第二十章 第38课时 中位数和众数（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第二十章　数据的分析 第38课时　中位数和众数 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 A．18　 B．20 C．21　 D．25 A组(基础过关) 1． 环保部门根据我市PM2.5一周的检测数据列出下表． 这组数据的中位数是( ) C 天数 2 1 1 2 1 PM2.5数值 18 20 21 29 30 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 2． 为了解某班级学生的跳绳成绩，体育老师从该班学生中随机抽取6名学生进行测试，得到6名学生一分钟跳绳次数分别为181，165，174，168，170，180．这组数据的平均数和中位数分别是( ) A． 173，171 B． 173，172 C． 172，172 D． 173，173 B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 3． 某班在五一假期时准备组织全班同学进行郊游，班长对同学们所能承受的郊游费用作了民意调查，并根据钱数决定到哪里郊游．在所调查的数据中，最值得关注的是( ) A． 中位数 B． 平均数 C． 众数 D． 加权平均数 4． 已知一组数据从小到大排列为－1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为( ) A．5 B．6 C．4 D．5.5 B C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图F20－38－1 5． 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图F20－38－1所示，则这些运动员成绩的中位数为　 　．  　165 cm　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 6． 某班50名同学积极参加赈灾捐款活动，下面是小明对全班捐款情况的统计表： 捐款/元 10 15 30   50 60 人数 3 6 11   13 6 因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元． (1)根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程； (2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？ 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：(1)被污染的人数为50－3－6－11－13－6＝11(人)． ∵平均捐款为38元， ∴被污染的捐款数为(50×38－10×3－15×6－11×30－50×13－60×6)÷11＝40(元)． (2)∵捐款50元的最多，∴众数为50元． ∵一共有50人，即第25位和第26位的捐款平均数为＝40(元)， ∴中位数为40元． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 B组(能力提升) 7． 一组数据m，1，m，5，7，2中，若中位数恰好是m，则整数m可能的值有( ) A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 8． 有一组数据2，3，5，6，a有唯一众数，且众数与中位数相等，则a的值为( ) A． 3 B． 5 C． 3或5 D． 3或4 C D 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 9． 某销售公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表： 销售额/万元 3 4 5 6 7 8 20 销售人数 1 3 2 1 1 1 1 (1)求销售额的平均数、众数、中位数； (2)今年公司为了调动员工的积极性提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据(1)的结果，通过比较，选用哪个数据作为今年每个销售员统一销售额标准比较合理？说明你确定这一标准的理由． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：(1)由题意，得平均数×(3×1＋4×3＋5×2＋6×1＋7×1＋8×1＋20×1)＝6.6(万元)； ∵出现次数最多的是4万元，∴众数是4万元； ∵第5个数和第6个数均是5万元，∴中位数是5万元． (2)今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元． 理由如下：若规定平均数6.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规定众数4万元为标准，则大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；若规定中位数5万元为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成．因此把5万元定为标准比较合理． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 C组(探究拓展) 10． (2023·河北)某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分、2分、3分、4分、5分，共5档．公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图F20－38－2是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图． 图F20－38－2 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (1)求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改； (2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与(1)相比，中位数是否发生变化？ 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：(1)由图可知，第10个数据是3分，第11个数据是4分， ∴中位数为＝3.5(分)． 平均数为＝3.5(分)． ∵客户所评分数的平均数和中位数都不低于3.5分， ∴该部门不需要整改． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (2)设监督人员抽取的问卷所评分数为x分． 由题意，得＞3.55．解得x＞4.55． ∵满意度从低到高为1分、2分、3分、4分、5分， ∴监督人员抽取的问卷所评分数为5分． ∵4＜5， ∴加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第11个数据不变，还是4分，即加入这个数据后，中位数是4分． ∴与(1)相比，中位数是发生了变化，由3.5分变成了4分． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 $$