第二十章 第38课时 中位数和众数（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第二十章 数据的分析 第38课时　中位数和众数 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 目 录 CONTENTS 04 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点一：中位数 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，若数据的个数是奇数，则称处于　 　位置的数为这组数据的中位数；若数据的个数是偶数，则称中间两个数据的　 　为这组数据的中位数．  　平均数　 　中间　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 1．有一组数据：3，6，6，5，4，则这组数据的平均数、中位数分别是( ) A． 4.8，6　　　　 B． 5，5　　　　 C． 4.8，5　　　　 D． 5，6 C 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点二：众数 一组数据中出现次数　 　的数据叫做这组数据的众数．  　最多　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 2．抽样调查某班10名同学的身高(单位：cm)如下：165，152，165，162，165，160，170，160，165，159，则这组数据的众数是　 　．  　165　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点三：众数、中位数与平均数的优缺点 平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点． (1)平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受　 　的影响较大；  (2)中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响，但它不能充分地利用各数据的信息； (3)当一组数据中某些数据多次重复出现时，　 　往往是人们关心的一个量，它不易受极端值的影响．但当各数据重复出现的次数大致相等时，它就没什么特别的意义了．  　众数　 　极端值　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 3．下列说法正确的是( ) A．只要一组数据中有一个数据变动，那么中位数就一定要跟着变动 B．给定一组数据，如果找不到众数，那么众数就一定是0 C．给定一组数据，这组数据的中位数、平均数都只有一个 D．给定一组数据，这组数据的众数一定只有一个 C 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例1】(2024·通辽)在学校文艺汇演中，7名参加舞蹈表演的女生身高(单位：cm)如下：170，175，169，171，172，170，173．这组数据的中位数是( ) A． 175 B． 172 C． 171 D． 170 C 思路点拨：取中位数之前要先对数据进行排序，再根据数据的个数确定中位数． 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 4．“赏中华诗词，寻文化基因”，某校举办了首届“诗词大会”，八(1)班选出了6名同学参加，他们的成绩(单位：分)分别为80，86，90，83，95，90，则这6名同学成绩的中位数是( )　　　　　　　　　　　　　　 A． 90 B． 88 C． 86 D． 80 B 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 这45名同学视力检查数据的众数是( ) A． 10 B． 11 C． 4.7 D． 4.8   【例2】(2024·扬州改编)某校开展视力检查，某班45名同学视力检查数据如下表： C 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 4 4 7 11 10 5 3 思路点拨：根据众数的定义求解即可，注意众数是出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数． 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 5．《义务教育课程标准(2022年版)》首次把学生学会烹饪纳入劳动教育课程，并作出明确规定．某班有七名同学已经学会烹饪的菜品种数依次为3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数是( ) A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 A 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 则本次测试成绩的中位数和众数分别是( ) A． 172，172 B． 172，173 C． 173，172 D． 173，173    【例3】(2024·宁夏)某班24名学生参加一分钟跳绳测试，成绩(单位：次)如下表： C 成绩 171及以下 172 173 174 175及以上 人数 3 8 6 5 2 思路点拨：根据众数和中位数的定义解答即可． 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图20－38－1 6． (2023·盘锦)为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图20－38－1，则这50 名学生视力情况的中位数和众数分别是( )     A． 4.8，4.8 B． 13，13 C． 4.7，13 D． 4.7，4.8 A 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例4】某空调店为调动销售员的积极性，根据上个月销售目标完成情况发放奖金．该店统计了所有销售员该月的销售额(单位：万元)，并算出所得数据的平均数、众数、中位数分别为20，12，13．若想让一半左右的销售员都能达到该月销售目标，则该月销售额定为　 　万元较为合适．       　13　 思路点拨：根据平均数、众数与中位数的数据特点，再结合实际情况选择合适的数据进行描述． 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 7． (人教八下P118)如图20－38－2所示的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况．请你为这家商场提出进货建议．   图20－38－2 解：由统计图可知，M号的百分比最大，XXL号的百分比最小． 所以商场进货时可以多进M号的运动服，少进XXL号的运动服． 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图20－38－3 【例5】每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图20－38－3是初三某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量(单位：本)，则这50名学生图书阅读数量的中位数、众数和平均数分别为( ) A． 18，12，12 B． 12，12，12 C． 15，12，14.8 D． 15，10，14.5 C  思路点拨：利用折线统计图，第25个数和第26个数的平均数即为中位数，人数最多所对应的数据即为众数，利用加权平均数公式即可求出平均数． 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 8．下表是某校八(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表，已知这20名学生的平均分为82分． 成绩/分 60 70 80 90 100 人数 1 5 x y 2 (1)求x和y的值； 解：(1)由题意，得 解得 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (2)这20名学生本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？ 成绩/分 60 70 80 90 100 人数 1 5 x y 2 解：(2)由(1)可知，成绩为90分的人数最多，故众数为90分． 因为一共有20人，所以第10名和第11名的学生的成绩平均数为中位数，即为80分． 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例6】明城商场日用品柜台10名售货员11月完成的销售额(单位：千元)情况如下表： 销售额 3 4 5 8 10 售货员人数 1 2 4 2 1 (1)求销售额的平均数、中位数和众数； (2)商场为了完成年度的销售任务，调动售货员的积极性，在一年的最后月份采取超额有奖的办法，你认为根据上面计算结果，每个售货员统一的销售额标准是多少？ 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：(1)平均数为＝5.7(千元)． 因为一共有10名售货员，所以第5名和第6名的售货员的销售额平均数为中位数，即为5千元；该组数据中出现次数最多的是5，故众数为5千元． (2)由(1)知销售额的众数为5千元，所以应该将销售额标准定为5千元，这是因为大部分人都能达到这个标准．   思路点拨：根据平均数、中位数、众数的定义和数据特点，结合实际情况即可求解． 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：(2)可以估计在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市学生的平均成绩是10.9 cm，全市大约有一半学生的成绩大于11.2 cm，而这位学生的成绩是11.3 cm，大于平均成绩10.9 cm且大于中位数11.2 cm，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好，也可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好． 9．在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位：cm)如下： 11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2 (1)样本数据的平均数是　 cm，中位数是　 　cm，众数是　 　cm；  (2)如果一个学生的成绩是11.3 cm，你认为他的成绩如何？请说明理由． 　11.4　 　11.2　 　10.9　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例7】为了解某班学生对食品安全知识的掌握情况，老师从班级学生中任意选取20人，随机分成甲、乙两个小组(每组10人)进行食品安全知识竞赛，根据竞赛成绩绘制出如图20－38－4所示的统计图和下面的统计表．已知乙组学生答对题数为1，2，3，3，3，4，4，4，4，5． 图20－38－4 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 根据以上信息，解答下列问题． (1)填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；  (2)请你运用所学的统计知识，判断哪个小组的学生食品安全意识更强． 　4　 　3.5　 甲、乙两组学生答对题数统计表 　3.7　 统计量 平均数 中位数 众数 甲组 a 4 4 乙组 3.3 b c 解：(2)∵甲组的平均数和中位数高于乙组的平均数和中位数，且甲、乙两组的众数相等， ∴甲组学生的食品安全意识更强． 思路点拨：根据平均数、中位数、众数的定义和数据特点，结合实际情况即可求解． 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 10．在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分．年级组长张老师将八(1)班和八(2)班的成绩进行整理并绘制成如图20－38－5所示的统计图． 图20－38－5 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 班级 平均数/分 中位数/分 众数/分 B级及以上人数 八(1)班 87.6 90 　 　 18 八(2)班 87.6 　 　 100 　 　 　12　  　90　  　80　  (1)在本次竞赛中，八(2)班成绩在C级的人数有多少？ (2)请你将下面的表格补充完整： (3)结合以上统计量，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析(写出两条)． 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：(1)八(1)班有6＋12＋2＋5＝25(人)， ∵每班参加比赛的人数相同， ∴八(2)班有25人． 则25×36%＝9(人)． ∴八(2)班成绩在C级的人数有9人． (3)①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看八(1)班比八(2)班的成绩好，所以八(1)班成绩较好． ②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看八(2)班比八(1)班的成绩好，所以八(2)班成绩较好．(答案不唯一) 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 $$