第二十章 数据的分析 重要知识梳理（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 附录 重要知识梳理 第二十章　数据的分析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 一、数据的代表 1．平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么，(x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的平均数，读作“x拔”． 注：如果有n个数x1，x2，…，xn的平均数为，则①ax1，ax2，…，axn的平均数为a；　②x1＋b，x2＋b，…，xn＋b的平均数为＋b； ③ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b的平均数为a＋b． 2．加权平均数：如果n个数中， x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么根据平均数的定义，这n个数的平均数可表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做权． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 3．算术平均数与加权平均数的区别与联系 联系：都是平均数，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式(它特殊在各项的权相等，均为1)． 区别：算术平均数就是简单地把所有数加起来然后除以个数．而加权平均数是指各个数所占的比重不同，按照相应的比例把所有数乘权值再相加，最后除以总权值． 4．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．(注：不是唯一的，可存在多个) 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 5．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数． 注：①在找几个数据中位数的时候一定要把数据按大小依次排列；②如果n是奇数，则中位数是第个；若n是偶数，则中位数是第和第＋1个的平均数；③中位数一般都是唯一的． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 二、数据的波动 方差： (1)概念：在一组数据x1，x2，…，xn，中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．通常用“s2”表示，即s2＝＋…＋］ ； (2)意义：衡量数据波动大小的量，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，数据的波动越稳定． 注：如果有n个数x1，x2，…，xn的方差为s2，则①ax1，ax2，…，axn的方差为a2s2； ②x1＋b，x2＋b，…，xn＋b的方差为s2； ③ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b的方差为a2s2． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 $$