第十八章 第18课时 矩形的性质（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十八章　平行四边形 第18课时　矩形的性质 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 A组(基础过关) 1． 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ) A． 对角线相等 B． 对角线互相平分 C． 对边相等 D． 对角相等 A 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图F18－18－1 2． 如图F18－18－1，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＋AB＝6，则边AB的长为( ) A． B． C． 2 D． 2 C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图F18－18－2 3． 如图F18－18－2，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC边和CD边上，且△AEF和△ADF关于AF轴对称．若∠AEB＝40°，则∠AFD的度数是( ) A． 75° B． 70° C． 65° D． 60° B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图F18－18－3 4． 如图F18－18－3，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD的中点，F是AO的中点，连接EF．若AC＝12，则EF＝　 　．  　3　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图F18－18－4 5． (2023·荆州)如图F18－18－4，CD为Rt△ABC斜边AB上的中线，E为AC的中点．若AC＝8，CD＝5，则DE＝　 　．  　3　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 6． 如图F18－18－5，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OD上，且AE＝DF，连接BE，CF，求证：BE＝CF． 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴OC＝OA＝AC，OB＝OD＝BD，AC＝BD． ∴OC＝OB． ∵AE＝DF，∴OA－AE＝OD－DF，即OE＝OF． 在△OBE和△OCF中， ∴△OBE≌△OCF(SAS)． ∴BE＝CF． 图F18－18－5 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图F18－18－6 B组(能力提升) 7． 如图F18－18－6，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD＝10，CD＝6，作AF⊥DE于点G，交CD于点F，连接EF，则CF的长是( ) A． B． C． 32 D． 2 B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 8． 如图F18－18－7，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥BC于点F，CE⊥BD于点E，OE∶BE＝1∶3，OF＝4，求∠ADB的度数和BD的长． 图F18－18－7 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴OA＝OB＝OC＝OD，∠ADC＝∠BCD＝90°． ∵OE∶BE＝1∶3， ∴OE∶OD＝OE∶OB＝1∶2，即OE＝DE． 又∵CE⊥OD，∴OC＝CD． ∴OC＝CD＝OD． ∴△OCD是等边三角形，即∠CDB＝60°． 又∵∠ADC＝90°，∴∠ADB＝30°． ∵∠BCD＝90°，OF⊥BC，∴OF∥CD． 又∵OB＝OD，∴OF是△BCD的中位线． ∴CD＝2OF＝8． ∴BD＝2OD＝2CD＝16． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 9． 如图F18－18－8，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C作CE∥BD，交AD的延长线于点E，过点A作AF⊥CE于点F，连接OF． (1)求证：AC＝CE； 图F18－18－8 (1)证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC＝BD，AD∥BC． 又∵CE∥BD， ∴四边形DECB是平行四边形． ∴CE＝BD．∴AC＝CE． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (2)若DE＝9，CD＝12，求△COD的周长和OF的长． 图F18－18－8 (2)解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ADC＝90°，CO＝DO＝AC． ∴∠EDC＝180°－∠ADC＝90°． 在Rt△EDC中，DE＝9，CD＝12， ∴CE＝＝15． ∴AC＝CE＝15， ∴△COD的周长为CO＋DO＋CD＝AC＋CD＝15＋12＝27． ∵AF⊥CE，∴∠AFC＝90°． 在Rt△ACF中，O为AC的中点， ∴OF＝AC＝． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 C组(探究拓展) 10． (创新题)如图F18－18－9，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点A在x轴的正半轴上，点D在y轴的正半轴上．当点A在x轴上运动时，点D也随之在y轴上运动，在这个运动过程中，点C到原点O的最大距离为   　．  图F18－18－9 ＋1 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 $$