第二十章 第37课时 平均数(2)（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第二十章 数据的分析 第37课时　平　均　数(2) 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 目 录 CONTENTS 04 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点一：组中值 数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的 　 　；统计中常用　 　代表各组的实际数据．如：小组1≤x≤11的组中值为＝6．  　组中值　 　平均数　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 分组 0≤x＜50 50≤x＜100 100≤x＜150 150≤x＜200 组中值 　 　 　 　 　 　 　 　 　175　  　125　  　75　  　25　  1．在表中填写各个小组的组中值： 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点二：用样本平均数估计总体平均数 当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识．例如，实际生活中经常用　 　估计总体的平均数．取样必须具有尽可能大的代表性，否则将影响到样本对总体估计的精确度． 　样本的平均数　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 则该中学八年级学生一周的平均课外阅读时间估计是　 　h．  2．某中学在八年级学生中随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表： 　5.3　 时间/h 4 5 6 7 人数 10 20 15 5 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 使用寿 命x/kh 0.6≤x＜1 1≤x＜1.4 1.4≤x＜1.8 1.8≤x＜2.2 2.2≤x＜2.6 组中值 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 灯泡只数 5 10 12 18 5 　2.4　  　2.0　  　1.6　  　1.2　  　0.8　  【例1】(人教八下P115改编)某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽取了50只灯泡，它们的使用寿命如表： (1)完成表格； 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：(2)＝(0.8×5＋1.2×10＋1.6×12＋2.0×18＋2.4×5)÷50＝1.664(kh)． (3)估计这批灯泡的平均使用寿命约为1.664 kh． (2)求抽取的灯泡的平均使用寿命； (3)估计这批灯泡的平均使用寿命． 思路点拨：根据组中值计算方法进行加权平均数的计算，再用灯泡的样本平均使用寿命即可估算出这批灯泡的平均使用寿命． 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (1)表格中m＝　 　，n＝　 　；  　11　 3．教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示我国八年级学生平均每天的睡眠时间在9~10个小时的比例为19.4%．某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间(单位：h)进行了调查，将数据整理后绘制成下表：该样本中学生平均每天的睡眠时间在9~10个小时的比例高于全国的这项数据，达到了22%． 　9　 平均每天的 睡眠时间/h 5≤t＜6 6≤t＜7 7≤t＜8 8≤t＜9 9≤t＜10 频数 1 5 m 24 n 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (2)该校八年级共400名学生，估计该校八年级学生的平均睡眠时间． 解：(2)(5.5×1＋6.5×5＋7.5×9＋8.5×24＋9.5×11)÷50＝8.28(h)． 答：估计该校八年级学生的平均睡眠时间约为8.28 h． 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例2】某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的安全意识，在本年级进行了一次安全知识测验．为了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图20－37－1． 图20－37－1 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (1)图中第五个小组的频数是　 　；  (2)这次测验中，估计八年级全体学生中成绩在59.5~69.5分中的人数； (3)试估计这次测验中八年级全体学生的平均成绩． 　10 　 解：(2)400×＝72(人)． 答：估计八年级全体学生中成绩在59.5~69.5分的人数约为72人． (3)×(5×54.5＋9×64.5＋13×74.5＋13×84.5＋10×94.5)＝77.3(分)． 答：估计这次测验中八年级全体学生的平均成绩约为77.3分．   返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 思路点拨：(1)利用50减去其他各组的人数即可；(2)利用400乘成绩在59.5~69.5分中的人数所占的比例即可求解；(3)利用加权平均数公式即可求解，注意组中值的计算． 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 4．(创新题)某路段上有A，B两处相距近200 m且未设红绿灯的斑马线，为使交通高峰期该路段车辆与行人的通行更有序，交通部门打算在汽车平均停留时间较长的一处斑马线上放置移动红绿灯．图20－37－2是交通高峰期来往车辆在A，B斑马线前停留时间的抽样统计图． 图20－37－2 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 根据统计图解决下列问题： (1)若某日交通高峰期共有450辆车经过A斑马线，估计其中停留时间为10 s~12 s的车辆数为　 　辆，这些停留时间为10 s~12 s的车辆的平均停留时间为　 　s；  (2)移动红绿灯放置在哪一处斑马线上较为合适？请说明理由． 　11　 　9　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：(2)A处的平均停留时间为×(1×10＋3×12＋5×12＋7×8＋9×7＋11×1)＝4.72(s)； B处的平均停留的时间为×(1×3＋3×2＋5×10＋7×13＋9×12)＝6.45(s)． ∴4.72＜6.45． 答：移动红绿灯放置在B斑马线上较为合适． 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 $$