第十八章 第20课时 菱形的性质（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十八章　平行四边形 第20课时　菱形的性质 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 A组(基础过关) 1． 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ) A． 对角线互相平分 B． 对角相等 C． 每条对角线平分一组对角 D． 对边平行且相等 C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图F18－20－1 2． 如图F18－20－1，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，P为AD边中点，菱形ABCD的周长为16，则OP的长等于( ) A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 A 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图F18－20－2 3． (2024·绥化)如图F18－20－2，四边形ABCD是菱形，CD＝5，BD＝8，AE⊥BC于点E，则AE的长是( ) A． B． 6 C． D． 12 A 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 4． 菱形的一条对角线长为6 cm，面积是6 cm2，则菱形的边长为   　cm．  5． 如图F18－20－3，四边形ABCD是菱形，点D在x轴上，顶点A，B的坐标分别是(0，2)，(4，4)，则点C的坐标为　 　．  　(8，2)　 图F18－20－3 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 6． 如图F18－20－4，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE． 求证：OE＝BC． 证明：∵DE∥AC，CE∥BD， ∴四边形OCED是平行四边形． ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，BC＝CD． ∴∠DOC＝90°． ∴四边形OCED是矩形． ∴OE＝CD． ∴OE＝BC． 图F18－20－4 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图F18－20－5 B组(能力提升) 7． 如图F18－20－5，在菱形ABCD中，AB＝6 cm，∠A＝60°，点E以1 cm/s的速度沿AB边由点A向点B匀速运动，同时点F以2 cm/s的速度沿CB边由点C向点B匀速运动，点F到达点B时，E，F两点同时停止运动．设运动时间为t s，当△DEF为等边三角形时，t的值为( ) A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 8． 如图F18－20－6，已知菱形ABCD的边长为6，M是对角线AC上的一动点，且∠ABC＝120°，求MA＋MB＋MD的最小值． 图F18－20－6 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：如答图F18－20－1，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点M，连接BD． 则∠MEA＝90°． ∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°， ∴∠DAB＝60°，AD＝AB，MD＝MB． ∴∠MAE＝30°，△ADB是等边三角形． ∴MA＝2ME． ∴MA＋MB＋MD＝2ME＋2DM＝2(ME＋MD)． 当D，M，E三点共线，且DE⊥AB时，MA＋MB＋MD的值最小，最小值为2DE． ∵菱形ABCD的边长为6，△ADB是等边三角形， ∴AD＝6，AE＝3． ∴DE＝＝3． ∴2DE＝6． ∴MA＋MB＋MD的最小值为6． 答图F18－20－1 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 C组(探究拓展) 9． 如果菱形有一条对角线等于它的边长，那么称此菱形为“完美菱形”．如图F18－20－7，已知完美菱形ABCD的边长为12，BD＝BC，M，N分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AM＋CN＝12． (1)试判断△BMN的形状，并说明理由； (2)若MN的长为m，且m为整数时，求m的值． 图F18－20－7 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：(1)△BMN为等边三角形．理由如下： ∵菱形ABCD的边长为12，BD＝BC， ∴△ABD和△BCD都为等边三角形． ∴∠BDM＝∠C＝60°． ∵AM＋DM＝AD＝12，AM＋CN＝12，∴DM＝CN． 在△BDM和△BCN中， ∴△BDM≌△BCN(SAS)． ∴∠DBM＝∠CBN，BM＝BN． ∵∠DBN＋∠CBN＝∠DBC＝60°． ∴∠DBN＋∠DBM＝60°．∴∠MBN＝60°． ∴△BMN为等边三角形． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (2)∵△BMN是等边三角形，∴BM＝BN＝MN＝m． ∴当BM⊥AD时，m取得最小值， 此时∠MBA＝30°，∠BMA＝90°，则AM＝AB＝6． ∴BM＝＝18． 当BM与AB重合时，m取最大值为12． ∴18≤m＜12． ∵m为整数，且(12)2＝432，212＝441， ∴18≤m＜21． ∴m的值为18或19或20． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 $$