第十六章 第5课时 二次根式的乘除(3)（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十六章　二次根式 第5课时　二次根式的乘除(3) 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 目 录 CONTENTS 04 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点一：最简二次根式 满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式. (1)被开方数不含　 　；  (2)被开方数中不含　 　的因数或因式.  能开得尽方　 分母　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 1.在二次根式中，是最简二次根式的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点二：最简二次根式的运用 在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为　 　，并且分母中不含二次根式.(把分母中的根号化去，使分母变成有理数的过程叫做分母有理化)  最简二次根式　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 2.(1)把化成最简二次根式为  　；  (2)分母有理化：＝  　.  －1 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点三：二次根式的乘除混合运算 二次根式的乘除混合运算，按　 　的顺序进行，如果有括号，要先算　 　里面的.  括号　 从左到右　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 3.计算：＝　 　.  6　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例1】下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D.   思路点拨：根据最简二次根式的定义逐一判断即可. C 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 4.下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. C 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例2】(人教八下P10改编)把下列二次根式化为最简二次根式： ＝  　； ＝  　；  ＝  　；＝　 　.    y 思路点拨：根据二次根式的性质以及乘除法的运算法则，即可化成最简二次根式. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 5.把下列二次根式化为最简二次根式： ＝  　； ＝  　；  ＝  　；＝  　.  返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例3】计算：－×2. 解：原式＝－2×4× ＝－8× ＝－. 思路点拨：根据二次根式的乘除法法则进行计算，注意最终结果要化为最简二次根式. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 6.化简：12a÷3b2. 解：原式＝ ＝ ＝ ＝4. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例4】将下列各式分母有理化： (1)； (2)； 解：原式＝. 解：原式＝－1. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (3). 思路点拨：要将分母进行有理化，先找出各项的有理化因式，分子分母分别乘有理化因式，再计算即可得到结果. 解：原式＝. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 7.将下列各式分母有理化： (1)(b≠1)；   解：原式＝＝1＋. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (2)；   (3). 解：原式＝. 解：原式＝＝17－12. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例5】(跨学科融合)据研究，高空抛物下落的时间t(s)和高度h(m)近似满足公式t＝(不考虑风速的影响).记从50 m高空抛物到落地所需时间为t1，从100 m高空抛物到落地所需时间为t2，求t2∶t1的值. 解：当h＝50时，t1＝(s)； 当h＝100时，t2＝＝2(s). ∴ ＝. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 思路点拨：将h＝50和h＝100分别代入公式中，求出t1和t2的值，再用t2除以t1即可得到比值，结果需化为最简二次根式. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 8. (跨学科融合)座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2π，其中T(s)表示周期，l(m)表示摆长.假如一台座钟的摆长为0.4 m，求该座钟摆针摆动的周期.(g＝9.8 m/s2，结果保留π) 解：由题意，得T＝2π×(s). ∴该座钟摆针摆动的周期为 s. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 $$