查对象的选择 知识点4：数据的表示 条形统计图、折线统计图、扇形统计图 知识点5：统计图的选择 统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择． 条形统计图：用宽度相同的“ 条形” 的高度描述各统计项目的数据 折线统计图：用折线描述数据的变化过程和趋势 扇形统计图：用圆中各扇形的面积描述各统计项目占总体的百分比 题型1：事件及事件发生的可能性大小 【例1】下列事件，是随机事件的是（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．两个负数相加，和为正数 C．任意掷两枚质地均匀的骰子，面朝上的数字积为14 D．投掷一枚硬币，正面朝上 【例2】小林同学做了3次投掷硬币试验，皆正面朝下．在他得到的下列结论中，正确的是（ ）． A．投掷硬币正面朝上是不可能事件 B．投掷硬币正面朝下的概率为1 C．投掷硬币正面朝上是随机事件 D．继续第4次投掷一定是正面朝下 【例3】下列事件是必然事件的是（ ） A．没有水分，种子发芽 B．如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a C．打开电视，正在播广告 D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 【例4】初一（5）班有学生37人，其中4个或4个以上学生在同一个月出生的可能性用百分数表示为________%． 【例5】（2022金山区七校联考）一个布袋中装有8个大小质地相同的小球，小球上分别标有数字1～8，从布袋任意摸取一个小球，那么摸到标有数字是合数的小球的可能性的大小为__________． 【例6】 掷一枚骰子，点数是的因数的可能性大小是______． 【例7】小明和小红在讨论两个事件，小明说“中央电视台天气预报说明天小雨，明天一定会下雨”，而小红却说不一定，同时她还认为“‘供电局通知，明天电路检修，某小区停电’该小区明天一定会停电”他们俩意见不统一，各执己见，他们说得对吗？你能说说你的看法吗？ 【例8】在一个不透明的口袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球3个，红球3个，黑球2个，它们除了颜色外其他都相同． （1）从袋中随机摸出1个球，求摸出白球的概率； （2）从袋中随机摸出1个球，求摸出黑球的概率； （3）向袋中加几个黑球，可以使摸出红球的概率变为？ 【例9】在一个不透明的袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球． （1）摸出的球是红球的概率是多少？摸出的球是黄球的概率是多少？ （2）为了使摸出红球和黄球的概率相同，再放进去7个球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？ 【例10】如图1、图2是可以自由转动的两个转盘．图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字；图2被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角是120°．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘．若某个转盘的指针恰好指在分界线上时重转．小颖认为：小明转出的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同．小颖的观点对吗？为什么？ 题型2：游戏的公平问题 【例11】如图，任意转动转盘1次，当转盘停止运动时，有下列事件：①指针落在标有数字7的区域内；②指针落在标有偶数数字的区域内；③指针落在标有3的倍数数字的区域内．请将这些事件的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序依次排列为 ______． 【例12】如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域． （1）转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，则下列说法错误的是______（填写序号）． ①转动6次，指针都指向红色区域，说明第7次转动时指针指向红色区域； ②转动10次，指针指向红色区域的次数一定大于指向蓝色区域的次数； ③转动60次，指针指向黄色区域的次数正好为10． （2）怎样改变各颜色区域的数目，使指针指向每种颜色区域的可能性相同？写出你的方案． 题型3：数据收集方式的选取 【例13】下列调查中，需要采用全面调查（普查）方式的是（　　） A．对某批次汽车的抗撞击能力的调查 B．对长征5B火箭发射前各零部件的检查 C．对全国中学生课外阅读情况的调查 D．对某一批次盒装牛奶的合格情况的调查 【例14】下列调查方式，你认为最合适的是（    ） A．某公司招聘时，对应聘人员面试，采用抽样调查方式 B．了解某型号节能灯的使用寿命，采用普查方式 C．旅客上飞机前的安检，采取抽样调查方式 D．了解某市百岁以上老人的健康情况，采用普查方式 【例15】下列调查适合抽样调查的是（    ） A．一批节能灯管的使用寿命 B．我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况 C．审查书稿中的错别字 D．某封控区全体人员的核酸检测情况 题型4：抽查数据的合理性 【例16】为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序______________． 例17】在统计里，为了使对总体特性的估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的 性． 【例18】对“您觉得该不该在公共场所禁烟”进行民意调查，下面是三名同学设计的调查方案． 同学：我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我． 同学：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果了． 同学：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果． 请问：上面三个同学中， 同学能获得比较准确的民意，理由是 ． 题型5：根据需要选择恰当的统计图 【例19】学校为了了解七年级学生喜欢的课外书中语文课外阅读书、数学辅导书及英语读物所占的比例，通常采用的统计图是（　　） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上均可 【例20】2023年前三季度晋城市GDP为1647.8亿元，其中阳城县GDP为274.9亿元，在全市7个县区中排名第三．在前三季度，要表示每个县区的GDP在全市GDP中所占的百分比，最适合的统计图是（　　） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．茎叶统计图 【例21】某单位有5名司机，分别用A，B，C，D，E表示，某月各位司机的耗油费用如下表： 司机 A B C D E 耗油费用 110元 120元 102元 150元 98元 根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地比较每位司机的耗油费用，应选择（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都不对 【例22】为了能直观地反映我国奥运代表团在近八届奥运会上所获奖牌总数变化情况，以下最适合使用的统计图是(    ) A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．三种都可以 题型6：从统计图获取信息 【例23】某校开展义卖活动，王帅对本年级参加义卖的名同学的活动捐款情况进行了统计，若缺失部分数据，得到了不完整的统计图如图所示，则本次活动捐款元的同学有 名． 【例24】刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的，则锻炼时长为小时的学生为 人． 【例25】如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图．由统计图可知，成绩进步幅度大的组是（    ） A．一组 B．二组 C．一组、二组进步幅度一样大 D．无法判断 【例26】某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了A、B两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是起始高度的____________%． (2)比较两个球的反弹高度的变化情况，____________球弹性大．（填“A”或“B”） (3)下列的推断合理的是____________（只填序号） ①根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加； ②从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度． 【例27】下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图． (1)喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的_______%． (2)喜欢_______节目和_______节目的人数差不多． (3)喜欢_______节目的人数最少． (4)如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有多少人． 【例28】某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（      ） A．足球所在扇形的圆心角度数为72° B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28% C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人 【例29】在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示．下列说法中（　　）是正确的． A．喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多 B．喜欢足球的人数（1）班比（2）班多 C．喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多 D．喜欢篮球的人数（2）班比（1）班多 题型7：统计图表的综合应用 【例30】为了解七年级学生的计算能力，学校随机抽取了m位学生进行数学计算题测试．王老师将成绩进行统计后分为“优秀”“良好”“一般”“较差”“很差”五个等级，并将收集整理后的数据绘制成如下两幅不完整的统计图． (1)此次调查方式属于________；（填“普查”或“抽样调查”） (2)m=_______，扇形统计图中表示“较差”的扇形的圆心角度数为_______． (3)补全条形统计图； (4)若该校七年级有2400人，估计七年级得“优秀”的学生人数． 【例31】我区某校为调查学生的视力变化情况，从全校九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，绘制成折线统计图和扇形统计图如下： 解答下列问题： (1)该校共抽取了多少名九年级学生？ (2)若该校共有1100名九年级学生，请你估计该校九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人？ (3)根据统计图提供的信息，谈谈你的感想（不超过30字）． 【例32】学校初二年级的一位同学，准备就“自习课的利用效率”做一个调查报告，在全年级随机采访了部分同学对于自习课利用情况的自我评价，得到以下几种情况：①忙忙碌碌，作业做不完；②基本刚刚好完成各科作业，无多余时间；③完成作业后，有少量时间做自我拓展；④完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名学生； （2）求图1中③所在扇形的圆心角度数，并补全图2； （3）全年级共2000人，则整个年级中能够完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划的约有多少名学生？ 【例33】（2022金山区七校联考）在校园科技节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从车模，机器人，降落伞，科幻画，科技制作五个竞赛项目中选一项．现将选择情况绘制了以下统计图，请根据图 ，图 提供的相关信息，回答下列问题： （1）参加科技制作竞赛活动的学生人数占参加竞赛总人数的 ． （2）全校一共有多少名学生参加科技节竞赛活动？ （3）参加机器人竞赛活动的人数比参加降落伞竞赛活动的人数少百分之几？（百分号前保留一位小数） （4）参加竞赛活动的学生有 获奖，其中一等奖与二等奖的人数之比 ，二等奖人数是三等奖人数的 ，求获一等奖的学生人数？ 【例34】（2024崇明区校联考）六（1）班同学利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定点投篮（每人投篮10个）测试成绩整理后作出如下图表： 项目选择情况统计图 训练后篮球定点投篮测试进球数统计表 进球数（个） 8 7 6 5 4 3 人数 2 2 5 7 6 2 请你根据图表中的信息，回答下列问题： （1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ； （2）六（1）班同学共有 人； （3）如果篮球定点投篮进球数在4个以上（不包括4个）为合格，那么经过训练，定点投篮成绩合格的人数占参加篮球项目训练人数的几分之几？如果训练后篮球定点投篮合格的人数比训练前的合格人数增加60%，那么参加训练前篮球定点投篮的合格人数是多少？ 【例35】为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，我校随机抽取了九年级部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类为“优秀”，B类为“良好”，C类为“一般”，D类为“不合格”，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： (1)本次共调查了 ___________名学生； (2)补全条形统计图：D类所对应扇形的圆心角的大小为 ___________； (3)若我校九年级学生共有1700名，根据以上抽样结果，估计我校九年级学生学习效果为“优秀”的学生约有多少名？ 【例36】漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病，呼吸道疾病等，给人们生活带来很多困扰，为了解市民对治理柳絮方法的赞同情况，特随机调查了部分市民，（问卷调查如下所示），并根据调查结果绘制如下两个不完整统计图． 治理杨絮，您选择哪一项？ A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量 B．调整杨树结构，逐渐更换现有杨树 C．选用无絮杨品种，并推广种植 D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 E．其它 根据统计图，回答下列问题： (1)本次接受调查的人数为___________人； (2)扇形统计图中，扇形A的圆心角的度数：　　　　　 (3)请补全条形统计图； (4)若该市约有200万人，请估计赞同C种方式的人数． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$上海初中六年级数学新教材第7章可能性和统计图表（培优课程） 专题11 第7章可能性与统计图表章节复习提升 知识点1：事件的分类 知识点2：事件的可能性 要知道事件发生的可能性大小，首先要确定这个事件是什么事件．必然事件一定会发生；不可能事件一定不会发生；随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性大小有可能相同． 知识点3：收集数据的方式 全面调查与抽样调查 普查与抽样调查的优缺点 调查对象的选择 知识点4：数据的表示 条形统计图、折线统计图、扇形统计图 知识点5：统计图的选择 统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择． 条形统计图：用宽度相同的“ 条形” 的高度描述各统计项目的数据 折线统计图：用折线描述数据的变化过程和趋势 扇形统计图：用圆中各扇形的面积描述各统计项目占总体的百分比 题型1：事件及事件发生的可能性大小 【例1】下列事件，是随机事件的是（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．两个负数相加，和为正数 C．任意掷两枚质地均匀的骰子，面朝上的数字积为14 D．投掷一枚硬币，正面朝上 【答案】D 【分析】根据事件发生的可能性大小逐个判断即可． 【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，为必然事件，不符合题意； B、两个负数相加，和必定为负数，和为正数为不可能事件，不符合题意； C、任意掷两枚质地均匀的骰子，面朝上的数字积为14，骰子的数从1到6，积不可能为14，为不可能事件，不符合题意； D、投掷一枚硬币，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，为随机事件，符合题意； 故答案为D． 【点睛】本题考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 【例2】小林同学做了3次投掷硬币试验，皆正面朝下．在他得到的下列结论中，正确的是（ ）． A．投掷硬币正面朝上是不可能事件 B．投掷硬币正面朝下的概率为1 C．投掷硬币正面朝上是随机事件 D．继续第4次投掷一定是正面朝下 【答案】C 【分析】根据随机事件定义解答即可． 【详解】解：硬币有两个面，正面朝下或朝上是随机事件． 故选C． 【点睛】本题主要考查了随机事件的定义，随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件． 【例3】下列事件是必然事件的是（ ） A．没有水分，种子发芽 B．如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a C．打开电视，正在播广告 D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 【答案】B 【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可． 【详解】解：A、没有水分，种子发芽，是不可能事件，本选项不符合题意； B、如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a，是必然事件，本选项符合题意； C、打开电视，正在播广告，是随机事件，本选项不符合题意； D、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 【例4】初一（5）班有学生37人，其中4个或4个以上学生在同一个月出生的可能性用百分数表示为________%． 【答案】100 【分析】先求出37人中4个人在同一个月出生的概率，再进行解答即可. 【详解】解：∵一年中有12个月，把37人平均分到12个月中， ， ∴剩下的那名学生无论是哪个月份出生，都会使那个月份里的人数为4个或4个以上. ∴可能性为100%. 故答案为：100． 【点睛】本题主要考查了可能性的大小，根据题意求出37人中4个人在同一个月出生的概率是解题的关键. 【例5】（2022金山区七校联考）一个布袋中装有8个大小质地相同的小球，小球上分别标有数字1～8，从布袋任意摸取一个小球，那么摸到标有数字是合数的小球的可能性的大小为__________． 【答案】 【解析】 【分析】已知共有8种等可能情形，摸到标有数字是合数的小球的可能有3种情形，则即可求得摸到标有数字是合数的小球的可能性的大小 【详解】解：一个布袋中装有8个大小质地相同的小球，小球上分别标有数字1～8， 则合数有：4，6，8 摸到标有数字是合数的小球的可能性的大小为 故答案为： 【点睛】本题考查了合数，可能性大小，掌握合数的定义以及求可能性大小是解题的关键． 【例6】 掷一枚骰子，点数是的因数的可能性大小是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了可能性大小的求法，先找出的因数有1、2、3，然后可求得可能性大小，准确找到4的因数是解题的关键． 【详解】解：骰子6个面的点数分别是1、2、3、4、5、6， 其中是4的因数的有1、2、4三种， ∴点数是4的因数的可能性大小是， 故答案为：． 【例7】小明和小红在讨论两个事件，小明说“中央电视台天气预报说明天小雨，明天一定会下雨”，而小红却说不一定，同时她还认为“‘供电局通知，明天电路检修，某小区停电’该小区明天一定会停电”他们俩意见不统一，各执己见，他们说得对吗？你能说说你的看法吗？ 【答案】小明错，小红对；天气预报是随机事件，小区停电是必然事件． 【详解】气象预报是一个随机事件，，供电局的通知是一个必然事件. 小明错，小红对；天气预报是随机事件，小区停电是必然事件． 【例8】在一个不透明的口袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球3个，红球3个，黑球2个，它们除了颜色外其他都相同． （1）从袋中随机摸出1个球，求摸出白球的概率； （2）从袋中随机摸出1个球，求摸出黑球的概率； （3）向袋中加几个黑球，可以使摸出红球的概率变为？ 【解答】解：（1）根据题意，小球共3+3+2＝8个， ∴从袋中随机地摸出1个球，共8种情况， ∵白球3个， ∴从袋中随机地摸出1个球，摸出白球的概率＝； （2）结合（1）的结论，得：从袋中随机地摸出1个球，共8种情况， ∵黑球2个， ∴从袋中随机地摸出1个球，摸出黑球的概率＝＝； （3）设向袋中加黑球的数量为x， ∴从袋中随机地摸出1个球，共（8+x）种情况， ∵摸出红球的概率为，且红球3个， ∴＝， ∴x＝4， ∵x＝4时，8+x≠0， ∴x＝4是方程的解， ∴向袋中加4个黑球，可以使摸出红球的概率变为． 【例9】在一个不透明的袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球． （1）摸出的球是红球的概率是多少？摸出的球是黄球的概率是多少？ （2）为了使摸出红球和黄球的概率相同，再放进去7个球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？ 【解答】解：（1）∵袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同， ∴摸出每一球的可能性相同， ∴摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是； （2）设放入红球x个，则黄球为（7﹣x）个， 由题意得：， 解得：x＝2， 则7﹣x＝5， ∴放进去的这7个球中红球2个，黄球5个． 【例10】如图1、图2是可以自由转动的两个转盘．图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字；图2被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角是120°．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘．若某个转盘的指针恰好指在分界线上时重转．小颖认为：小明转出的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同．小颖的观点对吗？为什么？ 【解答】解：对． 理由：∵小明转出的数字共有9种等可能的结果，其中，转出的数字小于7共有6种等可能的结果， ∴小明转出的数字小于7的概率是． ∵红色部分所在扇形圆心角的度数是360°﹣120°＝240°， ∴小亮转出的颜色是红色的概率是． ∵， ∴小颖的观点是对的． 题型2：游戏的公平问题 【例11】如图，任意转动转盘1次，当转盘停止运动时，有下列事件：①指针落在标有数字7的区域内；②指针落在标有偶数数字的区域内；③指针落在标有3的倍数数字的区域内．请将这些事件的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序依次排列为 ______． 【答案】①③② 【分析】根据可能性等于所求情况数与总情况数之比分别求出每种情况的可能性，再按发生的可能性从小到大的顺序排列即可． 【详解】解：①指针落在标有7的区域内的概率是； ②∵1至8内偶数有2，4，6，8共4个 ∴指针落在标有偶数的区域内的概率是； ③∵1至8内3的倍数有3和6共2个， 指针落在标有3的倍数的区域内的概率是； 将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：①③②， 故答案为：①③②． 【点睛】此题考查了可能性大小，用到的知识点是可能性等于所求情况数与总情况数之比，关键是求出每种情况的可能性． 【例12】如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域． （1）转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，则下列说法错误的是______（填写序号）． ①转动6次，指针都指向红色区域，说明第7次转动时指针指向红色区域； ②转动10次，指针指向红色区域的次数一定大于指向蓝色区域的次数； ③转动60次，指针指向黄色区域的次数正好为10． （2）怎样改变各颜色区域的数目，使指针指向每种颜色区域的可能性相同？写出你的方案． 【答案】（1）①②③；（2）答案见解析． 【分析】（1）根据可能性的大小分别对每一项进行分析，即可得出答案； （2）当三种颜色面积相等的时候能使指针指向每种颜色区域的可能性相同． 【详解】解：（1）①转动6次，指针都指向红色区域，则第7次转动时指针不一定指向红色区域，故本选项说法错误； ②转动10次，指针指向红色区域的次数不一定大于指向蓝色区域的次数，故本选项说法错误； ③转动60次，指针指向黄色区域的次数不一定正好是10，故本选项说法错误； 故答案为：①②③． （2）将1个红色区域改成黄色，则红、黄、蓝三种颜色的区域各有2个，则指针指向每种颜色区域的可能性相同． 【点睛】本题考查的是可能性的大小．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 题型3：数据收集方式的选取 【例13】下列调查中，需要采用全面调查（普查）方式的是（　　） A．对某批次汽车的抗撞击能力的调查 B．对长征5B火箭发射前各零部件的检查 C．对全国中学生课外阅读情况的调查 D．对某一批次盒装牛奶的合格情况的调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【解答】解：A、对某批次汽车的抗撞击能力的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意； B、对长征5B火箭发射前各零部件的检查，适合全面调查，故本选项符合题意； C、对全国中学生课外阅读情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意； D、对某一批次盒装牛奶的合格情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意． 故选：B． 【例14】下列调查方式，你认为最合适的是（    ） A．某公司招聘时，对应聘人员面试，采用抽样调查方式 B．了解某型号节能灯的使用寿命，采用普查方式 C．旅客上飞机前的安检，采取抽样调查方式 D．了解某市百岁以上老人的健康情况，采用普查方式 【答案】D 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、某校招聘教师，对应聘人员面试，需对每人都进行面试，采用普查调查方式，故本选项错误； B、了解某型号节能灯的使用寿命，采用普查方式所有节能灯都报废，这样就失去了实际意义，故本选项错误； C、旅客上飞机前的安检，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误． D、了解某市百岁以上老人的健康情况，是准确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确， 故选：D． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查， 【例15】下列调查适合抽样调查的是（    ） A．一批节能灯管的使用寿命 B．我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况 C．审查书稿中的错别字 D．某封控区全体人员的核酸检测情况 【答案】A 【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【详解】解：A．一批节能灯管的使用寿命，适合选择抽样调查，故此选项符合题意． B．我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况，应用全面调查方式，故此选项不合题意； C．审查书稿中的错别字，应用全面调查方式，故此选项不合题意； D．某封控区全体人员的核酸检测情况，应用全面调查方式，故此选项不合题意； 故选：A． 【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 题型4：抽查数据的合理性 【例16】为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序______________． 【答案】③④②① 【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可． 【详解】解：统计的主要步骤依次为： ③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间； ④利用统计图表将收集的数据整理和表示； ②分析数据； ①得出结论； 故答案为：③④②①． 【点睛】本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题的关键． 【例17】在统计里，为了使对总体特性的估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的 性． 【答案】代表性和广泛 【知识点】抽样调查的可靠性 【分析】本题主要考查了抽样调查的可靠性，此题比较简单，只要了解抽样调查的特点就可以了． 【详解】解：在统计里，为了使对总体特性的估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的代表性和广泛性． 故答案为：代表性和广泛． 【例18】对“您觉得该不该在公共场所禁烟”进行民意调查，下面是三名同学设计的调查方案． 同学：我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我． 同学：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果了． 同学：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果． 请问：上面三个同学中， 同学能获得比较准确的民意，理由是 ． 【答案】 A 该调查方式所选取的样本更具有随机性，样本的数量较多，由此推测民意更精准 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：根据题意，同学能获得比较准确的民意，理由是该调查方式所选取的样本更具有随机性，样本的数量较多，由此推测民意更精准． 故答案为：， 该调查方式所选取的样本更具有随机性，样本的数量较多，由此推测民意更精准． 【点睛】本题主要考查数据调查的方法，熟练掌握数据调查方法的优劣性是解决本题的关键． 题型5：根据需要选择恰当的统计图 【例19】学校为了了解七年级学生喜欢的课外书中语文课外阅读书、数学辅导书及英语读物所占的比例，通常采用的统计图是（　　） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上均可 【分析】根据各统计图的特征与优缺点进行选择即可． 【解答】解：要了解学生喜欢的课外书所占的比例，通常采用扇形统计图． 故选：B． 【例20】2023年前三季度晋城市GDP为1647.8亿元，其中阳城县GDP为274.9亿元，在全市7个县区中排名第三．在前三季度，要表示每个县区的GDP在全市GDP中所占的百分比，最适合的统计图是（　　） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．茎叶统计图 【分析】折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势；茎叶统计图反映原始数据分布的图形，通过茎叶图，可以看出数据的分布形状及数据的离散状况． 【解答】解：表示每个县区的GDP在全市GDP中所占的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图． 故选：B． 【例21】某单位有5名司机，分别用A，B，C，D，E表示，某月各位司机的耗油费用如下表： 司机 A B C D E 耗油费用 110元 120元 102元 150元 98元 根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地比较每位司机的耗油费用，应选择（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都不对 【答案】A 【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 【详解】根据题意可得： 为了更清楚地比较每位司机的耗油费用，结合统计图各自的特点，应选择条形统计图． 故选：A． 【点睛】考查统计图的选择，解题关键熟记扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况． 【例22】为了能直观地反映我国奥运代表团在近八届奥运会上所获奖牌总数变化情况，以下最适合使用的统计图是(    ) A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．三种都可以 【答案】C 【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案． 【详解】为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势， 结合统计图各自的特点，应选择折线统计图． 故选C． 【点睛】本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断． 题型6：从统计图获取信息 【例23】某校开展义卖活动，王帅对本年级参加义卖的名同学的活动捐款情况进行了统计，若缺失部分数据，得到了不完整的统计图如图所示，则本次活动捐款元的同学有 名． 【答案】 【知识点】求条形统计图的相关数据 【分析】本题考查条形统计图，理解各组人数之和等于总人数是解决问题的关键． 根据各组频数之和为样本容量进行计算即可． 【详解】解：本次活动捐款元的同学有：， 故答案为： 【例24】刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的，则锻炼时长为小时的学生为 人． 【答案】85 【知识点】求条形统计图的相关数据 【分析】本题考查了条形统计图；用每天锻炼时长为1小时的学生人数除以所占的百分比求出抽取的学生总人数，然后用总人数减去其余各组的人数可得锻炼时长为小时的学生人数． 【详解】解：抽取的学生总人数为（人）， 则锻炼时长为小时的学生为（人）， 故答案为：85． 【例25】如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图．由统计图可知，成绩进步幅度大的组是（    ） A．一组 B．二组 C．一组、二组进步幅度一样大 D．无法判断 【例26】某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了A、B两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是起始高度的____________%． (2)比较两个球的反弹高度的变化情况，____________球弹性大．（填“A”或“B”） (3)下列的推断合理的是____________（只填序号） ①根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加； ②从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度． 【例27】下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图． (1)喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的_______%． (2)喜欢_______节目和_______节目的人数差不多． (3)喜欢_______节目的人数最少． (4)如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有多少人． 【答案】(1)32 (2)大风车；新闻联播 (3)焦点访谈 (4)42 【分析】把某学校教师的人数看作单位“1”； （1）根据减法的意义，用减法解答； （2）喜欢看《新闻联播》节目的占，喜欢看《大风车》节目的占，所以喜欢看《新闻联播》节目和喜欢看《大风车》节目的人数差不多； （3）喜欢看《焦点访谈》节目的人数最少； （4）根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【详解】（1）解： 答：喜欢《走进科学》节目的老师占全体老师人数的32%． （2）解：喜欢看《新闻联播》节目的占，喜欢看《大风车》节目的占， 所以喜欢看《新闻联播》节目和喜欢看《大风车》节目的人数差不多． （3）解：， 答：喜欢看《焦点访谈》节目的人数最少． （4）解：(人)， 答：喜欢新闻联播的老师有42人． 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 【例28】某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（      ） A．足球所在扇形的圆心角度数为72° B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28% C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人 【答案】D 【分析】根据乒乓球的人数与扇形统计图圆心角的度数求得总人数，根据足球的人数比上总人数，即可判断B选项，判断出足球所在扇形的圆心角度数，即可判断出A选项， 足球与乒乓球的人数的占比即可判断C选项，根据扇形统计图可知，进而即可判断D选项． 【详解】解：乒乓球的人数有14人，扇形统计图中圆心角的度数为，则总人数为：人， ，故B选项正确 足球有10人，则足球所在扇形的圆心角度数为，故A选项正确， ∴，故C选项正确， 根据扇形统计图可知， 所以该班喜欢羽毛球的人数超过人，故D选项不正确， 故选D． 【点睛】本题考查了扇形统计图与统计表信息关联，从扇形统计图与统计表中获取信息是解题的关键． 【例29】在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示．下列说法中（　　）是正确的． A．喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多 B．喜欢足球的人数（1）班比（2）班多 C．喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多 D．喜欢篮球的人数（2）班比（1）班多 【分析】根据扇形统计图和条形统计图，分别求出各班喜欢各种球的人数，进行比较即可． 【解答】解：A．喜欢乒乓球的人数（1）班50×16%＝8人，（2）班9人，故本选项错误； B、喜欢足球的人数（1）班50×14%＝7人，（2）班13人，故本选项错误； C、喜欢羽毛球的人数（1）班50×40%＝20人，（2）班18人，故本选项正确； D、喜欢篮球的人数（1）班50×30%＝15人，（2）班10人，故本选项错误； 故选：C． 题型7：统计图表的综合应用 【例30】为了解七年级学生的计算能力，学校随机抽取了m位学生进行数学计算题测试．王老师将成绩进行统计后分为“优秀”“良好”“一般”“较差”“很差”五个等级，并将收集整理后的数据绘制成如下两幅不完整的统计图． (1)此次调查方式属于________；（填“普查”或“抽样调查”） (2)m=_______，扇形统计图中表示“较差”的扇形的圆心角度数为_______． (3)补全条形统计图； (4)若该校七年级有2400人，估计七年级得“优秀”的学生人数． 【答案】(1)抽样调查 (2)80， (3)见解析 (4)450 【分析】（1）根据抽样调查和普查的意义进行判断； （2）用“一般”等级的人数除以它所占的百分比得到m的值，再利用360度乘以“较差”等级的人数所占的百分比得到扇形统计图中表示“较差”的圆心角的度数； （3）计算出“良好”等级人数后补全条形统计图； （4）用2400乘以样本中“优秀”等级人数所占的百分比即可． 【详解】（1）此次调查方式属于抽样调查； （2）， 扇形统计图中表示“较差”的圆心角； （3）“良好”等级的人数为(人)， 条形统计图为： （4）， 所以估算七年级得“优秀”的同学大约有450人． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 【例31】我区某校为调查学生的视力变化情况，从全校九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，绘制成折线统计图和扇形统计图如下： 解答下列问题： (1)该校共抽取了多少名九年级学生？ (2)若该校共有1100名九年级学生，请你估计该校九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人？ (3)根据统计图提供的信息，谈谈你的感想（不超过30字）． 【答案】(1)200名 (2)440人 (3)近视的人越来越多，要注意用眼卫生，保护眼睛 【分析】（1）利用折线图中2014年的视力为4.9以下人数80和扇形图中的百分比40%，即可求出总人数； （2）用样本估计总体可直接求算结果； （3）谈自己的感想要结合图上数据合理阐述． （1） 解：80÷40%＝200（人）． 答：该校共抽取了200名九年级学生． （2） 1100×40%=440（人）． 答：该校九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有440人． （3） 合理即可．如：近视的人越来越多，要注意用眼卫生，保护眼睛． 【点睛】本题主要考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息，是解决问题的关键． 【例32】学校初二年级的一位同学，准备就“自习课的利用效率”做一个调查报告，在全年级随机采访了部分同学对于自习课利用情况的自我评价，得到以下几种情况：①忙忙碌碌，作业做不完；②基本刚刚好完成各科作业，无多余时间；③完成作业后，有少量时间做自我拓展；④完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名学生； （2）求图1中③所在扇形的圆心角度数，并补全图2； （3）全年级共2000人，则整个年级中能够完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划的约有多少名学生？ 【答案】（1）100；（2）100.8°，作图见解析；（3）80人 【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图的性质分析，即可得到答案； （2）结合题意，根据扇形统计图性质计算，即可得到③所在扇形的占比；再结合条形统计图性质作图，即可完成求解； （3）根据用样本评估总体的性质计算，即可得到答案． 【详解】（1）根据题意，被调查学生人数为：（人） 本次一共调查了100名学生； （2）根据题意，③所在扇形的占比为： ③所在扇形的圆心角为： ①对应学生数为：人 ③对应学生数为：人 图2补全如下： ； （3）能够完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划的在样本中的占比为：4% 估计年级2000人中能够完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划的人数为：人． 【点睛】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握条形统计图、扇形统计图、用样本评估总体的性质，从而完成求解． 【例33】（2022金山区七校联考）在校园科技节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从车模，机器人，降落伞，科幻画，科技制作五个竞赛项目中选一项．现将选择情况绘制了以下统计图，请根据图 ，图 提供的相关信息，回答下列问题： （1）参加科技制作竞赛活动的学生人数占参加竞赛总人数的 ． （2）全校一共有多少名学生参加科技节竞赛活动？ （3）参加机器人竞赛活动的人数比参加降落伞竞赛活动的人数少百分之几？（百分号前保留一位小数） （4）参加竞赛活动的学生有 获奖，其中一等奖与二等奖的人数之比 ，二等奖人数是三等奖人数的 ，求获一等奖的学生人数？ 【答案】（1）35 （2）400 （3）66.7% （4）10 【解析】 【分析】（1）用参加科技制作竞赛活动的学生人数在扇形统计图中的圆心角度数除以360度即可得解； （2）用参加降落伞的人数除以参加降落伞人数所占的百分比即可得解； （3）由（1）（2）的结论可以算出参加机器人竞赛活动的人数，然后与参加降落伞竞赛活动的人数相比可以得解； （4）设获一等奖，二等奖的学生人数分别为 ，名，则由题意可得关于x的方程，求出x后即可得到解答． 【小问1详解】 解：126°÷360°=0=35%， 故答案为35； 【小问2详解】 60÷15%=400（人）， 答：全校一共有 名学生参加科技节竞赛活动． 【小问3详解】 ， ， ． 答：参加机器人竞赛活动的人数比参加降落伞竞赛活动的人数少 ． 【小问4详解】 设：获一等奖，二等奖的学生人数分别为 ，名，则由题意可得： ， 解之可得：x=2， 5x=10， 答：获一等奖学生人数为 名． 、 【点睛】本题考查扇形统计图与条形统计图的综合应用，熟练掌握一元一次方程的应用、条形统计图与扇形统计图的信息关联应用是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【例34】（2024崇明区校联考）六（1）班同学利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定点投篮（每人投篮10个）测试成绩整理后作出如下图表： 项目选择情况统计图 训练后篮球定点投篮测试进球数统计表 进球数（个） 8 7 6 5 4 3 人数 2 2 5 7 6 2 请你根据图表中的信息，回答下列问题： （1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ； （2）六（1）班同学共有 人； （3）如果篮球定点投篮进球数在4个以上（不包括4个）为合格，那么经过训练，定点投篮成绩合格的人数占参加篮球项目训练人数的几分之几？如果训练后篮球定点投篮合格的人数比训练前的合格人数增加60%，那么参加训练前篮球定点投篮的合格人数是多少？ 【答案】（1） （2） （3）；人 【解析】 【分析】本题考查了扇形统计图： （1）根据扇形统计图所占的百分比可得到结果； （2）根据参加篮球定点投篮的人数以及所占的百分比，可得到全班人数； （3）先求出来篮球定点投篮进球数4个以上的人数，然后比上总的参加篮球顶点投篮的人数即可，根据训练后篮球定点投篮合格的人数比训练前的合格人数增加60%可列出来式子，计算即可； 从扇形统计图中准确获取信息是解题的关键． 【小问1详解】 解：由扇形统计图可得： 选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：参加篮球定点投篮的人数为：人， ∵参加篮球定点投篮人数占全班人数的百分比是：， ∴全班总人数是：人， 故答案为：； 【小问3详解】 解：篮球定点投篮进球数在4个以上的人数为：人， 参加篮球项目训练人数：人， ∴定点投篮成绩合格的人数占参加篮球项目训练人数的， 训练后篮球定点投篮合格的人数比训练前的合格人数增加60%，那么参加训练前篮球定点投篮的合格人数是人． 【例35】为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，我校随机抽取了九年级部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类为“优秀”，B类为“良好”，C类为“一般”，D类为“不合格”，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： (1)本次共调查了 ___________名学生； (2)补全条形统计图：D类所对应扇形的圆心角的大小为 ___________； (3)若我校九年级学生共有1700名，根据以上抽样结果，估计我校九年级学生学习效果为“优秀”的学生约有多少名？ 【答案】(1)50 (2) (3)510 【分析】（1）根据类的人数和所占的百分比求出抽查的总人数． （2）用总人数减去其他类别的人数，求出类的人数，从而补全条形图；用乘以类所占百分比即可得出类所对应的扇形圆心角度数． （3）用总人数乘以九年级学生学习效果为“优秀” 的学生人数所占的百分比即可． （1） 这次一共抽取的学生有： （名）， 故答案为：50． （2） 类的人数有：（名），补全统计图如下： 扇形统计图中类所对应的扇形圆心角大小为：， 故答案为：． （3） （名）， 答：估计我校九年级学生学习效果为“优秀”的学生为510名． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，从不同统计图中得到必要的信息是解决本题的关键． 【例36】漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病，呼吸道疾病等，给人们生活带来很多困扰，为了解市民对治理柳絮方法的赞同情况，特随机调查了部分市民，（问卷调查如下所示），并根据调查结果绘制如下两个不完整统计图． 治理杨絮，您选择哪一项？ A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量 B．调整杨树结构，逐渐更换现有杨树 C．选用无絮杨品种，并推广种植 D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 E．其它 根据统计图，回答下列问题： (1)本次接受调查的人数为___________人； (2)扇形统计图中，扇形A的圆心角的度数：　　　　　 (3)请补全条形统计图； (4)若该市约有200万人，请估计赞同C种方式的人数． 【答案】(1)2000 (2)54° (3)见解析 (4)80万人 【分析】（1）将C种方式人数除以所占的百分数即可得； （2）用360°乘以A种方式人数所占比例可得； （3）用总人数乘以D种方式人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得； （4）用总人数乘以样本中C种方式人数所占百分比可得． （1） 解：本次接受调查的人数为 人； 故答案为：． （2） 解：扇形统计图中，扇形A的圆心角度数是 （3） 解：D种方式的人数为（人）： 补全条形图如下： （4） 解：赞同C种方式的人数为（万人）， 答：估计赞同C种方式的人数为万人． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$