2024-2025学年七年级下册数学北师大版第一章整式的乘除基础检测卷

第一章整式的乘除基础检测卷 一、选择题 1.某种花粉的直径是毫米，数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 2.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 3.计算的结果是  (    ) A. B. C. D. 4.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于，的恒等式为(    ) A. B. C. D. 5.若，，，则，，之间的大小关系是   ． A. B. C. D. 6.若的计算结果中不含的一次项，则的值为(    ) A. B. C. D. 或 7.利用平方差公式计算的结果是(    ) A. B. C. D. 8.若是一个完全平方式，则的值是    ． A. B. C. 或 D. 或 9.若，则表示的代数式是(    ) A. B. C. D. 10.已知，，则的值等于  (    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.          ． 12.若，满足，则          ． 13.若，则的值为          ． 14.计算：           ． 15.为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长、宽的长方形，又精心在四周加上了宽的装饰彩框，那么小阳同学的这幅作品的面积是          ． 16.如果，那么代数式的值为          ． 17.若，则的值是          ． 18.已知，则           ． 三、解答题 19.计算： ； ； ； ． 20.利用整式乘法公式计算： ； ； ； ； ． 21.已知，， 求的值； 求的值； 当时，求的值． 22.先化简再求值：，其中，． 23.一套住房的部分结构如图所示单位：，这套房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是元，那么购买所需地砖至少需要多少元？ 已知中房屋的高度为，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果某种壁纸的价格是元，那么购买所需壁纸至少需要多少元计算时不扣除门、窗所占的面积？ 24.观察以下等式： 按以上等式的规律，填空：           ．           ． 利用多项式的乘法法则，说明中的等式成立． 利用中的公式化简：． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  【解析】原式 15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】  【解析】，，． 19.【答案】【小题】 解：． 【小题】 。 【小题】 ． 【小题】 ． 20.【答案】【小题】 解：． 【小题】 ． 【小题】 ． 【小题】 ． 【小题】 ．  21.【答案】【小题】 解：因为，， 所以 ． 【小题】 因为，， 所以 ． 【小题】 当时，， ， 所以． 22.【答案】解： ， 把，代入，原式．   【解析】根据整式混合运算法则进行化简，再代入数值计算即可． 23.【答案】【小题】 解：， 所以至少需要的地砖． 元， 所以购买所需地砖至少需要元． 【小题】 ， 所以至少需要的壁纸． 元， 所以购买所需壁纸至少需要元．  24.【答案】【小题】 【小题】 解： 【小题】 解： ．   【解析】  本题考查了整式的探究性题型，解题的关键是熟练掌握多项式乘多项式． 读懂题意，按照题中的规律填空；按照题中的规律填空． 【详解】解：， ． 故答案为：；．   利用多项式乘多项式计算．   根据规律化简式子． 学科网（北京）股份有限公司 $$