第十六章 第1课时 二次根式(1)——概念（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十六章　二次根式 第1课时　二次根式(1)——概念 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 目 录 CONTENTS 04 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点一：二次根式的有关概念 一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做　 　，“”称为 　 　，其中a可以是一个数，也可以是一个含有字母的式子.  二次根号　 二次根式　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 1. 下列各式：，其中是二次根式的是  .  　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点二：满足二次根式的条件 (1)二次根式从形式上界定，必须含有  　；  (2)二次根式从内容上看，被开方数为　 　(正数或0). 非负数　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 2.(1)下列各式中，一定是二次根式的是( ) 　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. (2)若式子是二次根式，则a的值不可以是( ) A. 0 B. －2 C. 2 D. 4 B C 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点三：二次根式有意义的条件 (1)若二次根式有意义，则必须满足　 　；  (2)若二次根式为分式的分母时，则a　 　；  (3)在具体问题中，若已知二次根式，则意味着给出了a≥0这一隐含条件. ＞0　 a≥0　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 3.(1)当x　 　时，二次根式有意义；  (2)当x　 　时，二次根式有意义.  ＞2　 ≥－7　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例1】下列各式： ，－x，，哪些是二次根式？哪些不是？   思路点拨：根据二次根式的定义，满足二次根式的条件有两个：①含有二次根号“”；②被开方数是非负数(正数或0)，由此判断即可. 解：是二次根式.，－x，(x＞)，不是二次根式. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 4.下列式子哪些是二次根式？哪些不是二次根式？ (a≥0)，(x≥0，y≥0). 解：(a≥0)，， (x≥0，y≥0)是二次根式. 不是二次根式. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例2】(人教八下P5改编)当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)； (2)； 解：由题意，得3a－4≥0. ∴a≥. 解：由题意，得6－3a≥0. ∴a≤2. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (3)； (4). 思路点拨：正确运用二次根式和分式有意义的条件来解题，二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，分式有意义的条件是分母不为零. 解：由题意，得a－3＞0. ∴a＞3. 解：由题意，得a＋2≥0且4－a＞0. ∴－2≤a＜4. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 5.要使下列式子有意义，求x的取值范围. (1)；   (2)； 解：由题意，得x＋1≥0且3－x≥0. ∴－1≤x≤3. 解：由题意，得x＋1≥0且x－3≠0. ∴x≥－1且x≠3. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (3)；   (4). 解：由题意，得x－3＞0. ∴x＞3. 解：由题意，得x＋1≥0且x－3＞0. ∴x＞3. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例3】若x，y都是实数，且y＝8＋，求x＋3y的立方根. 解：由题意，得 解得x＝3. 把x＝3代入原式，得y＝8. ∴x＋3y＝3＋3×8＝27. ∴x＋3y的立方根为3. 思路点拨：根据二次根式被开方数为非负数的条件求出x与y的值，再代入原式求出其立方根即可. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 6.已知y＝＋2，求3x＋2y的算术平方根. 解：由题意，得 解得x＝7. 将x＝7代入原式，得y＝2. ∴3x＋2y＝3×7＋2×2＝25. ∴3x＋2y的算术平方根为5. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例4】(人教八下P5改编)填空： (1)一个长方形的长是宽的2倍，它的面积为18 m2，则它的宽为 　 　m；  (2)面积为2π的圆的半径为  　.    思路点拨：根据二次根式的概念进行实际运用，注意实际问题中字母取值一般都是非负数. 3　 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图16－1－1 7. (人教八下P2改编)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(s)与开始落下时离地面的高度h(m)满足关系h＝5t2.如图16－1－1，有一铁球从20 m高的建筑物上自由下落，到达地面需要　 　s.  2　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 $$