山东省临沂市临沭县2024—2025学年上学期八年级数学期末试卷B

2024-2025学年度上学期期末阶段检测 八年级数学试题 注意事项： 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号等填写在答题卡的规定位置．答案填在答题卡上，答在本试卷上不得分．考试结束后，只将答题卡交回． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．）每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 2024年，我国成功研制出了超薄单晶氧化铝一一人造蓝宝石材料，其薄膜仅米厚，绝缘性能极为出色，电流泄漏几乎可以忽略不计，有可能使未来新一代芯片功耗更低、性能更强．这一成果荣登国际顶级学术期刊《自然》，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 下列用七巧板拼成的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合．则点关于对称轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是等腰底边上的高，若点到直线的距离为6，则点到直线的距离为（ ） A. 7 B. 6 C. 4 D. 3 6. 六边形的对角线总条数是（ ） A. 12条 B. 9条 C. 6条 D. 3条 7. 如图，用两个全等的等腰三角形设计成一个“蝴蝶”的平面图案．其中与都是等腰三角形，且它们关于直线对称，点，分别是底边，的中点，．下列判断错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 我县把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”·现需要购买甲、乙两种绿植，已知甲种绿植单价是乙种绿植单价的2倍，用5000元购买的甲种绿植比用3000元购买的乙种绿植少25株．设乙种绿植单价是元，则可列方程是( ) A. B. C. D. 9. 如图1，与满足，，，，我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”如图2，在中，，点在线段上，且，则图中共有“伪全等三角形”（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10. 照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离．已知，，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 当分式的值为正数时，写出一个满足条件的的值为______________． 12. 因式分解：__________． 13. 等腰三角形的两边长分别为5和2，则第三边长为______________． 14. 点F是正五边形边的中点，连接并延长与延长线交于点G，则的度数为______． 15. 如图，已知，以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别与，相交于点，；分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内部相交于点，作射线．分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线，分别与，相交于点，．若，，则点到的距离为_____________． 16. 如图，周长为20的长方形的两边，恰好落在坐标轴上．若正方形和正方形的面积之和为68，则点的坐标为_______________． 三、解答题：（本题共7小题，共72分．）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）计算：； （2）解方程： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，点在的边上，，，垂足分别是点，，且，连接，，两者相交于点．求证：平分． 20. 先化简，再从，，中选一个合适的数作为的值代入求值． 21. 已知甲、乙两港口之间的距离为200千米，水流速度为5千米/时． （1）若一艘轮船从甲港口顺流航行到乙港口所用的时间是从乙港口逆流航行到甲港口所用时间的，求该轮船在静水中的航行速度； （2）若某艘轮船在静水中的航行速度为千米/时，记该轮船从甲港口顺流航行到乙港口，再从乙港口逆流航行返回到甲港口所用的时间为；若该船从甲港口航行到乙港口再返回到甲港口均为静水航行，所用时间为，请比较与的大小，并说明理由． 22. 等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法． （1）如图1，在中，，，，，，垂足为点，则的长是_______； （2）如图2，在中，，，则的高与的比是________； （3）如图3，在中，，，点，分别在边，上，且，，，垂足分别为点，．若，，求的值． 23. 如图，在中，，，线段与边垂直且相等，过点作，垂足为点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，的平分线交的延长线于点，连接并延长，交的延长线于点，请判断与的数量关系，并证明； （3）如图3，在（2）的条件下，将沿折叠，在的变化过程中，当点的对应点与点重合时，连接． ①求证：； ②若，，请直接写出的长． 2024-2025学年度上学期期末阶段检测 八年级数学试题 注意事项： 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号等填写在答题卡的规定位置．答案填在答题卡上，答在本试卷上不得分．考试结束后，只将答题卡交回． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．）每小题只有一个选项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 【11题答案】 【答案】2（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】##18度 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 三、解答题：（本题共7小题，共72分．）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）19；（2） 【18题答案】 【答案】，1 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ， 在和中，， ， ， ∴点在线段的垂直平分线上， ， ∴点在线段的垂直平分线上， ∴是的垂直平分线． 【20题答案】 【答案】，6 【21题答案】 【答案】（1）该轮船在静水中的航行速度为35 千米/时 （2）， 理由如下： 设轮船在静水中的航行速度为千米/时， 根据题意得：， ， ， 即． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）5 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵ ， ， ， ， ， ∵， ， ， ． （2）， 理由如下： ∵ 是  的平分线， ， 由（1）知，， ， ， ， ， ， ． （3）①证明：∵ 沿  折叠，点  落在点  ， ， ， ， ， ， ， ． ②5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $