第二十章 第39课时 数据的波动程度(1)——方差（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第二十章 数据的分析 第39课时　数据的波动程度(1)——方差 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 目 录 CONTENTS 04 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 )2］ 知识点一：方差 (1)方差的定义：各数据与它们的　 　的差的　 　的平均数．  (2)方差计算公式：设有n个数据x1，x2，…，xn，通常用表示一组数据的平均数，用s2表示一组数据的方差，则 s2＝ 　．  　平方　 　平均数　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 1． 已知一组数据的方差可以用式子s2＝［(x1－5)2＋(x2－5)2＋(x3－5)2＋…＋(x10－5)2］表示，则式子中的数字5所表示的意义是这组数据的( ) A．个数 B．平均数 C．众数 D．中位数 2．有一组数据：4，6，8，则这组数据的平均数为　 　，方差为 　．  　6　 B 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点二：用方差衡量数据的波动大小 方差是用来反映一组数据的　 　大小(即这批数据偏离平均数的大小)．方差越大，说明数据的波动越　 　，越不稳定；方差越小，数据的波动越　 　，越稳定．当一组数据中的每个数据都相同时，方差为 　 　． 　0　 　小　 　大　 　波动　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 3．某中学为了选拔一名运动员参加市运会100 m短跑比赛，有甲、乙两名运动员备选，他们最近测试的10次百米跑平均时间都是12.83 s，他们的方差分别是＝1.3，＝1.7，如果要派一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派　 　去．(填“甲”或“乙”)  　甲　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例1】一台机床生产一种零件．在10天中，每天出次品的数量如下表： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次品/个 1 1 3 2 2 0 3 1 2 0 求次品数量的平均数和方差． 解：平均数＝(1＋1＋3＋2＋2＋0＋3＋1＋2＋0)÷10＝1.5(个)． 方差s2＝×［3×(1－1.5)2＋2×(3－1.5)2＋3×(2－1.5)2＋2×(0－1.5)2］＝1.05． 思路点拨：根据平均数的计算公式先算出平均数，再根据方差公式进行计算即可． 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 4．某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数进行统计，结果如下： 甲进球数/个 10 6 10 6 8 乙进球数/个 7 9 7 8 9 分别求出甲、乙两人进球的平均数和方差． 解：＝(10＋6＋10＋6＋8)÷5＝8(个)，＝(7＋9＋7＋8＋9)÷5＝8(个)； ×［2×(10－8)2＋2×(6－8)2＋(8－8)2］＝3.2， ×［2×(7－8)2＋2×(9－8)2＋(8－8)2］＝0.8． 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 思路点拨：根据方差的意义进行比较． 图20－39－1 【例2】(人教八下P126改编)如图20－39－1是甲、乙两人6次投篮测试(每次投篮10个)成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作 ，则．(填“＞”“＜”或“＝”)  返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5． (2024·上海)科学家同时培育了甲、乙、丙、丁四种花，从甲、乙、丙、丁中选个开花时间最短的并且最平稳的是( ) B 种类 甲 乙 丙 丁 平均数 2.3 2.3 2.8 3.1 方差 1.05 0.78 1.05 0.78 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例3】某球队从队员中选拔选手参加3分球大赛，对报名的两名选手进行3分球投篮测试，测试共五组，每组投10次，进球的个数统计结果如下表： 队员 进球个数 一 二 三 四 五 甲 10 6 10 6 8 乙 7 9 7 8 9 (1)求甲、乙两名队员进球的平均数和方差； (2)现从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？ 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：(1)×(10＋6＋10＋6＋8)＝8(个)， ×［(10－8)2＋(6－8)2＋(10－8)2＋(6－8)2＋(8－8)2］＝3.2； ×(7＋9＋7＋8＋9)＝8(个)， ×［(7－8)2＋(9－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2］＝0.8． (2)∵， ∴甲、乙两人进球的平均水平一样，但乙的投篮更稳定． ∴应选乙去参加3分球投篮大赛． 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 思路点拨：熟练掌握平均数和方差的计算公式是解题的关键． 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 6．某校八(1)班开展男生、女生垫排球比赛活动，每队各派5名同学参加，现统计男生队和女生队5名同学的比赛数据(单位：个)如下表： 编号 1号 2号 3号 4号 5号 男生队 100 98 110 89 103 女生队 88 100 95 120 97 (1)计算两队的平均成绩； (2)从成绩稳定性角度考虑，哪队成绩较好？请说明理由． 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：(1)＝(100＋98＋110＋89＋103)÷5＝100(个)， ＝(88＋100＋95＋120＋97)÷5＝100(个)． (2)×［(100－100)2＋(98－100)2＋(110－100)2＋(89－100)2＋(103－100)2］＝46.8， ×［(88－100)2＋(100－100)2＋(95－100)2＋(120－100)2＋(97－100)2］＝115.6． ∵46.8＜115.6，∴． ∴男生的成绩更稳定． 又∵，∴男生队成绩较好． 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 $$