江苏省南京市第一中学2024-2025学年 下学期3月月考八年级数学试卷

八年级数学 一、选择题（本大题共6小题.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合愿目要求 的，请将正确选项的序号填（涂）在答卷纸上，) 1.下列图形中是中心对称图形的是（▲） A. 8 C. D 2.下列调查中适合采用普查的是（▲） A.了解秦准河的水质 B.了解某班学生3分钟跳绳成绩 C.了解一批灯泡的使用寿命 D.了解南京市中学生课后作业时间 3.为了解某校八年级320名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析， 以下说法正确的是（▲） A.320名学生的全体是总体 B.80名学生是总体的一个样本 C,每名学生的体重是个体 D.80名学生是样本容量 4.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（▲） A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB∥CD,∠C=∠A D.AB=AD,CB=CD (第5题) 0(第6题) 5.如图，线段AB与线段CD关于点P对称，若点A(a,b)、B(5,1)、D(-3,-1), 则点C的坐标为（▲） A.(-a,-b) B.（-a+2,-b) C.(-a-1,-b+1) D.（-a+1,-b-1) 6.如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(4,4)，点E、F分别在边BC、BA上，OE=2V5, 若∠EOF=4S°，则F点的纵坐标是（▲） 1 A B.I c.5 D.5-1 二、填空题（本大题共10小题.不需写出解答过程，把苦案直接填写在答卷纸相应位置上，） 7.在数20220222中，数字“2”出现的频率是▲ 8.“太阳总是从东方升起”是▲事件.（填“不可能”、“必然”或“随机”） 9.在□ABCD中，∠C=∠B+∠D,则∠A=▲·. I0.如图，将△ABC绕点C逆时针旋转100°，得到△DEC,若点A恰好在DE的延长线上， 则∠BAD=▲° (第10题) (第11题) (第12题) 11.如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O,AC=20cm,BD=32cm,若△ABO的周 长等于40cm,则CD=▲cm. 12.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O,DE⊥BC,垂足为E.若AC=8,BD= 6,则DE的长为▲ 13.如图，点E在正方形ABCD内，且EC=BC,则∠BED=▲ (第13题) (第14题) (第15题) 14.如图，在△ABC中，点D、E分别是边B、AC的中点，连接E,∠ABC的平分线 BF交DE于点F,若AB=4,BC=6,则EF的长为▲一· 15.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3,BC=4,将矩形纸片折叠，使点B与点D重合， 则折痕EF的长为▲一 16.如图，在△ABC中，AB=2,AC=V2,∠BAC=105°，△ABD、△ACE、 D △BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为▲一， (第16题) 2 三、解答题（本大题共9小题.请在答卷纸指定区域内作答，解答时应根据需要，写出文 字说明、证明过程或演算步骤。) 17.如图，在□ABCD中，E,F是边BC,AD上的两点，且AE∥CF 求证：BE=DF (第17题) 18.某区教育部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学 生，并将他们某一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的 统计图（如图），请你根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)参加调查的八年级学生总人数为▲人： (2)根据图中信息，补全条形统计图： (3)扇形统计图中“活动时间为6天”的扇形所对应的圆心角的度数为▲·： (4)全区共有八年级学生12000人，请你估计“活动时间至少5天”的大约有多少人？ 十人数 0 60 3天 天 40 15% 30 30 天10% 20 20 6天 5天 1 15 0 2天3天4天5天6天7天时间 19.下表是某口罩生产厂对一批N95口罩质量检测的情况： 抽取口罪数 200 500 1000 1500 2000 3000 合格品数 188 471 946 1426 1898 2850 合格品频率 0.940 0.942 0.946 0.951 b (精确到 0.001) (1)a=▲，b=A； (2)从这批口罩中任意抽取一个是合格品的概率估计值是▲（精确到0.01） (3)若要生产380000个合格的N95口罩，该厂估计要生产多少个N95口罩？ 20.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-5,0)、B(-2,3)、C(-1,0) (1)画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A'BC: (2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△4"B"C: (3)若以A"、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则在第四象限中的点D坐标为 ▲一 (第20题) 21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D.E,F分别是边AB,BC的 中点，连接EF,DF,若BC=6,AC=8,求△DEF的周长. (第1题) 22.如图，已知平行四边形ABCD,根据所学知识，利用直尺和圆规在平行四边形 内作一个菱形.（要求：菱形的顶点都在平行四边形上） 小明的方法 (1)小明的作图中，用到的作图依据有▲，（填序号） ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ③有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ④对角线互相垂直的平行四边形是菱形， (2)请再用一种不同的方法作图。（保留作图痕迹，并写出简要的文字说明） 23.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,E是AD的中点，BE,CD的延长线交于点F, CD=DF,AC=AF. (I)求证：四边形ABCD是矩形： (2)当△ACF满足条件▲时，四边形ABCD是正方形. (第23题) 24.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF=60°，点 E从点A向点D运动的过程中，试判断AE十CF的长度是否发生变化？并说明理由. (第24题) 25.在矩形ABCD中，P是线段BC上的一个动点，将△ABP沿直线AP翻折，点B的对应 点为E,直线PE与直线AD交于点F. D F D(F) E B P B P C ① ② (第25题) (1)如图①，当点F在AD的延长线上时，求证AF=PF: (2)若AB=6,BC足够长，当点E到直线AD的距离等于3时，求BP的长： (3)若AB=6,BC=10,当点P、E、D在同一直线上（如图②）时，点P开始向点C运 动，到与C重合时停止，点F运动的路程是▲ 6