第十六章 专题二 本章重难点（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十六章　二次根式 专题二　本章重难点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 一、二次根式的相关概念 【例1】下列各式中为二次根式的是( ) A. B. 　 C. 　 D. B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例2】下列式子中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 【例3】(2024·烟台)若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为　 　.  x＞1　 D 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【对点训练】 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.下列各式中，不是二次根式的是( ) A. 　 B. 　 C. －　 D. － C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 2.下列各式属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. (2023·绥化)若式子有意义，则x的取值范围是 　 　.  x≥－5且x≠0　 C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例5】若＝m－4，则m的取值范围是　 　.  二、二次根式的性质与化简 【例4】下列计算正确的是( ) A.＝2 B.＝－2 C.＝±2 D.＝±2 m≥4　 A 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例6】已知x，y为实数，且y＝＋4，则＝ 　 　.  【例7】最简二次根式与3可以合并，则m＝　 　.  4 4　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例8】实数a，b在数轴上的对应位置如图D16－2－1，化简：. 图D16－2－1 解：由数轴可得a＜0＜b. ∴a－b＜0. ∴原式＝－a－(b－a)＋b ＝－a－b＋a＋b ＝0. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 6. 已知x，y为实数，且＋y2－6y＋9＝0，则3x－y＝　 　.  7. 若最简二次根式是同类二次根式，则m＝　 　.  2　 【对点训练】 4.下列计算正确的是( ) A.(－)2＝－3 B.＝2 C.＝4 D.(＋1)(－1)＝3 5. 若实数x满足＝x－2，则＝　 　.  －7　 2x－3　 B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 8.已知实数a，b在数轴上的位置如图D16－2－2，化简：. 图D16－2－2 解：由数轴可得a＜0＜b，. ∴b－a＞0，a＋b＜0. ∴原式＝－a－b＋a＋a＋b＝a. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例11】若成立，则x应满足的条件是( ) A. x≥6 B. x≥0 C. 0≤x≤6 D. x为一切实数 A 三、二次根式的运算 【例9】(2024·济宁)下列运算正确的是( ) A. B. C. 2÷＝1 D. ＝－5 【例10】化简正确的是( ) A. 2 B. C. D. 5 D B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例12】计算4－21的结果为  　.  【例13】计算： (1)(2024·兰州)； 解：原式＝ ＝3－2 ＝. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (2)(3＋)(3－)＋(3)2. 【例14】已知a＝，b＝，求a2－ab＋b2的值. 解：原式＝(9－5)＋(18－6＋3) ＝4＋18－6＋3 ＝25－6. 解：∵a＝，b＝， ∴a＋b＝2，ab＝8. ∴原式＝(a＋b)2－3ab＝(2)2－3×8＝28. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例15】先化简，再求值：，其中a＝. 解：∵a＝＝－1－，∴a＋1＜0. ∴原式＝ － ＝a＋1＋ － ＝a＋1. 当a＝－1－时， 原式＝－1－＋1＝－. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例16】(创新题)如图D16－2－3，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32. (1)求正方形ABCD和正方形ECFG的边长； (2)求阴影部分的面积. 图D16－2－3 解：(1)由题意，得BC＝＝2，CF＝＝4. (2)∵BC＝2，CF＝4， ∴BF＝BC＋CF＝6. ∴S△BFG＝GF·BF＝×4×6＝24， S△ABD＝AB·AD＝×2×2＝4. ∴S阴影＝S正方形ABCD＋S正方形ECFG－S△BFG－S△ABD＝8＋32－24－4＝12. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【对点训练】 9.下列各式中，正确的是( ) A. 3－2 B. C. ＝6　 D. 10. (2024·湖南)计算的结果是( ) A. 2　 B. 7 C. 14　 D. D D 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 12.计算：3－2＝　 　. －4 11.若成立，则x的取值范围为( ) A. x≥0 B. x≥0或x＜1 C. x＜1 D. 0≤x＜1 D 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 13.计算： (1)(2023·金昌)×2－6； 解：原式＝3×2－6 ＝12－6 ＝6. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (2)＋()2－()2. 解：原式＝＋()×() ＝＋2×(－1) ＝－2 ＝－. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 14.已知a＝，求代数式5a2－10a－1的值. 解：∵a＝＋1，∴a－2＝－1. ∴原式＝5a(a－2)－1＝5(＋1)(－1)－1＝5－1＝4. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 15.先化简，再求值：x，其中x＝8，y＝. 解：原式＝x＋2 ＝＋2 ＝＋3. 当x＝8，y＝时， 原式＝＋3. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 16.如图D16－2－4，矩形ABCD内三个相邻的正方形的边长分别为m，n和1. (1)求图中阴影部分的面积；(用含m，n的式子表示) 图D16－2－4 解：(1)由题意，得AB＝m＋n＋1，BC＝m. ∴S阴影＝(n＋1)m－n2－1. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (2)∵n＝a－－1， ∴n2＝＝(－1)2，即n2＝a2＋－2＝6－2. ∴a2＋＝8－2. ∵m＝＋2， ∴m＝a2＋＋2＋2＝10. ∵n2＝6－2，n＝－1，m＝10， ∴S阴影＝(－1＋1)×10－(6－2)－1＝10－6＋2－1＝12－7. (2)若m＝＋2，n＝a－－1，求阴影部分的面积. 图D16－2－4 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 $$