第十六章 第4课时 二次根式的乘除(2)（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十六章　二次根式 第4课时　二次根式的乘除(2) 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 目 录 CONTENTS 04 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点一：二次根式的除法法则 ＝  　(a≥0，b＞0)，即两个二次根式相除，把被开方数　 　，根指数　 　. 不变　 相除　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 1.计算： (1)＝　 　；  (2)＝　 　.  4　 3　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点二：二次根式的除法法则的逆用 ＝ 　(a≥0，b＞0)，即商的算术平方根等于被除式的 　除以除式的　 　.  算术平方根　 算术平方根　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 2.化简：(1)＝  　；    (2)＝  　；    (3)(x＞0)＝  　.  返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例1】(人教八下P10改编)计算： (1)； (2)； 解：原式＝ ＝ ＝3. 解：原式＝ ＝2. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (3)； (4). 解：原式＝ ＝ ＝ ＝3. 解：原式＝ ＝ ＝ ＝2. 思路点拨：根据二次根式的除法运算法则，将二次根式除法运算转化为商的算术平方根进行计算. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 3.计算： (1)； (2)； 解：原式＝ ＝ ＝2. 解：原式＝ ＝. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (3)； (4). 解：原式＝ ＝ ＝ ＝. 解：原式＝ ＝ ＝ ＝. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例2】(人教八下P10改编)化简： (1)； (2)； 解：原式＝. 解：原式＝. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (3)(a＞0，b≥0)； (4)(y＞0). 思路点拨：根据二次根式的除法法则的逆用，将商的算术平方根转化为二次根式的除法运算即可得到答案. 解：原式＝. 解：原式＝. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 4.化简： (1)； (2)； 解：原式＝. 解：原式＝. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (3)(y＞0)； (4)(a＞0，b≥0，c≥0). 解：原式＝. 解：原式＝. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例3】(人教八下P11改编)设长方形的面积是S，相邻两边的长分别是a，b. (1)若S＝15 cm2，a＝5 cm，求b的值； (2)若S＝ cm2，b＝ cm，求a的值. 解：(1)由题意，得b＝＝3(cm). (2)由题意，得a＝(cm). 思路点拨：利用二次根式的除法法则结合长方形的面积公式，即可得出答案. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 5. (创新题)一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是边长为 cm的正方形.现将塑料容器的一部分水倒入一个高为 cm的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器装满水时，塑料容器中的水面下降了 cm.(π取3) (1)求从塑料容器中倒出的水的体积； (2)求圆柱形玻璃容器的底面半径. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：(1)由题意，得 ＝672(cm3). 答：从塑料容器中倒出的水的体积为672 cm3. (2)设圆柱形玻璃容器的底面半径为r cm. 由题意，得3r2×＝672. 解得r＝4. 答：圆柱形玻璃容器的底面半径为4 cm. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 $$