第二十章 数据的分析（期末复习精练）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第二十章　数据的分析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点1：算术平均数 1． 已知一组数据6，5，3，3，5，2，则这组数据的平均数是　 　．  2． 一组数据40，35，x，50的平均数是46，则x的值是　 　．  3． 已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为2，则另一组新数据x1＋1，x2＋1，x3＋1，…，xn＋1的平均数是　 　．  　3　 　59　 　4　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点2：加权平均数 4． 面试时，小丽的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是85分，80分，88分，若依次按20%，30%，50%的比例确定成绩，则小丽的面试成绩是　 　分．  5． 小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是70分、90分、80分．若将三项得分依次按2∶4∶4的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为　 　分．  　82　 　85　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图J20－1 6． 阳光超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是8元、6元、3元、2元．某一天的销售情况如图J20－1所示，则这一天销售的矿泉水的平均单价是　 　元．  　3.4　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 7． 每年的4月23日是“世界读书日”，某校为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，数据整理如下： 由此估计该校八年级学生4月份人均读书　 　册．  　2　 册数 0 1 2 3 4 人数 9 3 20 15 3 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点3：中位数与众数 8． 有一组数据：6，7，4，7，5，2，则这组数据的中位数是　 　，众数是　 　．  9． (2024·南充)若一组数据6，6，m，7，7，8的众数为7，则这组数据的中位数为 　 　．  10． 已知一组数据为1，3，5，x，6，这组数据的平均数是4，则众数是 　 　．  　5　 　7　 　7　 　5.5　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 11． (2024·东营)4月23日是世界读书日，东营市组织开展“书香东营，全民阅读”活动，某学校为了解学生的阅读时间，随机调查了七年级50名学生每天的平均阅读时间，统计结果如下表所示．在本次调查中，学生每天的平均阅读时间的众数是　 　h．  　1　 时间/h 0.5 1 1.5 2 2.5 人数 10 18 12 6 4 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图J20－2 12． 我校全体师生迎“五四”诗词大赛决赛中，25名参赛同学得分情况如图J20－2所示，则这些同学成绩的中位数是　 　分．  　96　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图J20－3 13． 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如图J20－3所示，则在这组数据中，这些被调查学生睡眠时间的众数是 　 　，中位数是 　 　．  　9　 　8　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点4：方差的计算及应用 14． 若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是( )　　　　　　　　　　　　　 A． 1 B． 1.2 C． 0.9 D． 1.4 15． 若一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，方差为4，则对于数据x1－3，x2－3，x3－3，…，xn－3，平均数和方差分别是( ) A． 2，1 B． 2，4 C． 5，4 D． 5，1 16． 甲、乙、丙、丁四名运动员进行百米测试，每人8次测试成绩的平均数都是13.4 s，方差分别为＝0.73，＝0.75，＝0.69，＝0.68，则这四名运动员百米成绩最稳定的是( ) A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁 D B B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点4：方差的计算及应用 14． 若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是( )　　　　　　　 A． 1 B． 1.2 C． 0.9 D． 1.4 15． 若一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，方差为4，则对于数据x1－3，x2－3，x3－3，…，xn－3，平均数和方差分别是( ) A． 2，1 B． 2，4 C． 5，4 D． 5，1 B B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 16． 甲、乙、丙、丁四名运动员进行百米测试，每人8次测试成绩的平均数都是13.4 s，方差分别为＝0.73，＝0.75，＝0.69，＝0.68，则这四名运动员百米成绩最稳定的是( ) A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁 17． (2024·雅安)某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩(单位：分)分别为85，81，82，86，82，83，92，89．关于这组数据，下列说法中正确的是( ) A． 众数是92 B． 中位数是84.5 C． 平均数是84 D． 方差是13 D D 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 18． 张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组．在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据表格和图J20－4中的信息解答以下问题： 姓名 平均数/s 中位数/s 方差 张明 ？ 13.3 0.004 李亮 13.3 ？ ？ 图J20－4 (1)求张明成绩的平均数和李亮成绩的中位数； (2)现在从张明和李亮中选择一名成绩比较稳定的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：(1)张明成绩的平均数为＝13.3(s)． 把李亮5次成绩从小到大排列为13.1 s，13.2 s，13.3 s，13.4 s，13.5 s，排在中间的数是13.3 s，故中位数是13.3 s． (2)选择张明．理由如下： 李亮成绩的方差为×［(13.2－13.3)2＋(13.4－13.3)2＋(13.1－13.3)2＋(13.5－13.3)2＋(13.3－13.3)2］＝0.02． ∵0.004＜0.02， ∴张明成绩比李亮成绩稳定，应该选择张明去参加比赛． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 统计量 平均数 中位数 方差 甲 ______　 7.5 _______ 　 　 乙 6 _______　 　 3.5 1.25　  　6　  　7　  知识点5：数据的分析综合题 19． 某校组建了射击兴趣小组，甲、乙两人连续8次射击成绩如下(图J20－5中乙的第8次射击成绩缺失)： 图J20－5 (1)乙的第8次射击成绩是　 　环；  (2)补全统计图和表格数据； (3)如果你是教练，要从甲、乙两人中选一位参加比赛，你会选择谁？写出你这样选择的两条理由． 　9　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：(2)补全统计图如答图J20－1． 答图J20－1 (3)我会选甲．理由如下： ①甲的射击成绩的平均数和中位数都比乙的高； ②甲的射击成绩的方差较小，甲的成绩较稳定．(答案不唯一，合理即可) 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 20． 近来，由于智能聊天机器人ChatGPT的横空出世，大型语言模型成为人工智能领域的热门话题．有关人员开展了A，B两款AI聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析(评分分数用x表示，分为四个等级：不满意x＜70，比较满意70≤x＜80，满意80≤x＜90，非常满意x≥90)，下面给出了部分信息： 抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89； 抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 抽取的对A，B款AI聊天机器人的评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意” 所占百分比 A 88 b 96 45% B 88 87 c 40% 抽取的对A款AI聊天机器人的评分扇形统计图如图J20－6． 图J20－6 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；  (2)根据以上数据，你认为哪款AI聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由；(写出一条理由即可) (3)在此次测验中，有200人对A款AI聊天机器人进行评分、160人对B款AI聊天机器人进行评分，估计此次测验中对AI聊天机器人不满意的共有多少人？ 　98　 　88.5　 　15　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解： (2)A款AI聊天机器人更受用户喜爱． 理由如下：因为两款的评分数据的平均数相同，但A款AI聊天机器人的评分数据的中位数比B款的高，所以A款AI聊天机器人更受用户喜爱．(答案不唯一) (3)200×10%＋160×＝44(名)． 答：估计此次测验中对AI聊天机器人不满意的大约共有44人． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 根据图表信息，解答下列问题： (1)a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　；  (2)用方差推断，　 　班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 　 　班的阅读水平更好些；  　一班　 　二班　 　85%　 　6　 　8　 图J20－7 　7.2　 21． 八年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如图J20－7所示的统计图和下面的统计表．(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀) 班级 平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率 一班 a 2.11 7 c 92.5% 20% 二班 6.85 4.28 b 8 d 10% 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (3)甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？ 解：(3)乙同学的推断比较科学合理，也更客观． 理由如下：虽然二班的平均分比一班低，但从条形图可以看出，二班有3名学生的成绩为1分，在该组数据中属于极端值，平均分受极端值的影响较大；而中位数和众数不易受极端值的影响，所以乙同学的推断更科学合理． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 $$