第十六章 第7课时 二次根式的混合运算（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十六章　二 次 根 式 第7课时　二次根式的混合运算 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 A组(基础过关) 1． 下列计算正确的是( ) A． B． 5＝4 C． D． 2． 计算()×的结果是( ) A． B． 1 C． D． 3 B C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 3． 已知x，y是实数，且满足y＝，则 的值是( ) A． 1 B． C． 2 D． B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 A． 小明和小丽 B． 小丽和小红 C． 小红和小亮 D． 小丽和小亮 4． 老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合运算，如图F16－7－1，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算．规则是每人只能看到前一人传过来的式子．这次接力游戏中，自己负责的式子出现错误的是( ) B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 5． 如图F16－7－2，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16 cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为　 cm2．  图F16－7－2 (8－12)　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 6． 用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n－mn－3n，如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6，则(－2)※＝　 　．  3 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 7． 计算： (1)； (2)(＋1)2－(－1)(＋1)． 解：原式＝ ＝2－2＋3 ＝2＋． 解：原式＝5＋2＋1－(5－1) ＝5＋2＋1－4 ＝2＋2． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图F16－7－3 A． 点A B． 点B C． 点C D． 点D B组(能力提升) 8． 如图F16－7－3，点A，B，C，D在数轴上，则可以近似表示 ÷2的运算结果的点是( ) C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 9． 已知x＝，y＝，求下列代数式的值： (1)x2－xy＋y2；(2)． 解：∵x＝＝2－，y＝＝2＋，∴x－y＝－2，xy＝1． (1)x2－xy＋y2＝(x－y)2＋xy＝＋1 ＝12＋1＝13． (2) ＝ ＝ ＝12＋2＝14． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 10． 如图F16－7－4，某校有一块形状为正方形的绿地，其边长为(＋2)m，现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的矩形花坛，每个花坛的长为(＋1)m，宽为(－1)m，除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道． (1)求通道的总面积； (2)若要在通道上铺设造价为8元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？(参考数据：≈1.41) 图F16－7－4 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：(1)通道的总面积为－4(＋1)(－1) ＝50＋4＋4－4× ＝50＋20＋4－24 ＝(30＋20)m2． (2)由题意，得8×(30＋20)＝240＋160≈465.6(元)． ∴购买地砖需要花费465.6元． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 11． 先化简，再求值：，其中a＝． 解：∵a＝＝2－，∴a－1＜0． ∴原式＝ ＝a－1－ ＝a－1＋ ． 当a＝2－时，原式＝2－－1＋＝2－－1＋2＋＝3． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图F16－7－5 C组(探究拓展) 12． (创新题)(1)填空：4＋3　 　2；1＋　 　2；5＋5 　 　2；(填“＞”“＜”或“＝”)  (2)由(1)中各式猜想m＋n与2(m≥0，n≥0)的大小关系，并说明理由； (3)请利用上述结论解决问题：某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃，花圃恰好可以借用一段墙体(如图F16－7－5)，为了围成面积为200 m2的花圃，求所用的篱笆至少需要多少米． 　＝　 　＞　 　＞　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：(2)m＋n≥2(m≥0，n≥0)． 理由如下： 当m≥0，n≥0时， ∵()2≥0， ∴()2－2＋()2≥0，即m－2＋n≥0． ∴m＋n≥2． (3)设花圃的长为a m，宽为b m，则a＞0，b＞0，S＝ab＝200． 由(2)中结论可得a＋2b≥2． ∴a＋2b≥2，即a＋2b≥40． ∴所用的篱笆至少需要40 m． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 $$