第十六章 专题一 本章易错点例析（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十六章　二次根式 专题一　本章易错点例析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 01 易错典例 02 过关训练 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 易错点1.求解含二次根式的代数式有意义时，忽略分母不为零 【例1】若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　　　.  错解：x≥3. 错解分析：在求解含二次根式的代数式有意义时，只注意到了根号内代数式大于等于零，忽略了题目中根式在分母的位置时，还要保证分母不为零. 正解：由2x－6＞0，解得x＞3. 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 1.(1)使代数式有意义的x的取值范围是( ) A. x≥2 B. x＞2 C. x＜2 D. x≠2 (2)若代数式有意义，则实数x的取值范围是( ) A. x≠2 B. x≥0 C. x＞0且x≠2 D. x≥0且x≠2 D B 返回目录 过关训练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 易错点2.应用性质()＝a时，忽视了a≥0 【例2】已知实数a在数轴上的位置如图D16－1－1，则化简＝ 　　　.  图D16－1－1 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 错解：a－2. 错解分析：忽视了算术平方根的非负性，应该先写出化简后的带绝对值的代数式，再根据数轴判断绝对值中的代数式的符号，然后去绝对值. 正解：由数轴可得a＜2.∴a－2＜0. ∴＝2－a. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 A. －1 B. 2a－3 C. 1 D. 3－2a 图D16－1－2 2. 已知实数a在数轴上的对应点位置如图D16－1－2，则化简的结果是( ) B 返回目录 过关训练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 易错点3.二次根式化简不彻底 【例3】计算：. 错解：原式＝5－3 ＝2. 错解分析：二次根式的运算中，结果不是最简二次根式，被开方数还含有分母，应将看成，再将其进行化简计算. 正解：原式＝5－3＝. 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 3.计算：. 解：原式＝2 ＝. 返回目录 过关训练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 易错点4.错误理解最简二次根式 【例4】下列根式中，不是最简二次根式的是 (　　) A. B. C. D. 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 错解：A或C. 错解分析：最简二次根式应满足两个条件：一是被开方数中不能含有开得尽方的因数或因式；二是被开方数中不能含有分母.其中，中不再含有开得尽方的因式了，尽管式子含有分母，但被开方数是2b.而，被开方数中还含有分母，故它不是最简二次根式. 正解：D. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 4.(1)下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A. B. － C. (y≥－1) D. C 返回目录 过关训练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (2)下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. C 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 易错点5.错误运用乘法分配律 【例5】计算：÷(). 错解：原式＝. 错解分析：错解是对乘法分配律a(b＋c)＝ab＋ac的变形应用(a＋b)÷d＝(a＋b)·的错误理解. 正解：原式＝. 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 5.计算：. 解：原式＝ ＝ ＝ ＝. 返回目录 过关训练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 易错点6.不熟悉二次根式的运算法则 【例6】下列计算正确的是 (　　) A. B.＝3－1 C.(2－)(2＋)＝1 D.＝1 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 错解：A或D. 错解分析：对二次根式的运算法则不熟悉，二次根式的混合运算中，应先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式. 正解：B. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 6.下列计算正确的是( ) A. ＝2 B. 3＝3 C. ＝－2 D.()()＝1 D 返回目录 过关训练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 $$